初中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)建議指導(dǎo)：完全平方公式

1、.初中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)建議指導(dǎo)：完全平方公式今天小編就為大家整理了一篇有關(guān)初中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)建議指導(dǎo)：完全平方公式的相關(guān)內(nèi)容！教學(xué)建議一、知識(shí)構(gòu)造二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是完全平方公式的熟記及應(yīng)用難點(diǎn)是對(duì)公式特征的理解如對(duì)公式中積的一次項(xiàng)系數(shù)的理解完全平方公式是進(jìn)展代數(shù)運(yùn)算與變形的重要的知識(shí)根底。1兩數(shù)和或差的平方，等于它們的平方和，加上或減去它們的積的2倍即：這兩個(gè)公式是根據(jù)乘方的意義與多項(xiàng)式的乘法法那么得到的這兩個(gè)公式的構(gòu)造特征是：左邊是兩個(gè)一樣的二項(xiàng)式相乘，右邊是三項(xiàng)式，是左邊二中兩項(xiàng)的平方和，加上這兩項(xiàng)相加時(shí)或減去這兩項(xiàng)相減時(shí)這兩項(xiàng)乘積的2倍；公式中的字母可以表示詳細(xì)的數(shù)正數(shù)或負(fù)數(shù)，

2、也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式等代數(shù)式2只要符合這一公式的構(gòu)造特征，就可以運(yùn)用這一公式在運(yùn)用公式時(shí)，有時(shí)需要進(jìn)展適當(dāng)?shù)淖冃?，例如可先變形為或或者，再進(jìn)展計(jì)算在運(yùn)用公式時(shí)，防止發(fā)生這樣錯(cuò)誤3運(yùn)用完全平方公式計(jì)算時(shí)，要注意：1切勿把此公式與公式混淆，而隨意寫(xiě)成2切勿把“乘積項(xiàng)中的2丟掉3計(jì)算時(shí)，要先觀察題目特點(diǎn)是否符合公式的條件，假設(shè)不符合，應(yīng)先變形為符合公式的條件的形式，再利用公式進(jìn)展計(jì)算，假設(shè)不能變?yōu)榉瞎綏l件的形式，那么應(yīng)運(yùn)用乘法法那么進(jìn)展計(jì)算4與都叫做完全平方公式為了區(qū)別，我們把前者叫做兩數(shù)和的完全平方公式，后者叫做兩數(shù)差的完全平方公式三、教法建議1在公式的運(yùn)用上，與平方差公式的運(yùn)用一樣，應(yīng)著

3、重讓學(xué)生掌握公式的構(gòu)造特征和字母表示數(shù)的廣泛意義，教科書(shū)把公式中的字母同詳細(xì)題目中的數(shù)或式子，用“連結(jié)起來(lái)，逐項(xiàng)比較、對(duì)照，步驟寫(xiě)得完好，便于學(xué)生理解如何正確地使用完全平方公式進(jìn)展計(jì)算2正確地使用公式的關(guān)鍵是確定是否符合使用公式的條件重要的是確定兩數(shù)，然后再看是否兩數(shù)的和或差，最后按照公式寫(xiě)出兩數(shù)和或差的平方的結(jié)果3如何使學(xué)生記牢公式呢？我們注意了以下兩點(diǎn)1既講“法，又講“理在教學(xué)中要講法那么、公式的應(yīng)用，也要講公式的推導(dǎo)，使學(xué)生在理解公式、法那么道理的根底上進(jìn)展記憶我們引導(dǎo)學(xué)生借助面積圖形對(duì)完全平方公式做直觀說(shuō)明，也是對(duì)說(shuō)理的重視在“明白道理這個(gè)前提下的記憶，即使學(xué)生將來(lái)發(fā)生錯(cuò)誤也易于糾正2

4、講聯(lián)絡(luò)、講比照、講特點(diǎn)對(duì)于類似的內(nèi)容學(xué)生容易混淆，比方在本節(jié)出現(xiàn)的a+b2=a2+b2的錯(cuò)誤，其原因是把完全平方公式和“舊知識(shí)ab2=a2b2及分配律弄混，排除新舊知識(shí)間互相干擾的一種作法是向?qū)W生指明新知識(shí)的特點(diǎn)所以講“理是要講聯(lián)絡(luò)、講比照、講特點(diǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)例如一、教學(xué)目的1理解完全平方公式的意義，準(zhǔn)確掌握兩個(gè)公式的構(gòu)造特征2純熟運(yùn)用公式進(jìn)展計(jì)算3通過(guò)推導(dǎo)公式訓(xùn)練學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究規(guī)律的才能4培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的方法解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想5浸透數(shù)學(xué)公式的構(gòu)造美、和諧美二、學(xué)法引導(dǎo)1教學(xué)方法：嘗試指導(dǎo)法、講練結(jié)合法2學(xué)生學(xué)法：本節(jié)學(xué)習(xí)了乘法公式中的完全平方，一個(gè)是兩數(shù)和的平方，另一個(gè)是兩數(shù)差的平方，兩

