知識(shí)講解：力的合成與分解【提高版】)

1、知識(shí)講解：力的合成與分解【提高版】）-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN力的合成與分解【學(xué)習(xí)目標(biāo)】L知道合力與分力的概念2 .知道平行四邊形定則是解決矢量問(wèn)題的方法，學(xué)會(huì)作圖，并能把握幾種特殊情形3 .知道共點(diǎn)力，知道平行四邊形定則只適用于共點(diǎn)力4 .理解力的分解和分力的概念，知道力的分解是力的合成的逆運(yùn)算5 .會(huì)用作圖法求分力，會(huì)用直角三角形的知識(shí)計(jì)算分力6 .能區(qū)別矢量和標(biāo)量，知道三角形定則，了解三角形定則與平行四邊形定則的實(shí)質(zhì)是一樣的 【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、力的合成要點(diǎn)詮釋：1 .合力與分力定義：一個(gè)力產(chǎn)生的效果跟幾個(gè)力的共同作用產(chǎn)生的效果相同，則這

2、個(gè)力就叫那幾個(gè)力 的合力，那兒個(gè)力叫做分力。合力與分力的關(guān)系。a.合力與分力是一43效替代的關(guān)系，即分力與合力雖然不同時(shí)作用在物體上，但可以相互 替代，能夠相互替代的條件是分力和合力的作用效果相同，但不能同時(shí)考慮分力的作用與合 力的作用。b.兩個(gè)力的作用效果可以用一個(gè)力替代，進(jìn)一步想，滿足一定條件的多個(gè)力的作用效果也可 由一個(gè)力來(lái)替代。2 .力的合成定義：求幾個(gè)力的合力的過(guò)程叫做力的合成。說(shuō)明：力的合成的實(shí)質(zhì)是找一個(gè)力去替代作用在物體上的幾個(gè)已知的力，而不改變其作用效果的方法。3.平行四邊形定則內(nèi)容：兩個(gè)力合成時(shí)，以表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì) 角線就代表合力的大小

3、和方向，這個(gè)法則叫做平行四邊形定則。說(shuō)明：平行四邊形定則是矢量運(yùn)算的基本法則。應(yīng)用平行四邊形定則求合力的三點(diǎn)注意a .力的標(biāo)度要適當(dāng)；b.虛線、實(shí)線要分清，表示分力和合力的兩條鄰邊和對(duì)角線畫(huà)實(shí)線，并加上箭頭，平行四邊 形的另兩條邊畫(huà)虛線；c.求合力時(shí)既要求出合力的大小，還要求出合力的方向，不要忘了用量角器量出合力與某一 分力間的夾角。要點(diǎn)二、共點(diǎn)力要點(diǎn)詮釋：1 .戈點(diǎn)力；一個(gè)物體受到兩個(gè)或更多個(gè)力的作用，若它們的作用線交于一點(diǎn)或作用線的延長(zhǎng) 線交于一點(diǎn)，這一組力就是共點(diǎn)力。2 .多個(gè)力合成的方法：如果有兩個(gè)以上共點(diǎn)力作用在物體上，我們也可以應(yīng)用平行四邊形定則求出它們的合力：先 求出任意兩個(gè)力的

4、合力，再求出這個(gè)合力跟第三個(gè)力的合力，直到把所有的力都合成進(jìn)去， 最后得到的結(jié)果就是這些力的合力。說(shuō)明：平行四邊形定則只適用于共點(diǎn)力的合成，對(duì)非共點(diǎn)力的合成不適用。今后我們所研究的問(wèn)題，凡是涉及力的運(yùn)算的題目，都是關(guān)于共點(diǎn)力方向的問(wèn)題。3 .合力與分力的大小關(guān)系：由平行四邊形可知：Fi、F2夾角變化時(shí)，合力F的大小和方向也發(fā)生變化。（1）合力 F 的范圍：I F1-F2 I F<Fi+F2o兩分力同向時(shí),合力F最大，F(xiàn)=Fi+F2。兩分力反向時(shí)，合力F最小，F(xiàn)= I F1-F2 I 0。兩分力有一夾角e時(shí)，如圖甲所示，在平行四邊形OABC中，將F2平移到F1末端，則Fi、F2、F圍成一個(gè)

