微型計(jì)算機(jī)控制技術(shù)3

1、第三章第三章 數(shù)字控制器的模擬化設(shè)計(jì)數(shù)字控制器的模擬化設(shè)計(jì)第四節(jié)第四節(jié) 數(shù)字?jǐn)?shù)字PIDPID控制算法的改進(jìn)控制算法的改進(jìn)第二節(jié)第二節(jié) 離散化方法離散化方法第三節(jié)第三節(jié) PIDPID數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)第五節(jié)第五節(jié) PIDPID數(shù)字控制器的參數(shù)整定和設(shè)計(jì)舉例數(shù)字控制器的參數(shù)整定和設(shè)計(jì)舉例第一節(jié)第一節(jié) 引引 言言第一節(jié) 引 言 在模擬控制系統(tǒng)中，系統(tǒng)的控制器是連續(xù)模擬環(huán)節(jié)，亦稱為模擬調(diào)節(jié)器。而在數(shù)字控制系統(tǒng)中，則用數(shù)字控制器來代替模擬調(diào)節(jié)器。 有了模擬調(diào)節(jié)器，為什么還要用計(jì)算機(jī)來實(shí)現(xiàn)數(shù)字控制呢？這是因?yàn)椋?1）模擬調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)能力有限，當(dāng)控制規(guī)律較為復(fù)雜時(shí)，就難以甚至無法實(shí)現(xiàn)。而數(shù)字控制

2、器能實(shí)現(xiàn)復(fù)雜控制規(guī)律的控制。2）計(jì)算機(jī)具有分時(shí)控制能力，可實(shí)現(xiàn)多回3路控制。3）數(shù)字控制器具有靈活性。 4）采用計(jì)算機(jī)除實(shí)現(xiàn)PID數(shù)字控制外，還能實(shí)現(xiàn)監(jiān)控、數(shù)據(jù)采集、數(shù)字顯示等其他功能。 下面兩圖提示了數(shù)字控制器的兩種設(shè)計(jì)途徑或兩類設(shè)計(jì)方法。一種是模擬化的設(shè)計(jì)方法，又稱間接設(shè)計(jì)法。另一種是離散設(shè)計(jì)方法，又叫直接設(shè)計(jì)法。第二節(jié) 離散化方法一、差分變換法 常用的差分近似方法有兩種：后向差分和前向差分。為便于編程，離散化只采用后向差分法。下面介紹一階后向差分法和二階后向差分法。（1）一階后向差分 一階導(dǎo)數(shù)采用近似式：（2）二階后向差分 二階導(dǎo)數(shù)采用近似式：二、零階保持器法 零階保持器法，又稱階躍響應(yīng)

3、不變法，其基本思想是：離散近似后的數(shù)字控制器的階躍響應(yīng)序列，必須與模擬調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)的采樣值相等，即零階保持器法的物理解釋如下圖：三、雙線性變換法 雙線性變換法又稱突斯汀變換法，它是將s域函數(shù)與Z域函數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換的一種近似方法。第三節(jié) PID數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)在模擬調(diào)節(jié)系統(tǒng)中，PID控制算法的模擬表達(dá)式為：其控制的簡化框圖如下圖： PID位置式算式的遞推形式，是編程時(shí)常用的形式之一，其程序框圖如下圖：PID增量式控制的原理圖如下圖：第四節(jié) 數(shù)字PID控制算法的改進(jìn)一、防止積分整量化誤差的方法防止積分整量化誤差的方法主要有兩種：1）擴(kuò)大計(jì)算機(jī)運(yùn)算的字長，提高計(jì)算精度。2）當(dāng)積分項(xiàng)時(shí)，積分項(xiàng)單獨(dú)累加

