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1、11.2三角形全等的判定(3)學(xué)習(xí)目標:1.經(jīng)歷三角形全等的判定的全過程,體會利用操作 歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。2.掌握三角形全等的“角邊角”條件學(xué)習(xí)重點:三角形全等的條件角邊角。學(xué)習(xí)難點:尋求三角形全等的條件學(xué)習(xí)方法:引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)法一、課前預(yù)習(xí)閱讀課本P39-41,解決下列問題:三角形全等的判定方法:ASA AAS【自能學(xué)習(xí)】一、做一做1已知兩個角(30°,45°)和一條線段(3cm),以這兩個角為內(nèi)角,以這條線段為這兩個角的夾邊,畫一個三角形參考步驟:(1)一線段AB使它的長度等于3cm;(2)分別以點A、B為頂點,作BAP=30°,ABQ=45°,
2、AP、BQ相交于點C;(3)ABC即為所求思考:1)把你畫的三角形與其他同學(xué)畫的進行比較,所有的三角形都全等嗎?2)換兩個角和一條線段,用同樣的方法試試看,是否有同樣的結(jié)論?結(jié)論:兩角及夾邊相等,兩個三角形一定全等。2由此又得到一個全等三角形的判定方法(ASA): 三角形全等的判定方法:ASA AAS (1) ASA 內(nèi)容; 和它們的對應(yīng)相等的兩個三角形全等。(2)簡寫:“”或“”(3) 書寫格式在ABC和DEF中A=DAB=B = ABC ()二、學(xué)一學(xué)例如圖所示,ABCDCB,ACBDBC,試說明ABCDCB 三、想一想如圖,如果兩個三角形有兩個角及其中一個角的對邊分別對應(yīng)相等,那么這兩個
3、三角形是否一定全等?你的結(jié)論是_,你能證明嗎?證明:由此得到另一個全等三角形的判定方法(AAS):結(jié)論:兩角及其一角所對的邊相等,兩個三角形一定全等。(1) AAS 內(nèi)容; 和其中一個角的對應(yīng)相等的兩個三角形全等。(2)簡寫:“”或“”2. 書寫格式在ABC和DEF中A=DB=EBC= ABC ()四、理一理如果知道兩個三角形的兩個角及一條邊分別對應(yīng)相等,這時應(yīng)該有兩種不同的情況:一種情況是 ; 另一種情況是 ,兩種情況都可以證明三角形全等如圖所示二、合作探究1、例1、如下圖,D在AB上,E在AC上,AB=AC,B=C求證:AD=AE2已知:點D在AB上,點E在AC上, BEAC, CDAB,
4、AB=AC,求證:BD=CE三、學(xué)以致用3、如圖,在ABC中,B=2C,AD是ABC的角平分線,1=C,求證AC=AB+CE3、如圖,在ABC中,B=2C,AD是ABC的角平分線,1=C,求證AC=AB+CE四、課堂小結(jié)(1)今天我們又學(xué)習(xí)了兩個判定三角形全等的方法是:(2)三角形全等的判定方法共有 五、課后檢測 1、2、3、4.滿足下列哪種條件時,就能判定ABCDEF ( )A. AB=DE,BC=EF, AE; B. AB=DE,BC=EF, CFC. AE,AB=EF, BD; D. AD,AB=DE, BEA F C D12EB5.如圖所示,已知AD,12,那么要得到ABCDEF,還應(yīng)
5、給出的條件是:( )A. BE B.ED=BCC. AB=EF D.AF=CD6.如6題圖, 在ABC和DEF中,AF=DC, AD,當(dāng)_時,可根據(jù)“ASA”證明ABCDEF【自能訓(xùn)練】1下列說法中,正確的是( )A所有的等腰三角形全等B有兩邊對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等C有一邊對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等D腰和頂角對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等2在ABC與ABC中,已知A=44°,B=67°,C=69°,A=44°,且AC=AC,那么這兩個三角形( )A一定不全等B一定全等 C不一定全等 D以上都不對3如圖,和中,下列能判定的是( )A, B,C, D,4如圖為打碎的一塊三角形玻璃,現(xiàn)在要去玻璃店配一塊完全一樣的玻璃,最省事的方法是( )A帶去 B帶去 C帶去 D帶和去4在ABC和DEF中,條件(1)AB=DE,(2)BC=EF,(3)AC=DF,(4) A=D,(5) B=E,(6) C=F,則下列各組條件中,不能保證ABCDEF的是( )A(1) (2) (3) B(1) (2) (5) C(1) (3) (5) D(2) (5) (6) 5如圖,則圖中全等三角形有( )A1對 B2對 C3對 D4對6如圖,于,于,平分,則
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