計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn) 用凱特?cái)[測(cè)重力加速度

1、實(shí)驗(yàn)1 計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn) 用凱特?cái)[測(cè)重力加速度一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 學(xué)習(xí)凱特?cái)[的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)思想和技巧。2. 掌握一種比較精確的測(cè)量重力加速度的方法。二、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1. 仿真儀器調(diào)節(jié)；2. 測(cè)量和記錄； 3. 數(shù)據(jù)處理；三、 實(shí)驗(yàn)原理設(shè)一質(zhì)量為m的剛體，其重心G到轉(zhuǎn)軸O的距離為h，繞O軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I，當(dāng)擺幅很小時(shí)，剛體繞O軸擺動(dòng)的周期T為：式中g(shù)為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，IG為復(fù)擺繞通過(guò)重心G的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，對(duì)比單擺周期的公式，可得稱(chēng)為復(fù)擺的等效擺長(zhǎng)。因此只要測(cè)出周期和等效擺長(zhǎng)便可求得重力加速度。GABCD圖11 凱特?cái)[示意圖上圖是凱特?cái)[擺桿的示意圖，A和B是大擺錘，C和D是小擺錘，G為重心，是重心到刀口

2、1的距離，是重心到刀口2的距離，是兩刀口之間的距離。在實(shí)驗(yàn)中當(dāng)兩刀口位置確定后，通過(guò)調(diào)節(jié)A、B、C、D四擺錘的位置可使正、倒懸掛時(shí)的擺動(dòng)周期和基本相等。由式可得其中和為擺繞O軸的擺動(dòng)周期和O軸到重心G的距離。當(dāng)時(shí)，即為等效擺長(zhǎng)。由上面二式消去，可得：此式中，l、T1、T2都是可以精確測(cè)定的量，而h1則不易測(cè)準(zhǔn)。由此可知，式中第一項(xiàng)可以精確求得，而第二項(xiàng)則不易精確求得。但當(dāng)以及的值較大時(shí)，項(xiàng)的值相對(duì)項(xiàng)是非常小的，這樣項(xiàng)的不精確對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生的影響就微乎其微了。四、 實(shí)驗(yàn)儀器本實(shí)驗(yàn)為仿真實(shí)驗(yàn)，在仿真大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)軟件平臺(tái)上進(jìn)行。實(shí)驗(yàn)中用到的主要儀器有：凱特?cái)[、多用數(shù)字測(cè)試儀、光電檢測(cè)探頭。五、 實(shí)驗(yàn)

3、數(shù)據(jù)及處理1. 測(cè)量數(shù)據(jù)：12345平均值T1(ms)1709.761709.751709.671709.691709.701709.710.017 0.050.05T2(ms)1709.181709.131709.131709.161709.201709.170.014 0.050.052. 平均值：3. 不確定度4. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果六、 實(shí)驗(yàn)討論利用單擺、復(fù)擺也能測(cè)量重力加速度，但凱特?cái)[設(shè)計(jì)精妙，利用物理擺的共軛點(diǎn)避免和減少了某些不易測(cè)準(zhǔn)的物理量對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，提高了測(cè)量重力加速度的精度。由這個(gè)實(shí)驗(yàn)看到，提高測(cè)量精度并不一定需要高、精、尖的貴重儀器，只要設(shè)計(jì)巧妙，也能開(kāi)發(fā)出高精度、低成本的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目來(lái)，這種設(shè)計(jì)思想非常值得學(xué)習(xí)。七、 思考題1、凱特?cái)[測(cè)重力加速度，在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)上有什么特點(diǎn)？雖然凱特?cái)[仍為復(fù)擺，但采用可倒擺的設(shè)計(jì)， 使得此式中，l、T1、T2都是可以精確測(cè)定的量，而h1則不易測(cè)準(zhǔn)。由此可知，式中第一項(xiàng)可以精確求得，而第二項(xiàng)則不易精確求得。但當(dāng)以及的值較大時(shí)，項(xiàng)的值相對(duì)項(xiàng)是非常小的，這樣項(xiàng)的不精確對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生的影響就微乎其微了，從而大大提高了g的測(cè)量精度。2、結(jié)合誤差計(jì)算，你認(rèn)為影響凱特?cái)[測(cè)g精度的主要因