找最小公倍數(shù)

1、找最小公倍數(shù)1、 教學(xué)內(nèi)容：北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 找最小公倍數(shù)二、教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體情境，體會(huì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用，理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。2、探究找公倍數(shù)的方法，會(huì)利用列舉法等方法找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。3、結(jié)合生活實(shí)際，激發(fā)學(xué)生探究生活中數(shù)學(xué)問(wèn)題的愿望，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，主動(dòng)探究的精神。三、教學(xué)重點(diǎn)：探索找最小公倍數(shù)的方法四、教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的過(guò)程五、教材分析：該內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“因數(shù)和倍數(shù)的意義”、 “公因數(shù)和最大公因數(shù)”等的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，既是對(duì)前面知識(shí)的綜合運(yùn)用，同時(shí)又是學(xué)生學(xué)習(xí)“通分”所必不可少的知識(shí)基礎(chǔ)。因而是本單元

2、的教學(xué)重點(diǎn)，是本冊(cè)教材的核心內(nèi)容。本課的教學(xué)，對(duì)于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展，具有舉足輕重的作用。教材向?qū)W生提供了圈數(shù)的活動(dòng)，從中引出公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念。在這一活動(dòng)中，學(xué)生不僅知道公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，而且又讓學(xué)生懂得列舉的方法。因此，在鞏固練習(xí)中，應(yīng)讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)方法求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探索，找到其它的求最小公倍數(shù)的方法和總結(jié)規(guī)律。六、教學(xué)過(guò)程：（一） 復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了倍數(shù)，誰(shuí)能舉例說(shuō)幾個(gè)3的倍數(shù)？生：3的倍數(shù)有3、6、9、12、15。師：2的倍數(shù)呢？生：2的倍數(shù)有2、4、6、8、10。師：3和2的最小倍數(shù)都是幾？生：都是他們本身。師：那么，為什么在說(shuō)倍數(shù)時(shí)要

3、加省略號(hào)？生：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無(wú)限的，所以要加省略號(hào)。師：（出示教材第51頁(yè)數(shù)表）在這張數(shù)表中有幾個(gè)數(shù)？生：50個(gè)數(shù)。師：下面請(qǐng)同學(xué)們用圈出4的倍數(shù)，用圈出6的倍數(shù)。（學(xué)生操作圈數(shù)）師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)4的倍數(shù)？生：4的倍數(shù)有4、8、12、16、以直到48。師：6的倍數(shù)呢？生：6的倍數(shù)有6、12、18、24、30、以直到48。師：在圈數(shù)時(shí)，你們發(fā)現(xiàn)什么？生：我們發(fā)現(xiàn)有些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)。師：能舉例說(shuō)明嗎？生：如12、24、36、48，這些數(shù)既用圈出，又用圈出，所以它們既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)。（二）教學(xué)新知師：那么，能否給這些數(shù)起一個(gè)名字呢？在數(shù)學(xué)上把這些數(shù)都叫做公倍數(shù)。那么誰(shuí)來(lái)總結(jié)一

4、下什么叫公倍數(shù)？生：公倍數(shù)就是幾個(gè)數(shù)共同有的倍數(shù)。師：那么，在這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)中，誰(shuí)給“12”也起個(gè)名字。生：它是最小一個(gè)，所以它的名字叫最小公倍數(shù)。師：那么，有沒(méi)有最大公倍數(shù)呢?（師生共同討論）（三）共同探究師：請(qǐng)同學(xué)們回顧一下，剛才我們是用什么方法引出公倍數(shù)的？師：在尋找最小的公倍數(shù)時(shí)，經(jīng)常用到這種方法。下面請(qǐng)用這個(gè)方法：做教材第51頁(yè)的試一試。（學(xué)生練習(xí)。在他們匯報(bào)時(shí)，教師應(yīng)指導(dǎo)強(qiáng)調(diào)集合圈的寫(xiě)法）師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)練習(xí)的結(jié)果？（學(xué)生展示各自的練習(xí)）師：在做這一題時(shí)，還有其它的想法嗎？生1：我認(rèn)為用書(shū)上的方法尋找最小公倍數(shù)太麻煩，所以我不用這個(gè)方法也能求出6和9的最小公倍數(shù)。我在想6的倍數(shù)，想到

