212(二）指數(shù)函數(shù)及性質(zhì)

1、2.6.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 第二課時(shí)第二課時(shí) 圖 象 性 質(zhì)yx0y=1(0,1)y=ax(a1)yx(0,1)y=10y=ax(0a10a 0 時(shí)，y 1.當(dāng) x 0 時(shí)，. 0 y 1當(dāng) x 1；當(dāng) x 0 時(shí)， 0 y 1。例例1.1.求下列函數(shù)的定義域、值域：求下列函數(shù)的定義域、值域：121)25.0()2(3)1 (xxyy 110,0,|0 ,|01 .xxxy yy解： 要使函數(shù)有意義，須又函數(shù)的定義域?yàn)?x值域?yàn)榍?212(2)21 0,001xx 要使函數(shù)有意義，須即又2x-1函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)?，( )( )( );2.( ),f xf xyaf xf

2、 xya1. 函數(shù)的定義域與的定義域相同先確定函數(shù)的值域 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的 值域、單調(diào)性,可確定函數(shù)的值域你看出規(guī)律了吧，真的好容易！_)21()2(42xxy_12141)3(xxy_2) 1 (| 1| xy(1,+)(1,+)1,+)1,+)16, 0例例2.比較下列各題中兩個(gè)值的大?。罕容^下列各題中兩個(gè)值的大小：(1)1.7 2.5 ,1.7 3 (2)0.8 0.1 ,0.8 0.2 (3)1.7 0.3 ,0.9 3.1 2.53 1.7 2.53 1.7 2.52.51.7 1.7 1.7 0 0=1 , 0.9 =1 , 0.9 3.13.10.9 1 , 0.9 1 , 0.9

3、 3.13.11 ,0.9 0.9 3.13.1 。(2)(2)考察指數(shù)函數(shù)考察指數(shù)函數(shù)y=0.8 y=0.8 x x . .由于底數(shù)由于底數(shù)00.81,00.8-0.2 0.8 0.1 1 ,1.71 ,所所以指數(shù)函數(shù)在以指數(shù)函數(shù)在R R上是增函數(shù)上是增函數(shù). .解：解：不但要會(huì)說，還要會(huì)規(guī)范的書寫，你成功成功了幾道？若干個(gè)指數(shù)式比較大小，若底數(shù)相同，可利用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性比較；若底數(shù)不同，可考慮插入適當(dāng)?shù)闹虚g量（常用1或0），進(jìn)行間接比較。方法總結(jié)：發(fā)現(xiàn)的規(guī)律要及時(shí)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律要及時(shí)作好筆記，好記性作好筆記，好記性不如爛筆頭不如爛筆頭2.530.10.2120.83.133827:(1)1.7

4、,1.7(2)0.8,0.823(3)1.9 ,0.9(4)( ),( )32練習(xí) 比較下列各題中兩個(gè)值的大小 0.51.5,1(6),( ) ,0.2 ( 10)2aaaaaaa (5) （ 0）2變式練習(xí)：放心做，你會(huì)成功成功的第（6）題做為課外思考題例例4、指數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù),xxxxya y b y c yd的圖象如下圖所示，則底數(shù)的圖象如下圖所示，則底數(shù), , ,a b c d與正整數(shù)與正整數(shù) 1共五個(gè)數(shù)，從大到小的順序是共五個(gè)數(shù)，從大到小的順序是 ： . xy01xyaxy bxydxy c01b adc 1例例5、解下列不等式、解下列不等式16)1(22 xxxx283)31(2

5、) 2) 10()1( ) 3 (222aaaaxxx且解：原不等式可化為16)1(22 xx02662xx函數(shù) y=6x 在R上是增函數(shù) x2+x-20解之得： -2x - 2x解之得：- 4 x 1,則原不等式等價(jià)于 x2 - 2x x2 原不等式的解集為（- ，0）（1，+ ）(2)若0a1,則原不等式等價(jià)于 x2 - 2x x2 原不等式的解集為（0,1 ）、13125xxx 由得 ，xR2y=是上的減函數(shù)，31215xyy 時(shí)，；1215xyy 時(shí)，；、1215xyy 時(shí)，；變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練若把若把 改為改為a可不可可不可以？以？23解：解：312122233xxyyx 設(shè)，確定為何指時(shí),