落球法測量液體粘滯系數(shù)

1、落球法測量液體粘滯系數(shù)概述當(dāng)液體流動時，平行于流動方向的各層流體速度都不相同，即存在著相對滑動，于是在各層之間就有摩擦力產(chǎn)生，這一摩擦力稱為粘滯力，它的方向平行于兩層液體的接觸面，其大小與速度梯度及接觸面積成正比，比例系數(shù)稱為粘度，它是表征液體粘滯性強弱的重要參數(shù)。液體的粘滯性的測量是非常重要的，例如，現(xiàn)代醫(yī)學(xué)發(fā)現(xiàn)，許多心血管疾病都與血液粘度的變化有關(guān)，血液粘度的增大會使流入人體器官和組織的血流量減少，血液流速減緩，使人體處于供血和供氧不足的狀態(tài)，這可能引起多種心腦血管疾病和其他許多身體不適癥狀。因此，測量血粘度的大小是檢查人體血液健康的重要標(biāo)志之一。又如，石油在封閉管道中長距離輸送時，其輸運

2、特性與粘滯性密切相關(guān)，因而在設(shè)計管道前，必須測量被輸石油的粘度。各種實際液體具有不同程度的粘滯性。測量液體粘度有多種方法，本實驗所采用的落球法是一種絕對法測量液體的粘度。如果一小球在粘滯液體中鉛直下落，由于附著于球面的液層與周圍其他液層之間存在著相對運動，因此小球受到粘滯阻力，它的大小與小球下落的速度有關(guān)。當(dāng)小球作勻速運動時，測出小球下落的速度，就可以計算出液體的粘度。一、實驗?zāi)康?、用落球法測液體的粘滯系數(shù)；2、研究液體粘滯系數(shù)對溫度的依賴關(guān)系。二、儀器裝置1、YJ-RZT-II數(shù)字智能化熱學(xué)綜合實驗平臺；2、液體粘滯系數(shù)實驗裝置、3、光電轉(zhuǎn)換實驗?zāi)０澹?、連接電纜；5、2mm小鋼球；6、甘

3、油(自備)；7、直尺；8、千分尺；9、數(shù)字溫度傳感器；10、小磁鋼及重錘部件；11、激光器；12、接收器；13、量筒；14、導(dǎo)球管；15、物理天平；16、測溫探頭。液體粘滯系數(shù)實驗儀如圖1所示。三、實驗原理1、當(dāng)金屬小球在粘性液體中下落時，它受到三個鉛直方向的力：小球的重力mg（m為小球質(zhì)量）；液體作用于小球的浮力（是小球體積，是液體密度）和粘滯阻力（其方向與小球運動方向相反）、如果液體無限深廣，在小球下落速度較小情況下，有 （1）上式稱為斯托克斯公式，其中是小球的半徑；稱為液體的粘度，其單位是。小球開始下落時，由于速度尚小，所以阻力也不大；但隨著下落速度的增大，阻力也隨之增大、最后，三個力達

4、到平衡，即圖1 液體粘滯系數(shù)實驗儀于是，小球作勻速直線運動，由上式可得：令小球的直徑為，并用，代入上式得 （2）圖2 其中為小球材料的密度，為小球勻速下落的距離，為小球下落距離所用的時間。2、實驗時，待測液體必須盛于容器中（如圖2所示），故不能滿足無限深廣的條件，實驗證明，若小球沿筒的中心軸線下降，式（2）須做如下改動方能符合實際情況： （3）其中為容器內(nèi)徑，為液柱高度。3、實驗時小球下落速度若較大，例如氣溫及油溫較高，鋼珠從油中下落時，可能出現(xiàn)湍流情況,使公式（1）不再成立，此時要作另一個修正(詳見附錄)。四、實驗內(nèi)容1、調(diào)整粘滯系數(shù)測定儀及實驗準(zhǔn)備1）調(diào)整底盤水平 調(diào)節(jié)底盤旋紐，使底盤基本

