智慧廣場重疊問題

1、青島版數(shù)學四年級下冊重重 疊疊 問問 題題 輝渠鎮(zhèn)輝渠小學輝渠鎮(zhèn)輝渠小學 于曉龍于曉龍2教材分析教學過程一三板書設計四二 教法與學法設計（一）教材地位和作用：教材通過統(tǒng)計表的方（一）教材地位和作用：教材通過統(tǒng)計表的方式列出參加小記者活動和小交警活動學生名單，式列出參加小記者活動和小交警活動學生名單，而總人數(shù)并不是這兩個小組的人數(shù)之和，從而而總人數(shù)并不是這兩個小組的人數(shù)之和，從而引發(fā)學生的認知沖突。借助直觀圖（韋恩圖）引發(fā)學生的認知沖突。借助直觀圖（韋恩圖）把這兩個課外小組的關系直觀地表示出來，初把這兩個課外小組的關系直觀地表示出來，初步體會集合思想，從而幫助學生找到解決問題步體會集合思想，從而

2、幫助學生找到解決問題的辦法。并通過解決實際生活中的重疊問題的辦法。并通過解決實際生活中的重疊問題,在學生經(jīng)歷體驗重疊問題的建模過程中，為后在學生經(jīng)歷體驗重疊問題的建模過程中，為后繼學習打下必要的基礎。繼學習打下必要的基礎。一、教一、教 材材 分分 析析 （二）學情分析（二）學情分析 學生已有經(jīng)驗學生已有經(jīng)驗：（：（1）一年級智慧廣一年級智慧廣場安排學習過簡單的重疊問題和滲透畫場安排學習過簡單的重疊問題和滲透畫直觀圖解決問題。（直觀圖解決問題。（2）關于集合，學生）關于集合，學生已有分類比較方法為基礎，在數(shù)數(shù)、認已有分類比較方法為基礎，在數(shù)數(shù)、認識三角形等已經(jīng)積累了一些畫集合圈的識三角形等已經(jīng)積

3、累了一些畫集合圈的活動經(jīng)驗?；顒咏?jīng)驗。1 12 2（三）、教（三）、教 學學 目目 標標情感目標：情感目標：知識目標：知識目標：讓學生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，讓學生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，能借助直觀圖，利用集合的思想能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，突出方法解決簡單的重疊問題，突出解決問題策略的多樣性。解決問題策略的多樣性。引導學生在積極主動參與數(shù)學活動引導學生在積極主動參與數(shù)學活動的過程中體驗身邊數(shù)學的價值，獲的過程中體驗身邊數(shù)學的價值，獲得成功的體驗，提高學習數(shù)學的興得成功的體驗，提高學習數(shù)學的興趣。趣。 3 3能力目標：能力目標：通過設計有效的數(shù)學活動，學生經(jīng)歷通過設計有效

4、的數(shù)學活動，學生經(jīng)歷探究的過程，在自主探索與合作交流探究的過程，在自主探索與合作交流中學習、發(fā)展，體驗重疊問題建模的中學習、發(fā)展，體驗重疊問題建模的過程，并初步感知數(shù)學的嚴密邏輯。過程，并初步感知數(shù)學的嚴密邏輯。 難點難點重點重點（四）、教（四）、教 學學 重重 難難 點點 理解有重疊時，應從和中減去重疊部理解有重疊時，應從和中減去重疊部分。并能用它解決簡單的實際問題。分。并能用它解決簡單的實際問題。 使學生經(jīng)歷韋恩圖的創(chuàng)造過程，初步使學生經(jīng)歷韋恩圖的創(chuàng)造過程，初步體會集合的有關思想方法。體會集合的有關思想方法。 二、教法與學法設計二、教法與學法設計教學方法：教學方法：本節(jié)課的設計，我放手讓學

5、生利用本節(jié)課的設計，我放手讓學生利用已有的經(jīng)驗想一想、畫一畫，最后再相機引入已有的經(jīng)驗想一想、畫一畫，最后再相機引入韋恩圖。在活動中思考，在思考中體驗，理解韋恩圖。在活動中思考，在思考中體驗，理解重疊問題模型特點。重疊問題模型特點。學習方法：學習方法：在學法上，鼓在學法上，鼓勵學生動手、動口、動腦，在活動中逐步由勵學生動手、動口、動腦，在活動中逐步由“學會學會”向向“會學會學”轉變，發(fā)展智慧，充分體轉變，發(fā)展智慧，充分體驗成功的喜悅。因此，自主觀察、自主探究，驗成功的喜悅。因此，自主觀察、自主探究，實踐操作是本節(jié)課中學生學習的主要方式。實踐操作是本節(jié)課中學生學習的主要方式。 1創(chuàng)設情境，引入課