5、者僅一個(gè)“符號(hào)不同相乘的結(jié)果是兩數(shù)的平方和，加上或減去兩數(shù)的積的2倍，兩者也僅差一個(gè)“符號(hào)不同，運(yùn)用完全平方公式計(jì)算時(shí)，要注意：1切勿把此公式與公式混淆，而隨意寫(xiě)成2切勿把“乘積項(xiàng)2ab中的2丟掉3計(jì)算時(shí)，要先觀察題目是否符合公式的條件假設(shè)不符合，應(yīng)先變形為符合公式的條件的形式，再利用公式進(jìn)展計(jì)算；假設(shè)不能變?yōu)榉蠗l件的形式，那么應(yīng)運(yùn)用乘法法那么進(jìn)展計(jì)算三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決方法一重點(diǎn)掌握公式的構(gòu)造特征和字母表示的廣泛含義，正確運(yùn)用公式進(jìn)展計(jì)算二難點(diǎn)綜合運(yùn)用平方差公式與完全平方公式進(jìn)展計(jì)算三解決方法加強(qiáng)對(duì)公式構(gòu)造特征的深化理解，在反復(fù)練習(xí)中掌握公式的應(yīng)用四、課時(shí)安排一課時(shí)五、教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀或電

6、腦、自制膠片六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)1讓學(xué)生自編幾道符合平方差公式構(gòu)造的計(jì)算題，目的是識(shí)別題目的構(gòu)造特征2引入完全平方公式，讓學(xué)生用文字概括公式的內(nèi)容，培養(yǎng)抽象的數(shù)字思維才能3舉例分析如何正確使用完全平方公式，師生共練完本錢(qián)課時(shí)重點(diǎn)內(nèi)容4適時(shí)練習(xí)并總結(jié)，從理論到理論再回到理論，以指導(dǎo)今后的解題七、教學(xué)步驟一明確目的本節(jié)課重點(diǎn)學(xué)習(xí)完全平方公式及其應(yīng)用二整體感知掌握好完全平方公式的關(guān)鍵在于能正確識(shí)別符合公式特征的構(gòu)造，同時(shí)還要注意公式中2ab中2的問(wèn)題，在解題過(guò)程中應(yīng)多觀察、多考慮、多揣摩規(guī)律三教學(xué)過(guò)程1計(jì)算導(dǎo)入；求得公式1表達(dá)平方差公式的內(nèi)容并用字母表示；2用簡(jiǎn)便方法計(jì)算103971031033請(qǐng)同

7、學(xué)們自編一個(gè)符合平方差公式構(gòu)造的計(jì)算題，并算出結(jié)果學(xué)生活動(dòng)：編題、解題，然后兩至三個(gè)學(xué)生說(shuō)出題目和結(jié)果要想用好公式，關(guān)鍵在于識(shí)別題目的構(gòu)造特征，正確使用公式，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)“乘法公式引例：計(jì)算，學(xué)生活動(dòng)：計(jì)算，兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后說(shuō)出答案，得出公式或合并為：老師引導(dǎo)學(xué)生用文字概括公式方法：由學(xué)生概括，老師給予肯定、否認(rèn)或更正，同時(shí)板書(shū)兩數(shù)和或差的平方，等于它們的平方和，加上或減去它們的積的2倍【教法說(shuō)明】復(fù)習(xí)平方差公式，主要是引起回憶，穩(wěn)固公式；編題在于提快樂(lè)趣有了平方差公式的推導(dǎo)過(guò)程，學(xué)生根本建立起了一些特殊多項(xiàng)式乘法的認(rèn)識(shí)方法，因此推導(dǎo)完全平方公式可以由計(jì)算直接得

