小數(shù)基礎(chǔ)知識

1、、小數(shù)的基本知識一、小數(shù)的意義把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾可以用 小數(shù) 表示。 一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾二、小數(shù)的組成：一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點部分組成。數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。三、小數(shù)的計數(shù)單位：在小數(shù)里，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。小數(shù)部分的最高單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進率也是10。四、小數(shù)的讀法和寫法小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，如果整數(shù)部分是0 的就讀“零”，再讀小數(shù)點，讀作

2、“點”，最后小數(shù)部分要依次讀出每個數(shù)字。小數(shù)的寫法：寫小數(shù)時，先寫整數(shù)部分，再寫小數(shù)部分，整數(shù)部分按整數(shù)的寫法寫出，整數(shù)部分是0，整數(shù)部分就寫0，然后寫小數(shù)點，小數(shù)點要寫成圓點，最后寫小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫出每個數(shù)字。五、小數(shù)的分類一是按照整數(shù)部分的情況分類*（ 1 ）純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如： 0.25 、 0.368 都是純小數(shù)。*（ 2）帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。例如： 3.25 、 5.26 都是帶小數(shù)。一般說來，純小數(shù)都小于1 ，而帶小數(shù)卻都大于1 。二是按照小數(shù)部分的情況分類。（ 3） 有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如

3、： 41.7 、 25.3 、0.23 都是有限小數(shù)。（4）無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。例如：4.333.1415926 5） 無限不循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。例如：3.1415926535897932384626（ 6） 無限循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 例如：3.555 0.0333 12.109109 （ 7） 循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：3.99 的循環(huán)節(jié)是“ 9 ”，0.5454 的循環(huán)

4、節(jié)是“ 54 ”。* （ 8 ）純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。例如：3.111 0.5656 * （ 9）混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。例如：3.1222 0.03333 （ 10 ）寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點一個圓點。如果循環(huán)節(jié)只有一個數(shù)字，就只在它的上面點一個點。例如：3.777 簡寫作：3.7; 0.5302302簡寫作：0.53 02 。(11)小數(shù)分類圖純小數(shù)小數(shù)L 帶小數(shù)有限小數(shù)純循環(huán)小數(shù)小數(shù)J 1r無限循環(huán)小數(shù) I無限小數(shù)混循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)六、小

5、數(shù)的性質(zhì)在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。七、小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化(1)、小數(shù)點向右移動一位，得到的數(shù)是它的10倍；小數(shù)點向右移動兩位，得到的數(shù)是它的100倍；小數(shù)點向右移動三位，得到的數(shù)是它的1000倍1(2)、小數(shù)點向左移動一位，得到的數(shù)是它的，；小數(shù)點向左移動兩位，得到的數(shù)是它的101 一，、 1,；小數(shù)點向左移動三位，得到的數(shù)是它的1001000八、小數(shù)大小比較先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的 那個數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大 九、小數(shù)的近似數(shù)近似數(shù)：根據(jù)實際需要，我們還可以把一個小數(shù)，省略

6、某一位后面的尾數(shù)，用一個近似數(shù) 來表示。 小數(shù)取近似數(shù)的方法有三種：四舍五入法、去尾法、進一法。14練習(xí)一1、看圖寫小數(shù)。（jCj2、填空（ 1 ） 6 ft R分是1元的,寫藏小概是（）元廣（文）29座股是1米的,客態(tài)小最是（）來（3） 8.6 元=8 （）6（）2.8 米=2 （）8（）（4） 50.25 元=50 ( )2( )5()0.3 米=一米=()分米（5） 0.6兀=一兀=（）角 3.5 分米=（）分米（）厘米=（）厘米（6） 6角=（）元 4分=（）元9分米=（）米 56毫米二（）米3、把下面的數(shù)改寫成用“米”或“元”做單位的數(shù)。（1） 一枝鉛筆長20厘米，是（）米。（2）

