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1、Proprietary to Samsung Electronics CompanyImprove- 完全要因?qū)嶒?- 2Rev 2.0MeasureDefineAnalyzeImproveControl方法論方法論q Improve 概要概要q DOE 介紹介紹q 完全要因?qū)嶒炌耆驅(qū)嶒瀜 對策方案選定對策方案選定Proprietary to Samsung Electronics CompanyImprove- 完全要因?qū)嶒?- 3Rev 2.01.完全要因?qū)嶒灥睦斫馔耆驅(qū)嶒灥睦斫?- 完全要因?qū)嶒灥亩x和特征完全要因?qū)嶒灥亩x和特征 - 主效果與交互作用的計算方法及分析主效果與交互

2、作用的計算方法及分析 - 最佳條件導出方法最佳條件導出方法2. 利用利用Minitab的完全要因?qū)嶒灥脑O計及分析理解的完全要因?qū)嶒灥脑O計及分析理解 什么是完全要因?qū)嶒炇裁词峭耆驅(qū)嶒濸roprietary to Samsung Electronics CompanyImprove- 完全要因?qū)嶒?- 4Rev 2.0什么是完全要因?qū)嶒炇裁词峭耆驅(qū)嶒瀜 定義定義 l 對因子的全部水準組合，任意抽樣實驗 l Kn 要因?qū)嶒炇菍水準、n個因子的所有水準組合, (Kn)進行實驗 - 22要因?qū)嶒炇?水準、2個因子組成 - 23 要因?qū)嶒炇?水準、3個因子組成 l 適合于特性化 /最佳化階段 l

3、 對主效果和交互作用的效果都能進行評價。l 所規(guī)定的實驗領域內(nèi)的全部過程（Point)中可以推定輸出 (反應)值。.l 通過反復實驗可以求出實驗誤差。q 特性特性Proprietary to Samsung Electronics CompanyImprove- 完全要因?qū)嶒?- 5Rev 2.0q22 設計的標準排列設計的標準排列l(wèi) 因子的低水準表示為“-” 或或 “-1” l 高水準表示為 “+” 或 “+1” l 22 要因?qū)嶒灥臉藴逝帕腥缦隆７磻獪囟确磻獪囟?濃度濃度 - 1 - 1 +1 - 1 -1 +1 +1 +1 什么是完全要因?qū)嶒炇裁词峭耆驅(qū)嶒濸roprietary to

4、 Samsung Electronics CompanyImprove- 完全要因?qū)嶒?- 6Rev 2.0q 23 設計的標準排列設計的標準排列22 要因?qū)嶒炓驅(qū)嶒?3 要因?qū)嶒炓驅(qū)嶒?3 要因?qū)嶒灠?22 要因?qū)嶒?。什么是完全要因?qū)嶒炇裁词峭耆驅(qū)嶒濸roprietary to Samsung Electronics CompanyImprove- 完全要因?qū)嶒?- 7Rev 2.0q 主效果主效果濃度的效果濃度的效果 = ( 對應對應+的數(shù)合計的數(shù)合計 ) - ( 對應對應-的數(shù)合計的數(shù)合計 ) / ( +(-) 符號數(shù)符號數(shù) ) = ( 52 + 83 ) - ( 60 +

5、72 ) / 2 = 3/2 = 1.5-1 反應溫度反應溫度 +1+1濃度濃度-160527283 濃度隨著濃度變化增加（低濃度隨著濃度變化增加（低 - 高），數(shù)率平均也增加高），數(shù)率平均也增加 1.5 左右。左右。反應溫度反應溫度 濃度濃度 -1 -1 +1 -1 -1 +1+1 +1 數(shù)率數(shù)率60725283主效果主效果(Main Effect)意味著根據(jù)因子水準變化的反應值平均變化。即， 顯示因子對反應值有多大影響。Proprietary to Samsung Electronics CompanyImprove- 完全要因?qū)嶒?- 8Rev 2.0qq 主效果主效果 Plot反應溫度