5、閉合三角形。如圖乙所示，由三角形知識(shí)可知；I Fi-F2 I <F<Fi+F2o綜合以上三種情況可知： I F1-F2 I F<Fi+F2o兩分力夾角越大，合力就越小。合力可能大于某一分力，也可能小于任一分力.要點(diǎn)三、力的分解要點(diǎn)詮釋：1 .分力：幾個(gè)力，如果它們產(chǎn)生的效果跟原來(lái)一個(gè)力產(chǎn)生的效果相同，這幾個(gè)力就叫做原來(lái) 那個(gè)力的分力.注意:兒個(gè)分力與原來(lái)那個(gè)力是等效的，它們可以相互替代，并非同時(shí)存在.2 .力的分解：求一個(gè)已知力的分力叫力的分解.3 .力的分解定則：平行四邊形定則，力的分解是力的合成的逆運(yùn)算.兩個(gè)力的合力唯一確定，一個(gè)力的兩個(gè)分力不是唯一的，如果沒(méi)有其他限制，

6、對(duì)于一條對(duì)角 線，可以作出無(wú)數(shù)個(gè)不同的平行四邊形（如圖所示）.即同一個(gè)力F可以分解成無(wú)數(shù)對(duì)大小、 方向不同的分力.要點(diǎn)四、實(shí)際分解力的方法要占詮釋.1 .展效果在行分解在實(shí)際分解中，常將一個(gè)力沿著該力的兩個(gè)效果方向進(jìn)行分解.，效果分解法的方法步驟:畫(huà)出已知力的示意圖；根據(jù)此力產(chǎn)生的兩個(gè)效果確定出分力的方向；以該力為對(duì)角線作出兩個(gè)分力方向的平行四邊形，即作出兩個(gè)分力.2 .利用平行四邊形定則求分力的方法作圖法：利用平行四邊形作出其分力的圖示，按給定的標(biāo)度求出兩分力的大小，用量角 器量出各分力與已知力間的夾角即分力的方向.計(jì)算法：利用力的平行四邊形定則將已知力按幾何方法求解，作出各力的示意圖，再根

7、 據(jù)解幾何知識(shí)求出各分力的大小，確定各分力的方向.由上可知，解決力的分解問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)力的作用效果，畫(huà)出力的平行四邊形，接著 就轉(zhuǎn)化為一個(gè)根據(jù)已知邊角關(guān)系求解的幾何問(wèn)題.因此其解題的基本思路可表示為3 .力按作用效果分解的幾個(gè)典型實(shí)例分析地面上物體受斜向上的拉力F,拉力F一方面使物體 沿水平地面前進(jìn)，另一方面向上提物體，因此拉力F 可分解為水平向前的力F和豎直向上的力F2質(zhì)量為m的物體靜止在斜面上，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效 果：一是使物體具有沿斜面下滑趨勢(shì)的分力Fi；二是 使物體壓緊斜面的分力F2, F=mg sina ,F2=mg cosa質(zhì)量為m的光滑小球被豎直擋板擋住而靜止于斜面上 時(shí).其重力

8、產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使球壓緊板的分力 Fi；二是使球壓緊斜面的分力Fz, tana ,cosa質(zhì)量為m的光滑小球被懸線掛靠在豎直墻壁上，其重 力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使球壓緊豎直墻壁的分力Fi； 二是使球拉緊懸線的分力Fz,tana ,"二生COS 2A、B兩點(diǎn)位于同一平面上，質(zhì)量為m的物體由A0、 B0兩線拉住，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使物體拉緊 A0線的分力F2：二是使物體拉緊B0線的分力質(zhì)量為 m的物體被支架懸掛而靜止，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果： 一是拉伸AB的分力Fi；二是壓縮BC的分力F2,質(zhì)量為m的物體被支架懸掛而靜止，其重力產(chǎn)生兩個(gè) 效果：一是拉伸AB的分力Fi；二是壓縮BC的分力

