初一數(shù)學(xué)追及問(wèn)題和相遇問(wèn)題專(zhuān)題復(fù)習(xí)

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流初一數(shù)學(xué)追及問(wèn)題和相遇問(wèn)題專(zhuān)題復(fù)習(xí).精品文檔.初一數(shù)學(xué)追及問(wèn)題和相遇問(wèn)題列方程的技巧行程問(wèn)題 在行車(chē)、走路等類(lèi)似運(yùn)動(dòng)時(shí)，已知其中的兩種量，按照速度、路程和時(shí)間三者之間的相互關(guān)系，求第三種量的問(wèn)題，叫做“行程問(wèn)題”。此類(lèi)問(wèn)題一般分為四類(lèi)：一、相遇問(wèn)題；二、追及問(wèn)題；三、流水行船問(wèn)題； 四、過(guò)橋問(wèn)題 。行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題和追及問(wèn)題主要的變化是在人（或事物）的數(shù)量和運(yùn)動(dòng)方向上。相遇（相離）問(wèn)題和追及問(wèn)題當(dāng)中參與者必須是兩個(gè)人（或事物）以上；如果它們的運(yùn)動(dòng)方向相反，則為相遇（相離）問(wèn)題，如果他們的運(yùn)動(dòng)方向相同，則為追及問(wèn)題。一 、相遇問(wèn)題 兩個(gè)運(yùn)動(dòng)

2、物體作相向運(yùn)動(dòng)，或在環(huán)形道口作背向運(yùn)動(dòng)，隨著時(shí)間的延續(xù)、發(fā)展，必然面對(duì)面地相遇。這類(lèi)問(wèn)題即為相遇問(wèn)題。相遇問(wèn)題的模型為：甲從A地到B地，乙從B地到A地，然后甲，乙在途中相遇，實(shí)質(zhì)上是兩人共同走了A、B之間這段路程，如果兩人同時(shí)出發(fā)，那么：A， B兩地的路程(甲的速度乙的速度)×相遇時(shí)間速度和×相遇時(shí)間基本公式有：兩地距離=速度和×相遇時(shí)間相遇時(shí)間=兩地距離÷速度和速度和=兩地距離÷相遇時(shí)間二次相遇問(wèn)題的模型為：甲從A地出發(fā)，乙從B地出發(fā)相向而行，兩人在C地相遇，相遇后甲繼續(xù)走到B地后返回，乙繼續(xù)走到A地后返回，第二次在D地相遇。則有：第二次相遇

3、時(shí)走的路程是第一次相遇時(shí)走的路程的兩倍。相遇問(wèn)題的核心是“速度和”問(wèn)題。利用速度和與速度差可以迅速找到問(wèn)題的突破口，從而保證了迅速解題。二、追及問(wèn)題 兩個(gè)運(yùn)動(dòng)著的物體從不同的地點(diǎn)出發(fā)，同向運(yùn)動(dòng)。慢的在前，快的在后，經(jīng)過(guò)若干時(shí)間，快的追上慢的。有時(shí)，快的與慢的從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，同向而行，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間快的領(lǐng)先一段路程，我們也把它看作追及問(wèn)題。解答這類(lèi)問(wèn)題要找出兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體之間的距離和速度之差，從而求出追及時(shí)間。解題的關(guān)鍵是在互相關(guān)聯(lián)、互相對(duì)應(yīng)的距離差、速度差、追及時(shí)間三者之中，找出兩者，然后運(yùn)用公式求出第三者來(lái)達(dá)到解題目的。基本公式有： 追及（或領(lǐng)先）的路程÷速度差=追及時(shí)間 速度差&

4、#215;追及時(shí)間=追及（或領(lǐng)先）的路程 追及（或領(lǐng)先）的路程÷追及時(shí)間=速度差要正確解答有關(guān)“行程問(wèn)題”，必須弄清物體運(yùn)動(dòng)的具體情況。如：運(yùn)動(dòng)的方向（相向、相背、同向），出發(fā)的時(shí)間（同時(shí)、不同時(shí)），出發(fā)的地點(diǎn)（同地、不同地）、運(yùn)動(dòng)的路線(xiàn)（封閉、不封閉），運(yùn)動(dòng)的結(jié)果（相遇、相距多少、追及）。三、流水行船問(wèn)題順流而下與逆流而上問(wèn)題通常稱(chēng)為流水問(wèn)題，流水問(wèn)題屬于行程問(wèn)題，仍然利用速度、時(shí)間、路程三者之間的關(guān)系進(jìn)行解答。解答時(shí)要注意各種速度的涵義及它們之間的關(guān)系。已知船的順?biāo)俣群湍嫠俣龋蟠撵o水速度及水流速度。解答這類(lèi)問(wèn)題，一般要掌握下面幾個(gè)數(shù)量關(guān)系：船速：在靜水中的速度水速：河流中水流動(dòng)的速度順?biāo)伲捍陧標(biāo)叫袝r(shí)的速度逆水速度：船在逆水航行時(shí)的速度船速+水速=順?biāo)俅偎?逆水船速（順?biāo)?逆水船速）÷2=船速（順?biāo)倌嫠伲?#247;2=水速順?biāo)?船速+水速=逆水船速+水速×2四、過(guò)橋問(wèn)題 一列火車(chē)通過(guò)一座橋或者是鉆過(guò)一個(gè)隧道，研究其車(chē)長(zhǎng)、車(chē)速、橋長(zhǎng)或隧道道長(zhǎng)，過(guò)橋或鉆隧道的時(shí)間等關(guān)系的一類(lèi)應(yīng)用題。 解答這類(lèi)應(yīng)用題，除了根據(jù)速度、時(shí)間、路程三量之間的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算外，還必須