6、對數(shù)率影響大，但濃度對此幾乎沒有影響。但此因子間交互作用，可能是歪曲的判斷結果，所以沒有交互作用的前提下才能說這結論是準確。Proprietary to Samsung Electronics CompanyImprove- 完全要因?qū)嶒?- 9Rev 2.0交互作用交互作用(Interaction Effect)l 除了各因子的個別效果之外，因子組合特別效果有無？l 交互作用：因2因子以上特定因子水準組合而出現(xiàn)的效果。 l 交互作用存在與否 - 一個因子的效果隨著另一個因子水準的變化而變化時， 存在交互作用效果。q 交互作用交互作用Proprietary to Samsung Electro

7、nics CompanyImprove- 完全要因?qū)嶒?- 10Rev 2.0-1 反應溫度反應溫度 +1+1濃度濃度-160527283 = -8 = +11反應溫度是高水反應溫度是高水準準(+1)時時:隨著濃度由低水準轉(zhuǎn)為高水準時，數(shù)率增加 11反應溫度是低水反應溫度是低水準準(-1)時時 : 隨著濃度由低水準轉(zhuǎn)為高水準，數(shù)率減少8濃度的效果隨著溫度水準而不同，所以存在溫度與濃度的交濃度的效果隨著溫度水準而不同，所以存在溫度與濃度的交互作用。互作用。交互作用交互作用(Interaction Effect)Proprietary to Samsung Electronics CompanyI

8、mprove- 完全要因?qū)嶒?- 11Rev 2.0因反應溫度與濃度之間有交互作用，所以不僅看主效果Plot，應根據(jù)交互作用效果Plot判斷數(shù)率的變化。 qq 交互作用效果交互作用效果 Plot交互作用交互作用(Interaction Effect)Proprietary to Samsung Electronics CompanyImprove- 完全要因?qū)嶒?- 12Rev 2.0qq 交互作用的有交互作用的有無無 B=+1B=-1 無交互作用狀態(tài)無交互作用狀態(tài)數(shù)數(shù)率率 -1 +1 A+1-1-1+1有交互作用有交互作用 -1 +1 A數(shù)數(shù)率率+1-1-1+1 B=+1B=-1交互作用非常

9、大交互作用非常大數(shù)數(shù)率率 -1 +1 A+1-1-1+1 B=+1B=-1l沒有交互作用時，對應相對因子各水準的輸出變量變化是平行。l有交互作用時，對應相對因子各水準的輸出變量變化是交叉或不平行。交互作用交互作用(Interaction Effect)Proprietary to Samsung Electronics CompanyImprove- 完全要因?qū)嶒?- 13Rev 2.0完全要因?qū)嶒灥睦耆驅(qū)嶒灥睦ㄟ^測定和分析階段，得知影響半導體制造通過測定和分析階段，得知影響半導體制造A 工程數(shù)率工程數(shù)率(輸出變量輸出變量)的因子的因子(輸入變量輸入變量)是溫度是溫度,濃度及壓力。濃度

10、及壓力。q 1階段階段: 問題記述問題記述Process Engineer知道對半導體數(shù)率的溫度，濃度及壓力的效果。q 2階段階段: 設定因子及水準，用設定因子及水準，用Minitab作成實驗作成實驗DATA SHEET l 因子及水準因子及水準 反應溫度 () : 160 (-1) , 180 (+1) B 濃度 (%) : 20% (-1) , 40% (+1) C 壓力(psi) : 5 psi (-1) , 10 psi (+1)l 用用Minitab作成實驗作成實驗DATA SHEET 生成23 要因模型的設計。 : 2 X 2 X 2 = 8 個runs的完全要因?qū)嶒灐?Propr

11、ietary to Samsung Electronics CompanyImprove- 完全要因?qū)嶒?- 14Rev 2.0因子數(shù)因子數(shù)顯示可能的實驗設計顯示可能的實驗設計Menu利用利用Minitab的完全要因?qū)嶒灥耐耆驅(qū)嶒濩lickl 用Minitab作成實驗DATA SHEET StatDOEFactorialCreate Factorial DesignStep 1Proprietary to Samsung Electronics CompanyImprove- 完全要因?qū)嶒?- 15Rev 2.0確認可能的實驗設計及根據(jù)被選取設計的實驗數(shù)確認可能的實驗設計及根據(jù)被選取設計的

