高二期中模擬測(cè)試（6）

1、高二數(shù)學(xué)試卷(6)滿分：150分 命題：丁利元一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分，每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目的要求。）1. 若角的終邊上有一點(diǎn),且,則的值是 ( )A. B. C. D. 12.10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是設(shè)其平均數(shù)為,中位數(shù)為,眾數(shù)為，則有 （ ） A. B. C. D.3從一堆蘋果中任取10只，稱得它們的質(zhì)量如下（單位：克）125 120 122 105 130 114 116 95 120 134則樣本數(shù)據(jù)落在內(nèi)的頻率為 （ ） A0.2B0.3C0.5D 0.44.當(dāng)時(shí)，下面程序運(yùn)行后輸出結(jié)果是（ ） A3B6 C9 D1

2、05.12題已知數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差為，則數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差為（ ）A B C D 6.下列各數(shù)中最小的數(shù)是 ( ) A. B. C. D. 7.用“輾轉(zhuǎn)相除法”求得和的最大公約數(shù)是 （ ） A B C D8.用秦九韶算法求n 次多項(xiàng)式，當(dāng)時(shí)，求需要算乘方、乘法、加法的次數(shù)分別為 （ ） A B. 0,n,n C. 0,2n,n D. n,2n,n9. .以下給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖（如圖所示），其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是 （ ） 開始 n=n+2s=0, n=2, i=1i=i+1s=s+1/n 是 否輸出s結(jié)束A i>10? B i<10? C.i<20? D.i

3、>20? 10直線與曲線有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）A B或 C D非A、B、C的結(jié)論二、填空題（本大題5小題，每小題5分，共25分.）11由動(dòng)點(diǎn)P向圓x2y21引兩條切線PA、PB，切點(diǎn)分別為A、B，且APB60°，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為_ _12某同學(xué)在借助計(jì)算器求“方程的近似解（精確到0.1）”時(shí)，設(shè)算得；在以下過程中，他用“二分法”又取了4個(gè)x的值，計(jì)算了其函數(shù)值的正負(fù)，并得出判斷：方程的近似解是x1.8那么他又取的x的4個(gè)值中第四個(gè)為 13.在圖的正方形中隨機(jī)撒一把芝麻,用隨機(jī)模擬的方法來估計(jì)圓周率的值.如果撒了1000個(gè)芝麻,落在圓內(nèi)的芝麻總數(shù)是776顆,那

4、么這次模擬中的估計(jì)值是_.(精確到0.001) 14. 已知實(shí)數(shù)x，y滿足關(guān)系：，則的最小值 15.甲、乙兩人在天中每天加工的零件的個(gè)數(shù)用莖葉圖表示如下圖中間一列的數(shù)字表示零件個(gè)數(shù)的十位數(shù)，兩邊的數(shù)字零件個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)，則這天中甲、乙兩人日加工零件的平均水平_更高。程序：INPUT xIF x<1 THEN y=x ELSE IF x<10 THEN y=2*x-1 ELSE y=3x-11 END IF END IFPRINT“y=”；yEND 三、解答題（本大題共6小題，共75分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）16.（本小題滿分12分）如圖是求函數(shù)值的一個(gè)程序。 請(qǐng)

5、寫出這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式； 根據(jù)右圖程序，寫出輸入的值， 輸出函數(shù)值的一個(gè)算法。 17. (本小題滿分12分)甲盒中有紅，黑，白三種顏色的球各3個(gè)，乙盒子中有黃，黑，白，三種顏色的球各2個(gè)，從兩個(gè)盒子中各取1個(gè)球（1）求甲盒取出紅球乙盒取出黃球的概率.（2）求取出的兩個(gè)球是相同顏色的概率.18.（本題滿分12分） （I）對(duì)于計(jì)算值的一個(gè)算法，其算法步驟如下： 第一步，令 第二步，若 (1) 成立，則執(zhí)行第三步；否則，輸出,并結(jié)束算法 。 第三步，計(jì)算 第四步，計(jì)算，返回第二步。 在算法步驟中 (1) 處填上合適的條件，使之能完成該題算法功能（請(qǐng)寫在答題卷上）； （II）畫出輸入一個(gè)正整數(shù)，求值的程

