八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)平行四邊形平行四邊形的性質(zhì)教案人教版

1、18.1平行四邊形的性質(zhì)課題：平行四邊形的性質(zhì)本節(jié) 共2課時(shí)，本課時(shí)為第1課時(shí)，課的類型：新授課口尸1.掌握平行四邊形的定義，理解并掌握平行四邊形的性質(zhì)。2. 了解兩條平行線之間距離的意義，能度量?jī)蓷l平行線之間的距離教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)平行四邊形的性質(zhì)的理解教學(xué)方法：猜想探索歸納教具 卡片，三角板，剪刀教學(xué)過程及板書設(shè)計(jì)：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容及師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖引 入 概 念一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課師：出示一幅盧浮宮的圖片，問同學(xué)們認(rèn)識(shí)嗎？生：大部分不認(rèn)識(shí)，少數(shù)同學(xué)認(rèn)識(shí) .追問1:圖片中有哪些我們熟悉的幾何圖形 ？生：平行四邊形，三角形.追問2:日常生活中有哪些我們熟悉的有美平行四邊

2、形的例子？生：舉例師：準(zhǔn)備一組有關(guān)平行四邊形的生活圖片，結(jié)合 音樂播放，讓 學(xué)生觀看.師：我們?cè)谛W(xué)里已經(jīng)學(xué)過平行四邊形的一些初步知識(shí)，同學(xué) 們還記得怎樣畫嗎？生：拿出兩個(gè)三角板完成作圖。師追問：你是怎樣畫的？生：畫它的兩組對(duì)邊分別平行（其他預(yù)想 生：畫了兩組平行線）師：從觀察圖片和作圖過程體會(huì)：一個(gè)四邊形具備了什么特征就是平行四邊形？八四1駕/ /分別平行/然后引出定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.1 .通過一幅宏偉壯 觀，有意義的建 筑物引入，增加 學(xué)生的學(xué)習(xí)興 趣.2 .讓學(xué)生自己舉 例，發(fā)現(xiàn)生活中 的平行四邊形， 鍛煉他們善于觀 察的能力，然后 多媒體觀看，在 音樂中體會(huì)生活

3、 中的平行四邊 形，這蝌T都體 現(xiàn)了數(shù)學(xué)和生活 息息相關(guān)，數(shù)學(xué) 來源于生活，服 務(wù)于生活.3 .讓學(xué)生回顧小學(xué) 學(xué)習(xí)的平行四邊 形，畫出平行四 邊形，加深對(duì)平 行四邊形/、同于 一般四邊形的理 解，從而引出定 義.平行四邊形的表示方法: 用符號(hào)/7來表示。記作： £7 ABCD ,讀作：平行四邊形 ABCD師強(qiáng)調(diào)定義的雙重性找一我：1、如圖：ZBCD 中，EF/ AB,則圖中有一個(gè)平行四邊形 ；若GH AD, EF與GH交于點(diǎn)o,則圖中有一個(gè)平行四邊形，分別是 .猜 想 證 明探 究 性 質(zhì)二、性質(zhì)探索：師：回憶三角形性質(zhì)的學(xué)習(xí)，研究性質(zhì)的一般思路是什么？生可能不太明確，師生共同回

4、.顧，研究幾何圖形，實(shí)際上就是 對(duì)邊、角等基本要素的研究.1、對(duì)于平行四邊形，除了 “兩組對(duì)邊分別平行”外，它的邊、角之間還有什么關(guān)系？如何說明？對(duì)學(xué)生預(yù)想：預(yù)想1:度量得出；預(yù)想2:沿對(duì)角線剪開，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角形全等；預(yù)想3:繞對(duì)角線中心旋轉(zhuǎn).生：沿對(duì)角線折疊，再對(duì)折對(duì)角，重合說明對(duì)角相等；（沒預(yù)想到）師：用幾何畫板演示說明2、證明：預(yù)想1:連接AC（或BD）,證全等預(yù)想2:利用平行線的性質(zhì)證對(duì)角相等。預(yù)想3:延長(zhǎng)一條邊，利用內(nèi)錯(cuò)角相等證明 ,對(duì)角相等.4、平行四邊形的性質(zhì)：4 .類比三角形的表 示讓學(xué)生來表示 平行四邊形（體 會(huì)類比學(xué)習(xí)），介 紹平行四邊形的 表示方法.5 .說明定義的兩方