12、實驗數(shù) 上表只能看出可能的實驗設計。上表只能看出可能的實驗設計。在這個例中要做在這個例中要做3因子完全要因?qū)嶒炓蜃油耆驅(qū)嶒?Full Factorial Design)，所以對應因子所以對應因子 3的的實驗數(shù)為實驗數(shù)為8 Click因子數(shù)因子數(shù)實驗數(shù)實驗數(shù)Step 2Proprietary to Samsung Electronics CompanyImprove- 完全要因?qū)嶒?- 16Rev 2.0 有有8個個runs的的3變量完全變量完全要因?qū)嶒灐Ｒ驅(qū)嶒灐?不存在不存在Block化要因化要因ClickClick中心點數(shù)中心點數(shù)反復數(shù)反復數(shù)Block數(shù)數(shù)實驗設計的選擇實驗設計的選擇S

13、tep 3Proprietary to Samsung Electronics CompanyImprove- 完全要因?qū)嶒?- 17Rev 2.0為實驗順序的為實驗順序的Random化選擇化選擇ClickClick 需要Random化時， Minitab再排列實驗的標準順序。 Option 選擇選擇Step 4Proprietary to Samsung Electronics CompanyImprove- 完全要因?qū)嶒?- 18Rev 2.0指定實驗因子的名稱和水準，指定實驗因子的名稱和水準，使模型具體化。使模型具體化。 ClickClick指定指定Factor的名稱及水準的名稱及水準S

14、tep 5Proprietary to Samsung Electronics CompanyImprove- 完全要因?qū)嶒?- 19Rev 2.0分析結果中，選擇愿意輸出分析結果中，選擇愿意輸出的部分。的部分。ClickClick指定分析結果輸出方法指定分析結果輸出方法Step 6Proprietary to Samsung Electronics CompanyImprove- 完全要因?qū)嶒?- 20Rev 2.0Create Factorial Design 實行結果實行結果ClickFactorial DesignFull Factorial DesignFactors: 3 Base

15、 Design: 3, 8 Runs: 8 Replicates: 1 Blocks: none Center pts (total): 0All terms are free from aliasing( Session窗的內(nèi)容窗的內(nèi)容 )( Worksheet的內(nèi)容的內(nèi)容 )Proprietary to Samsung Electronics CompanyImprove- 完全要因?qū)嶒?- 21Rev 2.0q 3階段階段: 實施實驗輸入實施實驗輸入DATAProprietary to Samsung Electronics CompanyImprove- 完全要因?qū)嶒?- 22Rev

16、2.0q 4 階段階段: 關于完全模型關于完全模型(Full Model)的的ANOVA表作成表作成利用利用Minitab的分析的分析輸入分析的反應變量輸入分析的反應變量ClickClickStat DOE Analyze Factorial DesignStep 1Proprietary to Samsung Electronics CompanyImprove- 完全要因?qū)嶒?- 23Rev 2.0Normal & Pareto Plot的選擇的選擇畫畫Plot時使用的時使用的留意水準留意水準ClickGraph 選擇選擇Step 2ClickProprietary to Sams

17、ung Electronics CompanyImprove- 完全要因?qū)嶒?- 24Rev 2.0Analyze Factorial Design 實行結果( 輸出圖表的選擇輸出圖表的選擇 )Proprietary to Samsung Electronics CompanyImprove- 完全要因?qū)嶒?- 25Rev 2.0l 在留意水準10%離上面的正態(tài)線越遠效果越有影響。l 在本例中反應溫度，反應溫度*壓力的交互作用效果有影響。 l 利用Graph，認定 哪些項按誤差項Pulling為好的參考資料。Analyze Factorial Design 實行結果 4 1 階段階段: 通過圖

18、表確認無影響的因子。通過圖表確認無影響的因子。 Proprietary to Samsung Electronics CompanyImprove- 完全要因?qū)嶒?- 26Rev 2.0l 基準線計算是知道留意水準時在Minitab自動計算。l 得出與前面的 Normality Probability Plot相同結果。l Graph比基準線往右，被判斷為效果有影響。 l 在選定按誤差項Pulling的項時，一般來講把最高差的交互作用 ABC Pulling， 在 此例中，因BC的交互作用為的交互作用為0 ，所以，值得把此兩個項按誤差項Pulling 。 基準線基準線Analyze Facto

