中考數(shù)學(xué)圓的有關(guān)性質(zhì)填空題

1、中考數(shù)學(xué)圓的有關(guān)性質(zhì)填空題213. （ 2014廣東，第14題4分）如圖，在O中，已知半徑為5，弦AB的長為8，那么圓心O到AB的距離為3考點：垂徑定理；勾股定理分析：作OCAB于C，連結(jié)OA，根據(jù)垂徑定理得到AC=BC=AB=3，然后在RtAOC中利用勾股定理計算OC即可解答：解：作OCAB于C，連結(jié)OA，如圖，OCAB，AC=BC=AB=8=4，在RtAOC中，OA=5，OC=3，即圓心O到AB的距離為3故答案為：3點評：本題考查了垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧也考查了勾股定理14（2014四川自貢，第14題4分）一個邊長為4cm的等邊三角形ABC與O等高，如圖放

2、置，O與BC相切于點C，O與AC相交于點E，則CE的長為3cm考點：切線的性質(zhì)；垂徑定理；圓周角定理；弦切角定理分析：連接OC，并過點O作OFCE于F，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，等邊三角形的高等于底邊高的倍題目中一個邊長為4cm的等邊三角形ABC與O等高，說明O的半徑為，即OC=，又ACB=60，故有OCF=30，在RtOFC中，可得出FC的長，利用垂徑定理即可得出CE的長解答：解：連接OC，并過點O作OFCE于F，且ABC為等邊三角形，邊長為4，故高為2，即OC=，又ACB=60，故有OCF=30，在RtOFC中，可得FC=，即CE=3故答案為：3點評：本題主要考查了切線的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)

3、和解直角三角形的有關(guān)知識題目不是太難，屬于基礎(chǔ)性題目15. （2014株洲，第11題，3分）如圖，點A、B、C都在圓O上，如果AOB+ACB=84，那么ACB的大小是28（第1題圖）考點：圓周角定理分析：根據(jù)圓周角定理即可推出AOB=2ACB，再代入AOB+ACB=84通過計算即可得出結(jié)果解答：解：AOB=2ACB，AOB+ACB=843ACB=84ACB=28故答案為：28點評：此題主要考查圓周角定理，關(guān)鍵在于找出兩個角之間的關(guān)系，利用代換的方法結(jié)論16. （2014年江蘇南京，第13題，2分）如圖，在O中，CD是直徑，弦ABCD，垂足為E，連接BC，若AB=2cm，BCD=2230，則O的

4、半徑為cm （第2題圖）考點：垂徑定理、圓周角定理分析：先根據(jù)圓周角定理得到BOD=2BCD=45，再根據(jù)垂徑定理得到BE=AB=，且BOE為等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求解解答：連結(jié)OB，如圖，BCD=2230，BOD=2BCD=45，ABCD，BE=AE=AB=2=，BOE為等腰直角三角形，OB=BE=2（cm）故答案為2點評：本題考查了垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和圓周角定理17. （2014泰州，第15題，3分）如圖，A、B、C、D依次為一直線上4個點，BC=2，BCE為等邊三角形，O過A、D、E3點，且AOD=1

5、20設(shè)AB=x，CD=y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=（x0）（第3題圖）考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；圓周角定理分析：連接AE，DE，根據(jù)同弧所對的圓周角等于圓心角的一半，求得AED=120，然后求得ABEECD根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊對應(yīng)成比例即可表示出x與y的關(guān)系，從而不難求解解答：解：連接AE，DE，AOD=120，為240，AED=120，BCE為等邊三角形，BEC=60；AEB+CED=60；又EAB+AEB=60，EAB=CED，ABE=ECD=120；=，即=，y=（x0）點評：此題主要考查學(xué)生圓周角定理以及對相似三角形的判定與性質(zhì)及反比例函數(shù)的實際運用能力18（

6、2014菏澤，第10題3分）如圖，在ABC中A=25，以點C為圓心，BC為半徑的圓交AB于點D，交AC于點E，則的度數(shù)為 50 考點：圓心角、弧、弦的關(guān)系；直角三角形的性質(zhì)分析：連接CD，求出B=65，再根據(jù)CB=CD，求出BCD的度數(shù)即可解答：解：連接CD，A=25，B=65，CB=CD，B=CDB=65，BCD=50，的度數(shù)為50故答案為：50點評：此題考查了圓心角、弧之間的關(guān)系，用到的知識點是三角形內(nèi)角和定理、圓心角與弧的關(guān)系，關(guān)鍵是做出輔助線求出BCD的度數(shù)19（2014年山東泰安，第23題4分）如圖，AB是半圓的直徑，點O為圓心，OA=5，弦AC=8，ODAC，垂足為E，交O于D，連