4、，直到產(chǎn)生溢出。右圖防止積分整量化誤差的程序流程圖：二、積分飽和及其防止方法（1）積分飽和的原因和影響 由于主要是積分項(xiàng)的存在，引起了而PID運(yùn)算的“飽和”，因此，這種飽和稱為“積分飽和”。積分飽和增加了系統(tǒng)的調(diào)整時(shí)間和超調(diào)量，稱為“飽和效應(yīng)”，顯然，它對(duì)控制系統(tǒng)是不利的。（2）積分飽和的防止方法下面是兩種常用方法：1.積分分離法上式稱為積分分離PID算式右圖為采用積分分離法的PID算法框圖：2.遇限消弱積分法 遇限消弱積分法的基本思想是，當(dāng)控制量進(jìn)入飽和區(qū)后，只執(zhí)行消弱積分項(xiàng)的累加，而不進(jìn)行增大積分項(xiàng)的累加。右圖為采用遇限消弱積分法的PID位置算法框圖：三、不完全微分的PID算法 其基本思想

5、是，仿照模擬調(diào)節(jié)器的實(shí)際微分調(diào)節(jié)器，加入慣性環(huán)節(jié)，以克服完全微分的缺點(diǎn)。該算法的傳遞函數(shù)表達(dá)式為：在單位階躍信號(hào)作用下，完全微分與不完全微分輸出特性的差異，如下圖：四、純滯后的補(bǔ)償算法1.史密斯純滯后補(bǔ)償原理右圖為一單回路控制系統(tǒng)：史密斯純滯后補(bǔ)償原理是：與并接一補(bǔ)償環(huán)節(jié)補(bǔ)償被控對(duì)象中的純滯后部分，這個(gè)環(huán)節(jié)稱為預(yù)估器，如下圖：,用來2.帶純滯后補(bǔ)償?shù)臄?shù)字控制器如下圖所示，它由數(shù)字PID控制器和史密斯預(yù)估器組成。五、微分先行PID算法微分先行PID算法是將微分運(yùn)算放在前面。它由兩種結(jié)構(gòu)；一種是對(duì)輸出量的微分 如右圖a所示；另一種是對(duì)偏差的微分 如右圖b所示；六、帶死區(qū)的PID控制 為了避免控制動(dòng)

6、作過于頻繁，消除由此引起的振蕩，可以人為地設(shè)置一個(gè)不靈敏區(qū)B,即采用帶死區(qū)的PID控制。右圖為帶死區(qū)的PID運(yùn)算流程圖：七、二自由度PID控制 所謂二自由度PID控制，就是使目標(biāo)值跟蹤特性為最優(yōu)的PID參數(shù)和使外擾 抑制特性最優(yōu)的PID參數(shù)，能分別獨(dú)立地進(jìn)行整定，使兩特性同時(shí)達(dá)到最優(yōu)。（一）二自由度PID的構(gòu)成方法作為實(shí)用構(gòu)成法，必須考慮下述因素加以選定：必須易懂； 結(jié)構(gòu)簡單；與傳統(tǒng)技術(shù)的結(jié)合性； 能繼承傳統(tǒng)的技術(shù)成果。（二）基本型二自由度PID1.為什么采用目標(biāo)值濾波器型 有各種實(shí)現(xiàn)二自由度PID的方法，下圖示出的是在傳統(tǒng)的測(cè)定值微分先行型PID上附加目標(biāo)值濾波器，構(gòu)成所謂目標(biāo)值濾波器型PI

7、D。它具有幾個(gè)特點(diǎn)：1）能繼承、沿用傳統(tǒng)的技術(shù)成果。2）可以很容易地適用于現(xiàn)存系統(tǒng)。3）推導(dǎo)公式的展開簡明，容易。4）結(jié)構(gòu)簡單、功能、作用易懂。2.目標(biāo)值濾波器H（s）的推導(dǎo)參照下圖，推導(dǎo)目標(biāo)值濾波器H（s）。上圖的響應(yīng)表達(dá)式為：目標(biāo)值濾波器H（s）為：第五節(jié) PID數(shù)字控制器的參數(shù)整定和設(shè)計(jì)舉例一、PID控制器參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響 PID控制器的參數(shù)，即比例系數(shù)KP，積分時(shí)間常數(shù)TI,微分時(shí)間常數(shù)TD分別能對(duì)系統(tǒng)性能產(chǎn)生不同的影響。(一)比例系數(shù)KP對(duì)系統(tǒng)性能的影響1對(duì)動(dòng)態(tài)特性的影響 比例系數(shù)KP加大，使系統(tǒng)的動(dòng)作靈敏，速度加快。 KP偏大，則振蕩次數(shù)加熱調(diào)節(jié)時(shí)間加長。當(dāng)KP 太大時(shí)，系統(tǒng)會(huì)