19、rial Design 實行結果Proprietary to Samsung Electronics CompanyImprove- 完全要因?qū)嶒?- 27Rev 2.0沒有F和P值! 4-2 階段階段. Analyze Factorial Design 實行結果作成的實行結果作成的ANOVA表表有有P值時根據(jù)值時根據(jù)P值選擇無影響的效果，但在這例中利用前值選擇無影響的效果，但在這例中利用前Graph分析分析的結果。的結果。 為什么沒有P值？Analyze Factorial Design 實行結果Proprietary to Samsung Electronics CompanyImprov

20、e- 完全要因?qū)嶒?- 28Rev 2.0q 5階段階段: 消除無影響的項，作成關于縮小模型消除無影響的項，作成關于縮小模型(Reduced Model)的的 ANOVA表。表。在分析項在分析項(Selected Terms)中中 沒有沒有ABC項和項和BC項，是因為項，是因為 把此把此兩項，按誤差項兩項，按誤差項Pulling的緣故。的緣故。 ClickStep 1 Stat DOE Analyze Factorial DesignClick 在4-1 階段的Graph中消除效果小的項，重新實行AnalyzeProprietary to Samsung Electronics Company

21、Improve- 完全要因?qū)嶒?- 29Rev 2.0( 關于縮小模型的關于縮小模型的ANOVA表表 )Fractional Factorial Fit: 數(shù)率數(shù)率 versus 反應溫度反應溫度,濃度濃度,壓力壓力Estimated Effects and Coefficients for 數(shù)率數(shù)率 (coded units)Term Effect Coef SE Coef T PConstant 64.250 0.1768 363.45 0.000反應溫度反應溫度 23.000 11.500 0.1768 65.05 0.000濃度濃度 -5.000 -2.500 0.1768 -14.1

22、4 0.005壓力壓力 1.500 0.750 0.1768 4.24 0.051反應溫度反應溫度*濃度濃度 1.500 0.750 0.1768 4.24 0.051反應溫度反應溫度*壓力壓力 10.000 5.000 0.1768 28.28 0.001Analysis of Variance for 數(shù)率數(shù)率 (coded units)Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F PMain Effects 3 1112.50 1112.50 370.833 1E+03 0.0012-Way Interactions 2 204.50 204.50 102.250 4

23、09.00 0.002Residual Error 2 0.50 0.50 0.250Total 7 1317.50Step 2在ANOVA表中看p值時，消除沒有影響的效果( p值 0.05 )，(“Selected Terms”中不包括無影響的項)從新實行Analyze Stat DOE Analyze Factorial DesignProprietary to Samsung Electronics CompanyImprove- 完全要因?qū)嶒?- 30Rev 2.0 實行實行Analyze Factorial Design時，為了殘差分析把時，為了殘差分析把 Residuals 和和

24、Fits 儲存在儲存在Work sheet.ClickStep 3ClickProprietary to Samsung Electronics CompanyImprove- 完全要因?qū)嶒?- 31Rev 2.0( 再縮小的再縮小的ANOVA表表 )Proprietary to Samsung Electronics CompanyImprove- 完全要因?qū)嶒?- 32Rev 2.0q 6階段階段: 分析殘差圖分析殘差圖(Residual Plots)確認模型的適合性確認模型的適合性 Stat Regression Residual Plots-1.00 -0.75 -0.50 -0.25

25、 -0.000.250.500.751.00012ResidualFrequencyHistogram of Residuals12345678-3-2-10123Observation NumberResidualI Chart of ResidualsMean=-3.6E-15UCL=2.470LCL=-2.4704555657585-101FitResidualResiduals vs. Fits-101-101Normal Plot of ResidualsNormal ScoreResidualResidual Model Diagnostics點以0(橫線)為中心，任意分布嗎?有脫

26、離USL, LSL的點嗎?是不是正態(tài)分布Graph上的點表示殘差(Residual).假如殘差隨正態(tài)分布沒有管理脫離以0為中心任意分布，就判斷其分析結果得出的模型(數(shù)學式)是適合的。 Proprietary to Samsung Electronics CompanyImprove- 完全要因?qū)嶒?- 33Rev 2.0q 7階段階段 : 主效果分析主效果分析Step 1Stat DOE Factorial Factorial PlotsProprietary to Samsung Electronics CompanyImprove- 完全要因?qū)嶒?- 34Rev 2.0ClickClick

