哈爾濱工大附中六年圓柱與圓錐經(jīng)典練習(xí)題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上圓柱與圓錐一、填空1如圖，把底面周長(zhǎng)18.84 cm，高10 cm的圓柱切成若干等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積是（   ）cm2，表面積是（   ）cm2，體積是（   ）cm3?？疾槟康模簣A柱的側(cè)面積、表面積和體積計(jì)算。2數(shù)學(xué)老師的教具里有一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，老師告訴大家，圓柱和圓錐的體積相等，底面積也相等，已知圓錐的高是12厘米。請(qǐng)你算一算，這個(gè)圓柱的高是（     ）厘米?？疾槟康模簣A柱與圓錐的體積。3一個(gè)圓柱形的木料，底面半徑是3厘米，高是8厘米

2、，這個(gè)圓柱體的表面積是（     ）平方厘米。如果把它加工成一個(gè)最大的圓錐體，削去部分的體積是（     ）立方厘米。考查目的：圓柱的表面積、圓錐的體積計(jì)算。4下圖中的圓柱形杯子與圓錐形杯子的底面積相等，把圓錐形杯子裝滿水后倒進(jìn)圓柱形杯子，至少要倒（      ）杯才能把圓柱形杯子裝滿?？疾槟康模簣A柱與圓錐的體積。5小悅用一塊體積為216立方厘米的橡皮泥，捏塑成等底等高的一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，圓柱的體積是（     

3、）立方厘米，圓錐的體積是（      ）立方厘米。考查目的：圓柱和圓錐的體積，利用按比例分配的數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題。二、選擇1下面各圖是圓柱的展開(kāi)圖的是（    ）?？疾槟康模簣A柱的認(rèn)識(shí)。2把長(zhǎng)1.2米的圓柱形鋼材按1:2:3截成三段，表面積比原來(lái)增加56平方厘米，這三段圓鋼中最長(zhǎng)的一段比最短的一段體積多（    ）。A560立方厘米  B1600立方厘米  C840立方厘米  D980立方厘米考查目的：圓柱體的體積計(jì)算；按比例分配解決問(wèn)題。3把一個(gè)

4、圓錐的底面半徑和高都擴(kuò)大3倍，則它的體積擴(kuò)大（    ）。A6倍       B9倍       C18倍         D27倍考查目的：圓錐的認(rèn)識(shí)和體積計(jì)算。4下列圖形中體積相等的是（    ）。（單位：厘米）A（1）和（2） B（1）和（3）   C（1）和（4）

5、0;D（3）和（4）考查目的：圓柱與圓錐的體積。5一個(gè)密封的瓶子里裝著一些水（如圖所示），已知瓶子的底面積為10 cm2，請(qǐng)你根據(jù)圖中標(biāo)明的數(shù)據(jù)，計(jì)算瓶子的容積是（    ）cm3。A80         B70        C60         D50考查目的：利用圓柱的體積計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題。三、解答1如圖，是用

6、塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚，長(zhǎng)15米，橫截面是一個(gè)直徑2米的半圓。（1）這個(gè)大棚的種植面積是多少平方米？（2）覆蓋在這個(gè)大棚上的塑料薄膜約有多少平方米？（3）大棚內(nèi)的空間約有多大？考查目的：利用圓柱的表面積和體積等知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。2一個(gè)圓錐形容器，底面半徑是4厘米，高9厘米，將它裝滿水后，倒入底面積是1256平方厘米的圓柱形容器中，水的高度是多少？考查目的：利用圓柱與圓錐的體積計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題。3蒙古包也稱“氈包”，是蒙古族傳統(tǒng)民居，下圖中的蒙古包是由一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體組成的（單位：米）。這個(gè)蒙古包占地多少？?jī)?nèi)部的空間約是多少？（得數(shù)保留整數(shù)。）考查目的：圓柱與圓錐的體積。4牙膏出口

7、處是直徑為4毫米的圓形，小紅每次刷牙都擠出1厘米長(zhǎng)的牙膏，這樣一支牙膏可用54次。該品牌牙膏推出的新包裝只是將出口處直徑改為6毫米，小紅還是按習(xí)慣每次擠出1厘米長(zhǎng)的牙膏。現(xiàn)在一支牙膏只能用多少次？考查目的：利用圓柱體積的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。5一個(gè)直角三角形，如果繞著它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)，就可以形成圓錐體。如果兩條直角邊的長(zhǎng)度不相等，那么，分別繞著每條直角邊旋轉(zhuǎn)所形成的圓柱體的形狀也是不相同的。請(qǐng)你判斷：繞著較長(zhǎng)直角邊旋轉(zhuǎn)與繞著較短直角邊旋轉(zhuǎn)所形成的圓錐體的體積是不是一樣大？如果不一樣，哪種旋轉(zhuǎn)方式下的體積更大一些呢？考查目的：圓錐的體積。一、答案與解析1、答案：28.26，304.92，2

8、82.6。解析：把圓柱體切拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體后，底面積、體積都沒(méi)有發(fā)生改變，只有表面積比原來(lái)的圓柱多了兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，而多出的兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的高，寬等于圓柱底面圓的半徑（利用底面周長(zhǎng)計(jì)算）。2、答案：4。解析：圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的。在圓柱和圓錐體積相等，底面積也相等的情況下，圓錐的高是圓柱高的3倍，因此圓柱的高是12÷34（厘米）。3、答案：207.24，150.72。解析：圓柱的表面積側(cè)面積+底面積×2，側(cè)面積底面周長(zhǎng)×高，把相關(guān)數(shù)據(jù)代入公式即可求出表面積。把這個(gè)圓柱加工成一個(gè)最大的圓錐，也就是這個(gè)圓錐與圓柱等底等高，要注意計(jì)算的是削

