江蘇省中考數(shù)學試題研究--考點研究第三章函數(shù)第11課時一次函數(shù)的實際應用練習

1、第11課時一次函數(shù)的實際應用基礎過關(guān)1. （2017德州）公式L=L0+KP表示當重力為P時的物體作用在彈簧上時彈簧的長度.L）代表彈簧的初始長度，用厘米（cm）表示，K表示單位重力物體作用在彈簧上時彈簧拉伸的長度，用厘米（cm）表示.下面給出的四個公式中，表明這是一個短而硬的彈簧的是（）A. L=10+0.5 P B.L=10+5PC. L=80+0.5P D.L=80+5P2. （2017南通模擬）在20 km越野賽中，甲乙兩選手的行程y （單位：km）隨時間x （單位：h）變化的圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，有下列說法：兩人相遇前，甲的速度小于乙的速度；出發(fā)后1小時，兩人行程均為 1

2、0 km;出發(fā)后1.5小時，甲的行程比乙多3 km;甲比乙先到達終點.其中正確的有個.150.5 1 1.5 2第2題圖3. （2017紹興）某市規(guī)定了每月用水 18立方米以內(nèi)（含18立方米）和用水18立方米以上 兩種不同的收費標準.該市的用戶每月應交水費 y（元）是用水量x（立方米）的函數(shù)，其圖象如圖所示.（1）若某月用水量為18立方米，則應交水費多少元？（2）求當x> 18時，y關(guān)于x的函數(shù)表達式.若小敏家某月交水費 81元，則這個月用水量為多少立方米?除按印y4. 某學校期末考試要給學生印制復習資料若干份，印刷廠有甲、乙兩種收費方式，刷份數(shù)收取印刷費用外，甲種方式還收取制版費，而乙

3、種不需要，兩種印刷方式的費用(元)與印刷份數(shù) x (份)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)甲種收費方式的函數(shù)關(guān)系式是，乙種收費方式的函數(shù)關(guān)系式是(2)若需印刷100-400份(含100和400)份復習資料，選擇哪種印刷方式比較合算.圖中5. (2017青島)A、B兩地相距60 km,甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行，甲先出發(fā)11, 12表示兩人離 A地的距離s(km)與時間t (h)的關(guān)系.請結(jié)合圖象解答下列問題：(1)表示乙離A地的距離與時間關(guān)系的圖象是(填1 1或1 2)；甲的速度是 km/h;乙的速度是km/h;(2)甲出發(fā)多少小時兩人恰好相距5 km?Is7ktn第5題圖6. (2017吉林)

4、如圖，一個正方體鐵塊放置在圓柱形水槽內(nèi)，現(xiàn)以一定的速度往水槽中注水，28 s時注滿水槽.水槽內(nèi)水面的高度 y(cm)與注水時間x(s)之間的函數(shù)圖象如圖所示.正方體的棱長為 cm;(2)求線段AB對應的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；(3)如果將正方體鐵塊取出，又經(jīng)過 t(s)恰好將此水槽注滿，直接寫出t的值.第6題圖7. (2017永州)永州市是一個降水豐富的地區(qū)，今年4月初，某地連續(xù)降雨導致該地某水庫水位持續(xù)上漲，下表是該水庫4月1日4月4日的水位變化情況：日期x1234水位y(米)20.0020.5021.0021.50(1)請建立該水庫水位 y與日期x之間的函數(shù)模型；(2)請用求

5、出的函數(shù)表達式預測該水庫今年4月6日的水位；(3)你能用求出的函數(shù)表達式預測該水庫今年12月1日的水位嗎?8. (2017南通啟東模擬)甲、乙兩車從 A地將一批物品勻速運往 B地，已知甲出發(fā)0.5 h后乙開始出發(fā)，如圖，線段OP MN別表示甲、乙兩車離A地的距離s(km)與時間t(h)的關(guān)系，請結(jié)合圖中的信息解決如下問題：(1)計算甲、乙兩車的速度及a的值；(2)乙車到達B地后以原速立即返回.在圖中畫出乙車在返回過程中離A地的距離s (km)與時間t (h)的函數(shù)圖象；請問甲車在離 B地多遠處與返程中的乙車相遇？第8題圖滿分沖關(guān)1. (2017咸寧)某公司開發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價

6、為6元/件.該產(chǎn)品在正式投放市場前通過代銷點進行了為期一個月(30天)的試銷售，售價為8元/件.工作人員對銷售情況進行了跟蹤記錄， 并將記錄情況繪成圖象， 圖中的折線ODEI示日銷售量y(件) 與銷售時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系，已知線段 DE表示的函數(shù)關(guān)系中，時間每增加 1天，日 銷售量減少5件.(1)第24天的日銷售量是件，日銷售利潤是元;(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出 x的取值范圍； 日銷售利潤不低于 640元的天數(shù)共有多少天？試銷售期間，日銷售最大利潤是多少元?答案基礎過關(guān)1. A【解析】根據(jù)題意，彈簧比較短，則初始長度L0比較小，故排除C, D;彈簧比較硬,則系數(shù)k的值比較小，

7、即掛上物體后，伸長的長度小，故排除B,選A.2. 3 【解析】在兩人出發(fā)后 0.5小時之前，甲的速度小于乙的速度，0.5小時到1小時之間，甲的速度大于乙的速度，故錯誤；由圖可得，兩人在 1小時時相遇，行程均為10 km,故正確；甲的圖象的解析式為 y=10x,乙在0.5<x<1.5段圖象的解析式為 y= 4x + 6,因此出發(fā)1.5小時后，甲的路程為15千米，乙的路程為12千米，甲的行程比乙多3千米，故正確；甲到達終點所用的時間較少，因此甲比乙先到達終點， 故正確.故正確的結(jié)論有，共3個.3 .解：(1)由圖象得，當用水量為18立方米時，應交水費為 45元；(2)由81元>4