27、主效果主效果 PlotStep 2Set-up: 選擇選擇Plot包含的因子包含的因子Proprietary to Samsung Electronics CompanyImprove- 完全要因?qū)嶒?- 35Rev 2.0( 主效果主效果 Plot )反應溫度的效果最大，壓力的效果幾乎是沒有。傾斜度越大效果也越大。數(shù) 率Proprietary to Samsung Electronics CompanyImprove- 完全要因?qū)嶒?- 36Rev 2.0q 8階段階段 : 在在ANOVA表中分析有影響的交互效果表中分析有影響的交互效果Step 1Stat DOE Factorial Fac

28、torial PlotsClickClick交互效果交互效果 PlotStep 2Set-up: 選擇選擇Plot包含的因子包含的因子Proprietary to Samsung Electronics CompanyImprove- 完全要因?qū)嶒?- 37Rev 2.0 ( 交互效果交互效果 Plot )交互作用幾乎沒有交互作用幾乎沒有交互作用存在交互作用存在交互作用不存在交互作用不存在Proprietary to Samsung Electronics CompanyImprove- 完全要因?qū)嶒?- 38Rev 2.0q DATA的視覺化的視覺化 立方形立方形GraphProprieta

29、ry to Samsung Electronics CompanyImprove- 完全要因?qū)嶒?- 39Rev 2.0q DATA的視覺化的視覺化 立方形立方形 PlotStep 1Stat DOE Factorial Factorial PlotsClickClick立方形立方形 PlotStep 2Set-up: 選擇選擇Plot包含的因子包含的因子Proprietary to Samsung Electronics CompanyImprove- 完全要因?qū)嶒?- 40Rev 2.0數(shù)率最大化的因子的水準是數(shù)率最大化的因子的水準是 ? 立方形立方形 Plot這個這個Graph視覺化反應

30、視覺化反應(輸出輸出)值的分布情況。值的分布情況。Proprietary to Samsung Electronics CompanyImprove- 完全要因?qū)嶒?- 41Rev 2.0q 9階段階段: 用用ANOVA表的表的Coef敘述數(shù)學敘述數(shù)學MODEL數(shù)率數(shù)率 = 64.25+11.5反應溫度反應溫度 - 2.5濃度濃度 + 0.75壓力壓力+ 5.0反應溫度反應溫度*壓力壓力 Proprietary to Samsung Electronics CompanyImprove- 完全要因?qū)嶒?- 42Rev 2.0欲分析的反應變量移到 或者 . Stat DOE Factorial

31、Response Optimizer利用利用Response Optimizer 完全要因?qū)嶒灧治龇椒ㄍ耆驅(qū)嶒灧治龇椒╭ 階段階段10: 數(shù)學MODEL的意思轉(zhuǎn)換為Process用語Step 1ClickProprietary to Samsung Electronics CompanyImprove- 完全要因?qū)嶒?- 43Rev 2.0反應變量數(shù)率的規(guī)格為 79 81時，在 Goal里選擇 Target，Lower 里79, Upper里 81, Target里輸入 80.完全要因?qū)嶒灧治龇椒ㄍ耆驅(qū)嶒灧治龇椒⊿et-upStep 2ClickClickProprietary to

32、Samsung Electronics CompanyImprove- 完全要因?qū)嶒?- 44Rev 2.0 Search為定義，子鉤的始發(fā)點 輸入因子水準的值。 這個值為輸入因子水準的最大值 和最小值之間的值。輸出最佳化 Plot.完全要因?qū)嶒灧治龇椒ㄍ耆驅(qū)嶒灧治龇椒∣ptionStep 3ClickClickProprietary to Samsung Electronics CompanyImprove- 完全要因?qū)嶒?- 45Rev 2.0滿足反應變量的目標值80的 code化的三個因子的水準。 完全要因?qū)嶒灧治龇椒ㄍ耆驅(qū)嶒灧治龇椒╭ 階段階段 11: 再現(xiàn)最佳條件。擬定下一個

