平均數(shù)(一)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、1 平均數(shù)（一）教材分析：平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要概念。小學(xué)數(shù)學(xué)里所講的平均數(shù)一般是指算術(shù)平均數(shù)，也就是一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得的商。在統(tǒng)計(jì)中算術(shù)平均數(shù)常用于表示統(tǒng)計(jì)對(duì)象的一般水平，它是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。我們既可以用它來反映一組數(shù)據(jù)的一般情況，也可以用它進(jìn)行不同組數(shù)據(jù)的比較，以看出組與組之間的差別。用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的情況，有直觀、簡(jiǎn)明的特點(diǎn)，所以在日常生活中經(jīng)常用到，如平均速度、平均身高、平均產(chǎn)量、平均成績(jī)等等。平均數(shù)的概念與過去學(xué)過的平均分的意義是不完全一樣的。平均數(shù)是一個(gè)“虛擬”的數(shù)，是借助平均分的意義通過計(jì)算得到的。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：初步感知平均數(shù)的特征，學(xué)會(huì)

2、簡(jiǎn)單的求平均數(shù)的方法，會(huì)正確求統(tǒng)計(jì)對(duì)象的平均數(shù)。過程與方法：經(jīng)歷平均數(shù)的產(chǎn)生過程，建立平均數(shù)概念，逐步理解平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義。情感與態(tài)度：滲透“移多補(bǔ)少”、 “估算”等數(shù)學(xué)思想與方法，能根據(jù)解決問題的需要收集與整理相關(guān)信息，體會(huì)平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)作用，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的求平均數(shù)的方法。難點(diǎn)正確建立平均數(shù)概念，逐步感知平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：投影儀；多媒體課件。學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)本；草稿本。教學(xué)過程（一）情境導(dǎo)入：1 .談話引入，我們?cè)谠┯螆@的時(shí)候，甲組和乙組的同學(xué)進(jìn)行了 一次擲圈比賽，它們的比賽結(jié)果如下。8分8分7分7分9分5分6分6分甲組成績(jī)9分8分8分9分7分9分

3、6分乙組成績(jī)出示教材第87頁，例1的記錄表。2 .教師質(zhì)疑，兩個(gè)組誰的成績(jī)的好呢？今天我們就來學(xué)習(xí)這個(gè)新 的數(shù)學(xué)知識(shí)。設(shè)計(jì)意圖：通過情境的創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān) 系，同時(shí)帶來新的挑戰(zhàn)，為新知學(xué)習(xí)作好鋪墊。（二）探究新知：教學(xué)教材第87頁，例1。教師：觀察記錄表您能獲得什么信息？你能看出兩個(gè)小組的比賽 成績(jī)，哪個(gè)更好？我們根據(jù)這些信息應(yīng)該解決什么問題？學(xué)生可能出現(xiàn)以下幾種情況：把每組的成績(jī)加起來，然后再比較。人數(shù)不同，無法比較。師生交流討論，尋找新的解決方案。設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生利用已有經(jīng)驗(yàn)對(duì)問題的分析， 明確以往的知 識(shí)已經(jīng)無法解決這個(gè)問題，需要尋找新的思路，激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)的熱1.

4、初步感知利用平均數(shù)解決問題。引導(dǎo)學(xué)生小組交流討論，得出：甲組的成績(jī)加起來，再除以8；乙組的成績(jī)加起來，再除以7。師：這樣做是在比兩組的什么？（板書：平均數(shù)）師： 大家的想法很有創(chuàng)意，什么是平均數(shù)？同學(xué)們你們知道嗎？今天我們就一起來學(xué)習(xí)平均數(shù)。誰能說一說比兩組的平均數(shù)是什么意思？引導(dǎo)說出：把甲組平均一下得到一個(gè)數(shù)，把乙組平均一下得到一個(gè)數(shù)？師：那么平均是什么意思？（使每人投中的變得同樣多。）師：誰聽懂這種方法了？引導(dǎo)學(xué)生再次交流討論。（把甲組平均一下讓每人投中得同樣多，把乙組也平均一下讓每人投中得同樣多或把甲組平均一下得到一個(gè)同樣多的數(shù)代表甲組，把乙組平均一下得到一個(gè)同樣多的數(shù)代表乙組。）小結(jié)：

5、是呀！把甲組平均一下得到同樣多的那個(gè)數(shù)代表甲組，把乙組平均一下得到同樣多的那個(gè)數(shù)代表乙組，那我們就可以比了，真是好辦法！設(shè)計(jì)意圖：在師生的交流過程中，漸漸感知“平均數(shù)”的含義，知道為什么“平均數(shù)”可以作為新的比較量，來解決問題。2. 平均數(shù)的求法。（ 1）師：那么，大家有辦法知道甲隊(duì)平均每人投中了幾分？出示甲隊(duì)組圖請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察、認(rèn)真思考。A. 學(xué)生獨(dú)立嘗試。B. 交流反饋：師：女生隊(duì)平均每人投中幾個(gè)？你是怎么想的？預(yù)設(shè)（A）移多補(bǔ)少。（把 9 分多的 2 分給 5 分， 把 8 分多的 1 分給 7 分。 這樣就同樣多了。課件演示）師： 剛才這位同學(xué)用移多補(bǔ)少的方法，得到了甲隊(duì)平均每人投中

