自由度和速度分析

1、關(guān)于自由度和速度分析第一頁，共30頁幻燈片1-1 運動副及其分類(平面) P.6 機構(gòu)構(gòu)件通過聯(lián)接運動副運動副構(gòu)件之間直接接觸并能產(chǎn)生一定 形式相對運動的(可動)聯(lián)接。 運動副運動副兩構(gòu)件接觸形式兩構(gòu)件接觸形式 點、線接觸高副高副 面接觸 低副低副第二頁，共30頁幻燈片兩構(gòu)件通過面接觸組成的運動副 p.6轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 動動 副副( (鉸鏈鉸鏈): ):移移 動動 副：副：固定鉸鏈固定鉸鏈：兩構(gòu)件中有一個是固定的兩構(gòu)件中有一個是固定的活動鉸鏈活動鉸鏈：兩構(gòu)件都不固定。：兩構(gòu)件都不固定。兩構(gòu)件在接觸處兩構(gòu)件在接觸處只允許相對移動。只允許相對移動。圖1-3第三頁，共30頁幻燈片 2. 2.高副高副：兩構(gòu)件通

2、過點或線接觸組成的運動副。圖14 常見：凸輪副(b)、齒輪副 (c)3. 3.其它其它：球面副；螺旋副(空間運動副)111運動副表示方法：圖16(書P.8)轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)動副移動副移動副高副高副第四頁，共30頁幻燈片二二. .機構(gòu)運動簡圖機構(gòu)運動簡圖：12平面機構(gòu)的運動簡圖 p.8 (平面)機構(gòu)(具有確定運動)構(gòu)件組成2.2.構(gòu)件的表示方法構(gòu)件的表示方法： 固定件(機架): 原動件(輸入構(gòu)件): 從動件: (線條)圖17 p.8一個構(gòu)件可有若干個運動副元素描述運動的參考系描述運動的參考系: :運動規(guī)律已知的構(gòu)件運動規(guī)律已知的構(gòu)件其余活動構(gòu)件其余活動構(gòu)件要研究機構(gòu)首先要表達(dá)機構(gòu)一一. . 構(gòu)件的分類及

3、表示法構(gòu)件的分類及表示法：1.1.分類分類：P.8第五頁，共30頁幻燈片 表達(dá)各構(gòu)件相對運動關(guān)系的簡單圖形(表達(dá)機構(gòu)運動的語言)與運動有關(guān)的因素： 1.構(gòu)件數(shù)目2.運動副數(shù)目及類型3.運動副之間的相對位置表達(dá)方式：1.線條代表構(gòu)件2.符號符號代表運動副3.按比例作圖（區(qū)別“機構(gòu)示意圖”）作圖步驟：作圖步驟：1.1.分析結(jié)構(gòu)和相對運動分析結(jié)構(gòu)和相對運動 動作原理、構(gòu)件數(shù)動作原理、構(gòu)件數(shù)( (固定、固定、活動活動) )、運動副數(shù)及類型、運動副數(shù)及類型) )2.2.選擇視圖平面和比例尺選擇視圖平面和比例尺3.3.選擇原動件的一個位置選擇原動件的一個位置4.4.按表達(dá)方式作圖按表達(dá)方式作圖( (機構(gòu)演

4、示機構(gòu)演示) )二二. .機構(gòu)運動簡圖機構(gòu)運動簡圖：第六頁，共30頁幻燈片轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)動副機架機架移動副移動副凸輪副凸輪副齒輪副齒輪副運動副用符號代表運動副用符號代表第七頁，共30頁幻燈片機架原動件從動件例2:作圖步驟：作圖步驟：1.1.分析結(jié)構(gòu)和相對運動分析結(jié)構(gòu)和相對運動2.2.選擇視圖平面和比例尺選擇視圖平面和比例尺3.3.選擇原動件的一個位置選擇原動件的一個位置4.4.按表達(dá)方式作圖按表達(dá)方式作圖例1:第八頁，共30頁幻燈片圖1-9 活塞泵 p.9圖(18)顎式破碎機 p.91.找固定件(1個) 、 原動件(1個) 、 從動件 2.找運動副 第九頁，共30頁幻燈片例5:L3作業(yè)：1-1，1-

5、3， p.16第十頁，共30頁幻燈片13平面機構(gòu)的自由度 p.10一一. .自由構(gòu)件的自由度自由構(gòu)件的自由度自由構(gòu)件作平面運動二二. . 運動副引入的約束運動副引入的約束: 三個自由度三個自由度(三個獨立運動的可能性)自由構(gòu)件作空間運動六個自由度引入兩個兩個約束引入一個一個約束ttnn三三. . 平面機構(gòu)的自由度平面機構(gòu)的自由度低副低副(轉(zhuǎn)動副、移動副）高副高副第十一頁，共30頁幻燈片三三. . 平面機構(gòu)的自由度平面機構(gòu)的自由度（）(F0)當(dāng)原動件的數(shù)目機構(gòu)有確定運動 (F=0不動；多于不確定;少于破壞）(1)計算式： （11） 活動構(gòu)件數(shù)（原動件從動件） 低副數(shù)目 高副數(shù)目(2)機構(gòu)具有確定

