甘肅省中考試題及答案白銀市等九市州

1、白銀等九市州試題友情提示：拋物線y ax2 bx c的頂點(diǎn)坐標(biāo)是b 4ac b2,2a 4a一、選擇題：本大題共 10小題，每小題 3分，共30分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求 的，將此選項(xiàng)的代號(hào)填入題后的括號(hào)內(nèi).1 .化簡(jiǎn)：44=（）A. 2B. -2C. 4D. -42 .如圖1, 一個(gè)碗擺放在桌面上，則它的俯視圖是（）圖13 .2008年在北京舉辦的第 29屆奧運(yùn)會(huì)的火炬?zhèn)鬟f在各方面都是創(chuàng)記錄的：火炬境外傳遞城市19個(gè),傳遞城市和地區(qū)116個(gè)，傳遞距離為137萬(wàn)公里，火炬手的總數(shù)達(dá)到21780人.用科學(xué)記數(shù)法表示為（） A. 2.178 105B . 2.178 104

2、C. 21.78 103 D , 217.8 102境內(nèi)217804 .如圖2,小紅和小麗在操場(chǎng)上做游戲，她們先在地上畫出一個(gè)圓圈，然后蒙上眼在一定距離外向圓圈內(nèi)投小石子，則投一次就正好投到圓圈內(nèi)是（）A .必然事件（必然發(fā)生的事件）B .不可能事件（不可能發(fā)生的事件）C.確定事件（必然發(fā)生或不可能發(fā)生的事件）D.不確定事件（隨機(jī)事件）x 1> 0.5,把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的為圖x 1<0B.C.圖36 .張穎同學(xué)把自己一周的支出情況，用如圖 4所示的統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示.則從圖中可以看出 （）A. 一周支出的總金額B. 一周各項(xiàng)支出的金額C. 一周內(nèi)各項(xiàng)支出金額占總支出的百

3、分比3中的（D.圖4D.各項(xiàng)支出金額在一周中的變化情況7 .如圖5是四種正多邊形的瓷磚圖案.其中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱的圖形為（A.B.C .D .8 .中央電視臺(tái)2套 開心辭典”欄目中，有一期的題目如圖6所示，兩個(gè)天平都平衡，則與2個(gè)球體相等質(zhì)量的正方體的個(gè)數(shù)為(fTTfTIC.D.9 .高速公路的隧道和橋梁最多.圖 7是一個(gè)隧道的橫截面，若它的形狀是以圖6。為圓心的圓的一部分,AB=10米，凈高CD =7米，則此圓的半徑 OA=()路面C.73753710 .如圖8,把矩形ABCD沿EF對(duì)折后使兩部分重合，若 1)110°B .C.115120D.130°ADBC

4、二、填空題：本大題共8小題，每小題4分，共32分.把答案填在題中的橫線圖1.811 .若向南走2m記作 2m,則向北走3m記作12 .點(diǎn)P (-2, 3)關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 一已知等腰三角形的一條腰長(zhǎng)是5,底邊長(zhǎng)是6,則它底邊上的高為 .拋物線 y=x 2+x-4與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 .如圖9,將左邊的矩形繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)一定角度后，位置如右邊的矩形，則/ABC=某商店銷售一批服裝， 每件售價(jià)15則x滿足的方程是一個(gè)函數(shù)具有下列性質(zhì)：,仍可獲利20元，設(shè)這種服裝的成本價(jià)為每件X元,它的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,1)；它的圖像在* 9象限內(nèi);大而增大.則這個(gè)函數(shù)的解析式可以為 在每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值 y隨自

