解析幾何大題的解題技巧

1、解析幾何大題的解題技巧（只包括橢圓和拋物線）一、設(shè)點(diǎn)或直線做題一般都需要設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)或直線方程，其中點(diǎn)或直線的設(shè)法有很多種。直線與曲線 22的兩個交點(diǎn)一般可以設(shè)為（Xi, yi）,（X2, y 2）,等。對于橢圓 2 + 3 = 1上的唯一的 口上0-動，還可以設(shè)為（QCQ響人石迎），在拋物線 力=2pi（7> 0）一上的點(diǎn)，也可以設(shè)為（耳？如b還要注意的是，很多點(diǎn)的坐標(biāo)都是設(shè)而不求的。對于一條直線，如果過定點(diǎn)（x0, y0）并且不與y軸平行，可以設(shè)點(diǎn)斜式y(tǒng) - y o = k （x - x o）,如果不與x軸平 行，可以設(shè)x - x o = m（y - y o） （m是傾斜角的余切，即斜

2、率的倒數(shù)，下同），如果只 是過定點(diǎn)而且需要求與長度或面積有關(guān)的式子，可以設(shè)參數(shù)方程x = x o + tcosa , y =yo + tsina ，其中口是直線的傾斜角。一般題目中涉及到唯一動直線時才可以設(shè)直線 的參數(shù)方程。如果直線不過定點(diǎn)，干脆在設(shè)直線時直接設(shè)為y = kx + m或x = my + n。（注意：y = kx + m 不表示平行于y軸的直線，x = my + n不表示平行于x軸的直線） 由于拋物線d = 2PH（P > 0） -的表達(dá)式中不含x的二次項，所以直線設(shè)為x - x o = m（y -y o）或x =my + n聯(lián)立起來更方便。二、轉(zhuǎn)化條件有的時候題目給的條件

3、是不能直接用或直接用起來不方便的，這時候就需要將這些條 件轉(zhuǎn)化一下。對于一道題來說這是至關(guān)重要的一步，如果轉(zhuǎn)化得巧，可以極大地降低 運(yùn)算量。下面列出了一些轉(zhuǎn)化工具所能轉(zhuǎn)化的條件。1、向量：平行、銳角或點(diǎn)在圓外（向量積大于。）、直角或點(diǎn)在圓上、鈍角或點(diǎn)在圓內(nèi) （向量積小于。）、平行四邊形2、斜率：平行（斜率差為。）、垂直（斜率積為-1）、對稱（兩直線關(guān)于坐標(biāo)軸對稱則 斜率和為。，關(guān)于y=±x對稱則斜率積為1（使用斜率轉(zhuǎn)化一定不要忘了單獨(dú)討論斜率不存在的情況?。?、幾何：相似三角形（依據(jù)相似列比例式）、等腰直角三角形（構(gòu)造全等） 有的題目可能不需要轉(zhuǎn)化直接帶入條件解題即可，有的題目給的條

4、件可能有多種轉(zhuǎn)化 方式，這時候最好先別急著做題，多想幾種轉(zhuǎn)化方法，估計一下哪種方法更簡單，三 思而后行。三、代數(shù)運(yùn)算轉(zhuǎn)化完條件只需要算數(shù)了。很多題目都要將直線與圓錐曲線聯(lián)立以便使用一元二次方 程的韋達(dá)定理，但要注意并不是所有題目都需要聯(lián)立。1、求弦長解析幾何中有的題目可能需要算弦長，可以用弦長公式，設(shè)參數(shù)方程時，弦長公式可以簡化為時，弦氏公式可以簡化為d =+才-氮也十中尸一4中物-設(shè)參數(shù)方程2、求面積解析幾何中有時要求面積，如果 O是坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓上兩點(diǎn) A、B坐標(biāo)分別為（x1, y。_ , 1 .一 1 一 , 1和（x2, v2 , AB與x軸父于D,則 為=三I。版一四I 三工儂一心叫

5、|（d是點(diǎn)。到AB的距離；第三個公式教材上沒有，解要用的話需要把下面的推導(dǎo)過程抄一下）。在4 ABe中,設(shè)屈=（應(yīng)，）,通=%,當(dāng)）為謝= |AB|AC|sinZBAC JlABFMTmACPcos2ZBACJ南?雨。-（AB +兄W+g+力）一（對七十 V工%）工4+2 71 - 2x1x2y1y2= 氏 % x2yj如果考試允許使用課外知識的話，直接寫saabc = 5MB x ac = 5bly2 - x?yi就可以了。3、分式取值判斷解析幾何題目的運(yùn)算中可能需要求分式的取值范圍，所以我這里也總結(jié)一下常見的六I f（T）種類型分式取值范圍的求法。設(shè)詞,其中f（x）的次數(shù)為g（x）的次數(shù)為

