湖北省武昌區(qū)七校八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中聯(lián)考試題新人教版

1、湖北省武昌區(qū)七校2015-2016學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中聯(lián)考試題、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1 .下列圖形中軸對(duì)稱圖形是（2.點(diǎn)（2 , 3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（A. （ -3, - 2） B. （2 , 3）C.3.以下列各組長(zhǎng)度的線段為邊，能構(gòu)成三角形的是（D. （ -2, - 3）10A. 3 cm 4 cm 8 cmC. 12 cmi 5 cm 6 cmB. 5 cm 5 cm 11 cmD. 8 cm 6 cm 4 cm4 .如圖， ABCWA B' C'關(guān)于直線 l 對(duì)稱，且/ A= 105° ,/ C' =30°

2、 ,則/ B=（）A. 25°B, 45°C. 30°D. 20°5 .在 ABC與B'C'中，已知/A= /A',AC= AC',下列說法錯(cuò)誤的是（）A.若添加條件 AB= A B',則 ABCWA B' CB.若添加條件/ C= / C，則 ABC!、A B' CC.若添加條件/ B= / B',則 ABC< A A B' CD.若添加條件 BC= B' C',則 ABCW*A B' CC6 .已知等腰的底邊 BC= 8 cm）且|AC- BC=3

3、cm 則腰AC的長(zhǎng)為（）A. 11 cmB. 11 cm或 5 cm C. 5 cmD. 8 cm 5 cm7 .如圖，M是線段 AD CD的垂直平分線交點(diǎn)， ABL BC Z D= 65° ,則/ MAB- / MCB勺大小是（）8 .如圖，四邊形 ABCW, AB/ CD AD/ BC 且/ E F.若 EF= 2, AB= 5,則 AD的長(zhǎng)為（）A. 7B. 6C. 89 .如圖，在四邊形 ABCtD3, AB= AC /AB氏 60° , A. 18°B. 20°C. 25°D. 15°10.如圖，等腰 RtAABC, / B

4、AC= 90° , ADL B 兩點(diǎn)，M為EF的中點(diǎn)，AM的延長(zhǎng)線交 BC于點(diǎn)N,: 腰三角形； DMf分/ BMN AE= 2 EC AlD. 93A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)二、填空題（本大題共 6個(gè)小題，每小題 3分，共18分）11 .若一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都為60° ,則它的內(nèi)角和為 12 .如果一個(gè)等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30。，則其頂角的度數(shù)為 14 .如圖，等腰 RtAABC, / ABO 90° , AB= BC點(diǎn) A B分別在坐標(biāo)軸上，且 x軸恰好平分/BAC BC交x軸于點(diǎn) M過C點(diǎn)作CDL x軸于點(diǎn)D,則里的值為AM1

5、5 .已知RtAABO, / C= 90° , AC= 6 cm BC= 8 cmi將它的一個(gè)銳角翻折，使該銳角的頂點(diǎn)落在對(duì)邊白中點(diǎn) D處，折痕交另一直角邊于點(diǎn)E,交斜邊于點(diǎn)F,則CDE勺周長(zhǎng)為 16 .如圖，/ AOB= 30° ,點(diǎn)P為/AO咕一點(diǎn)，O鼻8.點(diǎn)M N分別在OA OB上，則 PM畫長(zhǎng)的最小值為三、解答題（共8題，共72分）17 .（本題8分）若等腰三角形一腰上的中線分周長(zhǎng)為6 cm或9 cm兩部分，求這個(gè)等腰三角形的底邊和腰的長(zhǎng)18 .（本題8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2 , 2）、B（1 , 0）、C（3, 1）（1）畫出 AB暖于y軸的軸對(duì)稱圖

6、形4 A B' C ,則點(diǎn)C'的坐標(biāo)為 （2）畫出 ABC關(guān)于直線l （直線上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為1）的對(duì)稱圖形 A B C',寫出點(diǎn) C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo) C 19 .（本題 8分）如圖，在 ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DEL AB DF1 AC垂足分別為 E、F,且BE = CF,求證：AD是/ABC勺角平分線20 .（本題 8 分）如圖，在 ABC43, ABC勺周長(zhǎng)為 38 cm / BAC 140° , AB+ AG= 22 cmi ABAC的垂直平分線分別交 BC于E、F,與AB AC分別交于點(diǎn) D G求：（1） /EFA勺度數(shù)；（2）求4AEF的

7、周長(zhǎng)21 .（本題8分）如圖，在等邊三角形 ABC中，AE= CD AD BE交于P點(diǎn)，BQLAD于Q求證: BP= 2PQAP .（2）連PC若BPL PC求”的值PQ22 .(本題 10 分)在 ABO43, A計(jì)分 / BA® BC于 D(1)如圖1, / MDN勺兩邊分別與 AB AC相交于 M N兩點(diǎn)，過 D作DFL AC于F, DM= DN證明:AW AN= 2AF(2)如圖2,若/C= 90, / BAC= 60,AC= 9, Z MDN= 120,ND/AB求四邊形 AMDNJ周長(zhǎng)23 .（本題10分）如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A、B分別在x軸、y軸上 如圖1,

8、點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)E、F分別是線段 AC AB上的點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A C重合），且/ BEF= / BAO 若/ BAO= 2/OBE 求證：AF= CE(2)如圖2,若OA OB在點(diǎn)A處有一等腰 AMN|g點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，且AMh MN / AMN= 90° .連接BN 點(diǎn)P為BN的中點(diǎn)，試猜想 O可口 MP勺數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，說明理由如圖2,若D是AO的中點(diǎn), 和EF的數(shù)量和位置關(guān)系24.(本題12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知 代0, a)、B( -b, 0)且a、b滿足Ja b 4 +| a-2b+2| =0求證：/ OAB= / OBA(2)如圖1,若BE! AE求/

