列方程解決問題—行程問題

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流列方程解決問題行程問題一般運(yùn)算規(guī)則1 每份數(shù)×份數(shù)總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)每份數(shù)2 1倍數(shù)×倍數(shù)幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)1倍數(shù)3 速度×時(shí)間路程 路程÷速度時(shí)間 路程÷時(shí)間速度 甲的路程乙的路程=總路程 甲的路程乙的路程=多走的路程4 單價(jià)×數(shù)量總價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)數(shù)量 總價(jià)÷數(shù)量單價(jià)5 工作效率×工作時(shí)間工作總量 工作總量÷工作效率工作時(shí)間 工作總量÷工作時(shí)間工作效率6

2、加數(shù)加數(shù)和 和一個(gè)加數(shù)另一個(gè)加數(shù)7 被減數(shù)減數(shù)差 被減數(shù)差減數(shù) 差減數(shù)被減數(shù)8 因數(shù)×因數(shù)積 積÷一個(gè)因數(shù)另一個(gè)因數(shù) 9 被除數(shù)÷除數(shù)商 被除數(shù)÷商除數(shù) 商×除數(shù)被除數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式1 正方形 C周長(zhǎng) S面積 a邊長(zhǎng)周長(zhǎng)邊長(zhǎng)×4 C=4a面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) S=a×a2 長(zhǎng)方形 C周長(zhǎng) S面積 a邊長(zhǎng)周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2 C=2(a+b)面積=長(zhǎng)×寬 S=ab 3 三角形 s面積 a底 h高面積=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面積 ×2÷

3、底 三角形底=面積 ×2÷高6 平行四邊形 s面積 a底 h高 面積=底×高 s=ah7 梯形 s面積 a上底 b下底 h高面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 一、列方程解應(yīng)用題的基本步驟 1.設(shè)未知數(shù)   應(yīng)認(rèn)真審題，分析題中的數(shù)量關(guān)系，用字母表示題目中的未知數(shù)時(shí)一般采用直接設(shè)法，當(dāng)直接設(shè)法使列方程有困難可采用間接設(shè)法，注意未知數(shù)的單位不要漏寫。 2.尋找相等關(guān)系  可借助圖表分析題中的已知量和未知量之間關(guān)系，列出等式兩邊的代數(shù)式，注

4、意它們的量要一致，使它們都表示一個(gè)相等或相同的量。 3. 列方程   列方程應(yīng)滿足三個(gè)條件：各類是同類量，單位一致，兩邊是等量。 4.解方程  方程的變形應(yīng)根據(jù)等式性質(zhì)和運(yùn)算法則。 5.寫出答案  檢查方程的解是否符合應(yīng)用題的實(shí)際意義，進(jìn)行取舍，并注意單位。 二、解行程問題的應(yīng)用題要用到路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系，如果用s、v、t分別表示路程、速度、時(shí)間，那么s、v、t三個(gè)量的關(guān)系為s=  vt ，或v=  s÷t 

5、  ，或t=  s÷v  。 三、相遇問題 1.相向而行同時(shí)出發(fā)到相遇時(shí)甲、乙兩人所用的時(shí)間  相等    。 2.基本公式：速度和×相遇時(shí)間相遇路程四、追擊問題 1.同向而行同時(shí)出發(fā)到相遇（即追擊）時(shí)，甲、乙兩人所用的時(shí)間  相等   。2.基本公式：速度差×追擊時(shí)間追擊路程 例1.  A、B兩地相距960千米，甲、乙兩輛汽車

6、分別從兩地同時(shí)出發(fā)，相向開出，6小時(shí)后兩車相遇；已知甲車的速度是乙車的1.5倍。求甲、乙兩車的速度各是多少？分析：如上圖，設(shè)一倍數(shù)（乙車）的速度是x千米小時(shí)，那么甲車的速度就是1.5x千米小時(shí)。從圖上可以看出：甲車行的路程+乙車行的路程總路程（960千米），我們可以利用這個(gè)等量關(guān)系列出方程： 6x6×1.5x960，解法如下： 解：設(shè)乙車的速度是x千米小時(shí)，那么甲車的速度就是1.5x千米小時(shí)。 6x6×1.5x960          15x960