6、n處理方法. *1利用一次夠數(shù)及反比例函數(shù)足性質(zhì)求解國;1:愁化為時。,n=l"的情況求,由；2轉(zhuǎn)化為BF&方1的情況求解.L_ _ 一. _ _ _ _一 利用二次函數(shù)及反比例函數(shù)的性質(zhì)求解轉(zhuǎn)化為恥=2. n=L的情況并利用反比例函數(shù)的性質(zhì)求解轉(zhuǎn)化為nHh "2或m=L n=2的情況求解轉(zhuǎn)化時可以用例4中提到的除法或者換元法，求解吁可能用到均值不等式,例題；求下面兩個分式的取值范圍/八 6x2 + 33x+43 / 、 /a 6x? + 6k+2 / 、小(1 ) (x>-2)(2)-(翼？0)3X + 6ZX"- -J-3X + 1原式=2x+7

7、+*2(x+2)+熹+ 3。型+3原式=3就喜設(shè)3x+l=t（O3原式二3一中一占23a2的斜率積。因?yàn)辄c(diǎn)差法得到的是斜率關(guān)系，所以將點(diǎn)差法與轉(zhuǎn)化斜率關(guān)系一起使用效果更佳。（當(dāng)然前提是這道題得能用斜率轉(zhuǎn)化）為了是大家更好地認(rèn)識點(diǎn)差法，我單找了一些點(diǎn)差法的例題，希望大家能對點(diǎn)差法有更深的理解例一設(shè)橢圓C： 1 十二=1,過點(diǎn)（10作直線I與橢圓C交于A、Zd IoB兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)M在直線戶k-1上,求I的方程3設(shè)14（入0，加3 4（七,為）, 所以B（2x0 - Hl 2yo - 于是有 16*+ 25比400 = 0 和 16（2劭/）2425（2% %）2 一 400 = 0,將兩式

8、相減,整理可律必=一警，人、八七一與 25yo（10,0）三點(diǎn)共線，所以有也包 = 鼻，代入上式，消x2x0x0-10去也二生，整理可得25話= 16舄+ 16。此一因?yàn)镸在直 z一%線V二x-1上,所以有兀=%0-匕 代入上式,消去解出*0 =竟或5,因而M（1部或（5,4）（在橢圓夕卜，舍去）。L經(jīng)過點(diǎn)M和（10，可以寫出1的方程，為4x-45y-40=0.4、點(diǎn)差法的使用在橢圓的題目中還有一種方法叫點(diǎn)差法，雖然適用范圍不大，但是能用點(diǎn)差法做的題 目用點(diǎn)差法真的會比常規(guī)方法簡單不少。這類題目一般都會涉及到弦的中點(diǎn)，做題時 一定不要忘了點(diǎn)差法的存在。例二設(shè)橢圓上兩個點(diǎn)的坐標(biāo)，將兩點(diǎn)在橢圓上的

9、方程相減，整理即可得到這兩點(diǎn)的中點(diǎn)的 橫縱坐標(biāo)與這兩點(diǎn)連線的斜率的關(guān)系式，或者說得到兩點(diǎn)聯(lián)線斜率與中點(diǎn)與原點(diǎn)連線（2013北京理19）已知A、B. C是橢W：,+ y2 = 1上的一22在平面直角坐標(biāo)系工Oy中，已知橢圓C:上+匕=L過原點(diǎn)的直 43線交橢圓C于M、N兩點(diǎn)，過M作X軸的垂線交X軸于A,線段 AM中點(diǎn)為B,連接BN,延長MB交橢圓C于點(diǎn)P士 （I）求證PM、 PN的斜率之積為定值（II）求證PMLMM（I）設(shè)于是 N（一工 1，一LpMFN="2獨(dú)，工廠力亍叫二卜一嗎VI+嗎. PrM兩點(diǎn)在橢圓C上u所以 打 _（_宣口） Cxi -o）Cxi +k0 ）3婷+ 4資-