5、18這個(gè)數(shù)時(shí)，就發(fā)現(xiàn)它也是9的倍數(shù)，那它一定是6和9的最小公倍數(shù)。這樣就不用寫(xiě)到50了。生2：我同意他的看法，不過(guò)應(yīng)該從9的倍數(shù)找起會(huì)更快。因?yàn)?的倍數(shù)比6的倍數(shù)大，會(huì)找得更快。生3：我發(fā)現(xiàn)3和5的最小公倍數(shù)是15，就是3×5得到的，所以求最小公倍數(shù)就用兩個(gè)數(shù)相乘就行了。生4：我不同意，6和9相乘得54，而6和9得最小公倍數(shù)是18。生5：我發(fā)現(xiàn)54要是除以6和9的最大公因數(shù)3就是18了。師：那么，同學(xué)們對(duì)這幾位同學(xué)的發(fā)現(xiàn)有什么看法，不妨通過(guò)幾組數(shù)來(lái)考證一下這幾位同學(xué)的想法，從而總結(jié)一下求最小公倍數(shù)的方法。（出示教材第52頁(yè)第3題，學(xué)生獨(dú)立求最小公倍數(shù)。師生共同總結(jié)求最小公倍數(shù)的方法。

6、）（出示教材第52頁(yè)的第4題，討論解決具體的實(shí)際問(wèn)題。）（四）拓展應(yīng)用1、填空：6的倍數(shù)：     8的倍數(shù)：   6和8的公倍數(shù)：      6和8的最小公倍數(shù)：   2、找出下列各數(shù)的最小公倍數(shù)5和13       6和7    5和8 6和12       9和3 

7、0;   25和103、從1，5，6，三個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)數(shù)字填入方框內(nèi)，使組成的數(shù)符合題目的要求。（1）是2的倍數(shù)：3，8，2。（2）是3的倍數(shù)：2，4，9。（3）既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)：1，0。（4）同時(shí)是2、3和5的倍數(shù)：0。教學(xué)反思：在本課的教學(xué)中，我通過(guò)對(duì)教材內(nèi)容做適當(dāng)?shù)闹亟M，使課堂里的數(shù)學(xué)能夠以一種充滿(mǎn)了數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系和數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系的整體貌呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，從而構(gòu)建一種生活化的數(shù)學(xué)課堂。具體地說(shuō)，就是數(shù)學(xué)是來(lái)源于生活，從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活中尋找一些能夠“自動(dòng)地”反映公倍數(shù)、最小公倍數(shù)內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)解決這些生動(dòng)具體的實(shí)際問(wèn)題，獲得對(duì)公倍數(shù)、最

8、小公倍數(shù)概念內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征的直接體驗(yàn)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)；在此基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)學(xué)生從生活“進(jìn)到數(shù)學(xué)”，通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的反思抽象，引出公倍數(shù)、最小公倍數(shù)等數(shù)學(xué)概念，并通過(guò)對(duì)解決問(wèn)題過(guò)程的進(jìn)一步提煉，總結(jié)出求最小公倍數(shù)的方法。這樣，學(xué)生獲取知識(shí)的過(guò)程被“拉長(zhǎng)”了，花的時(shí)間可能也要稍多一些，但是，這一過(guò)程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性被充分地調(diào)動(dòng)了起來(lái)，當(dāng)他們面對(duì)那些生動(dòng)有趣的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，會(huì)自覺(jué)地調(diào)動(dòng)起已有的生活經(jīng)驗(yàn)和那些“自己的”思維方式參與解決問(wèn)題的過(guò)程中來(lái)，主動(dòng)地借助各種外部的物質(zhì)材料來(lái)展示自己內(nèi)部的思維過(guò)程；通經(jīng)歷這一過(guò)程，學(xué)生能獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)更深刻的理解。同時(shí)，在這一過(guò)程中，學(xué)生不僅能清楚地體會(huì)