5、變量x的增如圖10(1)是一個(gè)等腰梯形，由6個(gè)這樣的等腰梯形恰攵?可以拼出如圖10(2)所示的一個(gè)菱形. 對(duì)于圖10(1)中的等腰梯形，請(qǐng)寫出它的內(nèi)角的度數(shù)或腰與底邊長(zhǎng)度之間關(guān)系的一個(gè)正確結(jié)論： (1)>圖10三、解答題(一)：本大題共5小題，共38分.解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.,a19 . (6分)化間：(2.a 、a 4；)ga 2 aa 220. (6分)請(qǐng)你類比一條直線和一個(gè)圓的三種位置關(guān)系，在圖11、中，分別各畫出一條直線，使它與兩個(gè)圓都相離、都相切、都相交，并在圖11中也畫上一條直線，使它與兩個(gè)圓具有不同于前面3種情況的位置關(guān)系.21. (8分)圖12

6、是某種蠟燭在燃燒過(guò)程中高度與時(shí)間之間關(guān)系的圖像，由圖像解答下列問(wèn)題:(1)此蠟燭燃燒1小時(shí)后，高度為 cm；經(jīng)過(guò) 小時(shí)燃燒完畢；(2)求這個(gè)蠟燭在燃燒過(guò)程中高度與時(shí)間之間關(guān)系的解析式.(8分)如圖13,在ABCD中，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，(1)求證：ADEAFCE;連2AC、DF,則四邊形 ACFD是下列選項(xiàng)中的(A .梯形 B.菱形 C.正方形 D.平行四邊形AE的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) F.(10分)某校八年級(jí)320名學(xué)生在電腦培訓(xùn)前后各參加了一次水平相同的考,考試成績(jī)都以同F(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)劃分成 不及格”、及格”和 優(yōu)秀”三個(gè)等級(jí).為了了解電腦培訓(xùn)的效果，用抽簽方式得32名學(xué)生培訓(xùn)前后兩次考試成

7、績(jī)的等級(jí)，并繪制成如圖14的統(tǒng)計(jì)圖，試結(jié)合圖形信息回答下列問(wèn)題:人數(shù),?及格”與優(yōu)秀”的學(xué)生共有多少名?(1)這32名學(xué)生培訓(xùn)前后考試成績(jī)的中位數(shù)所在的等級(jí)分別是(2)估計(jì)該校整個(gè)八年級(jí)學(xué)生中，培訓(xùn)后考試成績(jī)的等級(jí)為 四、解答題(二)：本大題共5小題，共50分.解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.24. (8分)圖15是一盒剛打開的 蘭州”牌香煙，圖16(1)是它的橫截面(矩形 ABCD ),已知每支香煙底面 圓的直徑是8mm.(1)矩形 ABCD 的長(zhǎng) AB=mm；(2)利用圖15(2)求矩形ABCD的寬AD .(/3y173,結(jié)果精確到 0.1mm)25.(10分)如圖17，

8、在一幅矩形地毯的四周鑲有寬度相同的花邊.米、寬3米，整個(gè)地毯的面積是 40平方分米.求花邊的寬.如圖17，地毯中央的矩形圖案長(zhǎng) 627.(10 分)(1)求點(diǎn)(2)求點(diǎn)(10 分)如圖1/ BC/ B=904,AD=2BC=5 ,4tanC= 3D到BQJfc感B到CD|曼|小明和小慧斑柔解麻裝'L , 一圖19是同一副撲克中的在桌上，小明先從中抽出4張撲克牌A D勺正面，將它們正面朝下洗勻后放A圖19圖189小慧從剩余的m 3張牌中也輯出一張.圖17C小慧說(shuō)：若抽出的兩張牌的數(shù)字都是偶數(shù)，你獲勝；否則，我獲勝.(1)請(qǐng)用樹狀圖表示出兩人抽牌可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；(2)若按小慧說(shuō)規(guī)則進(jìn)行

9、游戲，這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.28. (12分)如圖20,在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形 OABC是矩形，點(diǎn) B的坐標(biāo)為(4, 3).平行于對(duì)角線AC的直線m從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒 1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)直線 m與矩形OABC的兩邊分別交于點(diǎn) M、N,直線m運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t (秒)(1) 點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 ,點(diǎn) C 的坐標(biāo)是 ;(2)當(dāng)t=秒或 秒時(shí)，MN= .在力ABC中，試畫出三邊的中線(頂點(diǎn)與對(duì)邊中點(diǎn)連結(jié)的線 AC ;2(3)設(shè)AOMN的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式；(4)探求(3)中得到的函數(shù)S有沒有最大值？若有，求出最大值；若沒有，要說(shuō)明理由.附加題(12 分)1 .