10、12 = 0, 3君+4腎-12 = 0，兩式相減，整理得；：一:喂HR 二一：即kpMkpx 二 一：（川氫3：%），kpN = k.=處=三 所以擲=£,與（1）所求結(jié)果相乘可得到口一一巧）4打 4心如N 3-kMkpn = 一1» 即 PM_LMNe *-,例三三個點(diǎn),。是坐標(biāo)原點(diǎn)二（I）當(dāng)點(diǎn)B是W的右頂點(diǎn)，且四邊形 0ABe為菱形時，求此菱形的面積川）當(dāng)點(diǎn)B不是W的右頂點(diǎn) 時，判斷四邊形OABC是否可能為菱形，并說明理由.，（I）當(dāng)點(diǎn)B是W的右頂點(diǎn)，此時A（L縱 B億。），（1尸分菱形面積為M3© （II）設(shè)八0¥口為）, C（j：2jy2） c

11、 P、M兩點(diǎn)在橢 圓C上。所以蠟+ 4M -4 = 0, x| + 4% -4 = 0,兩式相 減，整理得八一的+北）=如:土著0 = kACk0B =工壬 興年府的.任武戈）募三拓尹石工C4點(diǎn)縱坐標(biāo)的乘積是焦準(zhǔn)距，但是用的不多。四、能力要求做解析幾何的題目，首先對人的耐心與信心是一種考驗(yàn)。在做題過程中可能遇到會一大長串的式子要化簡，這時候，只要你方向沒錯，堅持算下去肯定能看到最終的結(jié)果。另外運(yùn)算速度和準(zhǔn)確率也是很重要的，在真正考試的時候肯定不像平時做題的時候能容你慢慢做題，因此需要有一定的做題速度，在做題的時候運(yùn)算準(zhǔn)確也是必須要保證 的，因?yàn)橐坏┧沐e數(shù)，就很可能功虧一貫。使自己的這些能力得到

12、培養(yǎng)必然少不了平 時的訓(xùn)練。五、補(bǔ)充知識這一部分主要說一些對做題有幫助的公式、定理、推論等內(nèi)容關(guān)于直線：1、將直線的兩點(diǎn)式整理后，可以得到這個方程： （譏例）工一（引一辦心+辦期2 2也=。如果需要寫過（xi, y i）和（x2, y。兩點(diǎn)的直線方程，直接代入這個式子就可以得到，沒必要由直線的兩點(diǎn)式或點(diǎn)斜式重新化簡。 至于這兩點(diǎn)連線是否與x軸垂直，是否與y 軸垂直都沒有關(guān)系。2、直線一般式Ax+By+C=0Bg示的直線和向量（A, B）垂直；過定點(diǎn)（x0, y0）的直線 的一般式可以由性任一孫）”句一如=0化簡得到。一句這兩條推論可以直接寫出 兩點(diǎn)的垂直平分線的方程。3、可能有的老師沒仔細(xì)講直

13、線的參數(shù)方程，所以我在這里補(bǔ)充一點(diǎn)直線的參數(shù)方程的 東西，希望對大家解題有幫助。-1, AC與OB不垂直，所以四邊形OABC不可能為菱形拋物線也有點(diǎn)差法，用拋物線的點(diǎn)差法可以得到拋物線上兩點(diǎn)的 連線斜率與這兩點(diǎn)中若直線1過點(diǎn)皿（My。身且和向量3=（m,11）平行設(shè)1上一點(diǎn)PC陽y）,根據(jù)席擊有=匕珥 設(shè)上曳=匕*=3于是有:1這便 m nm nly - y 11L是直線的參數(shù)方程（在推導(dǎo)過程中要求nmWO,但對師二0的情況也適用），如果滿足+ n* = 1且n NO,這是就有m=cos a,n=sin 口（ a是直線1的傾斜角h直線的參數(shù)方程也就可以寫成仁二黑:的形式，在下面的討 LisT

14、Q論都是針對這種情況而言的s直線參數(shù)方程中的t是有實(shí)際意義的,以M為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿1向上的方向?yàn)檎较?%就是P點(diǎn)的坐標(biāo),若要將直線的參數(shù)方程化為直線的一般式，可以根據(jù)3ina（x-%）-cos a（y 一 = 0,將它括號打開即可3PS:用直線的參數(shù)方程設(shè)拋物線的焦點(diǎn)弦并與拋物線聯(lián)立，可以解出兩焦點(diǎn)坐標(biāo)，而且沒有根號！關(guān)于橢圓：印/1，2加 2/ （廬+1）4、橢圓7? 十 五 =1的焦點(diǎn)弦弦長為Z二 -; 二 一不一逐一«。M C上COS上Ct 屋證+"（其中是直線的傾斜角，k是l的斜率）。5、根據(jù)橢圓的第二定義，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離與到同一側(cè)的準(zhǔn)線的距離之商等于1?