6、運動的條件:(3)計算平面機構(gòu)自由度的注意事項:第十二頁，共30頁幻燈片K=4 ; n=3 ; pL=4 ; pH =0F=33240=1有一個機架、自由度 F0、原動件數(shù)目機構(gòu)自由度數(shù)目例例7 7:有確定運動K=7 , n=71= 6 , PL = 8 , PH =1 (3與5同一構(gòu)件) F=3n2PLPH=36281 =1原動件 機構(gòu)有確定運動3例例6: 6:(2)機構(gòu)具有確定運動的條件: p.11倒2(F=0(F=0不動；多于不確定不動；多于不確定 ; ;少于破壞）少于破壞）第十三頁，共30頁幻燈片1. 1.例圖例圖(1 (110)10) K=5, n=K1=4, PL=5, 原動件數(shù)=

7、1 F=3n2PLPH=3425=2 F F 原動件數(shù)原動件數(shù) 機構(gòu)運動不確定機構(gòu)運動不確定 2. 2.例圖例圖(1 (111)11) K=4, n=K1=3,原動件數(shù)=2 ，PL=4 F=3n2PLPH=3324=1 F F 原動件數(shù)原動件數(shù) 桿桿2 2被拉斷被拉斷3. 3.例圖例圖(1 (112) 12) F=0 F=0 機構(gòu)不動機構(gòu)不動K=5, n=K1=4, PL=6F=3n2PLPH=3426=02第十四頁，共30頁幻燈片例11:修改手動沖床的設(shè)計修改手動沖床的設(shè)計n=2,PL=3F=0n=3,PL=4, F=1減少一個約束減少一個約束增加一個自由度增加一個自由度n=2 , PL=2

8、, PH=1 F=1第十五頁，共30頁幻燈片(3) 計算平面機構(gòu)自由度的注意事項：12123123412356F=3527=1F=3526=3？圖圖(1 (111)11) : :直線機構(gòu)（圓盤鋸）F=37260=9？F=372100=12.局部自由度3.虛約束 兩個以上（m個）的構(gòu)件在同一軸線上用轉(zhuǎn)動副聯(lián)接實際轉(zhuǎn)動副個, (Lm1) 引入約束(m)1235641.復(fù)合鉸鏈F=3527=1例例12: 12: 第十六頁，共30頁幻燈片2.2.局部自由度局部自由度 P.12圖210某些構(gòu)件的（不影響其他構(gòu)件運動的）獨立的運動 多余自由度計算時排出(活動構(gòu)件)不計除去不計F= 3F= 33 32 23

9、 31 1 = 2 = 2 ? ?F= 3F= 32 22 22 21 1 = 1 = 1局部自由度除去不計局部自由度除去不計第十七頁，共30頁幻燈片對機構(gòu)運動不起限制作用的重復(fù)約束3.3.虛約束虛約束 P.13兩構(gòu)件組成多個重復(fù)的運動副 (平行的)移動副、(軸線重合)轉(zhuǎn)動副 機構(gòu)中對傳遞運動不起獨立作用的對稱部分F=32231= 1？F=32221=1F=33232=1F=34244= 0？虛虛虛虛圖圖1 11616虛虛第十八頁，共30頁幻燈片解解: 1.如不考慮上述因素，解得：K=9, n=K1=8原動件數(shù) F 機構(gòu)運動不確定結(jié)論錯誤！2.重解重解： n=7，原動件數(shù)= F 機構(gòu)有確定運動

10、PL=10，PH=1，原動件數(shù)=2 F=3n2PLPH=382101=3PL=9，PH=1F=3729 1=2123456789局虛復(fù)合例例: :圖圖1-17 1-17 P14P14第十九頁，共30頁幻燈片例例1-12 1-12 解得:8,局部自由度1個32 3821111原動件數(shù)1 機構(gòu)有確定運動局局虛虛復(fù)復(fù)作業(yè)：1-10, 1-13 p.17L11, 1，虛約束1個,復(fù)合鉸鏈1個。第二十頁，共30頁幻燈片利用瞬心法求簡單機構(gòu)的速度(速度分析)12P12V21V12( (一一) )速度瞬心及其求法速度瞬心及其求法: :瞬心瞬心絕對絕對瞬心(其中一剛體靜止)相對相對瞬心(兩剛體均運動) 相對運