9、F2,F = mg tan acostz要點(diǎn)五、力的分解中定解條件 要點(diǎn)詮釋：將一個(gè)力F分解為兩個(gè)分力，根據(jù)力的平行四邊形定則，是以這個(gè)力F為平行四邊形的一 條對(duì)角線作一個(gè)平行四邊形，在無(wú)附加條件限制時(shí)可作無(wú)數(shù)個(gè)不同的平行四邊形，這說(shuō)明兩 個(gè)力的合力可唯一確定，一個(gè)力的分力不是唯一的，要確定一個(gè)力的兩個(gè)分力，一定要有定 解條件.（1）已知合力（大小、方向）和兩個(gè)分力的方向，則兩個(gè)分力有唯一確定的值.如圖中所示， 要求把已知力F分解成沿OA、0B方向的兩個(gè)分力，可從F的矢（箭頭）端作OA、0B的平行 線，畫(huà)出力的平行四邊形得兩個(gè)分力臼、F2.（2）已知合力（大小、方向）和一個(gè)分力（大小、方向），

10、則另一個(gè)分力有唯一確定的值.如圖乙 所示，已知F（合力），分力Fi,則連接F和F1的矢端，即可作出力的平行四邊形得另一個(gè)分 力F?.已知合力（大小、方向）和兩分力大小，則兩分力有兩組解，如圖所示，分別以。點(diǎn)和F的 矢端為圓心，以Fi、F2大小為半徑作圓，兩圓交于兩點(diǎn)，作出三角形如圖.已知合力（大小、方向）和一個(gè)分力的方向，則另一分力無(wú)確定值，且當(dāng)兩分力垂直時(shí)有最 小值.如圖所示，假設(shè)Fi與F的夾角為，分析方法如下：以F的尾端為圓心，以F2的大小為半徑畫(huà)圓，看圓與F1的交點(diǎn)即可確定解釋的情形.當(dāng)F2VFsine時(shí)，圓（如圓）與Fi無(wú)交點(diǎn)，無(wú)解：當(dāng)F2 = Fsin。時(shí),圓（如圓）與Fi有一交點(diǎn)，

11、故有唯一解，且F2最小;當(dāng)FsinQVFzVF時(shí)，圓（如圓）與F1有兩交點(diǎn)，有兩解；當(dāng)F2>F時(shí)，圓（如圓）與Fi有一交點(diǎn)，有唯一解.要點(diǎn)六、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證力的平行四邊形定則要點(diǎn)詮釋：1.4驗(yàn)?zāi)康模候?yàn)證力的平行四邊形定則2 .實(shí)驗(yàn)器材：方木板、白紙、彈簧測(cè)力計(jì)（兩個(gè)）、橡皮筋、細(xì)繩套（兩個(gè)）、鉛筆、三角 板、刻度尺、圖釘3 .實(shí)驗(yàn)原理：結(jié)點(diǎn)受三個(gè)共點(diǎn)力作用處于平衡狀態(tài)，則Fi、F2之合力必與F3平衡，改用一個(gè) 拉力F'使結(jié)點(diǎn)仍到0,則F必與Fi、F2的合力等效，與F3平衡，以Fi、F2為鄰邊作平行四 邊形求出合力F,比較F'與F的大小和方向，以驗(yàn)證力合成時(shí)的平行四邊形定則。4

