課后網(wǎng) 專題六——平拋運(yùn)動和類平拋運(yùn)動的處理

1、課后網(wǎng) 專題六：平拋運(yùn)動和類平拋運(yùn)動的處理考點(diǎn)梳理一、平拋運(yùn)動1定義：將物體以一定的初速度沿水平方向拋出，不考慮空氣阻力，物體只在重力作用下所做的運(yùn)動2性質(zhì)：加速度為重力加速度g的勻變速曲線運(yùn)動，運(yùn)動軌跡是拋物線3基本規(guī)律：以拋出點(diǎn)為原點(diǎn)，水平方向(初速度v0方向)為x軸，豎直向下方向為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則：(1)水平方向：做勻速直線運(yùn)動，速度vxv0，位移xv0t.(2)豎直方向：做自由落體運(yùn)動，速度vygt，位移ygt2.(3)合速度：v，方向與水平方向的夾角為，則tan .(4)合位移：s，方向與水平方向的夾角為，tan .1平拋運(yùn)動的規(guī)律和特點(diǎn)對平拋運(yùn)動，下列說法正確的是()A

2、平拋運(yùn)動是加速度大小、方向不變的曲線運(yùn)動B做平拋運(yùn)動的物體，在任何相等的時間內(nèi)位移的增量都是相等的C平拋運(yùn)動可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動D落地時間和落地時的速度只與拋出點(diǎn)的高度有關(guān)解析平拋運(yùn)動的物體只受重力作用，其加速度為重力加速度，故A項正確；做平拋運(yùn)動的物體，在任何相等的時間內(nèi)，其豎直方向位移增量ygt2，水平方向位移不變，故B項錯誤平拋運(yùn)動可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動，且落地時間t ，落地速度為v，所以C項正確，D項錯誤2、利用分解思想處理平拋運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)從同一高度水平拋出，不計空氣阻力，下列說法正確的是()A質(zhì)量越大，水平位移越大B初速

3、度越大，落地時豎直方向速度越大C初速度越大，空中運(yùn)動時間越長D初速度越大，落地速度越大解析物體做平拋運(yùn)動時，hgt2，xv0t，則t ，所以xv0 ，故A、C錯誤由vygt，故B錯誤由v，則v0越大，落地速度越大，故D正確考點(diǎn)一平拋運(yùn)動基本規(guī)律的理解1飛行時間：由t 知，時間取決于下落高度h，與初速度v0無關(guān)2水平射程：xv0tv0 ，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同決定，與其他因素?zé)o關(guān)3落地速度：vt，以表示落地速度與x軸正方向的夾角，有tan ，所以落地速度也只與初速度v0和下落高度h有關(guān)4速度改變量：因為平拋運(yùn)動的加速度為恒定的重力加速度g，所以做平拋運(yùn)動的物體在任意相等時間間隔t

4、內(nèi)的速度改變量vgt相同，方向恒為豎直向下，如圖4所示5兩個重要推論(1)做平拋(或類平拋)運(yùn)動的物體任一時刻的瞬時速度的反向延長線一 圖4定通過此時水平位移的中點(diǎn)，如圖5中A點(diǎn)和B點(diǎn)所示圖5(2)做平拋(或類平拋)運(yùn)動的物體在任意時刻任一位置處，設(shè)其末速度方向與水平方向的夾角為，位移與水平方向的夾角為，則tan 2tan .3、用分解思想處理平拋運(yùn)動問題某同學(xué)前后兩次從同一位置水平投出飛鏢1和飛鏢2到靶盤上，飛鏢落到靶盤上的位置如圖所示，忽略空氣阻力，則兩支飛鏢在飛行過程中()A加速度a1>a2 B飛行時間t1<t2C初速度v1v2 D角度1>2答案BD4、如圖，從半徑為R

5、1 m的半圓AB上的A點(diǎn)水平拋出一個 可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，經(jīng)t0.4 s小球落到半圓上，已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭10 m/s2，則小球的初速度v0可能為()A1 m/s B2 m/s C3 m/s D4 m/s 解析由于小球經(jīng)0.4 s落到半圓上，下落的高度hgt20.8 m，位置可能有兩處，如圖所示第一種可能：小球落在半圓左側(cè)，v0tR0.4 m，v01 m/s第二種可能：小球落在半圓右側(cè)，v0tR，v04 m/s，選項A、D正確答案AD5、如圖8所示，一名跳臺滑雪運(yùn)動員經(jīng)過一段加速滑行后從O點(diǎn)水平飛出，經(jīng)過3 s落到斜坡上的A點(diǎn)已知O點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)，斜坡與水平面的夾角37°，運(yùn)動員的