11、動兩剛體上瞬時相對速度為零的重合點具同一瞬時絕對速度的重合點2.速度瞬心的求法:作相對運動的兩剛體, 任何時間總有一點的絕對速度相等相對速度=01.1.速度瞬心的意義速度瞬心的意義: :兩剛體相對運動繞瞬心的轉(zhuǎn)動( (二二) )瞬心在速度分析上的應(yīng)用瞬心在速度分析上的應(yīng)用1-4 速度瞬心及其在機構(gòu)速度分析上的應(yīng)用 P.14第二十一頁，共30頁幻燈片2.2.速度瞬心的求法速度瞬心的求法: :組成純滾動高副組成純滾動高副接觸點是瞬心P122V211V1212P12瞬心的數(shù)目:N=K(K-1)/2 (1-2)N=K(K-1)/2 (1-2)瞬心的求法:已知兩個重合點已知兩個重合點的相對速度求瞬心 圖

12、1-18組成轉(zhuǎn)動副組成轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)動副是瞬心 圖1-19組成移動副組成移動副瞬心位于導(dǎo)軌垂線的無窮遠(yuǎn)處P12所有重合點的相對速度移動方向P12接觸點的相對速度=0組成滑動兼滾動副組成滑動兼滾動副瞬心位于過接觸點的公法線方向接觸點的相對速度沿切線方向不直接接觸兩構(gòu)件不直接接觸兩構(gòu)件的瞬心第二十二頁，共30頁幻燈片不直接接觸兩構(gòu)件的瞬心不直接接觸兩構(gòu)件的瞬心三心定理三心定理證明證明: :123VC2VC3分析分析: : 重合點C（C2、C3）的絕對速度VC2 =VC3 假設(shè)假設(shè): :第三個瞬心(P23)不在P12及P13的連線上, 而在C點。圖1-20 (P.15) K=3 ，N=3(31)/2=3

13、作平面運動的三個構(gòu)件共有三個瞬心三個構(gòu)件共有三個瞬心, , 它們位于同一直線上。它們位于同一直線上?？傻茫篜12(構(gòu)件1、2) 、P13(構(gòu)件1 、3)是(絕對)瞬心VC2 VC3 它們方向不可能一致 C點不可能是第三個瞬心 P23 (瞬時絕對速度的重合點)第三個瞬心應(yīng)在 P12P13的連線上。P12P13C第二十三頁，共30頁幻燈片1234P24P13例例1-81-8：圖1-21 P.15K=4 , N=43/2=6P23P34P14P12構(gòu)件構(gòu)件2 2、1 1、4 4 在P12P14連線上構(gòu)件構(gòu)件2 2、3 3、4 4 在P23P34連線上找找P24:找找P13：構(gòu)件構(gòu)件1 1、2 2、3

14、 3 在P12P23連線上構(gòu)件構(gòu)件1 1、4 4、3 3 在P14P34連線上第二十四頁，共30頁幻燈片例1-9：圖1-22 P.16K=4 , N=4(41) /2=6找找P13：構(gòu)件構(gòu)件1 1、2 2、3 3 在P12P23連線上構(gòu)件構(gòu)件1 1、4 4、3 3 在P14P34連線上 過P14作導(dǎo)軌垂線找找P24：構(gòu)件構(gòu)件2 2、1 1、4 4 在P12P14連線上構(gòu)件構(gòu)件2 2、3 3、4 4 在P23P34連線上 過P23作導(dǎo)軌垂線A1B234CP34P24P34P13P14P12P23第二十五頁，共30頁幻燈片(二)瞬心在速度分析上的應(yīng)用瞬心在速度分析上的應(yīng)用 p.16瞬心瞬心相對速度

15、=0 , 絕對速度相等 速度分析2. 2.滑動兼滾動接觸的高副滑動兼滾動接觸的高副 3. 3.直動從動件凸輪機構(gòu)直動從動件凸輪機構(gòu)1234P12P14P23P34P24P13( (知知2 24 4) )P24是構(gòu)件2、4的瞬心 兩者 的同速點該點 構(gòu)件2絕對速度：VE= 2LEA 構(gòu)件4絕對速度：VE= 4LEDADEEAEDLL421. 1.鉸鏈四桿機構(gòu)鉸鏈四桿機構(gòu)(圖1-21)兩構(gòu)件的角速度與其絕對瞬心至相對瞬心的距離成反比。兩構(gòu)件的角速度與其絕對瞬心至相對瞬心的距離成反比。 第二十六頁，共30頁幻燈片2. 2.滑動兼滾動接觸的高副滑動兼滾動接觸的高副: : (A)(B)C132P12 P13 P23nnP12 過接觸點的公法線上三心定理求解圖1-23(D)角速度與連心線被輪廓接觸點公法線 所分割的兩線段長度成反比DADBLL21用在齒輪機構(gòu)(齒輪或擺動從動件凸輪機構(gòu))第二十七頁，共30頁幻燈片3. 3.直動從動件凸輪機構(gòu)直動從動件凸輪機構(gòu)(同上) 圖1-24231O1V2P23P12P P1212 過接觸點的公法線上 三心定理求解P P13 13 ( (回轉(zhuǎn)副是瞬心