7、一根紅頭繩長 55厘米，是（）米。（3） 一條皮帶長12分米，是（）米。（4）每本日記本1元6角5分，是（）元。（5）每千克巧克力是30元8角，是（）元。4、0.139是由（）個十分之一、（）個百分之一、（）個千分之一組成的。5、由5個十分之一，7個千分之一組成一個小數(shù)，這個小數(shù)是（），18個10和25個0.01組成的數(shù)是（）。6、2個十、3個十分之一和5個千分之一組成的數(shù)是（），讀作（）。7、一個數(shù)的十分位上是3,千分位上是 8,其余各位上都是0,這個數(shù)是（ ）。8、7.683中的6在（）位上，表示6個（）；3在（）位上，表示3個（）。9、（ 1） 248 個 0.01 是（），900 個

8、0.1是（）。（2） 0.276是由（）個0.1、（）個0.01和（）個 0.001 組成的.（3） 0.425是由4個（）十分之一，（）個百分之一，（）個千分之一組成的。（4） 26.26是由（）個十，（）個一，2個（）分之一，（）個百分 之一組成的。10 .三位小數(shù)表示（）分之幾，0.36寫成分數(shù)是（）.11 .小數(shù)點右邊第二位是（）位，計數(shù)單位是（）.12 .小數(shù)點右邊第（）位是十分位，計數(shù)單位是（）.13.1里面有（）個十分之一，（）個百分之一；0.9里有（）個0.1;14、5.376是由（）個1、（）個0.1、（）個0.01和6個（ ）組成的。15、在4.04中，左邊的4在（）位，它

9、表示（），右邊的4在（）位,16、讀出下面各數(shù)：（8分）0.052 讀 作： 100.009 讀 作： 32 . 320 讀 作： 48.095 讀作： 17、寫出下面各數(shù)：零點零三七寫作： 一千零二點零五寫作： 五點八九寫作： 四 百點五八寫作：18.小數(shù)的（） 添上0或者去掉0,小數(shù)的（） 不變。19、0.7 和 0.70,它們的（）。A.大小相等，計數(shù)單位相同。B.大小相等，計數(shù)單位不同。C.大小不等，計數(shù)單位相同。D .大小不等，計數(shù)單位不同。20、化簡下面小數(shù)：0.7001.7803.1008.03000.04021、把下面的小數(shù)改寫成小數(shù)部分是三位的小數(shù)：0.810.5302.02

10、007.3222、在3.0、300、0.30、0.030中，去掉（）末尾的0,該數(shù)的大小就發(fā)生變化。A 3.0B 300 C 0.30 D 0.03023、下面說法正確的是（）。A.整數(shù)部分的最低位是個位，小數(shù)部分的最低位是萬分位。B.在小數(shù)點后面添上或去掉“ 0”，小數(shù)的大小不變。C.大于0.5而小于0.9的一位小數(shù)只有0.6、0.7、0.8三個。D.整數(shù)都比小數(shù)大。24.小數(shù)點右邊第二位是（）位，計數(shù)單位是（）.25、小數(shù)點右邊第（）位是十分位，計數(shù)單位是（）.26、大于7而小于8的一位小數(shù)有（） 個。27、在方框里填上合適的數(shù)。 2.9口 13.410.6D 0.9D28、你能在括號里填

11、上合適的小數(shù)嗎?29、在8.899、8.76、8.80、8.9、8.8這幾個數(shù)中，最大的數(shù)是（）,最小的數(shù)是（），相等的數(shù)是（）和（）。30、大于0.1而小于0.2的兩位小數(shù)有（） 個。A . 9 B .0 C .無數(shù) D . 9931、一個小數(shù)的計數(shù)單位是 0.001,它比0.01大，又比0.02小，這個小數(shù)可能 是 032、比較每組數(shù)的大?。?.780 （ ） 0.708 1.2409 （ ） 1.2904 2.057 （ ） 2.68米3厘米（）8.0米32、化簡下面小數(shù)：0.7001.7803.1008.03000.04033、把2改寫成以百分之一為單位的數(shù)（）；把2.3改寫成以千分之