6、質(zhì)量m50 kg.不計空氣阻力(sin 37°0.6，cos 37°0.8；g取10 m/s2)求：(1)A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離L；圖8(2)運(yùn)動員離開O點(diǎn)時的速度大??；(3)運(yùn)動員從O點(diǎn)飛出開始到離斜坡距離最遠(yuǎn)所用的時間解析(1)運(yùn)動員在豎直方向做自由落體運(yùn)動，有Lsin 37°gt2，L75 m.(2)設(shè)運(yùn)動員離開O點(diǎn)時的速度為v0，運(yùn)動員在水平方向的分運(yùn)動為勻速直線運(yùn)動，有Lcos 37°v0t，即v020 m/s.(3)解法一運(yùn)動員的平拋運(yùn)動可分解為沿斜面方向的勻加速運(yùn)動(初速度為v0cos 37°、加速度為gsin 37°)和垂直

7、斜面方向的類豎直上拋運(yùn)動(初速度為v0sin 37°、加速度為gcos 37°)當(dāng)垂直斜面方向的速度減為零時，運(yùn)動員離斜坡距離最遠(yuǎn)，有v0sin 37°gcos 37°·t，解得t1.5 s解法二當(dāng)運(yùn)動員的速度方向平行于斜坡或與水平方向成37°角時，運(yùn)動員與斜坡距離最遠(yuǎn)，有tan 37°，t1.5 s.答案(1)75 m(2)20 m/s(3)1.5 s常見平拋運(yùn)動模型的運(yùn)動時間的計算方法1在水平地面上空h處平拋：由hgt2知t ，即t由高度h決定2在半圓內(nèi)的平拋運(yùn)動(如圖9)，由半徑和幾何關(guān)系制約時間t： 圖9hgt2Rv

8、0t聯(lián)立兩方程可求t.3斜面上的平拋問題(如圖10)：(1)順著斜面平拋方法：分解位移xv0t 圖10ygt2tan 可求得t(2)對著斜面平拋(如圖11)方法：分解速度vxv0 vygt 圖11tan 可求得t4對著豎直墻壁平拋(如圖12)水平初速度v0不同時，雖然落點(diǎn)不同，但水平位移相同t 圖126、如圖所示是傾角為45°的斜坡，在斜坡底端P點(diǎn)正上方某一位置Q處以速度v0水平向左拋出一個小球A，小球恰好能垂直落在斜坡上，運(yùn)動時間為t1，小球B從同一點(diǎn)Q處自由下落，下落至P點(diǎn)的時間為t2，不計空氣阻力，則t1t2 ()A12 B1 C13 D1答案D7、如圖14所示，水平屋頂高H5

9、 m，圍墻高h(yuǎn)3.2 m，圍墻到房子的水平距離L3 m，圍墻外馬路寬x10 m，為使小球從屋頂水平飛出落在圍墻外的馬路上，求小球離開屋頂時的速度v的大小范圍(g取10 m/s2)解析若v太大，小球落在馬路外邊，因此，要使球落在馬路上，v的最大值vmax為球落在馬路最右側(cè)A點(diǎn)時的平拋初速度，如圖所示，小球做平拋運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t1.則小球的水平位移：Lxvmaxt1，小球的豎直位移：Hgt解以上兩式得vmax(Lx) 13 m/s.若v太小，小球被墻擋住，因此，球不能落在馬路上，v的最小值vmin為球恰好越過圍墻的最高點(diǎn)P落在馬路上B點(diǎn)時的平拋初速度，設(shè)小球運(yùn)動到P點(diǎn)所需時間為t2，則此過程中

10、小球的水平位移：Lvmint2小球的豎直方向位移：Hhgt解以上兩式得vminL 5 m/s因此v0的范圍是vminvvmax，即5 m/sv13 m/s.答案5 m/sv13 m/s【考點(diǎn)二】類平拋問題模型的分析方法 1類平拋運(yùn)動的受力特點(diǎn)物體所受的合外力為恒力，且與初速度的方向垂直2類平拋運(yùn)動的運(yùn)動特點(diǎn)在初速度v0方向上做勻速直線運(yùn)動，在合外力方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，加速度a.3類平拋運(yùn)動的求解方法(1)常規(guī)分解法：將類平拋運(yùn)動分解為沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動和垂直于初速度方向(即沿合外力的方向)的勻加速直線運(yùn)動兩分運(yùn)動彼此獨(dú)立，互不影響，且與合運(yùn)動具有等時性(2)特殊分解法：