6、7 分。 （課件還原）真能干！還有不同方法嗎？預(yù)設(shè)（B）列式計(jì)算。8+7+9+6+8+7+5+6=56（分）56 + 8=7 （分）A. 你是怎么想的？生匯報(bào)：先算出一共投中了幾分，再除以8。B. 為什么要除以7？生匯報(bào)：平均分給8 個(gè)人，這樣每人看起來就同樣多了。C. 結(jié)合表格和例題圖：要求平均每人投中幾分，也就是相當(dāng)于把甲隊(duì)投中的分平均分成8份，每份就是一一“平均每人投中幾分?！毙〗Y(jié)： 剛才， 我們用移多補(bǔ)少和列式計(jì)算知道了甲隊(duì)平均每人投中了 7 分。（ 2）乙隊(duì)平均每人投中了幾分？請(qǐng)你用喜歡的方法試一試（出示乙組圖）。交流反饋：你是怎么想的？A. 你用的是移多補(bǔ)少的方法??！好方法！（課件

7、演示）B. 還有不同方法嗎？你是用列式計(jì)算的方法得到了乙隊(duì)平均每人投中 8 分。 （課件呈現(xiàn)）師： 大家再求甲隊(duì)和乙隊(duì)平均每人投中幾分，都用了列式計(jì)算的方法，在計(jì)算中，我們是怎么列式的呢？小結(jié)：用一個(gè)組的總成績(jī)除以這個(gè)組的人數(shù)，得到平均數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在已有經(jīng)驗(yàn)中會(huì)首先想到“移多補(bǔ)少”，因?yàn)閷W(xué)生有這樣的知識(shí)基礎(chǔ)，但是列式計(jì)算的方法，才是求平均數(shù)的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容，如何理解平均數(shù)的意義，在這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)非常重要，教師要多引導(dǎo)，讓學(xué)生感悟求平均數(shù)的方法，借此先初步感知平均數(shù)的意義。3. 解決問題：現(xiàn)在你認(rèn)為哪個(gè)組的成績(jī)好呢？小結(jié)：兩組的水平都不錯(cuò)，但經(jīng)過比較，總的來看，乙組的成績(jī)更高些。在概念理解中

8、再次感知平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義和特征。1. 感知平均數(shù)的實(shí)際意義。師：老師還有一個(gè)問題想請(qǐng)教，我們知道甲組平均每人投中了7分（呈現(xiàn)平均線），這 7 分是甲組實(shí)際每人都投中了7 分么？那這7分表示的是什么？（整的一個(gè)甲組的。甲組投中的平均后得到的。）師： 這 7 分并不是指甲組實(shí)際每人都投中了7 分， 而是把甲組投中的平均后得到，這樣的數(shù)，就叫做平均數(shù)。我們說7 分就是甲組投中的平均數(shù)。這個(gè)數(shù)代表了是甲組的投中水平。2. 再次感知。那么乙組的平均數(shù)是多少呢？8 分（呈現(xiàn)平均線）。乙組的7 位同學(xué)實(shí)際投中的分?jǐn)?shù)與平均數(shù)8 分相比，你想說些什么呢？（ 3 個(gè) 9 分比平均數(shù)多，兩個(gè)8 分與平均數(shù)同樣多，一

9、個(gè)7 分和一個(gè) 6 分比平均數(shù)少。）師：我們可以看出有的同學(xué)比平均數(shù)多，有的比平均數(shù)少，有的正好投到了平均數(shù)。3. 感知特征。教學(xué)教材第88 頁，例2。師： 平均數(shù)在我們的生活中有廣泛的應(yīng)用，某商店一周銷售額統(tǒng)計(jì)情況，也要用平均數(shù)，請(qǐng)看：（呈現(xiàn)“某商店一周銷售額統(tǒng)計(jì)圖”）（ 1）請(qǐng)你估一估，這一周平均每天的銷售額是多少元？如果用這條線表示平均數(shù)，那么你認(rèn)為放在哪個(gè)位置比較合適？（呈現(xiàn)平均線可移動(dòng)）（ 15萬元、17.5 萬元）（ 2）為什么不放在12.5 萬元這個(gè)位置？為什么不放在23 萬元這個(gè)位置？（多的要給少的，所以不到23 萬元；少的有多的給它，所以超過 12.5 萬元。 ）師： 你們的