15、71 I橢圓的離心率。橢圓w十g = 1的準(zhǔn)線是上=±。（如果老師講過，請無視這一條） a 0c下面是推導(dǎo)過程：222在儲圓三十三=1中，焦點(diǎn)f（c,or設(shè)橢醫(yī)上一點(diǎn)p（之，丫），到又=二的 a2 b2u * Qc距離為d|FPF，0 - 02 +y；= X： - 2cx0 + c7 5上面給出的幾個內(nèi)容大都是教材中沒有的，但這不代表這些東西在考場上不能用。比 如前兩條內(nèi)容，用的時候稍稍變換一下，老師也不一定知道你是在套結(jié)論。如果想用 第4條的話，可以裝模作樣地算算，實(shí)際上再套用結(jié)論，估計老師也未必能看出來。至于第5個內(nèi)容，如果老師沒講過，解體又用得著，那就把下面的推導(dǎo)過程抄下來再用

16、。用這些結(jié)論，都能或多或少地減小運(yùn)算量，降低算錯的幾率。下面看幾道例題。建議大家看解題過程之前最好先自己做一做。就算不做也一定要看啊，里面涉及到有好多方法的!已知唯闞G；+產(chǎn)4=1.過點(diǎn)（叫0）作圜妤+y2 = 1的切線L交橢圓設(shè)山合1,設(shè)1:盤=m + tcosa x 廣.、g /y = 31m ，A tcosa + m.sina), B (t-2cosa +mjtzsinci 將 L 化成一般式是xsinoc ycosat msina = 0。1 到 0 的已知拋物線C:產(chǎn)=2px（p > 0）,其焦點(diǎn)為F, O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線 AB （不垂直于X軸）過點(diǎn)F且與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)

17、，直線OA 與OB的斜率之積為-p, C）求拋物線C的方程；（2）若M為線段 AB的中點(diǎn)，射線0M交拋物線C于點(diǎn)D,求證，照>2。OM距離d口二L設(shè)A、w- p y - 2 /lop- 2是標(biāo)3耳的Fx = tcoscr + ni y = sinar短 4 4yz 4 = 0(3sin2a 十 l)tz + 2mtcasa + 4 = 0.尸能得到當(dāng)”=-4pc（2）設(shè)礪=WMf Mc =4 p 以 所FA和FB共線，能得到力力=-p，再根據(jù)oa與OB的斜率之積為p當(dāng)3 20時.根據(jù)韋達(dá)定理，有t1+ t2 =-ZmcascLAB=y/(t1ccrsa + m) - (t2cosct +

18、 m)2 + (tsinw - t=sinct)2物線。上，將D的坐標(biāo)代入拋物線C的方程，得到入=2,0D|0M|281+V簫14%為仇+外產(chǎn)W（G +J）之一軌3二4VSsina 4、3 日7二T 式？Ssmct + l m+ - Ttl已知橢圓C：=十 1 = 1,是否存在過點(diǎn)P（25l）的直線1與432梅園C交二木乏的a占T、B. ；FA PB = PM2?芒存在.求H二的方程；若不存在，請說明理由.卡x = 2 + tcosnV = 1 + tsinct已知ZSA6C的頂點(diǎn)在橢圓1 + 3y2 = 4上，點(diǎn)匚在直線I：尸（+2上，且AB # L當(dāng) /ABC=90° ,且斜邊A

19、C的長最大時；求AB所在直線方程“下設(shè)割%,%）, Bq皿 1ABy=v + m, d為到！距離一 聯(lián)立L與橢圓的方建，得攻工十6mx +芋n，一 4 = 0當(dāng)時,根據(jù)韋達(dá)定理,有白十八=一授m0 = ；m（Vi - % 、% 為1二,+溝尸一屯。紀(jì)尸 但一：m： .由勾股定理.有AC，nAB* + d得AC ° = -m，- 2 m + 10。當(dāng)iipT時，經(jīng)檢驗(yàn)，A>0, AC取最大值TT.-此時如為K-y - 1 = 0這道題要求A3最直接的想法是表示出A和C的坐標(biāo)，再用兩點(diǎn)間距離公式求 AC,但是這樣算起來很不方便。如果用勾股定理轉(zhuǎn)化之后就好做多了。ACtjCOsa +