12、一為單位的數(shù)（）34、把下面的小數(shù)改寫成小數(shù)部分是三位的小數(shù)：0.810.5302.02007.3235、把下面各數(shù)按從小到大的順序排列：1.781.871.8071.7081.77836、在下面的（）里可以填哪些數(shù)字？4. （ ） 74.27,（）里可以填（）數(shù)字。3.26 3.2 （）,（）里可以填（）數(shù)字。37、把下面的小數(shù)按從小到大的順序排列起來。0.60.5060.0560.0650.5638、用三張數(shù)字卡片2、4、5和小數(shù)點，擺出一位小數(shù)，一共可以擺出(個一位小數(shù)。其中最大的一位小數(shù)是()，最小的一位小數(shù)是(39、12000=()萬 34900=()萬14090 米=()萬米40、

13、 120900000=()億 7809000000=()億保留整數(shù)精確到十分位保留兩位小數(shù)保留三位小數(shù)0.967316.423829.6403042、一個兩位小數(shù)精確到十分位是A . 5.41 B . 5.4443、9. 953保留一位小約數(shù)是(A 9.95B 9.944、下列兩位小數(shù)中，(A 3.61 B 3.645.4 ,這個數(shù)不可能是()C . 5.37 D . 5.34)C 10.0D 10.5)的百分位“四舍”后不是3.6 0.28 =450X0.13 =0.19 2.5 =1.8 1.23=10.015 0.08=77.2 14=習(xí)題操練：1、直接寫出得數(shù)。0.6 8 =3X0.9

14、 =12.5 8=50 0.04=2.5 4=80 0.3=360.4=1.87 0=1.1 9=4X0.25=2、用豎式計算1.2 0.8=6.05 0.82=0.56 0.04=308 0.43=48 0.35=135 2.7=42 5.4=1.08 25=5.6 1.8=3500 0.96=6.728 3.2=0.12 6 =3、一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；（如：25.6X 1.0225.6）一個數(shù)（0除外）乘等于1的數(shù)，積等于原來的數(shù)；（如：25.6X 1 =25.6 ）25.6X 0.3V25.6)一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。 我們可以根據(jù)它們的這

15、種關(guān)系初步判斷小數(shù)乘法的正誤。在（）里填上 、或=163X 0.8 ( ) 1630.7X 13 ( ) 0.76.7X 0.98 ( ) 6.74、積不變性質(zhì)及應(yīng)用36X2.8 () 361.9 X 3.7 () 1.98.09X1 ( ) 8.0918 X 0.97()18235X 0.4 () 23518X 0.35 ( ) 0.35在一個乘法的式子，一個因數(shù)擴大若干倍，另外一個因數(shù)同時縮小若干倍，積不變。這叫積不變性質(zhì)。例如：600X 0.05= (600+ 100) X ( 0.05 X 100) =6X 5=30就是說整千、整百、整十數(shù)乘小數(shù)要盡可能看成整數(shù)相乘，這樣可提高計算速度

16、。應(yīng)用舉例如下，請?zhí)羁铡?乘法的口算250X4.8= () X3000 X 0.003=( .乘法的簡便計算48=1200)X 3=90.20.35X 340= () X 34=68X300=35X () =1050.65X 33+6.5 X 6.721 X 30+210 X 70.16X 75+0.08 X 50=0.65X 33+0.65 X ()=21X 30+21X ()=0.16X 75+(0.08 X 2) X (50=0.65X ( 33+67)=21 X (30+70)=0.16X 75+0.16 X 25=0.65X 100=21X100=0.16(75+25)=65=210

17、0=0.16100=162)練習(xí)三小數(shù)乘法的練習(xí)題般乘法豎式計算題205X0.18305X0.142.03X0.1310.22.33.07 X0.251030.230.4080.241.053.51.07 X1.82.011.72.030.1420.4X2.6205 0.130.102X0.11 0.340.1260.320.142.4 X0.960.50.150.184.30.362.365 0.70.0016130.650.170.625.25.80.320.657.3720.038.70.92X2.0423.5 X1.02二、乘數(shù)中間有“ 0”的乘法56.2 X4,082.02 X 3.