9、到數(shù)學(xué)的內(nèi)部聯(lián)系，而且能真切地體會(huì)到數(shù)學(xué)與外部生活世界的聯(lián)系，體會(huì)到數(shù)學(xué)的特點(diǎn)和價(jià)值，體會(huì)到“數(shù)學(xué)化”的真正含義，從而幫助他們獲得對(duì)數(shù)學(xué)的正確認(rèn)識(shí)。構(gòu)建生活化的數(shù)學(xué)課堂就是要讓學(xué)生在“生活和“數(shù)學(xué)”的交替中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，在“源”和“進(jìn)”的互動(dòng)中理解數(shù)學(xué)。通過(guò)“生活中的問(wèn)題”，為數(shù)學(xué)習(xí)提供現(xiàn)實(shí)素材，積累直接經(jīng)驗(yàn)；再通過(guò)“進(jìn)到數(shù)學(xué)”，把生活常識(shí)、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)提煉上升為數(shù)學(xué)知識(shí)。這一一進(jìn)之間，也許我們才能真正理解數(shù)學(xué)教學(xué)生活化的含義；這一退一進(jìn)之間，也許我們才能真正把握數(shù)學(xué)教學(xué)生活化的真諦！ 分?jǐn)?shù)大小一、教學(xué)目標(biāo)1、探索分?jǐn)?shù)大小比較的方法,會(huì)正確比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。結(jié)合具體情境引導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)描述有

10、關(guān)現(xiàn)象，理解通分的含義探索并掌握通分的方法。2、進(jìn)一步加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。3、激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新樂(lè)趣,培養(yǎng)學(xué)生勇于思考、敢于求異的創(chuàng)新精神，使學(xué)生感受比較與分類(lèi)、猜想與驗(yàn)證在解決問(wèn)題中的作用,并逐步學(xué)會(huì)用此種方法處理、解決問(wèn)題。二、教材分析本節(jié)教材是在分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)基礎(chǔ)上編排的，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的大小已有一定的感性認(rèn)識(shí)。探索分?jǐn)?shù)大小比較的方法,會(huì)正確比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，同時(shí)結(jié)合具體情境引導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)描述有關(guān)現(xiàn)象，理解通分的含義探索并掌握通分的方法。在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)探索的全過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生解決問(wèn)題的能力，并注重引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)所學(xué)內(nèi)容的總結(jié)與反思，學(xué)會(huì)條理化和系統(tǒng)化。

11、本著“體現(xiàn)新理念，用活教材，練活習(xí)題，激活課堂”的思想，針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我采用讓學(xué)生分組競(jìng)賽的方法，讓學(xué)生在合作與競(jìng)爭(zhēng)中理解本課重點(diǎn)難點(diǎn)，從而有效地發(fā)展學(xué)生能力。三、教學(xué)過(guò)程（一）、創(chuàng)設(shè)情景 談話(huà)激趣師：同學(xué)們，你們喜歡中央電視臺(tái)李詠主持的什么娛樂(lè)節(jié)目？生：非常6+1 幸運(yùn)52師：今天就讓幸運(yùn)帶給我們五年級(jí)二班每個(gè)人好嗎？在幸運(yùn)52的幸運(yùn)擂臺(tái)挑戰(zhàn)之前要知道我們班的課堂比賽規(guī)則：A、      把我們班分成四大組，如果哪一組回答問(wèn)題出色，或者回答問(wèn)題積極相應(yīng)加上兩顆星。B、    