6、題創(chuàng)設情境，引入課題2合作探索，體驗策略。合作探索，體驗策略。3深入探究，建立模型深入探究，建立模型4拓展應用，形成技拓展應用，形成技能能三、教學過程三、教學過程5全課總結，回顧全課總結，回顧整理整理 下面是四年級一班同學假期參加社下面是四年級一班同學假期參加社會實踐活動的情況記錄。會實踐活動的情況記錄。小記者李 明 王東方趙 剛 張小帥方 偉 王 強周曉麗 趙 云孫 亮 陳 紅合計：10人小交警丁 娜 王 強趙 剛 張小帥于平麗 李 明徐大文 劉樂樂毛小寧合計：9人從圖中，你知道了哪些數(shù)學信息？從圖中，你知道了哪些數(shù)學信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？參加

7、小記者有參加小記者有1010人。人。參加小交警有參加小交警有9 9人。人。參加社會實踐活動參加社會實踐活動的一共有多少人？的一共有多少人？參加社會實踐活動的一共有多少人？參加社會實踐活動的一共有多少人？把參加兩項活動的人數(shù)加起來：把參加兩項活動的人數(shù)加起來：10+9=19(10+9=19(人人) )。想一想，這樣做對嗎？想一想，這樣做對嗎？小記者 王東方方 偉 周曉麗 趙 云孫 亮 陳 紅合計：10人小交警丁 娜 于平麗 徐大文 劉樂樂毛小寧合計：9人為什么不對呢？為什么不對呢？ 李明等李明等4 4個同個同學兩項活動都參學兩項活動都參加了，數(shù)人數(shù)時加了，數(shù)人數(shù)時數(shù)了兩遍，應該數(shù)了兩遍，應該是是

8、1515人。人。李 明趙 剛 張小帥 王 強 王 強趙 剛 張小帥 李 明 王 強趙 剛 張小帥 李 明李 明趙 剛 張小帥 王 強怎樣記錄才能更清楚地反映同學們參加實踐活動的情況呢？怎樣記錄才能更清楚地反映同學們參加實踐活動的情況呢？ 按順序按順序 做標記做標記 繼續(xù)繼續(xù)小記者李 明 王東方趙 剛 張小帥方 偉 王 強周曉麗 趙 云孫 亮 陳 紅合計：10人小交警丁 娜 王 強趙 剛 張小帥于平麗 李 明徐大文 劉樂樂毛小寧合計：9人用你喜歡的方法試一試。用你喜歡的方法試一試?；顒右螅赫乙徽?，涂一涂，圈活動要求：找一找，涂一涂，圈一圈，讓人一眼看出兩個小隊的一圈，讓人一眼看出兩個小隊的數(shù)量

9、關系。數(shù)量關系。小交警 于平麗 徐大文 劉樂樂毛小寧合計：9人 返回返回小記者 方 偉 周曉麗 趙 云孫 亮 陳 紅合計：10人怎樣記錄才能更清楚地反映同學們參加實踐活動的情況呢？怎樣記錄才能更清楚地反映同學們參加實踐活動的情況呢？王東方 張小帥王 強李 明丁 娜李 明趙 剛趙 剛張小帥王 強 調(diào)整記錄順序，把兩項都參加的按順序?qū)懺谇懊?，一調(diào)整記錄順序，把兩項都參加的按順序?qū)懺谇懊?，一眼就能看出哪些同學參加了兩項活動，哪些同學只參加了眼就能看出哪些同學參加了兩項活動，哪些同學只參加了一項。一項。小記者李 明 王東方趙 剛 張小帥方 偉 王 強周曉麗 趙 云孫 亮 陳 紅合計：10人小交警丁 娜

10、 王 強趙 剛 張小帥于平麗 李 明徐大文 劉樂樂毛小寧合計：9人 給兩項活動都參加的同學做個標記，也能清楚地看出給兩項活動都參加的同學做個標記，也能清楚地看出哪些同學參加了兩項活動，哪些同學只參加了一項。哪些同學參加了兩項活動，哪些同學只參加了一項。怎樣記錄才能更清楚地反映同學們參加實踐活動的情況呢？怎樣記錄才能更清楚地反映同學們參加實踐活動的情況呢？ 返回返回方偉 王東方周曉麗 趙云孫亮 陳紅 小記者于平麗 丁娜徐大文 劉樂樂毛小寧 小交警李明 王強趙剛 張小帥怎樣記錄才能更清楚地反映同學們參加實踐活動的情況呢？怎樣記錄才能更清楚地反映同學們參加實踐活動的情況呢？ 把只參加小記者、只參加小

