第5周一次函數(shù)平行與kb性質(zhì)2

1、本文檔如對(duì)你有幫助，請(qǐng)幫忙下載支持!第5周一次函數(shù)平移與k、b性質(zhì) 姓名一、待定系數(shù)法求解析式方法：依據(jù)兩個(gè)獨(dú)立的條件確定k,b的值，即可求解出一次函數(shù)y=kx+b （kw。）的解析式。 已知是直線或一次函數(shù)可以設(shè)y=kx+b （kw。）； 若點(diǎn)在直線上，則可以將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式構(gòu)建方程。1、2、若函數(shù)y=3x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,-6）,求函數(shù)的解析式。求直線的解析式。直線y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò) A （3, 4）和點(diǎn)B （2, 7）,3、一次函數(shù)的圖像與 y=2x-5平行且與 4、若一次函數(shù)y=kx+b的自變量x的取值范圍是-2< x< 6, x軸交于點(diǎn)（-2,0）求解析式。相應(yīng)的函

2、數(shù)值的范圍是-11WyW9,求此函數(shù)的解析式。5、7、求已知直線 y=kx+b與直線y= -3x +7關(guān)于y軸 對(duì)稱(chēng)，求k、b的值。已知直線y=kx+b與直線y= -3x+7關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng), k、b的值。6、已知直線 y=kx+b與直線y= -3x +7關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，求k、b的值。8、已知直線 y=kx+b與直線y= -3x +7關(guān)于直線y= x對(duì)稱(chēng)，求k、b的值。9、如圖1表示一輛汽車(chē)油箱里剩余油量 y （升）與行駛時(shí)間x （小時(shí)）之間的關(guān)系.求油箱里所剩油y （升）與行駛時(shí)間x （小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并且確定自變量x的取值范圍。二、平移方法：直線y=kx+b與y軸交點(diǎn)為（0, b）,直線

3、平移則直線上的點(diǎn)（0, b）也會(huì)同樣的平移，平移不改變斜率 k,則將平移后的點(diǎn)代入解析式求出b即可。直線y=kx+b向左平移2,向上平移 3<=>y=k(x+2)+b+3;(“左加右減,1.2.上加下減”直線y=5x-3直線y=-x-2）°向左平移向右平移2個(gè)單位得到直線2個(gè)單位得到直線3.直線y= x2向右平移2個(gè)單位得到直線34.直線y= x 2向左平移25.直線y=2x+1向上平移4個(gè)單位得到直線6.2個(gè)單位得到直線直線y=-3x+5向下平移6個(gè)單位得到直線7.直線1y x向上平移i個(gè)單位，再向右平移i個(gè)單位得到直線 338 .直線y -x 1向下平移2個(gè)單位，再向

4、左平移 1個(gè)單位得到直線 。49 .過(guò)點(diǎn)（2, -3）且平行于直線 y=2x的直線是10 .過(guò)點(diǎn)（2, -3）且平行于直線 y=-3x+1的直線是11 .把函數(shù)y=3x+1的圖像向右平移2個(gè)單位再向上平移 3個(gè)單位，可得到的圖像表示的函數(shù)是 ;12 .直線m： y=2x+2是直線n向右平移2個(gè)單位再向下平移 5個(gè)單位得到的，而（2a,7）在直線n上，則a=三、函數(shù)圖像及其性質(zhì)一次函數(shù) y=kx+b （kw0）中k、b的意義：k（稱(chēng)為斜率）表示直線y=kx+b （kw0）的傾斜程度；b （稱(chēng)為截距）表示直線 y=kx+b （kw0）與y軸交點(diǎn)的 ,也表示直線在 y軸上的。同一平面內(nèi)，不重合的兩直

5、線y=k 1x+b1 （匕W0）與y=k 2x+b2 （k2W0）的位置關(guān)系：當(dāng) 時(shí)，兩直線平行。當(dāng) 時(shí)，兩直線垂直。當(dāng) 時(shí)，兩直線相交。當(dāng) 時(shí)，兩直線交于 y 軸上同一點(diǎn)。特殊直線方程：X軸：直線 Y軸：直線本文檔如對(duì)你有幫助，請(qǐng)幫忙下載支持!與X軸平行的直線 一、三象限角平分線 與Y軸平行的直線 二、四象限角平分線對(duì)于函數(shù)2、對(duì)于函數(shù)y=5x+6, y的值隨x值的減小而y 1 2x，y的值隨x值的2 3而增大。3、一次函數(shù)y=(6-3m)x +(2n4)不經(jīng)過(guò)第三象限，則m n的范圍是4、直線y=(6-3m)x +(2n4)不經(jīng)過(guò)第三象限，則 mn的范圍是5、已知直線y=kx+b經(jīng)過(guò)第一、