11、對于有些問題，可以過拋出點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，將加速度a分解為ax、ay，初速度v0分解為vx、vy，然后分別在x、y方向列方程求解8、質(zhì)量為m的飛機(jī)以水平初速度v0飛離跑道后逐漸上升，若飛機(jī)在此過程中水平速度保持不變，同時受到重力和豎直向上的恒定升力(該升力由其他力的合力提供，不含重力)今測得當(dāng)飛機(jī)在水平方向的位移為l時，它的上升高度為h，如圖16所示，求： 圖16(1)飛機(jī)受到的升力大??；(2)上升至h高度時飛機(jī)的速度解析(1)飛機(jī)水平方向速度不變，則有l(wèi)v0t豎直方向上飛機(jī)加速度恒定，則有hat2解以上兩式得av，故根據(jù)牛頓第二定律得飛機(jī)受到的升力F為Fmgmamg(1v)(2)由題意

12、將此運(yùn)動分解為水平方向速度為v0的勻速直線運(yùn)動，lv0t；豎直方向初速度為0、加速度av的勻加速直線運(yùn)動上升到h高度其豎直速度vy 所以上升至h高度時其速度v如圖所示，tan ，方向與v0成角，arctan .答案(1)mg(1v)(2)，方向與v0成角，arctan 9、如圖所示的光滑斜面長為l，寬為b，傾角為，一物塊(可看成質(zhì)點(diǎn))沿斜面左上方頂點(diǎn)P水平射入，恰好從底端Q點(diǎn)離開斜面，試求：(1)物塊由P運(yùn)動到Q所用的時間t； (2)物塊由P點(diǎn)水平射入時的初速度v0；(3)物塊離開Q點(diǎn)時速度的大小v.解析(1)沿水平方向有bv0t沿斜面向下的方向有mgsin malat2聯(lián)立解得t .(2)v

13、0b .(3)物塊離開Q點(diǎn)時的速度大小v .10(2012·課標(biāo)全國·15)如圖，x軸在水平地面內(nèi)，y軸沿豎直方向圖中畫出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個小球a、b和c的運(yùn)動軌跡，其中b和c是從同一點(diǎn)拋出的不計空氣阻力，則()Aa的飛行時間比b的長Bb和c的飛行時間相同Ca的水平初速度比b的小Db的水平初速度比c的大解析根據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律hgt2，得t，因此平拋運(yùn)動的時間只由高度決定，因為hbhc>ha，所以b與c的飛行時間相同，大于a的飛行時間，因此選項A錯誤，選項B正確；又因為xa>xb，而ta<tb，所以a的水平初速度比b的大，選項C錯誤；做平拋運(yùn)動的

14、物體在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，b的水平位移大于c，而tbtc，所以vb>vc，即b的水平初速度比c的大，選項D正確11(2012·江蘇·6)如圖19所示，相距l(xiāng)的兩小球A、B位于同一高度h(l、h均為定值)將A向B水平拋出的同時，B自由下落A、B與地面碰撞前后，水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反不計空氣阻力及小球與地面碰撞的時間，則()AA、B在第一次落地前能否相碰，取決于A的初速度BA、B在第一次落地前若不碰，此后就不會相碰CA、B不可能運(yùn)動到最高處相碰DA、B一定能相碰解析由題意知A做平拋運(yùn)動，即水平方向做勻速直線運(yùn)動，豎直方向為自由落體運(yùn)動；B為自由落體運(yùn)動，A、B豎直方向的運(yùn)動相同，二者與地面碰撞前運(yùn)動時間t1相同，且t1 ，若第一次落地前相碰，只要滿足A運(yùn)動時間t<t1，即v>，所以選項A正確；因為A、B在豎直方向的運(yùn)動同步，始終處于同一高度，且A與地面相碰后水平速度不變，所以A一定會經(jīng)過B所在的豎直線與B相碰碰撞位置由A的初速度決定，故選項B、C錯誤，選項D正確12憤怒的小鳥是一款時下非常流行的游戲，游戲中的故事也相當(dāng)有趣，如圖9甲所示，為了報復(fù)偷走鳥蛋的肥豬們，鳥兒以自己的