10、意思是平均數(shù)肯定比最少的那個(gè)要多；比最多的那個(gè)要少，是嗎？請(qǐng)大家算一算。生計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)。師：這一周平均每天的銷售額是多少元？23+15+15+12.5+15+17.5+21 = 119 （萬元）119+7=17（萬元）（呈現(xiàn)紫紅的虛線）師生小結(jié)：的確平均數(shù)是在最大數(shù)和最小數(shù)之間。設(shè)計(jì)意圖：通過師生對(duì)話，生生對(duì)話，小組合作學(xué)習(xí)等多種學(xué)習(xí)方式， 將本節(jié)課的重點(diǎn)與難點(diǎn)進(jìn)行梳理，使學(xué)生在合作交流的過程理解平均數(shù)的實(shí)際含義，在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)中的本質(zhì)特點(diǎn)。（三）鞏固新知：1. 教材第89 頁，課堂活動(dòng)1 。讓學(xué)生先說出運(yùn)算順序，再獨(dú)立嘗試計(jì)算結(jié)果后，進(jìn)行集體訂正。2. 教材第89 頁，課堂活動(dòng)2。（ 1）

11、陳寧同學(xué)身高大于平均水深，游泳無危險(xiǎn)。（2）水塘有的地方水深可能超過120cmi游泳有危險(xiǎn)。師： 請(qǐng)你仔細(xì)觀察這兩句話，你想說些什么？為什么有危險(xiǎn)呢？師： 說得真好，看來， 平均數(shù)能幫助我們解決生活中的很多問題。（四）達(dá)標(biāo)反饋習(xí)題：1. 教材第 90頁，練習(xí)二十四，第1 題。2. 教材第 90 頁，練習(xí)二十四，第2 題。答案：1 . （1） V; X; （3）2 .乙的生產(chǎn)成績(jī)好。（五）課堂小結(jié)今天，我們一起學(xué)習(xí)了什么？你學(xué)到了平均數(shù)的哪些知識(shí)？走出 課堂，愿同學(xué)們能用今天所學(xué)的知識(shí)，更好地認(rèn)識(shí)生活中與平均數(shù)有 關(guān)的問題。下課！設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生談?wù)勛约旱氖斋@，體現(xiàn)了一種“反思”思想，使學(xué)生學(xué)會(huì)

12、總結(jié)知識(shí)，深化知識(shí)，把所學(xué)知識(shí)變成自己內(nèi)在的東西。講出還不懂的問題，可以發(fā)現(xiàn)教學(xué)活動(dòng)中的不足之處，為今后改進(jìn)學(xué) 習(xí)方法找到依據(jù)。（六）布置作業(yè)第1課時(shí)：1.小剛一周練習(xí)書法大字的情況統(tǒng)計(jì)表如下， 你能計(jì)算出他平均3. 了解自己從家到學(xué)校的上學(xué)時(shí)間，記錄一周的時(shí)間，然后計(jì)算 出平均用時(shí)。答案：1.48 個(gè)2.24 個(gè)3.答案略平均數(shù)（一）23+15+15+12.5+15+17.5+21 = 119 （萬元）119+7=17 （萬元）板書設(shè)計(jì)甲組：8+7+9+6+8+7+5+6=56（分）56 + 8=7 （分）乙組：9+8+7+6+8+9+9=56（分）56 + 7=8 （分）總數(shù)量+總份數(shù)=平

13、均數(shù)教學(xué)反思上完課后，我反思這節(jié)“平均數(shù)”的教學(xué)，發(fā)現(xiàn)有些地方做的比較 成功：一、合理的開發(fā)和利用課程資源。在教學(xué)設(shè)計(jì)上突破了單一依靠 教材這一知識(shí)載體，運(yùn)用了校學(xué)生參與的運(yùn)動(dòng)會(huì)中的一些資源， 做好 了教材決策者的角色，一堂課的成功與否，與教材的處理有著非常重 要的聯(lián)系。借助最近開展的運(yùn)動(dòng)會(huì)創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生自主收集數(shù)據(jù)， 整理成表格。特別是他們感興趣項(xiàng)目，又是在沒有的到滿意成績(jī)的情 況下，他們非常希望知道其中的原因，所以愿意想，愿意算。大家的 學(xué)習(xí)積極性高，有人想出移多補(bǔ)少法，有人要用除法計(jì)算二、引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問題，放手讓學(xué)生自主探索，效果好。 學(xué)數(shù)學(xué)是為了用數(shù)學(xué)的知識(shí)和方法來解決生活中的實(shí)際問題，教材上的例題計(jì)算出來是一個(gè)整數(shù)，然而生活中并不常常是這樣的，這里就 出現(xiàn)了計(jì)算結(jié)果不是整數(shù)的情況，這個(gè)問題是上課前我沒有考慮到 的。是老師講呢，還是有學(xué)生思考解決？紙上習(xí)得終覺淺，自己實(shí)踐 記得牢。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)計(jì)算出來有三個(gè)答案時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生討論哪個(gè)答案 更合理，學(xué)生的出了平均數(shù)不能有余數(shù)，平均數(shù)要取最接近的數(shù)這樣 的結(jié)論。學(xué)生通過自主的探索進(jìn)一步理解了平均數(shù)的意義。本節(jié)課學(xué) 生還探索發(fā)現(xiàn)了小數(shù)除法的試商方法。這課把探索的權(quán)利還給了學(xué) 生。三、角色定位的處理較為準(zhǔn)確。新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：有效的教學(xué) 活動(dòng)不能單純依