6、二、四象限，那么直線y=-bx+k經(jīng)過(guò)第6、7、無(wú)論 m為何值，直線 y=x+2m 與直線y=-x+4 已知一次函數(shù) y=(1-2m)x + (3m 1)的交點(diǎn)不可能在第(1)當(dāng)m取何值時(shí)，y隨x的增大而減小?(2)當(dāng)m取何值時(shí)，函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)?(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式, 2、已知x+a與y+b成正比例，且 (1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式 利用圖象回答當(dāng)x為何值時(shí)，四、綜合1、已知2y 3與3x 1成正比例，且x 2時(shí),(2)當(dāng)a為多少時(shí)，點(diǎn) a,2在這個(gè)函數(shù)的圖象上x(chóng)=1 時(shí) y= 1 ; x=2 時(shí) y=2。(2)作出函數(shù)的圖象y等于零，y大于零，y小于零？3、某校部分住校生，放學(xué)后到

7、學(xué)校鍋爐房打水，每人接水2升，他們先同時(shí)打開(kāi)兩個(gè)放水龍頭，后來(lái)因故障關(guān)閉一個(gè)放水龍頭.假設(shè)前后兩人接水間隔時(shí)間忽略不計(jì)，且不發(fā)生潑灑，鍋爐內(nèi)的余水量y(升)與接水時(shí)間x(分)的函數(shù)圖象如圖2.請(qǐng)結(jié)合圖象，回答下列問(wèn)題:Y 丫(升) j(1)根據(jù)圖中信息，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)結(jié)論；(2)問(wèn)前15位同學(xué)接水結(jié)束共需要幾分鐘4、已知一次函數(shù) y kx b的圖象過(guò)點(diǎn)A 3,0且與坐5、直線,舔標(biāo)軸圍成的三角形的面積為6,求這個(gè)一次函數(shù)的解析在坐標(biāo)軸A0點(diǎn)C坐標(biāo)727電x軸y軸的交點(diǎn)分別是 A和B,點(diǎn)C等腰三角形，求滿(mǎn)足條件的角娶O象如圖所示,2A. x>- 1【解法指導(dǎo)】由圖象可知A. 0B. 1C.

8、2D. 31O x八五、提高：相交與交點(diǎn)的意義【例1】直線l ： y= kx+b與直線l2： y=k2x在同一平面直角坐標(biāo)系中的則關(guān)于x的不等式kix+b> k2x的解為(D.無(wú)法確定11與|2的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1, 2),即當(dāng)x= 1時(shí)，兩函數(shù)的函數(shù)值相等；當(dāng)x> 1時(shí)，I2的位置比11高，因而k2x>kx+b;當(dāng)當(dāng)xv1時(shí)，l1的位置比12高，因而k2xvkx+ b.因此選.01.一次函數(shù)yI=kx+b與y2=x+ a的圖象如圖，則下列結(jié)論：kv 0;a>0; 當(dāng)xv3時(shí)，yvy2中，正確的個(gè)數(shù)是(m的取值范圍.0 ,從而求出m的取值范圍.002.如圖，已知一次函數(shù) y

9、 = 2x+b和 y = ax3的圖象交于點(diǎn) P( -2, 5),則根據(jù)圖象可得不等式 2x+ b>ax- 3的解集是 .【例2】右直線l1 ： y= x 2與直線l2： y= 3 mx在同一平面直角坐標(biāo)系的交點(diǎn)在第一象限，求【解法指導(dǎo)】直線交點(diǎn)坐標(biāo)在第一象限，即對(duì)應(yīng)方程組的解滿(mǎn)足解：yxmn51 m3 2m1 m51 m3 2m1 mx軸上,當(dāng)k=2時(shí)，b等于(【變式題組】01 . 如果直線 y=kx+3與y = 3x2b的交點(diǎn)在A. 9B. 3D.02.若直線y1-x212與直線y -x a相交于x軸上一點(diǎn)，則直線 4a不經(jīng)過(guò)（）A.第四象限B.第三象限C.第二象限03.兩條直線的交