7、接BE設(shè)BEC=，則sin的值為分析：連結(jié)BC，根據(jù)圓周角定理由AB是半圓的直徑得ACB=90，在RtABC中，根據(jù)勾股定理計算出BC=6，再根據(jù)垂徑定理由ODAC得到AE=CE=AC=4，然后在RtBCE中，根據(jù)勾股定理計算出BE=2，則可根據(jù)正弦的定義求解解：連結(jié)BC，如圖，AB是半圓的直徑，ACB=90，在RtABC中，AC=8，AB=10，BC=6，ODAC，AE=CE=AC=4，在RtBCE中，BE=2，sin=故答案為點評：本題考查了垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧也考查了勾股定理和圓周角定理20（2014甘肅蘭州,第18題4分）如圖，ABC為O的內(nèi)接三角形

8、，AB為O的直徑，點D在O上，ADC=54，則BAC的度數(shù)等于 考點：圓周角定理分析：由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，即可求得B的度數(shù)，又由直徑所對的圓周角是直角，即可求得ACB=90，繼而求得答案解答：解：ABC與ADC是所對的圓周角，ABC=ADC=54，AB為O的直徑，ACB=90，BAC=90ABC=9054=36故答案為：36點評：此題考查了圓周角定理與直角三角形的性質(zhì)此題比較簡單，注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等與直徑所對的圓周角是直角定理的應(yīng)用21. （2014四川巴中，第17題3分）如圖，已知A、B、C三點在O上，ACBO于D，B=55，則BOC

9、的度數(shù)是考點：圓周角定理分析：根據(jù)垂直的定義得到ADB=90，再利用互余的定義計算出A=90B=35，然后根據(jù)圓周角定理求解解答：ACBO，ADB=90，A=90B=9055=35，BOC=2A=70故答案為70點評：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半22（2014湖南張家界，第16題，3分）如圖，AB、CD是半徑為5的O的兩條弦，AB=8，CD=6，MN是直徑，ABMN于點E，CDMN于點F，P為EF上的任意一點，則PA+PC的最小值為考點：垂徑定理；等腰梯形的性質(zhì)專題：壓軸題分析：A、B兩點關(guān)于MN對稱，因而PA+PC=PB+P

10、C，即當(dāng)B、C、P在一條直線上時，PA+PC的最小，即BC的值就是PA+PC的最小值解答：解：連接OA，OB，OC，作CH垂直于AB于H根據(jù)垂徑定理，得到BE=AB=4，CF=CD=3，OE=3，OF=4，CH=OE+OF=3+4=7，BH=BE+EH=BE+CF=4+3=7，在直角BCH中根據(jù)勾股定理得到BC=7，則PA+PC的最小值為點評：正確理解BC的長是PA+PC的最小值，是解決本題的關(guān)鍵23. （2014江西撫州，第13題，3分） 如圖，ABC內(nèi)接于O ,OAB=20,則C的度數(shù)為.解析：OA=OB,OBA=OAB=20,AOB=140,C=AOB=70 24. (2014年山東東營

11、,第16題4分)在O中，AB是O的直徑，AB=8cm，=，M是AB上一動點，CM+DM的最小值是8cm考點：軸對稱-最短路線問題；勾股定理；垂徑定理 分析：作點C關(guān)于AB的對稱點C，連接CD與AB相交于點M，根據(jù)軸對稱確定最短路線問題，點M為CM+DM的最小值時的位置，根據(jù)垂徑定理可得=，然后求出CD為直徑，從而得解解答：解：如圖，作點C關(guān)于AB的對稱點C，連接CD與AB相交于點M，此時，點M為CM+DM的最小值時的位置，由垂徑定理，=，=，=，AB為直徑，CD為直徑，CM+DM的最小值是8cm故答案為：8點評：本題考查了軸對稱確定最短路線問題，垂徑定理，熟記定理并作出圖形，判斷出CM+DM的最小值等于圓的直徑的長度是解題的關(guān)鍵25（2014四川南充，第14題，3分）如圖，兩圓圓心相同，大圓的弦AB與小圓相切，AB=8，則圖中陰影部分的面積是（結(jié)果保留）分析：設(shè)AB于小圓切于點C，連接OC，OB，利用垂徑定理即可求得BC的長，根據(jù)圓環(huán)（陰影）的面積=OB2OC2=（OB2OC2），以及勾股定理即可求解解：設(shè)AB于小圓切于點C，連接OC，OBAB于小圓切于點C，OCAB，BC=AC=AB=8=4cm圓環(huán)（陰影）的面積=OB2OC2=（OB2OC2）又直角OBC中，OB2=OC2+BC2圓環(huán)（陰影）的面積=OB2OC