5、面作用：既可以 作為性質(zhì)，又可 以作為判定平行 四邊形的依據(jù)， 并會(huì)用符號(hào)語言 來描述.1 .學(xué)生通過上課 開始畫的平行 四邊形，以及手 中的工具（三角 板，剪刀等）動(dòng) 手操作，進(jìn)行探 索.2 .小組合作交流， 積極探究，得出 平行四邊形的 性質(zhì)，進(jìn)而歸納 總結(jié)出平行四 邊形的性質(zhì)，并 用符號(hào)語言表 示.3 .用幾何畫板演 示，一是讓學(xué)生 感受還有方法 可以說明邊、角平行四邊形的對(duì)邊平行且相等。7 / 6平行四邊形的對(duì)角相等，平行四邊形的鄰角互補(bǔ)等。 符號(hào)語言：練一練：口答：如圖結(jié)論？為什么？:在£BCD 中，根據(jù)已知你能得到哪些快速搶答1、在 £7abcd中，若AB=1

6、cm, BC=2 cm ,則 UBCD的周長(zhǎng)=2、在 ZABCD 中，若/A=115° ,則/ B=、/ C=?/ D=.3、在 2BCD 中，若 / A+ ZC= 200° ,則/ A=, Z B=4、在么BCD43若 AB: BC=3: 4,周長(zhǎng)為 14,貝U CD=, DA=.的相等，課后他 們可能會(huì)注意 尋找，發(fā)散思 維；二是激發(fā)學(xué) 生學(xué)習(xí)的動(dòng)力.4.證明線段相等或 角相等通常采用 證明三角形全 等.圖中沒有三 角形，需添加輔 助線，構(gòu)造全等 三角形，將四邊 形問題轉(zhuǎn)化為熟 悉的三角形問 題.（體會(huì)轉(zhuǎn)化思 想）5.練一練：性質(zhì)的 直接應(yīng)用，讓學(xué) 生體會(huì)平行四邊 形的

7、性質(zhì)可以直 接得出一些邊和 角的相等4、快速搶答，鍛煉 學(xué)生的思維.例 題 講 解AE=CF.B B-結(jié)合分析，可以得 出如果兩條直線平 行，那么一條直線 上所有點(diǎn)到另一條 直線的距離都相 等.此時(shí)教師介紹 兩條平行線間的距 離的概念.如圖，在 EABCW, DEEL AB BF，CD垂足分別為 E、F.求證:學(xué)生思考，教師點(diǎn)撥：(1) AD=BC馬？(2) /A=/C 嗎？(3) ADMACBF?并寫出推理過程.分析：1、要證明線段相等，我們可以證三角形全等，而全等的條件可由平行四邊形的性質(zhì)得到.引導(dǎo)學(xué)生寫出證明過程，并組織學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)評(píng).2、本題也可以先用定義證明四邊形DEBF1平行四邊形，

8、得到BE=DF再證AE=CF (或可以在兩個(gè)直角三角形中利用勾股定理)師追問：DE=BF嗎？并得出平行線間的距離 ；繼續(xù)追問：如圖，直線 a/b, A、D為直線a上任意兩點(diǎn), AD/ DC馬？為什么？得出兩條平行線間對(duì)的平行線段相等。小試牛刀：如上圖(右) 卬 ABCD 中，AD=3, BD ±AD, 且BD=4,你能求出平行四邊形的周長(zhǎng)是 ,面積 是 小游戲火眼金睛：在 OABCD中，/ A:/B: /C: / D的度數(shù)可能是 ( )設(shè)置一個(gè)小游戲,增加學(xué)習(xí)興趣A、 1:2:3:4B、3:2:3:2C、2:3:3:2D、 2:2:3:3大聲回答：在OBCD中，已知一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是

9、70° ,則其余 三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為：細(xì)心算一算：小明用一根36m長(zhǎng)的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形的場(chǎng)地，其中一條邊 AB長(zhǎng)8m,其他三條邊各長(zhǎng)多少？反 思 與 小 結(jié)(1)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？(2)你覺得對(duì)一個(gè)幾何圖形的研究的一般思路是什么?我能行：如圖:D、 E、F在三角形邊上，DE / AC , DF / BC , EF / AB,問圖中有幾個(gè)平行四邊形 ？教師與學(xué)生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容.1.如圖所示，四邊形 ABC比平行四邊形測(cè)試本節(jié)學(xué)習(xí)情 若周長(zhǎng)為30 cm, CD=6cm,則AB=cm； BC=cm； AD=況，查漏補(bǔ)缺.c m.(2)若 / A: / B=4: 5,則 / C= , / D=2、如圖，ZABCD 中， AB=5, BC=9, BE平分/ ABC 求 DE的長(zhǎng).布置作業(yè)教師提出要求布置一道思考題，讓學(xué)生做到前后知 識(shí)的融會(huì)貫通.必做題：課本49頁