12、.實(shí)驗(yàn)步驟：（1）用圖釘把白紙釘在方木板上。（2）把方木板平放在桌面上，用圖釘把橡皮條的一端固定在A點(diǎn)，橡皮條的另一端拴上 細(xì)繩套。（3）用兩只彈簧秤分別鉤住細(xì)繩套，互成角度的拉橡皮條，使橡皮條伸長(zhǎng)到某一位置 0（如圖所示）用鉛筆描下。點(diǎn)的位置和兩條細(xì)繩的方向，并記錄彈簧秤的讀數(shù)。注意在使用 彈簧秤的時(shí)候，要使細(xì)繩與木板平面平行。（4）用鉛筆和刻度尺從力的作用點(diǎn)（位置0）沿著兩條繩套的方向畫(huà)直線，按選定的標(biāo)度作 出這兩只彈簧秤的拉力Fi和F2的圖示，以Fi和F2為鄰邊利用刻度尺和三角板作平行四邊 形，過(guò)0點(diǎn)畫(huà)平行四邊形的對(duì)角線，即為合力F的圖示。（5）只用一只彈簧秤通過(guò)細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到

13、同樣的位置0,記下彈簧秤的讀數(shù)和 細(xì)繩的方向，用刻度尺從0點(diǎn)按選定的標(biāo)度沿記錄的方向作出這只彈簧秤的拉力F'的圖 示。（6）比較一下，力F'與用平行四邊形法則求出的合力F在大小和方向上是否相同。（7）改變兩個(gè)力Fi、F2的大小和夾角，再重復(fù)實(shí)驗(yàn)兩次。5 .注意事項(xiàng)：（1）彈簧測(cè)力計(jì)在使用前應(yīng)檢查、校正零點(diǎn)，檢查量程和最小刻度單位。（2）用來(lái)測(cè)量F和F2的兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)應(yīng)用規(guī)格、性能相同，挑選的方法是：將兩只 彈簧測(cè)力計(jì)互相鉤著，向相反方向拉，若兩彈簧測(cè)力計(jì)對(duì)應(yīng)的示數(shù)相等，則可同時(shí)使用。（3）使用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)拉力時(shí)，拉力應(yīng)沿彈簧測(cè)力計(jì)的軸線方向，彈簧測(cè)力計(jì)、橡皮 筋、細(xì)繩套應(yīng)位于

14、與木板平行的同一平面內(nèi)，要防止彈簧卡殼，防止彈簧測(cè)力計(jì)或橡皮筋與 紙面摩擦。拉力應(yīng)適當(dāng)大一些，但拉伸時(shí)不要超出量程。（4）選用的橡皮筋應(yīng)富有彈性，能發(fā)生彈性形變，實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)緩慢地將橡皮筋拉伸到預(yù) 定的長(zhǎng)度.同一次實(shí)驗(yàn)中，橡皮筋拉長(zhǎng)后的結(jié)點(diǎn)位置必須保持不變。（5）準(zhǔn)確作圖是本實(shí)驗(yàn)減小誤差的重要一環(huán)，為了做到準(zhǔn)確作圖，拉橡皮筋的細(xì)繩要 長(zhǎng)一些；結(jié)點(diǎn)口的定位應(yīng)力求準(zhǔn)確；畫(huà)力的圖示時(shí)應(yīng)選用恰當(dāng)?shù)膯挝粯?biāo)度；作力的合成圖 時(shí)，應(yīng)盡量將圖畫(huà)得大些。（6）白紙不要過(guò)小，并應(yīng)靠木板下邊緣固定，4點(diǎn)選在靠近木板上邊的中點(diǎn)為宜，以 使。點(diǎn)能確定在紙的上側(cè)?！镜湫屠}】類型一、合力與分力的關(guān)系例1、關(guān)于Fi、F2及它們