8、5元得用水量超過18立方米，設函數(shù)表達式為y = kx+ b(x> 18),.直線 y = kx+b 過點(18, 45), (28, 75),18k + b=4528k+b= 75k= 3b= 9'y= 3x-9( x> 18),當 y=81 時，3x- 9= 81,解得 x=30.答：這個月用水量為30立方米.4 .解：(1)設甲種收費的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng) = kx+b,乙種收費的函數(shù)關(guān)系式是y2 = k1x,由圖象，得16= b _ ?26= 100k+ b20= 100ki,解得：k=0.1b= 6ki=0.2 ,.yi=0.1 x+ 16(x>0),y2= 0.2

9、 x(x>0)；(2)由 0.1 x+16>0.2x,得 x<160,由 0.1 x+16=0.2 x,得 x= 160,由 0.1 x+16<0.2 x,得 x>160,由此可知：當100wx<160時，選擇乙種收費方式比較合算；當x=160時，選擇甲、乙兩種收費方式都可以；當160<xW400時，選擇甲種收費方式比較合算.5. 解： (1) l 2； 30； 20；【解法提示】甲先出發(fā)0.5 h后，乙才出發(fā)，乙圖象與x軸的交點坐標為(0.5 , 0),故 l 2 是乙離A 地的距離與時間t 的函數(shù)圖象；甲經(jīng)過2 小時走完全程，則甲的步行速度為60+

10、2= 30 km/h.乙從0.5小時后開始，且經(jīng)過 3.50.5=3 h走完全程，乙的速度為60+3= 20 km/h.(2) 設甲出發(fā)后，經(jīng)過t 小時，兩人相距5 km，當兩人相遇前相距 5 km ,則：30t + 20( t 0.5) =60-5,解得t = 1.3 ;當兩人相遇后相距 5 km ,則：30t + 20( t 0.5) =60+5,解得t = 1.5.答：甲出發(fā)1.3 h 或 1.5 h 時，兩人恰好相距5 km.6.解：(1)10 ;【解法提示】由圖象可知點A(12, 10),點A為兩直線交點，y與x的圖象發(fā)生改變時，正方體恰好被淹沒，所以正方體棱長為刻水面高度yA= 1

11、0.(2)設線段AB對應的函數(shù)解析式為 y=kx + b.圖象過 A(12 , 10), B(28 , 20),12k b 1028k b 20k解得5,2.55，線段AB對應的函數(shù)解析式為 y = 8x + 2(12< x<28).(3)4.【解法提示】由圖乙可知yA=10, yB= 20,即有正方體存在時，水面從 0到10 cm要用12s,當恰好淹沒正方體，水面上升10 cm,需2812=16 s,所以注入與正方體等體積的水需 1612=4 s.7.解：(1)由表格可知，隨著日期的增加，水位也在等值變化增加，故水位y與日期x之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，設函數(shù)關(guān)系式為 y=kx+b,將

12、(1 , 20.00) , (2, 20.50)代入得k b 20.00k 0.50,解得，2k b 20.50b 19.50所以y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y = 0.50 x+ 19.50 ,驗證：當x=3, x=4時，均滿足函數(shù)關(guān)系式.(2)當 x = 6 時，y = 0.50 X6+ 19.50 =22.50 米.答：預測水庫今年 4月6日的水位為22.50米.(3) 不能，根據(jù)實際情況可知，從4 月份到 12 月份，不可能每天都一直下雨，則水位變化不滿足 (1) 中的函數(shù)關(guān)系式，故不能預測8.解：(1)由題意可知M(0.5 , 0),線段OP MNIB經(jīng)過(1.5 , 60),甲車的速度為

13、 60+ 1.5 = 40 km/h,乙車的速度為 60+(1.5 0.5) = 60 km/h ,a=40X4.5 = 180;(2)180+ 60= 3 h,，乙車到達B地所用時間為3h ,.點N的橫坐標為3.5 ,即乙車返回 A地時，t=6.5,乙車在返回過程中離 A地的距離s(km)與時間t(h)的函數(shù)圖象為線段NQ如解圖；乙車到達 B地時，甲車離 A地的距離是40X3.5 = 140 km；設乙車返回與甲車相遇所用時間為t 0，根據(jù)題意得，(60 +40)tc= 180- 140,解得 10=0.4,此時甲車距離 B地的距離為0.4 X 60= 24 km,答：甲車在離B 地 24

14、km 時與返程中的乙車相遇第 8 題解圖滿分沖關(guān)1. 解： (1)330 ， 660；【解法提示】 從題圖中可看出線段 DE上存在一點(22, 340),由題意，在線段DE表示的函數(shù)關(guān)系式中，時間每增加 1天，日銷售量減少5件，可得到DE上另一點(23, 335),設DE22k b 340線段所在直線白解析式為y=kx+b,則，解得k=5, b= 450,23k b 335, y=- 5x+ 450,當 x=24 時，y=330,，日銷售利潤=日單件利潤x數(shù)量=(8 6)X330= 660.(2)設線段OD所表示的y與x之間的函數(shù)解析為 y=kx. y=kx的圖象過點(17 , 340),.-17k=340,解得 k=20,線段O所表示的y與x之間的函數(shù)解析式為 y=20x,根據(jù)題意，得線段 DE所表示的y與x之間的函數(shù)解析式為：y=340-5(x-22) =- 5x+450,.D是線段00線段DE的交點，y 20xx 18，得y -5x 450 y 360D 的坐標為(18 , 360)