8、出2結(jié)合圖形，理解公式根據(jù)圖形完成以下問(wèn)題：如圖：A、B兩圖均為正方形，1圖A中正方形的面積為_(kāi)，用代數(shù)式表示圖、的面積分別為_(kāi)。2圖B中，正方形的面積為_(kāi)，的面積為_(kāi)，、的面積和為_(kāi)，用B、的面積表示的面積_。分別得出結(jié)論：、學(xué)生活動(dòng)：在老師引導(dǎo)下答復(fù)以下問(wèn)題【教法說(shuō)明】利用圖形講解，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)公式的直觀理解，以便更好地掌握公式，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。3探究新知，講授新課1引例：計(jì)算老師講解：在中，把x看成a，把2y看成b，在中把2x看成a，把3y看成b，那么、，就可用完全平方公式來(lái)計(jì)算，即【教法說(shuō)明】引例的目的在于使學(xué)生進(jìn)一步理解公式的構(gòu)造，為運(yùn)用公式打好根底2例1運(yùn)用完全平方

9、公式計(jì)算：學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上嘗試解題，3個(gè)學(xué)生板演【教法說(shuō)明】讓學(xué)生先模擬公式解題，學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)一些問(wèn)題，這也正是學(xué)生對(duì)公式理解、應(yīng)用和純熟程度上存在的需要解決的問(wèn)題，反響后要緊扣公式，重點(diǎn)講解，到達(dá)解決問(wèn)題的目的，關(guān)于例呈中3的計(jì)算，可對(duì)照公式直接計(jì)算，也可變形成，然后再進(jìn)展計(jì)算，同時(shí)也可訓(xùn)練學(xué)生靈敏運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)的才能4嘗試反響，穩(wěn)固知識(shí)練習(xí)一運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：123456789l0學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后同學(xué)互評(píng)，老師抽看結(jié)果，練習(xí)中存在的共性問(wèn)題要集中解決5變式訓(xùn)練，培養(yǎng)才能練習(xí)二運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：l234學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生分組討論，選代表解答練習(xí)三1有甲、乙

10、、丙、丁四名同學(xué)，共同計(jì)算，以下是他們的計(jì)算過(guò)程，請(qǐng)判斷他們的計(jì)算是否正確，不正確的請(qǐng)指出錯(cuò)在哪里甲的計(jì)算過(guò)程是：原式乙的計(jì)算過(guò)程是：原式丙的計(jì)算過(guò)程是：原式丁的計(jì)算過(guò)程是：原式2想一想，與相等嗎？為什么？與相等嗎？為什么？學(xué)生活動(dòng)：觀察、考慮后，答復(fù)以下問(wèn)題【教法說(shuō)明】練習(xí)二是一組數(shù)字計(jì)算題，使學(xué)生體會(huì)到公式的用處，也可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)也起到加深理解公式的作用練習(xí)三第l題實(shí)際是課本例4，此題是與平方差公式的綜合運(yùn)用，難度較大通過(guò)給出解題步驟，讓學(xué)生進(jìn)展判斷，使難度降低，學(xué)生易于理解，老師要注意引導(dǎo)學(xué)生分析這類題的構(gòu)造特征，掌握解題方法通過(guò)完成第2題使學(xué)生進(jìn)一步理

11、解與之間的相等關(guān)系，同時(shí)加深理解代數(shù)中“a具有的廣泛意義練習(xí)四運(yùn)用乘法公式計(jì)算：l234學(xué)生活動(dòng)：采取比賽的方式把學(xué)生分成四組，每組完成一題，看哪一組完成得快而且準(zhǔn)確，每組各派一個(gè)學(xué)生板演本組題目【教法說(shuō)明】這樣做的目的是訓(xùn)練學(xué)生的快速反響才能及綜合運(yùn)用知識(shí)的才能，同時(shí)也激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活潑課堂氣氛四總結(jié)、擴(kuò)展這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法公式中的完全平方公式引導(dǎo)學(xué)生舉例說(shuō)明公式的構(gòu)造特征，公式中字母含義和運(yùn)用公式時(shí)應(yīng)該注意的問(wèn)題八、布置作業(yè)P133 ：1，234參考答案死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國(guó)有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開(kāi)展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生才能開(kāi)展的教學(xué)方式,漸漸

12、為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進(jìn)步學(xué)生的語(yǔ)文素養(yǎng)煞費(fèi)苦心。其實(shí),只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背與進(jìn)步學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是進(jìn)步學(xué)生語(yǔ)文程度的重要前提和根底。略與當(dāng)今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問(wèn)?示侄孫伯安?詩(shī)云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說(shuō)字驚老師。于是看，宋元時(shí)期小學(xué)老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“老師或“教習(xí)?？梢?jiàn)，“老師一說(shuō)是比較晚的事了。如今體會(huì)，“老師的含義比之“老師一說(shuō)，具有資歷和學(xué)識(shí)程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。其實(shí),任何一門(mén)學(xué)科都離不開(kāi)死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會(huì)“活用。不