2016-2017學(xué)年度高二數(shù)學(xué)周末測(cè)試題（2） (2)

1、2016-2017學(xué)年度高二數(shù)學(xué)周末測(cè)試題（2）參考答案1A2A試題分析：由直線，,即直線在坐標(biāo)軸上的截距都小于零，必不過第一象限。3A4D【解析】試題分析：由題意，5C【解析】試題分析：設(shè)，則，實(shí)數(shù)滿足，直線與圓與交點(diǎn)，實(shí)數(shù)的取值范圍是6A【解析】試題分析：因?yàn)橹本€和平行，所以，所以直線的方程為，故它們之間的距離是7B【解析】試題分析：由題直線經(jīng)過點(diǎn)，兩點(diǎn)，則可利用斜率公式為；由，則傾斜角取值范圍是 ：8A【解析】試題分析：由題作出點(diǎn)關(guān)于直線方程為；的對(duì)稱點(diǎn)（4,2）；關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)（-2,0），路程即為線段，9A【解析】試題分析：根據(jù)題意，先表示出PA的斜率為,直線PB的斜率為，那么結(jié)合圖

2、像可知，過定點(diǎn)的直線的傾斜角為銳角 ，結(jié)合正切函數(shù)圖像可知，直線的斜率為，10A【解析】試題分析：，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，到直線的距離11D試題分析：在平面直角坐標(biāo)系中畫出直線與,結(jié)合圖像可以看出的幾何意義是動(dòng)點(diǎn)是射線上點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)的連線的斜率,因此其范圍是,應(yīng)選答案D【易錯(cuò)點(diǎn)晴】本題考查的是線性約束條件的與數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用問題,解答時(shí)先準(zhǔn)確的畫出直線與全,再搞清與的幾何意義,將問題轉(zhuǎn)化為求射線上動(dòng)點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)的連線段的斜率的取值范圍問題求解時(shí)借助動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,從軸的負(fù)半軸上起,將向左和向右轉(zhuǎn)動(dòng),借助圖象不難看出當(dāng)?shù)男甭蕰r(shí)符合題設(shè)；當(dāng)?shù)男甭蕰r(shí)也符合題設(shè)條件,故所求的范圍是12A【解析】試題分析

3、：直線與線段有一個(gè)公共點(diǎn),點(diǎn)，在直線的兩側(cè)，或；畫出它們表示的平面區(qū)域,如圖所示.表示原點(diǎn)到區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)的距離的平方, 由圖可以知道,當(dāng)原點(diǎn)到直線的距離原點(diǎn)到區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)的距離的最小值,那么的最小值為: . 1314；或152x+y=0或2x+y+2=0【解析】試題分析：由題可設(shè)與直線2x+y+1=0的距離為的直線方程為2x+y+k=0，則=，解得k=0或k=2，則直線方程為；2x+y=0或2x+y+2=016或試題分析：直線變形為，所以該直線過定點(diǎn)，又圓被直線解得的劣弧所對(duì)的圓心角為，如圖所示，,所以直線的斜率為，所以直線的傾斜角為，同理：，則，此時(shí)傾斜角為17（1）（2）或試題解析：（） 直線

4、方程為即 （）直線的方程為，點(diǎn)到直線的距離為，解得；直線方程為或18（1）（2）試題分析：由得 與的交點(diǎn)為 （1）設(shè)與直線平行的直線為 則， 所求直線方程為 （2）設(shè)與直線垂直的直線為 則， 所求直線方程為 19（1） ；（2）試題解析：（1）設(shè)與的交點(diǎn)為，則由題意知，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在上，代入的方程得，即點(diǎn)在直線上，所以直線的方程為（2）由，得，反射點(diǎn)的坐標(biāo)為又取直線上一點(diǎn)，設(shè)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，由可知，.而的中點(diǎn)的坐標(biāo)為.又點(diǎn)在上，.由得，根據(jù)直線的兩點(diǎn)式方程可得所求反射光線所在直線的方程為.20(1)詳見解析；（2）.試題解析：（1）連接，由，得又，是的中點(diǎn)，所以;平面，平面，所以,而，所

5、以平面.(2)平面，是二面角的平面角,過點(diǎn)作，分別與相交于，連接,由（1）知平面,為直線與平面所成的角，且，由平面知，為直線與平面所成的角，有題意知，,因?yàn)橹?又,是平行四邊形,因?yàn)?于是,所以又,所以,即二面角的正切值是.21（1）（2，2） （2）當(dāng)0<a<1時(shí)， 的取值范圍為；當(dāng)a>1時(shí)， 的取值范圍為【解析】（1）由>0，得2<x<2，故f（x）的定義域?yàn)椋?，2）（2）當(dāng)a>1時(shí)，由>0loga1得>1，0<x<2.當(dāng)0<a<1時(shí)，由>0loga1得0<<1，2<x<0.故當(dāng)a>1時(shí)，所求 的取值