6、序框圖。19.（本題滿分12分）假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限和所支出的維修費(fèi)用(萬元),有如下的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)由資料知對(duì)呈線性相關(guān),并且統(tǒng)計(jì)的五組數(shù)據(jù)得平均值分別為,若用五組數(shù)據(jù)得到的線性回歸方程去估計(jì),使用8年的維修費(fèi)用比使用7年的維修費(fèi)用多1.1萬元,（1）求回歸直線方程;（2）估計(jì)使用年限為10年時(shí),維修費(fèi)用是多少?參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式20（本題滿分13分）已知點(diǎn)A(3,0)，B(3,0)，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|2|PB|.(1)若點(diǎn)P的軌跡為曲線C，求此曲線的方程；(2)若點(diǎn)Q在直線：xy30上，直線經(jīng)過點(diǎn)Q且與曲線C只有一個(gè)公共點(diǎn)M，求|QM|的最小值，并求此時(shí)直線的方程2

7、1.（本題滿分13分）某班同學(xué)利用春節(jié)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，對(duì)本地歲的人群隨機(jī)抽取人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，將生活習(xí)慣符合低碳觀念 的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖。1. 人數(shù)統(tǒng)計(jì)表： （二）各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖： （）在答題卡給定的坐標(biāo)系中補(bǔ)全頻率分布直方圖，并求出、的值；（）從歲年齡段的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取人參加戶外低碳體驗(yàn)活 動(dòng)。若將這個(gè)人通過抽簽分成甲、乙兩組，每組的人數(shù)相同，求歲中被 抽取的人恰好又分在同一組的概率；（）根據(jù)所得各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖，估計(jì)在本地歲的人群中“低碳 族”年齡的中位數(shù)。參考答案

8、一、選擇題 CCDCC CDBAB二、填空題11. x2y24, 12. 1.8125, 13.2.904 , 14. , 15. 甲三、解答題16.解： 這個(gè)函數(shù)是 4分 （解法1）算法如下： 第一步，輸入； 6分 第二步，判斷條件是否成立，若成立，則，然后執(zhí)行第四步， 否則，執(zhí)行第三步； 8分 第三步，判斷條件是否成立，若成立，則計(jì)算 ， 否則，計(jì)算 ； 10分 第四步，輸出，結(jié)束算法。 12分 說明：若在第二步中，沒有寫“執(zhí)行第四步”，扣2分。 （解法2）算法如下： 第一步，輸入； 6分 第二步，判斷條件是否成立，若成立，則， 否則，執(zhí)行第三步； 8分 第三步，判斷條件是否成立，若成立，

9、則計(jì)算 ， 否則，執(zhí)行第四步； 9分 第四步，判斷條件是否成立，若成立，則計(jì)算， 否則，執(zhí)行第五步； 10分 第五步，輸出，結(jié)束算法。 12分（解法3）算法如下： 第一步，輸入； 6分 第二步，判斷條件是否成立，若成立，則，并輸出，結(jié)束算法 ； 否則，執(zhí)行第三步； 9分 第三步，判斷條件是否成立，若成立，則計(jì)算 ，并輸出， 結(jié)束算法 ；否則，計(jì)算 ,并輸出，結(jié)束算法12分 說明：1.若在第二步中，沒有寫“結(jié)束算法”，扣2分； 2.沒有寫“輸出”,合計(jì)扣2分；17. （I）甲盒取出紅球的概率 ，乙盒取出黃球的概率 ， 甲盒取出紅球且乙盒取出黃球的概率（II）取出的兩個(gè)球顏色相同，可能兩個(gè)球都是黑

10、球，也可能兩個(gè)球都是白球，所以概率18. 解：（I）在(1)處應(yīng)填：； 4分 （II）程序框圖如下：否是開始輸出結(jié)束輸入 5分 6分 10分 11分 12分19.解：(1)因?yàn)榫€性回歸方程經(jīng)過定點(diǎn),將,代入回歸方程得; 又;解得, 線性回歸方程 6分(2)將代入線性回歸方程得(萬元) 線性回歸方程;使用年限為10年時(shí),維修費(fèi)用是12萬元).12分20. (1)設(shè)則因?yàn)閨PA|2|PB|，所以化簡(jiǎn)得 (2) 因?yàn)橹本€與曲線C只有一個(gè)公共點(diǎn)M，所以直線與曲線C相切。，要求|QM|的最小值只需求|QC|的最小值。而即為圓心到直線的距離，所以=4.21.解：（）第二組的頻率為， 所以第二組高為 頻率直方圖如下： 3分 第一組的人數(shù)為，頻率