18、61251.6 0.850.358.042.252.40.152.8162.5 X20.18.81X1.01 19.1X 0.307 2.01 X1.03518 X3.070.131202 4.151.03 2.421.051.258.081.022.151.0220.6三、積末尾有“ 0”的乘法18.6 1.52.060.25 2.80.165 2.360.351.258.80.242.50.025141.0535四、小數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用練習(xí)題李艷輝 2014 .10.14小數(shù)的末尾添上或去掉0， 小數(shù)的大小不變，這叫小數(shù)的性質(zhì)。拓展：1 .對于一個小數(shù)，我們可以根據(jù)計算的需要，擴大或縮小小數(shù)的

19、位數(shù)。2 .整數(shù)可以看做小數(shù)部分是0 的小數(shù)。例如：8=8.0=8.00=8.000三、 應(yīng)用舉例1 .化簡計算結(jié)果6.0=63.500=3.57.300噸 =7.3噸2 .擴大小數(shù)位數(shù)16 元 =16.00元3.14=3.14000.25=0.2503.小數(shù)大小比較9.509.50310.08010.0802184. 在除法中應(yīng)用1 +5=1.0+512+25=12.0 + 25練習(xí)精選1. 把下面的小數(shù)化簡6.00=7.2500=0.3020=8.2500=2. 比較大小3.0503.0583.003.00 80.1080.134 3.2503.2503. 用豎式計算，并思考商小數(shù)點的位置

20、10 + 4 1+25 100 +12520 +50五、利用商不變性質(zhì)進行簡便計算在除法式子中，被除數(shù)和除數(shù)同時乘上或除以同一個數(shù)（零除外），商不變。應(yīng)用：1.計數(shù)除數(shù)是小數(shù)的除法2.50.05=2505=5018 + 0.02=1800 + 2=9007800+ 2600=78 + 26=3555 888=5 8=0.6250.6+0.3=6 +3=213.5 +0.005=13500 +5=27002.除法的算(速算)650+50=65+5=1322222+55555=2+5=0.419.625 +0.5=(19.625 X 2) + ( 0.5 X 2) =39.25 +1=39.251

21、8+ 0.25= ( 18X4) + ( 0.25 X4) =72+ 1=7230+ 0.125= (30X 8) + ( 0.125 X 8) =240+ 1=24030+ 2.5= (30X4) + ( 2.5 X4) =120+ 10=1230+ 2.5= (30X 0.4 ) +(2.5 X 0.4)=12 + 1=121.5+ 125=(1.5 X 8) + ( 125X 8) =12+ 1000=0.012試試1500+ 500=47000+1000=480+ 20=3900 300=420140=720 + 90=3.20.8=0.450.09=0.0630.007=18.50.

22、5=20 0.004=36+ 0.12=30 0.25=16 2.5=0.8+ 0.025=25 0.5=0.75=0.1450=3.6 +0.125=3.6 +1.25=3.6 + 125=相相1.1700 + 400=4(）。2.0.6+0.4=1 (）。3.18.56+ 0.03=618 ( )。李艷輝2008-11-15練習(xí)四小數(shù)除數(shù)練習(xí)卷、列豎式計算7.83 96.76 0.5222.78 3.44.8 30.0053 0.05二、口算。2. 4+20. 24+0.22.4 0.23.24 0.11.35 2.7245.7 132.525 2536.8 1.60.09579 0-.3

23、148 0.64.8 64.8 0.63.24 0.0154.4 0.161.89 0.548.4 5.659.51 110.2211 0.5596 30.96 0.039.6 0.33.24 0.00127 1.87.1 0.25140.7 3.58.4 2.40.2032 0.41 1.251 2.51 0.51 + 819六、小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小的變化一、規(guī)律1小數(shù)點向左移動一位，這個數(shù)就縮小到原來的，；小數(shù)點向左移動兩位，這個數(shù)就縮10,，一一 1 ，一一 1小到原來的 ；小數(shù)點向左移動三位，這個數(shù)就縮小到原來的11001000小數(shù)點向右移動一位， 這個數(shù)就擴大到原來的10倍；小數(shù)點向右移動兩位， 這個數(shù)就擴大到原來的100倍；小數(shù)點向右移動三位，這個數(shù)就擴大到原來的1000倍二、拓展1、該規(guī)律不僅適應(yīng)小數(shù)，而且適應(yīng)于整數(shù)。2、擴大到原數(shù)的10倍，就是比原數(shù)增加9倍。13、縮小到原數(shù)的一