10、(5分)如圖21,網(wǎng)格小正方形的邊長(zhǎng)都為段)，然后探究三條中線位置及其有關(guān)線段之間的關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)2. (7分)如圖22 (1),由直角三角形邊角關(guān)系，可將三角形了什么有趣.吉論？請(qǐng)說(shuō)明理由.陽(yáng) c1倚S>a ABC = bc SinZ A.2即三角形的面積等于兩邊之長(zhǎng)與夾角正弦之積的一半.如圖 22 (2),在力 ABC 中，CD LAB 于 D, / ACD= a,面歲公式變形,CA/ DCB= 3.圖20ACSA ABCSA ADCS BDC '由公式，得c圖 22 (1) 圖211AC BC sin( a + 0 )=1 AC CD sin BC CD sin 0, 222

11、即 AC- BCsin(a+B)AC-CD- sinaHBCCD- sin"你能利用直角三角形邊角關(guān)系，消去中的AC、BC、CD嗎？不能,說(shuō)明理由；能，寫出解決過(guò)程.白銀等九市試題答案、選擇題：本大題共 10小題，每小題 3分，共30分.1 . A 2. C 3.4. D 5 . B 6. C7. A8. A9. D 10, B二、填空題:本大題共8小題，每小題4分，共32分.(-2,-3)13. 414.(0,-4)90o16.150 >80%-x=2017.答案不唯一.可供參考的有：它內(nèi)角的度數(shù)為的上底等于下底長(zhǎng)的一半.三、解答題（一）：本大題共5小題，共38分.本小題滿分

12、6分解法 1 :原式=(a+2)-(a-2)解法2 :原式本小題滿分答案不唯一.相離:y=60 °、60 °、120°、120°它的腰長(zhǎng)等于上底長(zhǎng)；它_ a (a 2) a (a 2) a24=(a2) (a 2)可供參考的有:本小題滿分8分相切 相交 其它解：（1） 7,15（2）設(shè)所求的解析式為;點(diǎn)(0, 15)、 ( 1,7）在圖像上,b, k b.解得k8, b 15.15分615所求的解析式為 y 8x 15. （0土<） 吩8說(shuō)明：只要求對(duì) k 8、b 15,不寫最后一步，或者未注明x的取值范圍，都不扣分.22 . 本小題滿分8分證明：

13、（1）四邊形ABCD是平行四邊形， AD II BF ,/ D = / ECF .3 分E 是 CD 的中點(diǎn)，DE = CE.又 /AED = /FEC,4 分 AADEA FCE . 5 分（2） D.或填 平行四邊形8分23 .本小題滿分10分解； （1）不及格，及格； 4分（2）抽到的考生培訓(xùn)后的及格與優(yōu)秀率為（16+8）與2=75%,6分由此，可以估計(jì)八年級(jí) 320名學(xué)生培訓(xùn)后的及格與優(yōu)秀率為75%.8分所以，八年級(jí) 320名學(xué)生培訓(xùn)后的及格與優(yōu)秀人數(shù)為75%X 320=240 .10分 四、解答題（二）：本大題共5小題，共50分.24 .本小題滿分8分解：（1）56; 3 分（2）如