12、  如果哪一組不聽(tīng)人家的回答則倒扣一顆星。C、最后看哪一組勝利相應(yīng)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)。設(shè)計(jì)說(shuō)明：這種比賽關(guān)鍵在平時(shí)，所以在課前我已經(jīng)分小組了，學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)早已讓他們盼望著課的開(kāi)始，我以主持人的身份調(diào)控比賽的時(shí)間、順序，以協(xié)作者的熱情感染整個(gè)課堂的氣氛。 師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這些知識(shí)，如何運(yùn)用這些知識(shí)來(lái)比較分?jǐn)?shù)的大小呢？今天我們一起來(lái)研究研究。（板書(shū)：分?jǐn)?shù)大小比較）（二）小組探究 互幫釋疑師：（出示學(xué)校的平面圖，上面標(biāo)出操場(chǎng)、教學(xué)樓的面積分別占學(xué)?？偯娣e2/9與1/4。）誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)是操作的占地面積大？還是教學(xué)樓的占地面積大？生：教學(xué)樓的占地面積大。生：

13、操場(chǎng)的占地面積大。師：同學(xué)們可以通過(guò)折紙、畫(huà)圖、想象、語(yǔ)言表達(dá)等方法，來(lái)驗(yàn)證自己剛才的判斷是否正確。（學(xué)生小組探究，教師巡視指導(dǎo)）設(shè)計(jì)說(shuō)明：部分學(xué)生的猜測(cè)是錯(cuò)誤的，教師欲擒故縱，乘勢(shì)揭示課題，激發(fā)興趣，引領(lǐng)學(xué)生開(kāi)展研究（三）、匯報(bào)討論，教師解惑 師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，2/9與1/4哪個(gè)分?jǐn)?shù)大？生 1：我們這組用的是折紙法，把二張同樣大小的紙，一張平均分成9份，取這樣的2份；另一張平均分成4份，都取這樣的1份，從紙上可以看出   1/4> 2/9 設(shè)計(jì)說(shuō)明：有的小組用的是想象法，如吃大西瓜；還有用的是畫(huà)線(xiàn)段圖。老師根據(jù)課堂氣氛和學(xué)生匯報(bào)的情況，如：語(yǔ)言組織、層次是否

14、清楚等，老師可以給小組以加星以鼓勵(lì)。生2：以前我們學(xué)過(guò)怎樣比較分母相同的分?jǐn)?shù)和分子相同的分?jǐn)?shù)，經(jīng)我們組的一致討論，將分子和分母都不相同的分?jǐn)?shù)變成分母相同的分?jǐn)?shù)或分子相同的分?jǐn)?shù)就便于比較了。師：那么大家試一試吧（學(xué)生試做，匯報(bào)）生3：可以先化成分母相同的分?jǐn)?shù)再進(jìn)行比較   1/4=9/36   2/9 =8/36   所以   1/4 2/9生4：可以先化成分子相同的分?jǐn)?shù)再進(jìn)行比較1/4=2/8    2/82/9 所以   1/42/9設(shè)計(jì)說(shuō)明：教師要根據(jù)

15、學(xué)生的回答并根據(jù)情況給相應(yīng)小組加星，目的是調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性。師（小結(jié)）：將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成與原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)的過(guò)程就是通分。幸運(yùn)挑戰(zhàn)比較5/6和7/8，并在組內(nèi)交流自己的做法。生5：可以用5、7的公倍數(shù)35做分子，依據(jù)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)將兩個(gè)分?jǐn)?shù)變成分子相同的分?jǐn)?shù)后再比較生6：可以用6、9的公倍數(shù)54做分母，依據(jù)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)將兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分成分母相同的分?jǐn)?shù)后再比較生7：可以用6、9的最小公倍數(shù)18做分母依據(jù)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)將兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分成分母相同的分?jǐn)?shù)后再比較師：同學(xué)們思考生6和生7的方法，你更喜歡哪一種通分的方法？為什么？生8：生7的方法好，因?yàn)橛脙蓚€(gè)分母的最小公倍數(shù)作公分母比較簡(jiǎn)便。生9：老師我