15、的合力F,下列說(shuō)法中正確的是（）A.合力F一定與Fi、F2共同作用產(chǎn)生的效果相同B.兩力Fi、F2一定是同種性質(zhì)的力C.兩力Fi、Fz一定是同一個(gè)物體受到的力D.兩力Fi、F2與F是物體同時(shí)受到的三個(gè)力【思路點(diǎn)撥】合力與分力之間滿足平形四邊形定則。【答案】AC【解析】只有同一個(gè)物體受到的力才能合成，分別作用在不同物體上的力不能合成.合力是 對(duì)原來(lái)幾個(gè)分力的等效替代，兩力可以是不同性質(zhì)的力，但合力與分力不能同時(shí)存在.所 以，正確選項(xiàng)為A、C.【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是明確合力的作用效果與兒個(gè)分力同時(shí)作用的效果相同，合力與分 力是等效替代關(guān)系.舉一反三【高清課程：力的合成與分解例題2】【變式1】若兩

16、個(gè)共點(diǎn)力凡、F2的合力為F,則有（）A.合力F 一定大于任何一個(gè)分力B.合力F至少大于其中的一個(gè)分力C.合力F可以比Fi、F2都大，也可以比凡、F2都小D.合力F不可能與臼、F2中的一個(gè)大小相等【答案】C【變式2】?jī)蓚€(gè)共點(diǎn)力的合力為F,如果它們之間的夾角。固定不變，使其中一個(gè)力增大， 則（）A.合力F 一定增大B.合力F的大小可能不變C.合力F可能增大，也可能減小D.當(dāng)0。< 0 <90°時(shí)，合力F一定減小【答案】BC 類型二、兩個(gè)力合力的范圍例2、力Fi = 4N,方向向東，力F2 = 3N,方向向北.求這兩個(gè)力合力的大小和方向.【思路點(diǎn)撥】通過(guò)作圖和計(jì)算即可計(jì)算出合力

17、的大小和方向。【解析】本題可用作圖法和計(jì)算法兩種方法求解.作圖法：用4 mm長(zhǎng)的線段代表1N,作出臼的線段長(zhǎng)16mm, F2的線段長(zhǎng)12mm,并標(biāo)明方 向，如圖所示.圖1以F和F2為鄰邊作平行四邊形，連接兩鄰邊所夾的對(duì)角線用刻度尺量出表示合力的對(duì)角線長(zhǎng)度為2.0cm,即20mm,所以合力大小20F = lNx= 5N.4用量角器量得F與F2的夾角c=53° .即合力方向?yàn)楸逼珫|530 .（2）計(jì)算法：分別作出Fi、F2的示意圖，如圖所示，并作出平行四邊形及對(duì)角線.圖2在直角三角形中尸=yjF- + F； = 742+32N = 5N , 合力F'與F2的夾角為。，則tan =

18、F2 3查表得夕=53° ,即合力方向?yàn)楸逼珫|530 .【點(diǎn)評(píng)】,應(yīng)用作圖法時(shí)，各力必須選定同一標(biāo)度，并且合力、分力比例適當(dāng)，虛線、實(shí)線分 清.作圖法簡(jiǎn)單、直觀，但不夠精確.作圖法是物理學(xué)中的常用方法之一.請(qǐng)注意圖1與圖2的區(qū)別.舉一反三【變式1】有兩個(gè)大小不變的共點(diǎn)力Fi和F2,它們合力的大小心隨兩力夾角變化情況如圖所示，則Fi、F2的大小分別為多少【答案】8N、4N或4N、8N【解析】對(duì)圖的理解是解題的關(guān)鍵.其中兩個(gè)力的夾角為?；《?0° )與II弧度(180° )的含 義要搞清.當(dāng)兩力夾角為0°時(shí)，F(xiàn)=F1+F2,得到Fi+F2 = 12N，當(dāng)兩力