7、0;           x64 1.5x1.5×6496         答：甲的速度是96千米小時(shí)，乙車的速度是64千米小時(shí)。例2.  A、B兩地相距230千米，甲隊(duì)從A地出發(fā)兩小時(shí)后，乙隊(duì)從B地出發(fā)與甲相向而行，乙隊(duì)出發(fā)20小時(shí)后與甲隊(duì)相遇，已知乙的速度比甲的速度每小時(shí)快1千米，求甲、乙的速度各是多少？  分析：如上圖，甲隊(duì)總共行了2+202

8、2小時(shí)，乙隊(duì)行了20小時(shí)。設(shè)甲隊(duì)的速度是x千米小時(shí)，那么乙隊(duì)的速度就是（x1）千米小時(shí)。從圖上可以看出：甲隊(duì)行的路程+乙隊(duì)行的路程總路程（230千米），我們可以利用這個(gè)等量關(guān)系列出方程：（220）x20（x1）230，解法如下： 解：設(shè)甲隊(duì)的速度是x千米小時(shí)，那么乙隊(duì)的速度就是（x1）千米小時(shí)。                    （220）x20（x1）230  

9、                   22x20x20230                             &

10、#160;         42x210                                        

11、  x5                            x1516 答：甲隊(duì)的速度是5千米小時(shí)，乙隊(duì)的速度是6千米小時(shí)。例3. 甲、乙兩車自西向東行駛，甲車的速度是每小時(shí)48千米，乙車的速度是每小時(shí)72千米，甲車開出2小時(shí)后乙車開出，問幾小時(shí)后乙車追上甲車？ 分

12、析：設(shè)x小時(shí)后乙車追上甲車。 從圖上可以看出：甲車行的路程乙車行的路程，我們可以根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列出方程：48×248x72x，解法如下： 解：設(shè)x小時(shí)后乙車追上甲車。       48×248x72x           9648x72x             &#

13、160; 24x96                  x4 答：4小時(shí)后乙車追上甲車。1、甲、乙兩人駕車自A地出發(fā)同向而行，甲先出發(fā)，半小時(shí)后乙以80km/h的速度追趕甲。若乙行進(jìn)了5.3h后追上甲，求甲車的速度。         2、甲、乙兩人同時(shí)從相距27km的A、B兩地相向而行，3h后相遇，甲比乙每小時(shí)多走1km，求甲、

14、乙兩人的速度。 3、A、B兩地相距20km，甲、乙兩人分別從A、B兩發(fā)出發(fā)，甲的速度是6km/h，乙的速度是8km/h。 （1）若兩人相向而行，甲先出發(fā)半小時(shí)，乙才出發(fā)，問乙出發(fā)后幾小時(shí)與甲相遇？       （2）若兩人同時(shí)同向出發(fā)，甲在前，乙在后，問乙多少小時(shí)可追上甲？        4、甲、乙兩人騎自行車，同時(shí)從相距65千米的兩地相向而行，甲的速度為每小時(shí)17.5千米，乙的速度為每小時(shí)15千米，求經(jīng)過幾小時(shí)，甲、乙兩人相

15、距32.5千米。         5、甲、乙兩人生產(chǎn)同一種零件，甲每天生產(chǎn)30個(gè)，乙每天生產(chǎn)24個(gè)，當(dāng)乙生產(chǎn)這種零件3天后，甲開始工作，求甲工作幾天后產(chǎn)量可趕上乙？         課后作業(yè) 1.兩輛汽車同時(shí)從相距560千米的兩個(gè)車站相對(duì)開出。4小時(shí)后在途中相遇，已知一輛汽車每小時(shí)行68千米，另一輛汽車每小時(shí)行多少千米？       2. 兩輛汽車同時(shí)從相距380千米的甲乙兩地相對(duì)開出，甲車每小時(shí)行45千米，乙車每小時(shí)行50千米。兩車開出幾小時(shí)后還相距95千米？       3. A、B兩地相距580千米，甲車從A地出發(fā)1小時(shí)后，乙車從B地出發(fā)相向開出，6小時(shí)后兩車相遇；已知乙車的速度是甲車的1.5倍。求甲、乙兩車的速度各是多少？     &#