解一元二次方程及不等式藝術考生練習題

1、解一元二次方程(配方法)1用適當?shù)臄?shù)填空：、x2+6x+      =（x+    ）2 、x25x+     =（x    ）2；、x2+ x+      =（x+    ）2 、x29x+     =（x    ）22將二次三項式2x2-3x-5進行配方，其結果為_3已知4x2-ax+1可變?yōu)椋?/p>

2、2x-b）2的形式，則ab=_4將x2-2x-4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式為_ _，所以方程的根為_5若x2+6x+m2是一個完全平方式，則m的值是 6用配方法將二次三項式a2-4a+5變形，結果是 7把方程x2+3=4x配方，得 8用配方法解方程x2+4x=10的根為 9用配方法解下列方程：（1）3x2-5x=2 （2）x2+8x=9（3）x2+12x-15=0 （4） x2-x-4=010.用配方法求解下列問題（1）求2x2-7x+2的最小值 ； （2）求-3x2+5x+1的最大值。十字相乘分解因式 分解因式： 一、 分解因式： 二、 分解因式： 四、分解因式:（1）； （2）

3、；（3）； （4）；（5）； （6）解一元二次方程 (公式法)一、填空題1一般地，對于一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），當b2-4ac0時，它的根是_ _ 當b-4ac<0時，方程_ _2方程ax2+bx+c=0（a0）有兩個相等的實數(shù)根，則有_ _ ，若有兩個不相等的實數(shù)根，則有_ _，若方程無解，則有_3用公式法解方程x2 = -8x-15，其中b2-4ac= _，x1=_，x2=_4已知一個矩形的長比寬多2cm，其面積為8cm2，則此長方形的周長為_5用公式法解方程4y2=12y+3，得到 6不解方程，判斷方程：x2+3x+7=0；x2+4=0；x2+x-1=0中，有實數(shù)根

4、的方程有 個7當x=_ _時，代數(shù)式與的值互為相反數(shù)8若方程x-4x+a=0的兩根之差為0，則a的值為_二、利用公式法解下列方程（1） （2） （3）x=4x2+2 （4）3x 222x240 （5）2x（x3）=x3 （6） 3x2+5(2x+1)=0（7）(x+1)(x+8)=-12 （8）2(x3) 2x 29 （9）3x 222x240一元二次方程練習題1. 解下列方程：（1）； （2）； （3） （4）2. 用直接開平方法解下列方程：（1）； （2）；（3）； （4）3. 填空（1）（）（）（2）（）（）（3）（）（）4. 用適當?shù)臄?shù)（式）填空：；5. 用配方法解方程 6. 關于的方

5、程的根，7. 用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋?）； （2）；（3）； （4）（5）； （6）；一元二次不等式2一元二次不等式與相應的函數(shù)、相應的方程之間的關系：判別式二次函數(shù)（）的圖象 3、解一元二次不等式步驟： 1、把二次項的系數(shù)變?yōu)檎?。（如果是負，那么在不等式兩邊都乘?1，把系數(shù)變?yōu)檎?、解對應的一元二次方程。（先看能否因式分解，若不能，再看，然后求根）3、求解一元二次不等式。（根據(jù)一元二次方程的根及不等式的方向）一、解下列一元二次不等式：1、 2、 3、4、 5、 6、7、 8、 9、10、 分式不等式的解法（1）（2）解不等式： 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、7. 1. 2. 3

6、. 4. 5.1. 不等式的解集是 2. 不等式的解集是 3. 不等式的解集是 4. 不等式的解集是 5. 不等式的解集是 6. 不等式的解集是 7. 不等式的解集是 8. 不等式的解集是 9. 不等式的解集是 10. 不等式的解集是 11. 不等式的解集是 12. 不等式的解集是 13. 不等式的解集是 14. 不等式的解集是 15. 不等式的解集是 16. 不等式的解集是 17. 不等式的解集是 18. 不等式的解集是 19. 不等式的解集是 20. 不等式的解集是 練習（一）、一元二次不等式的解法1、求解下列不等式 （1）、 （2）、 （3）、 （4）2、求下列函數(shù)的定義域（1）、 （2

7、）3、已知集合，求（二）、檢測題一、選擇題1、不等式的解集為 （ ） A、 B、 C、 D、2、在下列不等式中，解集為的是 （ ）A、 B、 C、 D、3、函數(shù)的定義域為 （ ） A、 B、 C、 D、4、若，則函數(shù) （ ） A、有最小值，無最大值 B、有最小值，最大值1 C、有最小值1，最大值 D、無最小值，也無最大值5、若不等式的解集為，則的取值范圍是（ ）AB CD6、不等式的解集是（ ）A B C D7、不等式的解集是，則（ ）AB C D二、填空題8、設，且，則的解集為 。9、已知集合，若，則實數(shù)的取值范圍是 10、利用，可以求得不等式的解集為 。11、二次函數(shù)的部分對應值如下表：則不等式的解集是_12、已知不等式的解集是，則_13、不等式的解集為，則實數(shù)的取值范圍為 ；14