33、階段的實驗計劃再現(xiàn)最佳條件。擬定下一個階段的實驗計劃 或適用變化的條件?；蜻m用變化的條件。結果分析及決定因子的最佳水準結果分析及決定因子的最佳水準Step 3移動這個 Line，因子的三個 Setting值有變化，y值及滿足度(d)值也改變。 Proprietary to Samsung Electronics CompanyImprove- 完全要因?qū)嶒?- 46Rev 2.0有中心點的完全要因?qū)嶒灥挠兄行狞c的完全要因?qū)嶒灥?例例q 2-水準實驗設計時，只考慮輸入變量的2個水準， 隨時存在忽略曲線效果曲線效果的危險。q 追加“中心點(Center points)”，因此不增加實驗次數(shù)也能檢定

34、曲線效果。q 例: 作為Process Engineer想提高相互不同的2個die-castings的數(shù)率， 并且對溫度及壓力的2個輸入變量，有關心。 作為Engineer追加對 2x2 模型的5個中心點而執(zhí)行實驗， 決定要對實驗誤差及曲率效果，進行推定。l 輸入變量 溫度溫度(Temp) 水準: 150(-1), 155(0), 160(+1) 壓力(Pressure) 水準: 30 (-1), 35(0), 40 (+1)Proprietary to Samsung Electronics CompanyImprove- 完全要因?qū)嶒?- 47Rev 2.0q 1 階段階段: 問題記述問題

35、記述 作為Process Engineer想提高相互不同的2個die-castings的 數(shù)率，并且對溫度及壓力的2個輸入變量，有關心。 q 2 階段階段: 記述因子及水準，生成記述因子及水準，生成 Minitab 實驗實驗DATA SHEET 溫度: 150, 155, 160 壓力: 30, 35, 40 Stats DOE Create Factorial Design- Designs: Full Factorial, 5 Center points- Options: No randomization of runs- Factors: Specify names and level

36、sq 3 階段階段: 實施實驗輸入實施實驗輸入DATA有中心點的完全要因?qū)嶒灥挠兄行狞c的完全要因?qū)嶒灥?例例Proprietary to Samsung Electronics CompanyImprove- 完全要因?qū)嶒?- 48Rev 2.0有中心點的完全要因?qū)嶒灥挠兄行狞c的完全要因?qū)嶒灥?例例q 3 階段階段: 實施實驗輸入實施實驗輸入DATATempPressYieldYield21503039.3039.301603040.9040.901504040.0040.001604041.5041.501553540.3042.301553540.5042.501553540.7042.7

37、01553540.2042.201553540.6042.60制品1的數(shù)率(Yield)制品2的數(shù)率(Yield)Proprietary to Samsung Electronics CompanyImprove- 完全要因?qū)嶒?- 49Rev 2.0q 4階段階段: 作成對制品作成對制品1數(shù)率數(shù)率(Yield)的的 ANOVA表表 Stat DOE Analyze Factorial DesignFractional Factorial FitEstimated Effects and Coefficients for Yield (coded units)Term Effect Coef

38、StDev Coef T PConstant 40.4250 0.1037 389.89 0.000Temp 1.5500 0.7750 0.1037 7.47 0.002Press 0.6500 0.3250 0.1037 3.13 0.035Temp*Press -0.0500 -0.0250 0.1037 -0.24 0.821Ct Pt 0.0350 0.1391 0.25 0.814Analysis of Variance for Yield (coded units)Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F PMain Effects 2 2.82500 2

39、.82500 1.41250 32.85 0.0032-Way Interactions 1 0.00250 0.00250 0.00250 0.06 0.821Curvature 1 0.00272 0.00272 0.00272 0.06 0.814Residual Error 4 0.17200 0.17200 0.04300 Pure Error 4 0.17200 0.17200 0.04300Total 8 3.00222曲率效果曲率效果Proprietary to Samsung Electronics CompanyImprove- 完全要因?qū)嶒?- 50Rev 2.0q 5階

40、段階段: 消除沒有影響的項消除沒有影響的項 縮小模型縮小模型(Reduced model) Stat DOE Analyze Factorial Design- Storage Residuals & FitsFractional Factorial FitEstimated Effects and Coefficients for Yield (coded units)Term Effect Coef StDev Coef T PConstant 40.4444 0.05729 705.99 0.000Temp 1.5500 0.7750 0.08593 9.02 0.000Pres