20、 2,ti&inct +1), B(t2cosct+ 2,tsinct +A將1與橢圓C聯(lián)立得七氣為/戢4- 3) + tC12cosa + 8sina) + 4 = 2A = 96(2tana + l)cos2a>0,解得tana> /aR-d E 士.12cosci+Ssinct4根據(jù)韋達(dá)JE理，有口 十b=, t!t3 =“ qsin2a+3 * si n2a13P D , 所 以包二(t1cosa,t1sina) , PB =(t2cosctJtzsinot),PM =記, PB = PM ?代入得七也=-> 解得tana = + -t k = tana =

21、212 sin2a+3 4 221 ： x-2y=O*j例8已知橢圓他= + = 1,直線工與W交于k N兩點(diǎn)，1與工軸、v軸交于C、D兩點(diǎn)， di0為坐標(biāo)原點(diǎn).是否存在1使C、口為雙的兩個三等分點(diǎn)？若存在，求出1的方程孑若 不存在n請說明理由。山設(shè)。（國七,0）, 口（。,¥口）卡C是DM中點(diǎn)，所以1（2毛.” D是GJ巾點(diǎn),所以以一92%尸11. N兩點(diǎn)在橢圓W上，付2父+城=L 7xc+4昧=1 9口將元和Y標(biāo)當(dāng)作未知數(shù)，能解出蛙和邦，進(jìn)而能求出肥=二"七力）=二蘭*' 3b工: h 1 L 代入彳導(dǎo) 1 ： V 1。又 + 2 V 5y + 2 =J16乂

22、2 V 5y f 2 = O5iliV iOx + 2 ' 5y *匚 咫2 = 0或/ 10k - zV5y 2=0。下面介紹一下這道題非要用韋達(dá)定理的話怎么做口卡設(shè)】GC N（x2Jy2）o由三等分點(diǎn)的條件3用向量不難寫出U? = W,：麗和OD = joM十；加，代人得到與十2必=。和2yl + y2 =0 （其實(shí)到這步之后，根據(jù)兩點(diǎn)在橢圓上，把心N坐標(biāo)代入橢圓方程來解也是可以的）利用“十殳=-：=馬坦支-渝 宜口 三12£1算工包+也=_ < =%i坦2 一 a就可以用一元二次方程的韋達(dá)定理來做了 口今冷2 九第工例6已知拋物線C:x2 = 4y,過點(diǎn)M（0,m

23、）（nn>0）的動直線I與C相交于A、B兩點(diǎn)，拋物線C在點(diǎn)A和點(diǎn)B處的切線相交于點(diǎn)Q,直線AQ, BQ 與x軸分別交于點(diǎn)E、F,判斷是否存在點(diǎn)P使得四邊形PEQF為矩形？ 若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在,說明理由，一設(shè),圖：工2,：據(jù)卜根據(jù)而X和血存共線，可以得到七& = 4me 拋物線方程y = ：",求導(dǎo)得y二：尤，則在A、B處切線的斜率分別 是:總和1與,因?yàn)樗倪呅蜳EQF為矩形，所以有:與弓打=L求出 m=lB用點(diǎn)斜式寫出拋物線C在點(diǎn)A和點(diǎn)B處的切線方程并整理，得 至U 2富1工-4y =以和242工-4y=對*解方程組，得到Q （2（% +2尤。.一 1）,

24、令切線方程中y=o求得e（|xLio fG不0），再利用 22QP =QE +QFt 能知道 P（0,i）. “例7已知拋物線C:y2 = 設(shè)P（l,-2）, Q為拋物線C上的兩個不 關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，判斷在x軸上是否存在點(diǎn)R使得APQR 是以R為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)R的 坐標(biāo)；若不存在，說明理由:一設(shè)RGo,O）。Q點(diǎn)位置有兩種情況3下面分別討論，Q點(diǎn)在 PR上方。如圖所示，根據(jù)全等關(guān)系，可以由P和R的坐標(biāo)寫 出Q的坐標(biāo)，再代入拋物線方程中，求出龍。;3,但這時P、 Q兩點(diǎn)關(guān)于X軸對稱，不符題意。Q點(diǎn)在PR下方。如圖所 示，通過全等關(guān)系同樣可以寫出Q的坐標(biāo)，再代入拋物線方