16、還有一種方法。這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母各不相同，不能直接比較大小按通分的方法我覺(jué)得麻煩，由于這兩個(gè)分?jǐn)?shù)都與1接近，可先用1分別減去以上兩個(gè)分?jǐn)?shù)，再比較所得差的大小，然后再判斷原分?jǐn)?shù)的大小。因?yàn)?5/6=1/6 17/8=1/8    1/6 1/8 所以 5/6<  7/8師：剛才同學(xué)們通過(guò)多種方法的得到了分?jǐn)?shù)大小比較的方法。今后我們?cè)诒容^分?jǐn)?shù)大小的時(shí)候就不需要畫(huà)圖、折紙等方法了，那么在比較分?jǐn)?shù)的大小時(shí)，常會(huì)遇到哪幾種情形？怎樣比較？誰(shuí)來(lái)完整的說(shuō)一次。生10：兩個(gè)分?jǐn)?shù)比較大小，同分母分?jǐn)?shù)比較大小，看分子，分子大的分?jǐn)?shù)大；同分子分?jǐn)?shù)

17、比較大小，看分母，分母小的分?jǐn)?shù)大；異分母分?jǐn)?shù)通分后按分母相同的分?jǐn)?shù)或分子相同的分?jǐn)?shù)的比較方法進(jìn)行比較設(shè)計(jì)說(shuō)明：這個(gè)環(huán)節(jié)實(shí)際就是一個(gè)小結(jié)，意在引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)所學(xué)內(nèi)容的總結(jié)與反思，學(xué)會(huì)條理化和系統(tǒng)化（四）練習(xí)鞏固，加深理解幸運(yùn)擂臺(tái)1、把下列各組分?jǐn)?shù)通分3、師徒二人安裝同一種機(jī)床，師傅安裝3臺(tái)用4小時(shí)，徒弟安裝5臺(tái)用6小時(shí)。誰(shuí)安裝的快？4、在 1/6 1/（   ）1/8中，括號(hào)里可以填哪些整數(shù)？設(shè)計(jì)說(shuō)明：課堂上安排一些鞏固性練習(xí)，十分必要，這樣做就能使學(xué)生不但明其理，而且成其能，把雙基真正落到實(shí)處。（五）回顧總結(jié)，學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)1、學(xué)生回顧所學(xué)知識(shí)。2、學(xué)生評(píng)價(jià)自己的學(xué)習(xí)。師：今天的

18、比賽各小組團(tuán)結(jié)協(xié)作，發(fā)揮出色，先鋒小組比其他小組略勝一籌，榮獲今天的擂主，老師為你們祝賀 !但老師覺(jué)得另外三組不甘示弱，積極參與，主動(dòng)學(xué)習(xí)，同樣值得老師喝彩！下面的機(jī)會(huì)留給你們互相出題考查，落后的小組還有后來(lái)者居上的可能喲!設(shè)計(jì)說(shuō)明：適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)和鼓勵(lì)為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)作了較好的評(píng)價(jià)，學(xué)生從教師賞識(shí)的話(huà)語(yǔ)中體驗(yàn)到合作學(xué)習(xí)的成就感，能以更加積極的心態(tài)和飽滿(mǎn)的情緒迎接更大的學(xué)習(xí)挑戰(zhàn)。教學(xué)反思:建構(gòu)主義認(rèn)為，知識(shí)的獲得不是由傳遞完成的，知識(shí)只能在綜合的學(xué)習(xí)情景中被交流。教學(xué)中通過(guò)學(xué)生觀察、獨(dú)立探索、合作交流、小組匯報(bào)，促使學(xué)生和學(xué)生之間形成良性的互動(dòng)，培養(yǎng)了他們的合作意識(shí)，增進(jìn)了彼此之間的感情。同學(xué)們通過(guò)猜想、驗(yàn)證、反思、運(yùn)用等方式獲得了對(duì)通分意