41、s 0.6500 0.3250 0.08593 3.78 0.009Analysis of Variance for Yield (coded units)Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F PMain Effects 2 2.82500 2.82500 1.41250 47.82 0.000Residual Error 6 0.17722 0.17722 0.02954 Curvature 1 0.00272 0.00272 0.00272 0.08 0.791 Lack of Fit 1 0.00250 0.00250 0.00250 0.06 0.821 P

42、ure Error 4 0.17200 0.17200 0.04300Total 8 3.00222消除的項是什么消除的項是什么?Proprietary to Samsung Electronics CompanyImprove- 完全要因?qū)嶒?- 51Rev 2.0q 4-1 階段階段: 作成對制品作成對制品 2數(shù)率數(shù)率(Yield2)ANOVA表表 Stat DOE Analyze Factorial DesignEstimated Effects and Coefficients for Yield2 (coded units)Term Effect Coef StDev Coef T

43、PConstant 40.4250 0.1037 389.89 0.000Temp 1.5500 0.7750 0.1037 7.47 0.002Press 0.6500 0.3250 0.1037 3.13 0.035Temp*Press -0.0500 -0.0250 0.1037 -0.24 0.821Ct Pt 2.0350 0.1391 14.63 0.000Analysis of Variance for Yield2 (coded units)Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F PMain Effects 2 2.8250 2.82500 1.412

44、50 32.85 0.0032-Way Interactions 1 0.0025 0.00250 0.00250 0.06 0.821Curvature 1 9.2027 9.20272 9.20272 214.02 0.000Residual Error 4 0.1720 0.17200 0.04300 Pure Error 4 0.1720 0.17200 0.04300Total 8 12.2022曲率效果曲率效果Proprietary to Samsung Electronics CompanyImprove- 完全要因?qū)嶒?- 52Rev 2.0q 5-1 階段階段: 消除沒有影響

45、的項消除沒有影響的項- 縮小模型縮小模型(Reduced model) . Stat DOE Analyze Factorial Design- Storage Residuals & FitsEstimated Effects and Coefficients for Yield2 (coded units)Term Effect Coef StDev Coef T PConstant 40.4250 0.09341 432.78 0.000Temp 1.5500 0.7750 0.09341 8.30 0.000Press 0.6500 0.3250 0.09341 3.48 0.

46、018Ct Pt 2.0350 0.12532 16.24 0.000Analysis of Variance for Yield2 (coded units)Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F PMain Effects 2 2.8250 2.82500 1.41250 40.47 0.001Curvature 1 9.2027 9.20272 9.20272 263.69 0.000Residual Error 5 0.1745 0.17450 0.03490 Lack of Fit 1 0.0025 0.00250 0.00250 0.06 0.821 Pu

47、re Error 4 0.1720 0.17200 0.04300Total 8 12.2022中心點怎么樣中心點怎么樣? 有影響嗎有影響嗎?Proprietary to Samsung Electronics CompanyImprove- 完全要因?qū)嶒?- 53Rev 2.00.30.20.1-0.0-0.1-0.243210ResidualFrequencyHistogram of Residuals98765432100.50.0-0.5Observation NumberResidualI Chart of ResidualsX=0.0003.0SL=0.4987-3.0SL=-0.

48、498741.540.539.50.30.20.10.0-0.1-0.2-0.3FitResidualResiduals vs. Fits1.51.00.50.0-0.5-1.0-1.50.30.20.10.0-0.1-0.2-0.3Normal Plot of ResidualsNormal ScoreResidualResidual Model Diagnosticsq 6階段階段: 分析殘差圖確認模型的適合性。分析殘差圖確認模型的適合性。Stat Regression Residual Plots0.20.10.0-0.1-0.2-0.3543210ResidualFrequencyHistogram of Residuals98765432100.50.0-0.5Observation NumberResidualI Chart of ResidualsX=0.0003.0SL=0.5103-3.0SL=-0.510342.541.540.539.50.20.10.0-0.1-0.2-0.3FitResidualResiduals