32古典概型(1)

1、3.2古典概型（1）【教學(xué)目標(biāo)】1、理解等可能事件的意義，會(huì)把事件分解成等可能基本事件；2、理解古典概型的特點(diǎn)，掌握等可能事件的概率計(jì)算方法.【教學(xué)重點(diǎn)】 基本事件的定義及判斷一個(gè)概率模型是否為古典概型.【教學(xué)難點(diǎn)】 等可能性事件的概率計(jì)算公式.【教學(xué)過(guò)程】一、問(wèn)題情境有紅心1，2，3和黑桃4，5這5張撲克牌，將其牌點(diǎn)向下置于桌上，現(xiàn)從中任意抽取一張，那么抽到的牌為紅心的概率有多大？二、學(xué)生活動(dòng)進(jìn)行大量重復(fù)試驗(yàn)，用“抽到紅心”這一事件的頻率估計(jì)概率.上述方法計(jì)算事件概率的工作量較大且不夠準(zhǔn)確，那么大量重復(fù)試驗(yàn)是否可以避免？三、建構(gòu)數(shù)學(xué)1、基本事件：在一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的每一個(gè)基本結(jié)果稱為 .2

2、、等可能性事件: 若在一次試驗(yàn)中，每個(gè)基本事件發(fā)生的可能性相同，則稱這些基本事件為 .3、古典概型：（1）定義：我們將具有： 試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)； 每個(gè)基本事件的發(fā)生都是等可能的；這兩個(gè)特點(diǎn)的隨機(jī)試驗(yàn)的概率模型稱為古典概率模型，簡(jiǎn)稱 .（2）古典概型的概率公式：如果一次試驗(yàn)的等可能基本事件共有n個(gè)，那么每一個(gè)等可能基本事件發(fā)生的概率都是 .如果某個(gè)事件A包含了其中m個(gè)等可能基本事件，那么事件A發(fā)生的概率為P(A) = .四、數(shù)學(xué)運(yùn)用例1、一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中一次摸出兩只球. (1) 共有多少個(gè)基本事件? (2)摸出的兩只球都是白球的概

3、率是多少?例2、先后拋擲2枚均勻硬幣，（1）共出現(xiàn)多少種不同的可能結(jié)果？（2）出現(xiàn)“一枚正面，一枚反面”的結(jié)果有多少種？（3）出現(xiàn)“一枚正面，一枚反面”的概率為多少？（4）有人說(shuō)“一共可能出現(xiàn)2枚正面、2枚反面、一枚正面，一枚反面這3種結(jié)果，因此出現(xiàn)一枚正面，一枚反面的概率為”，這種說(shuō)法錯(cuò)在哪里？例3、將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，問(wèn)： （1）共有多少種不同的可能結(jié)果？（2）點(diǎn)數(shù)之和是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12的概率分別為多少?（3）點(diǎn)數(shù)之和是幾的概率最大？最大概率是多少？（4）點(diǎn)數(shù)之和是3的倍數(shù)的可能結(jié)果有多少種？概率是多少?例4、用3種不同顏色給下圖中3個(gè)矩

4、形隨機(jī)涂色，每個(gè)矩形只涂一種顏色，求： （1）3個(gè)矩形顏色都相同的概率； （2）3個(gè)矩形顏色都不同的概率. （3）恰有兩個(gè)矩形顏色相同的概率。例5、齊王與田忌賽馬，田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬，劣于齊王的上等馬，田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬，劣于齊王的中等馬，田忌的下等馬劣于齊王的下等馬?，F(xiàn)雙方各出上、中、下等馬各一匹分組分別進(jìn)行一場(chǎng)比賽，勝兩場(chǎng)及以上者獲勝，若雙方均不知對(duì)方馬的出場(chǎng)順序，試求田忌獲勝的概率。五、課堂練習(xí)1有紅白藍(lán)黃4種顏色的花，現(xiàn)要取出兩種不同顏色的花栽種在同一個(gè)花壇內(nèi)，試寫出所有基本事件。2從1，2，20中任取一個(gè)數(shù)，它恰好是3的倍數(shù)的概率是 。3將一枚均勻的硬幣連擲兩次，

5、出現(xiàn)“兩次都是正面”的概率為 。4從甲，乙，丙三人中任意選兩名代表，甲被選中的概率為 。 5在100瓶飲料中,有4瓶已過(guò)保質(zhì)期,從中任取一瓶，則取到的是未過(guò)保質(zhì)期的概率是 6從含有500個(gè)個(gè)體的總體中，一次性地抽出25個(gè)個(gè)體，假定其中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，那么總體中某個(gè)個(gè)體被抽到的概率為_六、回顧小結(jié)1、基本事件，等可能事件的定義；2、古典概型的特點(diǎn)及其概率的求法.七、課后作業(yè)（一）、測(cè)試反饋 P63 -64（二）、補(bǔ)充：1100張卡片上分別寫有1，2，3，100，則任取其中一張，這張卡片上寫的數(shù)是6的倍數(shù)的結(jié)果有_種，概率為_2甲，乙，丙三人在3天節(jié)日中值班，每人值班1天，那么甲排在乙前面值班的概率為_ _3某國(guó)科研會(huì)合作項(xiàng)目成員有2個(gè)美國(guó)人，2個(gè)法國(guó)人和3個(gè)中國(guó)人組成，現(xiàn)在從中隨機(jī)選出兩位作為成果發(fā)布人，則此兩人中一個(gè)為中國(guó)人，一個(gè)為外國(guó)人的概率為_4任意拋擲兩枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和小于5的概率是 。5某廠生產(chǎn)的10件產(chǎn)品中，有8件正品，2件次品，正品與次品在外觀上沒有區(qū)別，從這些產(chǎn)品中任意抽檢2件，計(jì)算：(1)2件都是正品的概率；(2)1件是正品，1件是次品的概率；(3)如果抽檢的2件產(chǎn)品都是次品，則這一批產(chǎn)品將被退貨，求這批產(chǎn)品被退貨的概率 6一只口袋裝有形狀,大小都相同的6只小球,其