人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)

1、圓的面積 教學(xué)設(shè)計(jì)?？谑凶褡T中心小學(xué) 王富遹教學(xué)內(nèi)容：最新人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元第6768頁(yè)的內(nèi)容。教材分析教材首先提供了一個(gè)在圓形草坪上鋪草皮的實(shí)際情景，一方面使學(xué)生了解圓面積的含義，另一方面，使學(xué)生體會(huì)在實(shí)際生活中計(jì)算圓面積的必要性。接下來(lái)，教材直接提出問(wèn)題“怎樣計(jì)算一個(gè)圓的面積呢？”引導(dǎo)學(xué)生思考能否把圓轉(zhuǎn)化已學(xué)的圖形來(lái)計(jì)算面積。教材采用實(shí)驗(yàn)的方法，指導(dǎo)學(xué)生把圓分割成若干等份（偶數(shù)份，如16等份、32等份），再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。使學(xué)生看到分的份數(shù)越多，拼得的圖形就越接近于長(zhǎng)方形。然后，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬跟原來(lái)的圓的周長(zhǎng)、半徑之間的關(guān)系進(jìn)行比較，并自行完成圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)

2、過(guò)程。這里涉及了數(shù)學(xué)中的逐步逼近的方法。最后，教材也安排了一道已知圓的直徑，求面積，應(yīng)用圓的面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)目標(biāo)：1知識(shí)與技能：使學(xué)生理解圓面積的含義；掌握?qǐng)A的面積公式，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。2過(guò)程與方法：經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)操作，邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。3情感態(tài)度與價(jià)值觀：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，初步了解極限思想；體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的快樂(lè)，增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算圓的面積。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)師準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)方法：利用課件，并創(chuàng)建小組交

3、流、合作探究讓學(xué)生親身參與學(xué)習(xí)過(guò)程，由此來(lái)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)計(jì)算方法的學(xué)習(xí)和運(yùn)用，并逐步掌握學(xué)習(xí)的方法和學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課出示課件教材67頁(yè)的情境圖。師：求大約需要多少平方米的草皮？也就是求什么呢？（圓的面積） 今天這節(jié)課我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積。（板書(shū)課題：圓的面積）二理解圓面積的概念師：首先我們一起來(lái)回憶一下什么是圖形的面積？那你能說(shuō)說(shuō)什么是圓的面積嗎？（課件出示：圓所占平面的大小叫做圓的面積）課件出示兩個(gè)大小不同的圓，提問(wèn)：請(qǐng)你猜猜圓的面積可能與什么有關(guān)？（板書(shū)：可能與半徑有關(guān)）三探究合作，推導(dǎo)圓面積公式1回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程。（1）這是我

4、們以前學(xué)過(guò)的平行四邊形、三角形和梯形（課件出示），它們的面積分別是怎樣計(jì)算的呢？請(qǐng)同學(xué)們回想一下，這些面積計(jì)算公式是如何推導(dǎo)出來(lái)的呢？（學(xué)生回答，師用課件演示。）（2）提問(wèn)：這三種圖形的面積公式的推導(dǎo)，我們是怎么做的呢？你能用一個(gè)詞來(lái)概括嗎？（板書(shū)：轉(zhuǎn)化）為什么要轉(zhuǎn)化？轉(zhuǎn)化的目的是什么？（板書(shū)：化未知為已知）（3）老師：對(duì)，這是我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程當(dāng)中的一種很好的方法。今天，我們能不能用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，來(lái)推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式呢？師：根據(jù)你的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，大膽猜一猜，我們可以把圓形什么圖形？你覺(jué)得在轉(zhuǎn)化時(shí)會(huì)出現(xiàn)什么困難呢？（把曲線轉(zhuǎn)化成直線。板書(shū)：化曲為直）2、演示揭疑。老師：如何

