概率論與數(shù)理統(tǒng)計第二章測試題

1、第2章一維隨機變量及其分布、選擇題1 .設(shè)F(x)是隨機變量X的分布函數(shù)，則下列結(jié)論不正確的是(A)若F(a)=0,則對任意xwa有F(x)=0(B)若F(a)=1,則對任意x>a有F(x)=1(C)若F(a)=1/2,則P(xWa)=l/2(D)若F(a)=1/2,則P(x>a)=1/22 .設(shè)隨機變量X的概率密度f(x)是偶函數(shù)，分布函數(shù)為F(x),則(A)F(x)是偶函數(shù)(B)F(x)是奇函數(shù)(C)F(x)+F(-x)=1(D)2F(x)-F(-x)=13 .設(shè)隨機變量Xi,X2的分布函數(shù)、概率密度分別為Fi(x)、F2(x),fi(x)、f2(x),若a>0,b>

2、;0,c>0,則下列結(jié)論中不正確的是(A) aFi(x)+bF2(x)是某一隨機變量分布函數(shù)的充要條件是a+b=1(B) cFi(x)F2(x)是某一隨機變量分布函數(shù)的充要條件是c=1(C) afi(x)+bf2(x)是某一隨機變量概率密度的充要條件是a+b=i(D) cfi(x)f2(x)是某一隨機變量分布函數(shù)的充要條件是c=i4 .設(shè)隨機變量Xi,X2是任意兩個獨立的連續(xù)型隨機變量，它們的概率密度分別為fi(x)和f2(x),分布函數(shù)分別為Fi(x)和F2(x),則(A) fi(x)+f2(x)必為某一隨機變量的概率密度(B) fi(x)f2(x)必為某一隨機變量的概率密度(C) F

3、i(x)+F2(x)必為某一隨機變量的分布函數(shù)(D) Fi(x)F2(x)必為某一隨機變量的分布函數(shù)5 .設(shè)隨機變量X服從正態(tài)分布N(i,i2),Y服從正態(tài)分布N(2,2),且P(|Xi|i)P(|Y2|i),則必有(A)i2(B)i2(C)i2(D)i26 .設(shè)隨機變量X服從正態(tài)分布N(,2),則隨b的增大，概率P(|X|)(A)單調(diào)增大(B)單調(diào)減小(C)保持不變(D)增減不定7 .設(shè)隨機變量Xi,X2的分布函數(shù)分別為Fi(x)、F2(x),為使aFi(x)bF2(x)是某一隨機變量分布函數(shù)，在下列給定的各組數(shù)值中應(yīng)取(A)a3,b2a2,b2©a,1,b30a二35533222

4、28 .設(shè)f(x)是連續(xù)型隨機變量X的概率密度，則f(x)(A)可積函數(shù)(B)單調(diào)函數(shù)(C)連續(xù)函數(shù)(D)可導(dǎo)函數(shù)9 .下列陳述正確的命題是1(A)若P(X1)P(X1),則P(X1)1(B)若Xb(n,p),則p(X=k)=P(X=n-k),k=0,1,2,n(C)若X服從正態(tài)分布，則F(x)=1-F(-x)(D)limF(x)F(x)1x10 .假設(shè)隨機變量X服從指數(shù)分布，則隨機變量Y=minX,2的分布函數(shù)(A)是連續(xù)函數(shù)(B)至少有兩個間斷點(C)是階梯函數(shù)(D)恰好有一個間斷點二、填空題1. 一實習(xí)生用同一臺機器連接獨立的制造了3個同種零彳第i個零件不合格的概率為1 、，_,一，Cp

5、i1,2,3,以X表示3個零件中合格品的個數(shù)，則PX2i12.設(shè)隨機變量X的概率密度函數(shù)為fx2x0x1一r以Y表示對X的三次重復(fù)觀察中0其他1事件X1出現(xiàn)的次數(shù)，則PY22_axe3xx0口"3 .設(shè)連續(xù)型隨機變量X的分布密度為fx，則a0x0布函數(shù)為b， b = ， c4 .設(shè)隨機變量的分布函數(shù)F(x)a不于，x0,則ac,x0,5 .設(shè)隨機變量X服從于參數(shù)為2,p的二項分布，隨機變量Y服從于參數(shù)為3,p的二項分-a5布，若PX1一,則PY1932_6 .設(shè)隨機變量X和Y同分布，X的概率密度為f(x)-x,0x2,已知事件A=X>a0,其它，一，一3和B=Y>a獨立，且P(AB>-,則a=7 .設(shè)隨機變量X的概率密度為8 .設(shè)隨機變量X的概率密度為圍是°9 .設(shè)X服從正態(tài)分布N(,x,0f(x)2x,10,1/3,0f(x)2/9,30,x其它,1,2,x其它,1,6,2),且二次方程y2,13貝UP(X)=22若k使得P(Xk)C，則k的取值范4yX0無實根的概率為1/2,則科、選擇題1.D2.C3.D4.D、填空題參考答案5.A6.C7.A8.A9.D10.D1 .11/24 2. 9/64 3.