11、交警及兩項活動都參加的圈起把只參加小記者、只參加小交警及兩項活動都參加的圈起來，能夠很清楚地表示出同學們參加實踐活動的情況。來，能夠很清楚地表示出同學們參加實踐活動的情況。兩項活動都參加方偉 王東方周曉麗 趙云孫亮 陳紅李明 王強趙剛 張小帥于平麗 丁娜徐大文 劉樂樂毛小寧 小記者 小交警兩項活動都參加的可以用下圖表示：可以用下圖表示：只參加 的只參加 的10+9- 王東方周曉麗 趙云孫亮 陳紅李明 王強趙剛 張小帥 丁娜徐大文 劉樂樂毛小寧 小記者 小交警于平麗方偉方偉45=154 如果方偉代替于平麗參加小交警，參加實踐活動的一如果方偉代替于平麗參加小交警，參加實踐活動的一共有多少人？共有多

12、少人？5人10人9人兩項活動都參加的還可以是幾人？兩項活動都參加的還可以是幾人？人參加社會實踐活動的一共有多少人？參加社會實踐活動的一共有多少人？仔細觀察這些算式，你能發(fā)現(xiàn)什么？仔細觀察這些算式，你能發(fā)現(xiàn)什么？像這樣兩部分有重復時，應從和中減去重復的部分。像這樣兩部分有重復時，應從和中減去重復的部分。10+9-10+9-3 3=16=1610+9-10+9-5 5=14=1410+9-10+9-9 9=10=1010+9-10+9-6 6=13=1310+9-10+9-7 7=12=1210+9-10+9-8 8=11=1110+9-10+9-4 4=15=1510+9-10+9-1 1=18

13、=1810+9-10+9-2 2=17=17參加社會實踐活動的一共有多少人？參加社會實踐活動的一共有多少人？1.1.四年級一班訂四年級一班訂開心學堂開心學堂和和探索歷史探索歷史兩種雜志，兩種雜志，每人至少訂一種。其中訂每人至少訂一種。其中訂開心學堂開心學堂的有的有2525人，訂人，訂探探索歷史索歷史的有的有2727人，兩種都訂的有人，兩種都訂的有1010人。全班有多少人？人。全班有多少人？25+27-10=4225+27-10=42（人）（人）開心學堂開心學堂25人人探索歷史探索歷史10人人答：全班有答：全班有4242人。人。2.230+230-50=410230+230-50=410（厘米）

14、（厘米）井有多深井有多深?答：井深答：井深410厘米。厘米。3.3.14+30-35=914+30-35=9（人）（人）14人人30人人？答：兩項都參加的有答：兩項都參加的有9 9人。人。兒童節(jié)文藝匯演中，跳舞的有兒童節(jié)文藝匯演中，跳舞的有1414人，合唱的有人，合唱的有3030人，參加人，參加這兩項演出的一共有這兩項演出的一共有3535人。兩項都參加的有多少人？人。兩項都參加的有多少人？王老師出了兩道題，全班王老師出了兩道題，全班4242人中答對人中答對A A題的有題的有2424人，答人，答對對B B題的有題的有3535人。每人至少答對了其中的一道題。兩道人。每人至少答對了其中的一道題。兩道

15、題都答對的有多少人。題都答對的有多少人。4.4.24+35-42=1724+35-42=17（人）（人）24人人35人人？答：兩道題都答對的有答：兩道題都答對的有1717人。人。四年級二班有四年級二班有4545人，會下象棋的有人，會下象棋的有2121人，會下圍棋的有人，會下圍棋的有1717人，兩種都不會下的有人，兩種都不會下的有1010人。兩種都會下的有多少人。人。兩種都會下的有多少人。5.5.21+17+10-45=321+17+10-45=3（人）（人）2121人人1717人人？答：兩種都會下的有答：兩種都會下的有3 3人。人。1010人人6.6.下面兩只盒中可能有幾種獎品？下面兩只盒中可能有幾種獎品？有有4 4種獎品種獎品獎