19、夾角為71時(shí)，得到Fi-F2 =4N 或 F2-Fi = 4N ，由<g)兩式得 Fi = 8 N, F2 = 4N 或 Fi = 4N, F2 = 8N.故答案為 8N、4N 或 4N、8N.【變式2】?jī)蓚€(gè)共點(diǎn)力的大小分別為Fi和F2,作用于物體的同一點(diǎn).兩力同向時(shí):合力為A,兩力反向時(shí)，合力為B,當(dāng)兩力互相垂直時(shí)合力為()a. V77F b. c. ET d.產(chǎn)科【答案】B【解析】由題意知F1+F2=A, Fi-F2 = B,A 82【變式3】在天花板下用等長(zhǎng)的兩根繩懸吊一重物, 的拉力均為10N,求：繩子上拉力的合力和物重。兩根繩夾角為。=60，每根繩對(duì)重物故耳=言，? 當(dāng)兩力互相

20、垂直時(shí),【答案】ioVJn ioQn類型三、三個(gè)力求合力例3、大小分別是5N、7N、9N的三個(gè)力合成，其合力F大小的范圍是（）A. 2NWFW20N B. 3N< F W21N C. ONW F <20N D. ON WF <21N 【思路點(diǎn)撥】三個(gè)力的合力，可以先將其中的兩個(gè)力合成，然后與剩下的一個(gè)力再合 成?！敬鸢浮緿【解析】三力的合力求其大小的范圍，則先確定兩力合成的大小范圍，5N和7N的合力F 最大值為12N,最小值為2N,也就是大小可能為9N,若是F的方向與9N力的方向相反， 這兩力合成后的合力可能為零。若F的大小為12N時(shí)，其方向與9N的方向相同時(shí)，合力的 大小可

21、能為21N,實(shí)際上就是三個(gè)力的方向相同的結(jié)果。綜上所述，選項(xiàng)D正確。【點(diǎn)評(píng)】三個(gè)力求合力，先將其中任意兩個(gè)力合成，然后看剩余的力是否在這兩個(gè)力合力的 范圍內(nèi)，若在，合力最小一定為零。若不在，將剩余的力與這兩個(gè)力的合力作差，最小值就 是最小的合力。合力最大值將所有的力求和即可。舉一反三【變式1】如圖所示，大小分別為Fi、F2、F3的三個(gè)力恰好圍成封閉的直角三角形（頂角為直 角）.如圖所示，這三個(gè)力的合力最大的是（）ABCD【答案】C【解析】A中合力為Fi, B中合力為零，C中合力為F2, D中合力為F3,由于F2>F3>Fi,故 C中合力最大.【變式2】物體同時(shí)受到同一平面內(nèi)的三個(gè)共

22、點(diǎn)力的作用，下列兒組力的合力不可能為零的 是（）A. 5N, 7N, 8 N B. 5N, 2N, 3 NC. 1 N, 5N, 10 N D. 10 N, 10 N, 10 N【答案】C【解析】三力合成，若前面力的合力可與第三力大小相等，方向相反，就可以使這三力的合 力為零，即只要使第三力在其他兩力的合力范圍之內(nèi)，就可能使合力為零，即第三力F3滿 足：|F1-F2|<F3WF1+F2.選項(xiàng)A中，前兩力合力范圍是：2NW七W12N,第三力在其范圍之 內(nèi)；選項(xiàng)B中，前兩力合力范圍是：3N<£：W7N,第三力在其合力范圍之內(nèi)；選項(xiàng)C中， 前兩力合力范圍是：4NW4W6N,第三

23、力不在其合力范圍之內(nèi)；選項(xiàng)D中，前兩力合力范 困是：4W20N,第三力在其合力范圍之內(nèi)，故只有C中第三力不在前兩力合力范圍之 內(nèi)，即C項(xiàng)中的三力合力不可能為零.類型四、矢量三角形例4、如圖所最Fi、F2、F3組成了一個(gè)三角形，下列說(shuō)法正確的是（）A. F3是Fi、F2的合力B. F2是Fi、F2的合力C. F1是F2、F3的合力D.以上都不對(duì)【答案】a【解析】在力的三角形圖中，如果有兩個(gè)順向箭頭，比如題中的Fi和F2,這兩個(gè)力就是分 力；另一個(gè)力就是合力?！军c(diǎn)評(píng)】根據(jù)平行四邊形定則，合力和兩個(gè)分力必構(gòu)成一個(gè)封閉的矢量三角形，叫做力的三 角形定則。如圖所示。但是，在不標(biāo)箭頭的三角形不能確定誰(shuí)是合