14、圖， O1O2O3是邊長(zhǎng)為8mm的正三角形,作底邊O2O3上的高O1 D. 4分則 O1D=O1O3 sin60 = 4 33 弋692. 6 分1- AD=2（O1D+4）=2 >10.922.13 （mm） . 8 分說(shuō)明：（1）用勾股定理求 O1D,參考本標(biāo)準(zhǔn)評(píng)分；（2）在如圖大正三角形中求高后再求AD,也參考本標(biāo)準(zhǔn)評(píng)分.25 .本小題滿分10分解：設(shè)花邊的寬為 x分米，1分根據(jù)題意，得（2x6）（ 2x 3）40 .5分11斛彳x x1 1, x2.8分411 一M一八,八x2=一不合題息，舍去.9分4答：花邊的寬為 1米.10分說(shuō)明：不答不扣分.B E本小題滿分10分解：(1)

15、如圖，作 DELBC于E,AD / BC, / B=90° ,/ A=90° .又/ DEB =90° ,四邊形ABED是矩形.2分BE=AD=2, EC = BC-BE=3.4 在 Rt A DEC 中，DE = EC tanC = 3 =4 .(2)如圖，作 BFLCD于F.B E C圖方法一：在 RtADEC 中，CD=5,7 分BC=DC,又/ C = /C, 8分 RtABFC RtADEC . 9 分BF= DE =4.10 分方法在 RtADEC 中，CD =5,7 分一 4 sinC= .8 分54 在 RtA BFC 中，BF = BC sinC

16、=5 =4 .10 分27 .本小題滿分10分解：(1)樹狀圖為： 共有12種可能結(jié)果. 4分說(shuō)明：無(wú)最后一步不扣分.(2)游戲公平.6分兩張牌的數(shù)字都是偶數(shù)有6種結(jié)果：(6, 10) , ( 6, 12) , (10, 6) , ( 10, 12) , ( 12, 6) , ( 12, 10).小明獲勝的概率 P= = 1 .8分122一，1小慧獲勝的概率也為一.2游戲公平.10分28 .本小題滿分12分解：(1) (4, 0) , ( 0, 3) ;2 分(2) 2, 6;(3)當(dāng) 0Vt<4 時(shí)，OM=t .4分由 OMN oac ,得 OMOA33 21 ON= 一t , S=

17、t .48當(dāng)4Vt< 8時(shí)，ONOC如圖，OD=t,AD= t-4 .方法一:3 . .3由DAMsaoc,可得 am=一 (t 4 ) BM=6t -4 '44 .由BMNsABAC,可得 BN= BM =8-t, CN=t-4.35=矩形OABC的面積-RtAOAM的面積-Rt AMBN的面積-RtANCO的面積3 - =12- 2(t=3t之8.133 ,4 ) ( 8-t)( 6t )(t4 )2423t.10分方法二:易知四邊形ADNC 是平行四邊形，CN=AD=t-4, BN =8-t.333 ,由BMNs BAC,可得 BM = BN =6t , AM = (t 4

18、).以下同方法一.(4)有最大值.方法一:當(dāng)0<t<4時(shí),拋物線S=3t2的開口向上，在對(duì)稱軸t=0的右邊，S隨t的增大而增大,當(dāng) t=4 時(shí), , ,32S可取到最大值-4 2 =6;811分當(dāng)4Vt< 8時(shí),拋物線S=3t的開口向下，它的頂點(diǎn)是(4, 6) , S<6.綜上，當(dāng)t=4時(shí),S有最大值6.方法二:S=3t2,083t, 83t,4 t 8當(dāng)0Vt<8時(shí)，畫出S與t的函數(shù)關(guān)系圖像，如圖所示. 11分顯然，當(dāng)t=4時(shí)，S有最大值 6. 12分說(shuō)明：只有當(dāng)?shù)冢?）問(wèn)解答正確時(shí)，第 （4）問(wèn)只回答 宥最大值”無(wú)其它步驟，可給 1分；否則，不給分.附加題（12分）C1. （1）三條中線交于一點(diǎn)；2分：B（2）在同一條中線上，這個(gè)點(diǎn)到邊中點(diǎn)的距離等A.于它到頂