5、轉(zhuǎn)化呢？首先怎么做？（沿直徑切，再拼。），下面我們來(lái)切切看。（邊說(shuō)明邊演示）把這個(gè)圓平均分成2份，沿著直徑來(lái)切，變成兩個(gè)半圓。師：除了曲線，還出現(xiàn)了什么？（直線，化曲為直）提問(wèn)：可以拼成長(zhǎng)方形了嗎？（不可以，繼續(xù)切）（課件演示：把圓平均分成4份，拼成近似的長(zhǎng)方形）提問(wèn)：長(zhǎng)方形出現(xiàn)了嗎？（板書(shū)：近似）可以了嗎？（不可以，繼續(xù)切）。切的目的是什么？（化曲為直），也就是說(shuō)如果繼續(xù)切下去，這條曲線會(huì)越來(lái)越？長(zhǎng)方形會(huì)越來(lái)越？那我們就繼續(xù)切吧。（課件演示：切成8等份、16等份、32等份、64等份）。老師：切的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越小，拼成的圖形就會(huì)越接近于什么圖形？（長(zhǎng)方形）大家想象一下，如果老師再繼續(xù)切

6、下去，圓形最終將會(huì)轉(zhuǎn)化成什么圖形？（長(zhǎng)方形）提問(wèn)：轉(zhuǎn)化過(guò)來(lái)之后它的面積怎么樣？（不變，板書(shū)：圓的面積=長(zhǎng)方形的面積）3、學(xué)生合作探究，推導(dǎo)公式。（1）討論探究，出示提示語(yǔ)。師：我們已經(jīng)完成了探究的第一步，把圓形轉(zhuǎn)化成了近似的長(zhǎng)方形，那我們?nèi)绾胃鶕?jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式呢？下面我們就來(lái)進(jìn)行小組探究。課件出示：把圓切成32等份，與拼成的近似的長(zhǎng)方形。探究要求：觀察拼成的長(zhǎng)方形與原來(lái)的圓，思考：1、轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于什么？寬相當(dāng)于什么？2、你能從計(jì)算長(zhǎng)方形的面積中推導(dǎo)出計(jì)算圓的面積公式嗎？嘗試用“因?yàn)?，所以”類似這樣的關(guān)聯(lián)詞把你的想法串起來(lái)，然后與同桌說(shuō)一說(shuō)。有困難的同學(xué)可

7、以先完成課本67頁(yè)的填空，再說(shuō)一說(shuō)，沒(méi)問(wèn)題的同學(xué)就直接說(shuō)吧。學(xué)生匯報(bào)結(jié)果。（長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)的一半，師引導(dǎo)圓周長(zhǎng)的一半用字母r，課件邊演示。）師隨機(jī)板書(shū)：圓的面積=長(zhǎng)方形的面積 =長(zhǎng)寬 =r r =r2 S圓=r2（3）齊讀公式，強(qiáng)調(diào)r2=rr(表示兩個(gè)r相乘)。師：這樣我們就推導(dǎo)出了圓的面積的計(jì)算公式，那我們開(kāi)始的時(shí)候猜想，圓的面積可以與半徑有關(guān)，對(duì)吧？四、應(yīng)用公式，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題1、老師：接下來(lái)我們就用我們探究出來(lái)的圓的面積計(jì)算公式來(lái)解決一些問(wèn)題。課件出示半徑為5cm圓，讓學(xué)生計(jì)算它的面積，提問(wèn)：計(jì)算圓的面積條件夠了嗎？也就是說(shuō)要求圓的面積，只要知道什么？（半徑）要求：只列式不計(jì)算。個(gè)別學(xué)生匯報(bào)答案。教師講解套入公式法。2、（出示教材第67頁(yè)的情境圖）這是剛才我們提出的問(wèn)題，現(xiàn)在它把直徑量出來(lái)了。老師：這道題你們能解決嗎？條件夠嗎？不是說(shuō)要求圓的面積，就要知道半徑嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法。（讓學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題，并指名板演。）出示：如果每平方米草皮8元。鋪滿草皮需要多少錢(qián)？（學(xué)生匯報(bào)答案，教師列式）五、練習(xí)反饋，擴(kuò)展提高1、老師小剛量得一棵樹(shù)干的周長(zhǎng)是18.84dm。這棵樹(shù)干的橫截面的面積是多少？2、羊吃草的問(wèn)題。六、全課總結(jié)同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)