72直線的方程

1、總課題高三一輪復(fù)習(xí)-第七章 直線和圓總課時第3、4、5、6課時課 題7.2直線的方程課型復(fù)習(xí)課 教 學(xué) 目 標(biāo)1、掌握直線方程的五種形式2、能根據(jù)問題的具體條件選擇恰當(dāng)?shù)男问角笾本€的方程（直接法與待定系數(shù)法）；教 學(xué)重 點能根據(jù)問題的具體條件選擇恰當(dāng)?shù)男问角笾本€的方程 教 學(xué) 難 點能根據(jù)問題的具體條件選擇恰當(dāng)?shù)男问角笾本€的方程 學(xué) 法 指 導(dǎo)講練結(jié)合 教 學(xué) 準(zhǔn) 備導(dǎo)學(xué)案導(dǎo)學(xué) 步步高一輪復(fù)習(xí)資料 自主學(xué)習(xí) 高 考 要 求直線的方程 C教 學(xué) 過 程 師 生 互 動個案補(bǔ)充第1課時：一、基礎(chǔ)知識梳理1、直線方程的五種形式名稱方程適用范圍點斜式斜截式兩點式截距式一般式2.、直線與軸交點的橫坐標(biāo)叫

2、做 ；與軸交點的縱坐標(biāo)叫做 ；當(dāng)直線經(jīng)過原點時，直線在軸和軸上的截距都為 。二、基礎(chǔ)練習(xí)訓(xùn)練1、把直線方程AxByC0(ABC0)化成斜截式為_ _ ，化成截距式為 。2、根據(jù)下列條件，分別求直線方程：經(jīng)過點A(0,1)，斜率為2；經(jīng)過點B(-5,2)，且與x軸垂直；斜率為-4，在y軸上的截距為7；經(jīng)過點A(2,0)，B(0，5)；經(jīng)過點A(2,1)，B(4，-3)；3、如果AC0，且BC0，那么直線AxByC0不通過第_象限4、下列四個命題：其中正確的是_(填序號) 過點P(1，2)的直線可設(shè)為y2k(x1)； 若直線在兩軸上的截距相等，則其方程可設(shè)為1(a0)； 經(jīng)過兩點P(a,2)，Q(

3、b,1)的直線的斜率k； 如果AC0，那么直線AxByC0不通過第二象限三、典型例題分析題型1 求直線的方程例1求適合下列條件的直線方程：(1)經(jīng)過點P(3,2)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等；(2)經(jīng)過點A(1，3)，傾斜角等于直線y3x的傾斜角的2倍變式訓(xùn)練：1、分別求滿足下列條件的直線的方程：（1）過點 ，它的傾斜角的正弦是（2）過點，它的傾斜角是直線的傾斜角的一半（3）過點和直線與的交點（4）過點，且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)2、直線l經(jīng)過點P（3，2）且與x，y軸的正半軸分別交于A、B兩點，OAB的面積為12，求直線l的方程.第2課時：題型2 直線的方程綜合應(yīng)用例2過點P(2,1)的直線

4、l交x軸、y軸正半軸于A、B兩點，求使：(1)AOB面積最小時l的方程；(2)PAPB最小時l的方程變式1：求經(jīng)過點A(2,2)且在第二象限與兩個坐標(biāo)軸圍成的三角形面積最小時的直線的方程變式2：一定長為2的線段一端點A在x軸正半軸，另一端點B在y軸的正半軸，并能在x軸、y軸的正半軸上運動，點O是坐標(biāo)原點，當(dāng)ABO面積最大時，求線段AB的方程。例3已知直線l：kxy12k0 (kR)(1)證明：直線l過定點；(2)若直線不經(jīng)過第四象限，求k的取值范圍；(3)若直線l交x軸負(fù)半軸于A，交y軸正半軸于B，AOB的面積為S，求S的最小值并求此時直線l的方程四、鞏固與反饋1、過點P（5，4），且與y軸夾

5、角為 的直線方程_.2、過點且在兩坐標(biāo)軸上截距的絕對值相等的直線共有 條3、直線l經(jīng)過點P(5，4)，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為5，則直線l的方程為_ 4、直線l經(jīng)過點A(1，2)的傾斜角是直線2xy20傾斜角的兩倍，則直線l的方程為_ 5、過點P（6，2）且在x軸上的截距比在y軸上的截距大1的直線的方程是 6、a為非零實數(shù)，直線（a2）x(1a)y30恒過 點7、設(shè)直線l的方程為(a1)xy2a0(aR)(1) 若l在兩坐標(biāo)軸上截距相等，求l的方程；(2) 若l不經(jīng)過第二象限，求實數(shù)a的取值范圍8、過點P(1,4)引一條直線，使它在兩條坐標(biāo)軸上的截距為正值，且它們的和最小，求這條直線的方

6、程五、課堂總結(jié)：六、教（學(xué)）反思：七、課后作業(yè)1、步練A組；2、一輪復(fù)習(xí)作業(yè)紙。 課后作業(yè) 7.2直線的方程（1）一、填空題1、經(jīng)過點(2,1)，且斜率為的直線的點斜式方程是_，斜截式方程是_2、過點（10，-4）且傾斜角的正弦為的直線方程是_ 3、過點（3，1），且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線的方程是_ 4、點P(x，y)在經(jīng)過A(3,0)，B(1,1)兩點的直線上，那么2x4y的最小值是_ _ _5、點A(ab，ab)在第一象限內(nèi)，則直線bxayab0一定不經(jīng)過第_ _象限6、已知點P(m，n)位于第一象限，且在直線xy10上，則使不等式a恒成立的實數(shù)a的取值范圍是_二、解答題7、已知直線與

7、兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3，分別求滿足下列條件的直線的方程：（1）過定點A（-3，4）；（2）斜率為.8、在ABC中，已知，且AC邊的中點M在軸上，BC邊的中點N在軸上，求：（1）頂點C的坐標(biāo)；（2）直線MN的方程。7.2直線的方程（2）一、填空題1、已知P(3，m)在過M(2，1)和N(3,4)的直線上，則m的值是 .2、過點P（3，2）傾斜角是直線x-4y+3=0的傾斜角的2倍的直線方是_ _.3、經(jīng)過點P(2，1)，且在y軸上的截距等于它在x軸上的截距的2倍的直線l的方程為_ _4、已知A（1，2）、B（-1，4）、C（5，2），則ABC的邊AB上的中線所在的直線方程為 5、直線x-2y+2k=0與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積不大于1，那么k的取值范圍是 6、設(shè)A、B是x軸上的兩點，點P的橫坐標(biāo)為2，且PAPB，若直線PA的方程為xy10，則直線PB的方程是_ _二、解答題7、一直線過點A（2,1），其傾斜角是直線x-3y+4=0的傾斜角的一半，求直線的方程.8、已知直線l與直線3x+4y7=0的傾斜角相等，并且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為24，求直線l的方程.(1)證明直線l的方程是：k(x2)(1y)0，令，解之得，無論k取何值，直線總經(jīng)過定點(2,1)(4分)(2)解由方程知，當(dāng)k0時直線在x軸上的截距為，在y軸上的截距為12k，要使直線不經(jīng)過第四象限，則必須