解三角形應(yīng)用舉例

1、解三角形應(yīng)用舉例一、選擇題1.（2014·浙江高考文科·10）如圖，某人在垂直于水平地面ABC的墻面前的點(diǎn)A處進(jìn)行射擊訓(xùn)練，已知點(diǎn)A到墻面的距離為AB，某目標(biāo)點(diǎn)P沿墻面的射擊線CM移動，此人為了準(zhǔn)確瞄準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)P，需計算由點(diǎn)A觀察點(diǎn)P的仰角的大小（仰角為直線AP與平面ABC所成角）。若，則的最大值（ ）A B C D 【解析】選D. 由勾股定理可得，過作，交于，連結(jié)，則，設(shè)，則在RtABC中，AB=15m，AC=25m，所以BC=20m所以，所以， 所以當(dāng)，即時，取得最大值為2.（2014·四川高考文科·8）如圖，從氣球上測得正前方的河流的兩岸，的俯角分別

2、為，此時氣球的高是，則河流的寬度等于（ ）A B C D【解題提示】先求，再由正弦定理求即可【解析】選C.記氣球的高度為，交延長線于，在中，m，在中，由正弦定理知，m.二、填空題：3. （2014·浙江高考理科·17）如圖，某人在垂直于水平地面的墻面前的點(diǎn)處進(jìn)行射擊訓(xùn)練. 已知點(diǎn)到墻面的距離為，某目標(biāo)點(diǎn)沿墻面的射擊線移動，此人為了準(zhǔn)確瞄準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)，需計算由點(diǎn)觀察點(diǎn)的仰角的大小.若則的最大值 【解析】由勾股定理可得，過作，交于，連結(jié)，則，設(shè)，則在RtABC中，AB=15m，AC=25m，所以BC=20m所以，所以， 所以當(dāng)，即時，取得最大值為答案： 4. （2014·

3、四川高考理科·13）如圖，從氣球A上測得正前方的河流的兩岸B，C的俯角分別為，此時氣球的高度是46m，則河流的寬度BC約等于 m.（用四舍五入法將結(jié)果精確到個位.參考數(shù)據(jù)：，）【解題提示】先求，再由正弦定理求即可【解析】記氣球的高度為，交延長線于，在中，m，在中，m.答案：60三 解答題5. （2014·湖南高考文科·19）（本小題滿分13分）如圖4，在平面四邊形中，, （1）求的值； （2）求的長【解題提示】利用正余弦定理，和三角變換公式求解?！窘馕觥咳鐖D，設(shè)(1)在中，由余弦定理，得于是由題設(shè)知，解得(舍去)在中，由正弦定理，得于是，(2)由題設(shè)知，于是由（1

4、）知，而,所以在中，所以.6. （2014·上海高考理科·21）如圖，某公司要在兩地連線上的定點(diǎn)處建造廣告牌，其中為頂端，長35米，長80米，設(shè)在同一水平面上，從和看的仰角分別為.（1） 設(shè)計中是鉛垂方向，若要求，問的長至多為多少（結(jié)果精確到0.01米）？（2） 施工完成后.與鉛垂方向有偏差，現(xiàn)在實(shí)測得求的長（結(jié)果精確到0.01米）？【解題指南】【解析】7. （2014·上海高考文科·21）如圖，某公司要在兩地連線上的定點(diǎn)處建造廣告牌，其中為頂端，長35米，長80米，設(shè)在同一水平面上，從和看的仰角分別為.（3） 設(shè)計中是鉛垂方向，若要求，問的長至多為多少（結(jié)果精確到0.01米）？（4） 施工完成后.與鉛垂方向有偏差，現(xiàn)在實(shí)測得求的長（結(jié)果精確到0.01米）？【解題指南】【解析】8. （2014·重慶高考文科·18）在 中，內(nèi)角 所對的邊分別為 且 .(1)若 求 的值; (2)若 且的面積 求 和 的值. 【解題提示】 (1)直接根據(jù)余弦定理即可求出 的值.(2)根據(jù)題設(shè)條件可以得到關(guān)于 和的關(guān)系式