解三角形平面向量綜合練習(xí)

1、解三角形，平面向量與三角形的綜合練習(xí)一、填空題1若角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值為_(kāi)2已知向量與的夾角為，且，那么的值為_(kāi) 3已知向量，則=_.4 最小正周期為，其中，則 5的夾角為，則 6若，則的最大值 7設(shè)，則函數(shù)的最小值為 8設(shè)向量，若向量與向量共線，則 9若向量，滿足且與的夾角為，則 10若，則_。11在ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為、b、c ，若，則 。12已知是平面內(nèi)的單位向量，若向量滿足，則的取值范圍是 。13.在ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)的邊，已知 則A . 14 關(guān)于平面向量有下列三個(gè)命題：若，則若，則非零向量和滿足，則與的夾角為其中真命題的序號(hào)為（寫出所有真命

2、題的序號(hào)）三、解答題1已知函數(shù)（）求函數(shù)的最小正周期和圖象的對(duì)稱軸方程（）求函數(shù)在區(qū)間上的值域2已知函數(shù)（）的最小正周期為（）求的值；（）求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍3已知向量,且()求tanA的值；()求函數(shù)R)的值域.4已知函數(shù)f(x)=Asin(x+)(A>0,0<<),xR的最大值是1，其圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)M.(1) 求f(x)的解析式；(2) 已知，且f()=，f()=，求f(-)的值.5 BACDE如圖，是等邊三角形，是等腰直角三角形，交于，（）求的值；（）求 6 xyOAB如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以ox軸為始邊做兩個(gè)銳角，它們的終邊分別與單位圓相交于A、B兩點(diǎn)，已知

3、A、B的橫坐標(biāo)分別為（1）求的值； （2）求的值。7某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B及CD的中點(diǎn)P處，已知AB=20km，BC=10km，為了處理三家工廠的污水，現(xiàn)要在矩形ABCD的區(qū)域上（含邊界），且A、B與等距離的一點(diǎn)O處建造一個(gè)污水處理廠，并鋪設(shè)排污管道AO、BO、OP，設(shè)排污管道的總長(zhǎng)為ykm。（1）按下列要求寫出函數(shù)關(guān)系式：設(shè)BAO=(rad)，將y表示成的函數(shù)關(guān)系式；設(shè)OP=x(km)，將y表示成x的函數(shù)關(guān)系式；BCDAOP（2）請(qǐng)你選用（1）中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式，確定污水處理廠的位置，使三條排污管道總長(zhǎng)度最短。8（江西17）已知，（1）求的值；（2）求函數(shù)的最大值解

4、三角形，平面向量與三角形的綜合答案一、填空題 2 7 10 2 三、解答題1解：（1） （2）因?yàn)樵趨^(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以 當(dāng)時(shí)，取最大值 1又 ，當(dāng)時(shí)，取最小值所以 函數(shù) 在區(qū)間上的值域?yàn)?. 解：（）因?yàn)楹瘮?shù)的最小正周期為，且，所以，解得（）由（）得因?yàn)椋?，所以因此，即的取值范圍?. 解：（）由題意得m·n=sinA-2cosA=0,因?yàn)閏osA0,所以tanA=2.（）由（）知tanA=2得因?yàn)閤R,所以. 當(dāng)時(shí)，f(x)有最大值，當(dāng)sinx=-1時(shí)，f(x)有最小值-3，所以所求函數(shù)f(x)的值域是4.解：（1）依題意知 A=1 ， 又 ； 即 因此 ； （2） ， 且 ， 5. 解：（）因?yàn)?，所?所以（）在中，由正弦定理故12分6.【解析】：本小題考查三角函數(shù)的基本概念、三角函數(shù)的基本關(guān)系式、兩角和的正切、二倍角的正切公式，考查運(yùn)算求解能力。 由條件得為銳角，（1）（2）為銳角，7. 【解析】：本小題考查函數(shù)的概念、解三角形、導(dǎo)數(shù)等基本知識(shí)，考查數(shù)學(xué)建模能力、抽象概括能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。（1）由條件知PQ垂直平分AB，若BAO=(rad)，則，故 又，所以所求函數(shù)關(guān)系式為若OP=x(km)，則OQ=10-x，所以所求函數(shù)關(guān)系式為（2）選擇函數(shù)模型，令得 當(dāng)時(shí)，y是