24、力。舉一反三【高清課程：力的合成與分解例題3】【變式1】設(shè)有5個(gè)力同時(shí)作用于質(zhì)點(diǎn)o,它們的大小和方向相當(dāng)于正六邊形的兩條邊和三 條對(duì)角線，如圖所示，則這5個(gè)力的合力等于其中最小力的（）A、3倍 B、4倍 C、5倍D、6倍【答案】D【變式2】如圖所示的水平面上，橡皮繩一端固定，另一端連接兩根彈簧，連接點(diǎn)P在臼、 F2和F3三力作用下保持靜止。下列判斷正確的是（）B. F3 > Fi > F2C. F2> F3 > FiD. Fs> F2 > Fi【答案】B【解析】P點(diǎn)在三力Fl、F2、F3作用下保持靜止，則其合外力為零，F(xiàn)l、F2的合力F12與F3等 大反向.

25、對(duì)三角形PF1F12，由大角對(duì)大力可知，F(xiàn)12>F1>F2，從而可得F3>Fi>F2.類型五、依據(jù)力的作用效果分解例5、假設(shè)物體沿斜面下滑，根據(jù)重力的作用效果將重力分解，關(guān)于分解后的兩個(gè)分力，下 列敘述正確的是（）A.平行于斜面方向使物體沿斜面下滑的力B.垂直于斜面對(duì)斜面的壓力C.垂直于斜面使物體壓緊斜面的力D.物體至少要受到重力以及重力的兩個(gè)分力三個(gè)力的作用【思路點(diǎn)撥】分解力應(yīng)該按照它的實(shí)際效果來(lái)分解?！敬鸢浮緼C【解析】重力的兩個(gè)作用效果，可分解為平行于斜面方向使物體沿斜面下滑的力和垂直于斜 面使物體壓緊斜面的力。B答案在于分力的作用點(diǎn)作用于斜面上，作用點(diǎn)應(yīng)保持不變

26、，所以 不正確。D答案重復(fù)考慮了力的作用效果?！军c(diǎn)評(píng)】力的分解只是研究問(wèn)題的一種方法，分力的作用點(diǎn)要和已知力的作用點(diǎn)相同。若考 慮了分力的作用效果，就不能考慮合力的作用效果，或者考慮了合力的作用效果后，就不能 考慮分力的作用效果，否則就是重復(fù)考慮了力的作用效果。舉一反三【變式1】在光滑的斜面上自由下滑的物體受到的力是（）A.重力、下滑力B.重力和斜面的支持力C.重力、下滑力和斜面的支持力D.重力、支持力、下滑力和正壓力【答案】B【解析】該物體受到重力，還與斜面接觸，由于斜面是光滑的，所以物體受到斜面對(duì)其的支 持力。而下滑力是重力的一個(gè)分力，正壓力是作用于斜面上的，所以不是物體受到的力?！咀兪?