8、趨于不穩(wěn)定。若KP 太小，又會(huì)使系統(tǒng)的動(dòng)作緩慢.(二)積分時(shí)間常數(shù)TI 對(duì)系統(tǒng)性能的影響2對(duì)穩(wěn)態(tài)特性的影響 加大比例系數(shù)KP，在系統(tǒng)穩(wěn)定的情況下，可以減小穩(wěn)態(tài)誤差ess，提高控制精度。但是，加大KP只是減少ess，卻不能完全消除穩(wěn)態(tài)誤差。1.對(duì)動(dòng)態(tài)特性的影響 TI 太小時(shí)，系統(tǒng)將不穩(wěn)定， TI 偏小，則系統(tǒng)振蕩次數(shù)較多。 TI 太大，對(duì)系統(tǒng)性能的影響減少。 2對(duì)穩(wěn)態(tài)誤差的影響 積分控制能消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差i提高控制系統(tǒng)的控制精度。但是，若TI太大時(shí)，積分作用太弱，以至不能減小穩(wěn)態(tài)誤差。(三)微分時(shí)間常數(shù)TD 對(duì)系統(tǒng)性能的影響當(dāng)TD 偏大時(shí)，超調(diào)量較大，調(diào)節(jié)時(shí)間較長；當(dāng)TD 偏小時(shí)，超調(diào)量也較大

9、，調(diào)節(jié)時(shí)間也較長；只有TD 合適時(shí)，可以得到比較滿意的過渡過程。二、采樣周期r的選擇原則1)必須滿足采樣定理的要求。2)從控制系統(tǒng)的隨動(dòng)和抗干擾的性能來看，則T 小些好。3)根據(jù)被控對(duì)象的特性，快速系統(tǒng)的T 應(yīng)取小，反之， T 可取大些。4)根據(jù)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的類型，當(dāng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)動(dòng)作慣性大時(shí)， T 應(yīng)取大些。5)從計(jì)算機(jī)的工作量及每個(gè)調(diào)節(jié)回路的計(jì)算成本來看， T 應(yīng)選大些。6)從計(jì)算機(jī)能精確執(zhí)行控制算式來看， T 應(yīng)選大些。三、用擴(kuò)充臨界比例度法選擇PID參數(shù) 擴(kuò)充臨界比例度法是以模擬調(diào)節(jié)器中使用的臨界比例度法為基礎(chǔ)的一種PID數(shù)字控制器參數(shù)的整定方法。四、用擴(kuò)充響應(yīng)曲線法選擇PID參數(shù) 如果已知系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性曲線，數(shù)字控制器的參數(shù)的整定也可以采用類似模擬調(diào)節(jié)器的響應(yīng)曲線法來進(jìn)行，稱為擴(kuò)充響應(yīng)曲線法。如下圖：五、PID歸一參數(shù)整定法 調(diào)節(jié)器參數(shù)的整定乃是一項(xiàng)繁瑣而又費(fèi)時(shí)的工作。當(dāng)一臺(tái)計(jì)算機(jī)控制數(shù)十乃至數(shù)百個(gè)控制回路時(shí)，整定參數(shù)是十分浩繁的工作，一種簡易的整定方法PID歸一參數(shù)整定法。六、按二階工程設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)數(shù)字控制器 二階系統(tǒng)是工業(yè)生產(chǎn)過程中最常見的一種系統(tǒng)，在實(shí)際生活中許多高階系統(tǒng)可以簡化為二階系統(tǒng)來進(jìn)行設(shè)計(jì)處理，二階系統(tǒng)