9、 AEO勺度數(shù)DE/ BQ F在AB的延長(zhǎng)線上，/ EO曰45° ,連接 EF,試探究 OE武昌七校20152016學(xué)年度第一學(xué)期部分學(xué)校八年級(jí)期中 聯(lián)合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)題號(hào)12345678910答案CBDBDBACBC二、填空題(共 6小題，每小題3分，共18分)11. 720°12. 60° 或 120°13. 70°14. 115. 10 cm或 11 cm16. 82三、解答題(共8題，共72分)17.解：設(shè)等腰三角形的腰長(zhǎng)、底邊長(zhǎng)分別為x cm, y cm,依題意得11x x 9 x

10、- x 62 或21 1x y 6x y 92 2x6x4解得 或 y3y7故這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為6 cm,底邊長(zhǎng)為3 cm或者腰長(zhǎng)為4 cm底邊長(zhǎng)為7 cm18 .解：(1) C' (3, 1)(2) C (3 , - 3)19 .證明：D是BC的中點(diǎn). BD= CD. DEEL AB DR AC ./ DEB= / DFC= 90°在 RtADEBFD RtADFCDB DCBE CF .RtADEB Rt ADFC (HLO .DE= DF ，AD是/ ABCW角平分線 20.解：(1)/DE FG分別垂直平分 AB ACEA= ER FA= FC / EBA= /

11、EAB / FAC= / FCA設(shè)/ EBA= / EAB= a , / FAC= / FCA= § BAC= 140° a + 3 = 40 / BA曰 / FAC 40，/EAF= 140° -40° =100°(2)AAEF的周長(zhǎng)=AE+ AF+ BF= BE+ EF+ FO BC= 38-22= 16 cm21.證明：在等邊 ABC3, AB=AC / BAE= / ACD60在 BA3口 AACD43AB CA BAE ACDAE CD .BAE AACD (SAS/ ABE= / CAD/ BPQ= / AB曰 / BAA / CA

12、DF / BA2 / BAG= 60°. BQLADT Q ./ BPQ= 30° BP=2PQ(2). /ABE= Z CAD / ABC- / ABE= / BAC- / CAD即/ PBC= / BAQ在 BAQ ACBP43BQA CPBBAQ CBPAB BC .BAQ ACBP (AAS. AQ= BP= 2PQAP= PQ即空1PQ22.證明：(1)過點(diǎn)D作DGL AB于G. ADW / BAC DF，AC .DF DG在 RtADFNFD RtADGFDF DGDN DM. RtADFNFn RtADGMHLO，MG= NF又 AG=AF，AMF AN= A

13、G MG- AN= AN NF+ AN= 2AF(2) 過點(diǎn)D作DEL AB于E在四邊形 ACDEE3, / EDC= 360° 60° 90° 90° = 120° Z EDNF / MDE= 120°又/ EDNF / NDC= 120° .Z MDE= / NDC ADW / BAC.DE= DC在 AMD序口 ANDODEM DCNDE DCMDE NDC .MD自 ANDC (ASA.DM= DNND/ AB ./NDC= Z B= 30° , Z DNC= 60°，/MDB= 180°

14、; 120° 30° =50° .MD等腰三角形.MB= MD ./ADM= 90°，AM= 2DM在 RtAABC, Z B= 30°.AB= 2Ao 18, AM= 2AB= 12, BM= 1aB= DM= 633同理：AN= DN= DM= 6四邊形 AMDNJ周長(zhǎng)為 12+6+6+6= 30圖1|圖223.證明：(1)設(shè)/ OBE= a , / AEf § ./ BAO= / BE曰 2 a 點(diǎn)A C關(guān)于y軸對(duì)稱 / BA= BC BAO= / BC® 2 a. / AEB= 2 a + 3 =Z BCG- / E

15、BC ./ EBC= 3 即/ EBC= / AEF/ BFE= / BAO / FEA= 2 a + §又 / ABO= Z CBO= a + 3.Z FBE= a + B + a= 2a + § ./ BFE= / FBE .EB= EF 在AEF和CBE中AEF CBE FAE ECBEF BE. / AEF 和 CBECAAS.AF= CE(2) O4 MR! ORh MP 理由如下：延長(zhǎng)MP至C,且使RC= MR 連接BC MO在 AMP麗 ACPB43MP CPMPN CPBPN PB. / MP陣 ACPIB (SAS .BC= MN= AM / MNP /

16、CBP .MN/ BC延長(zhǎng)AMx BC于D.AMN= 90°.ADL BC / MA® / CBO(八字型) / MOA / COB MO= CO / MOG / MOB- / BOC= / MOB- / MOA / AOB= 90° .MOC；等腰直角三角形 .MP= CP OPL MPS OP= MPB.V圉二24.證明：(1) a=2, b=2 .N0 , 2)、R 2, 0) .AO助等腰直角三角形 .Z OAB= / OBA= 45°(2) 方法一：過點(diǎn)O作OF O氏 AE于F /AOR Z BOF= 90 , / BOE- /BOR 90° ./AOF= / BOE . BE! AEAEB= 90°又/ AOB= 90° .Z BOE= / OAF(八字型)在OBE AOAF43OBE OAFOB OABOE AOF. / OB降 AOAI3 (ASA. OE= OF .OE助等腰直角三角形 ./AEO= 45°方法二：延長(zhǎng)BE交y軸于F,證明全等，再證明 OE平分/ BOF 過點(diǎn)F作FGL OF交OE勺延長(zhǎng)線于 G,過點(diǎn)F作FHL FB交x軸于H . /EOF= 45 , / HBF= Z ABO= 45 .OFG HFB為等腰直角三角形 /HFO Z