5、水平；2）將實驗裝置上的上、下兩個激光器接通電源，連接方法如圖3所示，并可看見其發(fā)出紅光；3）將盛有被測液體的量筒放置到實驗裝置底盤中央，并在實驗中保持位置不變、在儀器橫梁中間部位放置小磁鋼及重錘部件，調(diào)節(jié)上、下兩個激光器及接收器，使紅色激光束平行地對準(zhǔn)重錘線后收回小磁鋼及重錘部件；4）在實驗裝置上放置導(dǎo)球管、小球用乙醚；酒精混合液清洗干凈，并用濾紙吸干殘液，備用；5）將小球放入導(dǎo)球管，下落過程中，觀察其是否能阻擋光線并計數(shù)，若不能，重復(fù)步驟3；2、用數(shù)字溫度計測量油溫，在全部小球下落完后再測量一次油溫，取平均值作為實際油溫；圖3 實驗裝置圖3、用天平測量1020顆小鋼球的質(zhì)量，用千分尺測其體

6、積，計算小鋼球的密度、用游標(biāo)卡尺測量筒的內(nèi)徑，用米尺測量油柱深度；4、下落小球勻速運動速度的測量1）用千分尺測量小球直徑；2）插接好光電接收器插頭，使激光器紅色激光束正好射在光電接收器的接收小孔中，并依次遮光檢查其工作狀況，使其能準(zhǔn)確計時；3）按功能鍵選擇適當(dāng)?shù)牧砍?，按?fù)位鍵清零、將小球放入導(dǎo)球管，當(dāng)小球落下，阻擋上面的紅色激光束時，光線受阻，此時手動按計時器的啟動開關(guān)開始計時，到小球下落到阻擋下面的紅色激光束時，再次按下計時器的啟動開關(guān)計時停止，讀出下落時間，重復(fù)測量6次以上，求平均值；4）測量上、下二個激光束之間的距離, 移開量筒,將米尺置于上、下二個激光束之間，測出上、下二個激光束之間的

7、距離；5)計算下落小球勻速運動速度；5、計算甘油的粘度；6、將測量結(jié)果與公認(rèn)值進行比較(20時甘油的粘度為1.499×105Pa)。五、使用注意事項1、小鋼珠直徑可用讀數(shù)顯微鏡讀出，也可以用千分尺測量，但千分尺必須正確使用，防止將鋼珠（直徑2mm）壓扁，而引起誤差；2、測量液體溫度時，須用精確度較高的溫度計；3、激光束不能直射人的眼睛，以免損傷眼睛；4、小球取出后,須用衛(wèi)生紙搽干待用；5、實驗時應(yīng)保持小球?qū)Ч艿母蓛?以免粘住小球難以下落。六、實驗數(shù)據(jù)表小 球半徑d/mm時間t/s全程距離S/cm全程速度v/量筒內(nèi)徑D/ mm甘油密度/ Kg/m小球密度/Kg/m量筒直徑/cm油溫/油

8、柱深度/cm考慮到實驗并不是在無限深廣的情況下進行，須對測量結(jié)果進行修正，即速度應(yīng)修正為： 。說明：由于液體粘滯與溫度關(guān)系密切，所以溫度必須測準(zhǔn)，否則測量結(jié)果與公認(rèn)值查出結(jié)果含有一定差別。七、觀察與思考1、如何判斷小球在作勻速運動？2、如果遇到待測液體的值較小，而鋼珠直徑較大，這時為何須用（5）式計算？3、用激光光電開關(guān)測量小球下落時間的方法測量液體粘滯系數(shù)有何優(yōu)點？附錄 1、湍流修正為了判斷是否出現(xiàn)湍流，可利用流體力學(xué)中一個重要參數(shù)雷諾數(shù)來判斷、當(dāng)不很小時，式（1）應(yīng)予修正，但在實際應(yīng)用落球法時，小球的運動不會處于高雷諾數(shù)狀態(tài)，一般值小于10，故粘滯阻力F可近似用下式表示： （4）式中表示考

9、慮到此種修正后的粘度、因此，在各力平衡時，并顧及液體邊界影響，可得=式中即為式（3）求得的值，上式又可寫為 （5）式中、式（5）的實際算法如下：先將式（3）算出的值作為方括弧中第二、三項的代入，于是求出答案為；再將代入上述第二、三項中，求得；，因為此兩項為修正項，所以用這種方法逐步逼近可得到最后結(jié)果（如果使用具有貯存代數(shù)公式功能的計算器，很快可得到答案）、一般在測得數(shù)據(jù)后，可先算出A和，然后根據(jù)的大小來分析，如在0、5%以下（即Re很小），就不再求；如在0、5%-10%,可以只作一級修正，即不考慮項；而在10%以上，則應(yīng)完整地計算式（5）。2、實驗數(shù)據(jù)與結(jié)果量筒內(nèi)徑D=6.300cm，量筒高H=37.50cm