25、 程中，解出劭=7,經(jīng)檢驗(yàn)符合題意,綜上，R的坐標(biāo)為（7。（2015江蘇迷） 如圖.在平面直角坐標(biāo)系工Oy中.已知例圖t J = 1E>b>0）的離心率為二 且右焦 aE b*2點(diǎn)F到左梏線的柜離為3. （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;（2）過F的直線與橢圓交與A、B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線分別交直波1和AB于點(diǎn)P, C,若PL2AB,求直線AB的方程2（1）由題目條件可列出方程：=+c=3=它, ca Z蟀出小區(qū)c=L b=l 口橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為過+ y2 = 1 2-（2）作橢圓的右準(zhǔn)線0過C作式”LL于過c作cc' ±r于c' ；過a作ar ±r

26、干a, ： 過B作BB' ±r于5' .設(shè)AB的傾斜角為工AF-AAJ , BF斗B , AXf 邸'二2CC，,所以AB二應(yīng)CC' 22PC=2AB, PO,CC' VC”4,所以 4-CC' =2V2sinaCC" / sinaGX=1 + tCOSOt vT、n,r、=p Mticosa + l,tSno), BfGssct+ LtzSina)， s in Qt與桶圓方程聯(lián)立.得t? (sin% + 1) + 2tcosa -1 = 0由一元二次方程的韋達(dá)定理，有匕+ g =*%sinzct + lC的橫坐標(biāo)女=1 +位

27、上 cosctj CC=2T匚二-.，工2J sin2 ct+1代入上面的方程，解出sina于是Ub：x y1 = 0或x + y 1 = 0+如圖，拋物線C：/2 = 2”的焦點(diǎn)為F,拋物線上一定點(diǎn)Qg2）口求 拋物線C的方程及準(zhǔn)線I的方程；過焦點(diǎn)F的直線（不經(jīng)過Q點(diǎn)） 與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，與準(zhǔn)線I交于點(diǎn)M,記QA，QB, QC的斜 率分別為女1 »七，七，I可是否存在常數(shù) ' 使得上工十七Xfcg成上，若 存在A,求出入的值；若不存在，說明理由，卡根據(jù)Q（l,2）在拋物線上,能求出p=2,于是C:y，= 4Xn設(shè) lAS：x = my+1, A（my工+B（my2 +

28、 lty2）=將。方與拋物線方程聯(lián)立，得到y(tǒng)* - 4my 4 = 0,所以外十%=4血，當(dāng)力=一4匚 由如方程可得M（-t-£!c三個斜率的表達(dá)式分別為題二定， 七=絲二，七=1+'贏題意，入=2=紅內(nèi)3二=2 my2mk2仙+ 1»王力例1015山東理20）平面直角坐標(biāo)系皿中，已知橢圓亡與子s二缶>h>0）的離心率 始 b1為李 左.右焦點(diǎn)分別是、所以身為圓心以3為半徑的圓與以后為圓心以1為半徑 的圓相交.且焦點(diǎn)在橢圓C上.（I）求橢圓C的方程（in設(shè)橢圓E：之+總=L P 4班.4B*為橢圓C上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線產(chǎn)k"川交橢圓E于&a

29、mp;、B兩點(diǎn)，射線F0交橢圓E 于點(diǎn)Q «）求器的值HD求AAEQ面積的最大值。？ I 口 FI由題可知加% £ =匕解得F2, b口橢圓C的方程為=+/二正 a. 24（工DG）設(shè)器=出凡）OP = （x0Jy3）, 0Q = 一面=f-px01所以。（一四取一3口）* -因?yàn)?。在橢圓£上，代入橢圖E的方程，解得祖工2,即鬻=加 II 1（設(shè) A&M）,取X"。，QA=話=（m力 n：）*AB 連線 1 :y=ki+b,所以%=Icq + m.力=kx； + rib y0 = kx0 + m*Jm工 =嗎 + 2x0f % = y1+ 2y0, m= =x2 + 2x0? n2 y2 + 2y口*1sQAB-itQAHQB|sinZAQE=