10、點(diǎn)坐標(biāo)為（3, 404. 已知直線yi=ax+ b, y2=cx+5,學(xué)生甲解出它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,1）,則這兩條直線的解析式為 .4y= 3x和y= 2x+ k的交點(diǎn)在第三象限，則k的取值范圍是D.第一象限2）,學(xué)生乙因抄錯(cuò)了c而解出它們k為整數(shù)，當(dāng)直線y=x-2與y=kx+k的交點(diǎn)為整點(diǎn)時(shí),A. 4個(gè)B. 5個(gè)k的取值可以?。–. 6個(gè))D, 7個(gè)【例3】（四川省初二數(shù)學(xué)聯(lián)賽試題）在直角坐標(biāo)系中，若一點(diǎn)的縱橫坐標(biāo)都是整數(shù)，則稱(chēng)該點(diǎn)為整點(diǎn)，設(shè)【解法指導(dǎo)】?jī)芍本€的交點(diǎn)為整點(diǎn)即對(duì)應(yīng)方程組的解均為整數(shù).02.y x 2 /口解：由得y kx k兩直線交點(diǎn)為整數(shù)，.k二為整數(shù)即可，k1 k k-

11、1是整數(shù)， 【變式題組】（廣西南寧）從2,x、2k 2k 2 21 ky均為整數(shù)。k 2 I k 1k1=蟲(chóng), i3 時(shí),3,函數(shù)圖象的交點(diǎn)在直線A. 12 對(duì)（浙江競(jìng)賽試題）直線. 又當(dāng)k 1 3,1k 1x、y為整數(shù),x為整數(shù)時(shí),k 1k= 2,y為整數(shù),0, 2, 4.所以選4, 5這四個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)p和q（p西），構(gòu)成函數(shù)y= px2和y= x+q,并使這兩個(gè)x=2的右側(cè)，則這樣的有序數(shù)對(duì) （p, q）共有（B. 6對(duì)l: y= px(p是不等于C. 5對(duì))D. 3對(duì)0的整數(shù)）與直線y=x+ 10的交點(diǎn)恰好是整點(diǎn)（橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是C. 8條D.無(wú)數(shù)條整數(shù)），那么滿(mǎn)足條件的直線l有

12、（）A. 6條B. 7條03.（荊州競(jìng)賽試題）點(diǎn)人、B分別在一次函數(shù) y=x, y=8x的圖像上，其橫坐標(biāo)分別是a、b(a>0, b>0).若直線AB為一次函數(shù)y= kx+ m的圖象，則當(dāng)b是整數(shù)時(shí)，求滿(mǎn)足條件的整數(shù)k的值.B、C兩點(diǎn)，那么ABCa已知一次函數(shù)y= |x+ m,和y= x+n的圖象交點(diǎn)A（ - 2, 0）,且與y軸分別交于的面積是（）A. 2B. 3C. 4D. 602.03.04.A. (0, 1)B. (-1, 0)第3題圖C. (0, - 1)如圖，直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn) A（ -4, 0）,則y>0時(shí)，xA. x> 4B. x>0C.

13、 xv 4直線kx-3y=8, 2x+5y= 4交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 0,則k的值為（A. 4B. -4C. 2D. （1 , 0）第6題圖的取值范圍是（）D. xv 0）D. - 2題型七、交點(diǎn)問(wèn)題及直線圍成的面積問(wèn)題方法：兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)必滿(mǎn)足兩直線解析式，求交點(diǎn)就是聯(lián)立兩直線解析式求方程組的解; 復(fù)雜圖形“外補(bǔ)內(nèi)割”即：往外補(bǔ)成規(guī)則圖形，或分割成規(guī)則圖形（三角形）往往選擇坐標(biāo)軸上的線段作為底，底所對(duì)的頂點(diǎn)的坐標(biāo)確定高；1、直線經(jīng)過(guò)（1,2）、（-3,4）兩點(diǎn), 求直線與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積。2、已知一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A (3,4),且OA=OB （1）求兩個(gè)函數(shù)的解析式；

14、 （2）求4AOB的面積;2、已知直線m經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（1,6）、（-3,-2）,它和x軸、y軸的交點(diǎn)式B、A,直線n過(guò)點(diǎn)（2,-2）,且與y軸交點(diǎn)的 縱坐標(biāo)是-3,它和x軸、y軸的交點(diǎn)是D、C;已知關(guān)于x的不等式ax+1 >0（ aw）的解集是xv 1,則直線y= ax+1與x軸的交點(diǎn)是A,軸(1) 分別寫(xiě)出兩條直線解析式，并畫(huà)草圖；(2) 計(jì)算四邊形ABCD的面積；(3) 若直線AB與DC交于點(diǎn) 巳 求 BCE的面積。3、如圖，A、B分別是x軸上位于原點(diǎn)左右兩側(cè)的點(diǎn)，點(diǎn)P (2, p)在第一象限，直線PA交y軸于點(diǎn)C (0,2),直線PB交y軸于點(diǎn)D, 4AOP 的面積為6;(1) 求 COP的面積；(