27、】圖中燈重為G,懸吊燈的兩繩0A與豎直方向夾角為a , OB沿水平方向，求0A 繩和0B繩受的拉力的大小。=G tan a案】類型六、附加一些條件將力進(jìn)行分解例6、一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的易斷的均勻細(xì)繩，兩端固定在天花板上的A、B兩點(diǎn).若在細(xì)繩的C處 懸一重物，已知AC>CB,如圖所示.則下列說(shuō)法中正確的應(yīng)是（）A.增加重物的重力，BC段先斷B.增加重物的重力，AC段先斷C.將A端往左移比往右移時(shí)繩子容易斷D.將A端往右移時(shí)繩子容易斷【思路點(diǎn)撥】將重物對(duì)C點(diǎn)的拉力分解為AC和BC兩段繩的拉力，轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)中三角形的 相關(guān)邊、角關(guān)系即可求解?！敬鸢浮緼C【解析】研究C點(diǎn)，C點(diǎn)受重物的拉力，其大小等于重物

28、的重力，即Ft=G.將重物對(duì)C點(diǎn)的拉力分解為AC和BC兩段繩的拉力，其力的平行四邊形如圖所示， 因?yàn)锳C>CB,所以Fbc>Fac.當(dāng)增加重物的重力G時(shí)，按比例Fbc增大的較多，所以BC段繩先斷，因此選項(xiàng)A是正確 的，而選項(xiàng)B是不正確的，將A端往左移時(shí)，F(xiàn)bc與Fac兩力夾角變大，合力Ft一定，則兩分力Fbc與Fac都增大.將 A端向右移時(shí)兩分力夾角變小，兩分力也變小，由此可知選項(xiàng)C是正確的，而選項(xiàng)D是錯(cuò)誤 的。【點(diǎn)評(píng)】把數(shù)學(xué)中三角形的相關(guān)邊、角關(guān)系，遷移到力的矢量圖的分析中來(lái)，這種能力是學(xué) 習(xí)中必須具備的.舉一反三【變式1】如圖所示是汽車內(nèi)常備的兩種類型的“千斤頂”，是用于汽車換

29、輪胎的頂升 機(jī).甲是“y形”的，乙是“菱形”的，順時(shí)針搖動(dòng)手柄，使螺旋桿轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B間距離變 小，重物G就被頂升起來(lái)，反之則可使G下降，若頂升的是汽車本身，便能進(jìn)行換輪胎的 操作了。若物重為G, AB與AC間的夾角為仇 此時(shí)螺桿AB的拉力為多少【解析】對(duì)“Y形"千斤頂，可建立一個(gè)簡(jiǎn)單的模型，如圖丙所示，將重物對(duì)A處的壓力G 分解為拉螺桿的力F和壓螺桿的力F,作平行四邊形.由圖丙可知：Fi = Gcot8.對(duì)“菱形”千斤頂，根據(jù)力的實(shí)際作用效果，確定分力的方向，對(duì)力G進(jìn)行二次分解.，如 圖丁所示，G作用在C點(diǎn)，可分解為兩個(gè)分別為F的分力，F(xiàn)作用在A點(diǎn)，乂可分解為Fi和 F2兩個(gè)分力，其

30、中F1即對(duì)螺桿的拉力，由于ABCD是一個(gè)菱形，有F2 = F,于是也能求出Fi.在C處可得：F =,在A處可得：F, = IFcqsO ,所以2 sindF = 2cose = Gcot。2 sin 6【高清課程：力的合成與分解例題1】【變式2】細(xì)繩懸掛一光滑球靠在豎直的墻壁上，球重為G,細(xì)繩與墻夾角為。求：球?qū)?細(xì)繩的拉力T和對(duì)墻的壓力Po【答案】T =G/cos（x P = Gtana類型七、驗(yàn)證力的平行四邊形定則實(shí)驗(yàn)步驟的考查例7、在做完“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)后，某同學(xué)將其實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程進(jìn)行了回顧， 并在筆記本上記下如下兒條體會(huì)，你認(rèn)為他的體會(huì)中正確的是（）A.用兩只彈簧秤拉橡皮條時(shí)，應(yīng)使兩細(xì)繩套間的夾角為90。，以便算出合力的大小B.用兩只彈簧秤拉時(shí)合力的圖示F與用一只彈簧秤拉時(shí)圖示產(chǎn)不完全重合，在誤差允許范圍內(nèi)，可以說(shuō)明“力的平行四邊形定