9、去部分的體積，可以理解為是圓柱體積的或圓錐體積的2倍。4、答案：9。解析：設(shè)圓柱與圓錐的底面積為，則圓柱的體積為，圓錐的體積為，圓柱的容積是圓錐容積的9倍，也就是需倒9杯才能把圓柱形杯子裝滿；也可以這樣理解，在圓柱和圓錐等底等高的情況下倒3次可裝滿，現(xiàn)在圓柱的高是圓錐高的3倍，所以要倒9次。5、答案：162，54。解析：等底等高的圓柱和圓錐的體積之比為3:1，216立方厘米是這個(gè)等底等高的圓柱與圓錐的體積之和，利用按比例分配的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行解答。二、1、答案：C。解析：根據(jù)圓柱體展開(kāi)圖的特點(diǎn)，側(cè)面展開(kāi)的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)底面圓的周長(zhǎng)。通過(guò)計(jì)算，四個(gè)選項(xiàng)中只有C圖底面圓周長(zhǎng)與側(cè)面展開(kāi)圖長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等。2、

10、答案：A。解析：根據(jù)題意，表面積比原來(lái)增加的56平方厘米相當(dāng)于圓柱的4個(gè)底面積，以此求得圓柱的底面積為14平方厘米。再結(jié)合“把圓柱形鋼材按1:2:3截成三段”這一條件，得出最長(zhǎng)的一段為60厘米，最短的一段為20厘米，體積相差部分為14×40560（立方厘米）。3、答案：D。解析：圓錐的體積計(jì)算公式為，底面半徑擴(kuò)大3倍，則底面積擴(kuò)大9倍，高擴(kuò)大3倍，則體積一共擴(kuò)大了27倍。這題可以看做是積的變化規(guī)律在圓錐的體積計(jì)算中的靈活應(yīng)用。4、答案：C。解析：結(jié)合圓柱和圓錐的體積公式分析，要使圓柱與圓錐的體積相等，在等底的情況下圓錐的高應(yīng)是圓柱高的3倍；在等高的情況下，圓錐的底面積應(yīng)是圓柱底面積的

11、3倍。通過(guò)觀察，圖（1）圓錐與圖（4）圓柱的底面積相等，而圓錐的高是圓柱的3倍，體積相等。5、答案：C。解析：結(jié)合題意觀察圖形，兩種放法水的體積是相等的，那么用第一個(gè)圖中水的體積加上第二個(gè)圖中空余部分的體積就是瓶子的容積。第二個(gè)圖中空余部分的高度是2 cm，根據(jù)圓柱的體積計(jì)算公式10×（42）60（cm3）。三、1、答案：（1）15×230（平方米）。答：這個(gè)大棚的種植面積是30平方米。（2）3.14×2×15÷23.14×1250.24（平方米）答：覆蓋的薄膜約有50.24平方米。（3）3.14×1?×15

12、47;223.55（立方米）。答：大棚內(nèi)的空間約有23.55立方米。解析：（1）這個(gè)大棚的種植面積就是這個(gè)長(zhǎng)15米、寬2米的長(zhǎng)方形的面積；（2）覆蓋在大棚上的塑料薄膜的面積是它所在圓柱表面積的一半，也可以看做是側(cè)面積的一半加一個(gè)底面積；（3）所求大棚內(nèi)的空間即該大棚所在圓柱體積的一半。2、答案：×3.14×42×9150.72（立方厘米），150.72÷12.5612（厘米）。答：水的高度是12厘米。解析：先根據(jù)圓錐的體積計(jì)算公式求出水的體積，再利用圓柱的體積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓柱高的求法，即。在分析講解中，應(yīng)首先明確水的體積沒(méi)有發(fā)生改變，具體計(jì)算時(shí)，還可引

13、導(dǎo)學(xué)生通過(guò)列綜合算式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。3、答案：3.14×4250.24（平方米），×50.24×1.2+50.24×2120.576121（立方米）。答：這個(gè)蒙古包占地50.24平方米；內(nèi)部的空間約是121立方米。解析：求蒙古包的占地面積，實(shí)際上就是求圓柱的底面積。蒙古包內(nèi)部的空間等于圓柱與圓錐的體積之和，由圖形可知該圓柱與圓錐的底面積相同，分別利用體積公式計(jì)算出結(jié)果再相加即可。4、答案：3.14×22×10×54÷（3.14×32×10）24（次）。答：現(xiàn)在一支牙膏只能用24次。解析：由題意可知，一支牙膏的容積沒(méi)有變，只是原來(lái)和現(xiàn)在每次擠出的牙膏體積不同，所以使用的次數(shù)也不同?？上雀鶕?jù)求出牙膏的體積，再求按現(xiàn)在每次擠出牙膏的量能用多少次。5答案：（該題方法不唯一，以下答案僅供參考）假設(shè)直角三角形的兩條直角邊，一條是3厘米，一條是4厘米。底面半徑為3厘米高為4厘米的圓錐體積為×3.14