112圓柱、圓錐和圓臺

1、1.1.2 圓柱、圓錐、圓臺和球【教學目標】1. 了解旋轉(zhuǎn)的定義和特點；2. 借助于旋轉(zhuǎn)掌握圓柱、圓錐、圓臺和球的概念，明確其各自相應的基本圖形和性質(zhì)；3 理解旋轉(zhuǎn)體的概念?！窘虒W重點】理解圓柱、圓錐、圓臺和球的概念的生成過程?！窘虒W難點】組合體的分割。【過程方法】 利用實物模型、計算機軟件觀察空間圖形、認識圓柱、圓錐、圓臺、球、旋轉(zhuǎn)體及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能找出它們之間的聯(lián)系，確立正確的認識問題的世界觀?！窘虒W過程】一、導入新課：下面的幾何體與多面體不同，仔細觀察這些幾何體，他們有什么共同特點或生成規(guī)律？1旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)是指將一個圖形上所有點繞著一個固定點或一條固定直線轉(zhuǎn)過相同的角度。2圓柱

2、、圓錐、圓臺的定義將矩形、直角三角形、直角梯形分別繞著它的一邊、一條直角邊、垂直于底邊的腰所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體分別叫做圓柱、圓錐和圓臺，這條直線叫做軸（旋轉(zhuǎn)軸），垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做底面，不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做側(cè)面，無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，這條邊都叫做母線。3圓柱、圓錐、圓臺的結(jié)構(gòu)特征 （1）圓柱圓柱的軸通過上、下底面的圓心，并且垂直于底面；圓柱的母線長都相等，并且等于圓柱的高；平行于圓柱底面的平面截圓柱所得的截面是與底面相等的圓；經(jīng)過圓柱軸的平面截圓柱所得的截面是全等的矩形。這樣的截面稱為圓柱軸截面。（2）圓錐 圓錐的軸過頂點和下底面的圓心，并且垂直于底面；圓錐的

3、母線長都相等，并且相交于一點；平行于圓錐底面的平面截圓錐所得的截面是圓面；經(jīng)過圓錐的軸的平面截圓錐所得的截面是全等的等腰三角形。這樣的截面稱為圓錐軸截面。（3）圓臺圓臺的軸通過上、下底面的圓心，并且垂直于底面；圓臺的所有母線長都相等；平行于圓臺底面的平面截圓臺所得的截面是圓面；經(jīng)過圓臺軸的平面截圓臺所得的截面是全等的等腰梯形。這樣的截面稱為圓臺軸截面。（4）圓柱、圓錐、圓臺的畫法4球的定義半圓繞著它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的幾何體叫做球，亦稱球體；半圓弧旋轉(zhuǎn)而形成的曲面叫做球面。半圓弧的圓心稱為球心。5球的結(jié)構(gòu)特征任意一個平面與球相交的截面都是圓。球的畫法6旋轉(zhuǎn)體一般地，一條平面曲線繞它

4、所在平面內(nèi)的一條直線旋轉(zhuǎn)形成的曲面叫做旋轉(zhuǎn)面，封閉的旋轉(zhuǎn)面圍成的幾何體稱為旋轉(zhuǎn)體。7組合體由一些簡單幾何體組成的幾何體稱為組合體。二、例題分析：例1：如圖，將直角梯形ABCD繞AB邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成的幾何體是由哪些簡單幾何體構(gòu)成的？例2指出下圖中的幾何體是由哪些簡單幾何體構(gòu)成的？ 三、課堂練習： 書P10 練習1-4四、小結(jié)：借助于旋轉(zhuǎn)掌握圓柱、圓錐、圓臺和球的概念，明確其各自相應的基本圖形和性質(zhì)；理解旋轉(zhuǎn)體的概念?！菊n后作業(yè)】1.下列說法正確的個數(shù)有 個. 用一個平面截圓錐，底面和截面之間的部分形成的幾何體叫做圓臺；延長棱臺的各條側(cè)棱必相交于一點；過棱錐的頂點向底面作垂線，垂足一定落在底面多邊形的內(nèi)部；在圓柱的上、下底面的圓周上各取一點，則這兩點的連線是圓柱的母線；圓錐的頂點和底面的圓周上一點的連線是圓錐的母線。2將一個繞其邊旋轉(zhuǎn)一周，由此形成的幾何體是由哪些簡單幾何體構(gòu)成的？ABC3.下列說法不正確的是( )A.正方體和長方體都是棱柱 B.任一圓柱都有兩個底面C.圓臺的母線只有一條 D.棱臺的上、下底面是相似形4.用一個平面去截圓臺，截面可能是（ ）A.三角形 B.矩形