72直線的方程

1、總課題高三一輪復(fù)習(xí)-第七章 直線和圓總課時第3、4、5、6課時課 題7.2直線的方程課型復(fù)習(xí)課 教 學(xué) 目 標(biāo)1、掌握直線方程的五種形式2、能根據(jù)問題的具體條件選擇恰當(dāng)?shù)男问角笾本€的方程（直接法與待定系數(shù)法）；教 學(xué)重 點(diǎn)能根據(jù)問題的具體條件選擇恰當(dāng)?shù)男问角笾本€的方程 教 學(xué) 難 點(diǎn)能根據(jù)問題的具體條件選擇恰當(dāng)?shù)男问角笾本€的方程 學(xué) 法 指 導(dǎo)講練結(jié)合 教 學(xué) 準(zhǔn) 備導(dǎo)學(xué)案導(dǎo)學(xué) 步步高一輪復(fù)習(xí)資料 自主學(xué)習(xí) 高 考 要 求直線的方程 C教 學(xué) 過 程 師 生 互 動個案補(bǔ)充第1課時：一、基礎(chǔ)知識梳理1、直線方程的五種形式名稱方程適用范圍點(diǎn)斜式斜截式兩點(diǎn)式截距式一般式2.、直線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)叫

2、做 ；與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)叫做 ；當(dāng)直線經(jīng)過原點(diǎn)時，直線在軸和軸上的截距都為 。二、基礎(chǔ)練習(xí)訓(xùn)練1、把直線方程AxByC0(ABC0)化成斜截式為_ _ ，化成截距式為 。2、根據(jù)下列條件，分別求直線方程：經(jīng)過點(diǎn)A(0,1)，斜率為2；經(jīng)過點(diǎn)B(-5,2)，且與x軸垂直；斜率為-4，在y軸上的截距為7；經(jīng)過點(diǎn)A(2,0)，B(0，5)；經(jīng)過點(diǎn)A(2,1)，B(4，-3)；3、如果AC0，且BC0，那么直線AxByC0不通過第_象限4、下列四個命題：其中正確的是_(填序號) 過點(diǎn)P(1，2)的直線可設(shè)為y2k(x1)； 若直線在兩軸上的截距相等，則其方程可設(shè)為1(a0)； 經(jīng)過兩點(diǎn)P(a,2)，Q(

3、b,1)的直線的斜率k； 如果AC0，那么直線AxByC0不通過第二象限三、典型例題分析題型1 求直線的方程例1求適合下列條件的直線方程：(1)經(jīng)過點(diǎn)P(3,2)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等；(2)經(jīng)過點(diǎn)A(1，3)，傾斜角等于直線y3x的傾斜角的2倍變式訓(xùn)練：1、分別求滿足下列條件的直線的方程：（1）過點(diǎn) ，它的傾斜角的正弦是（2）過點(diǎn)，它的傾斜角是直線的傾斜角的一半（3）過點(diǎn)和直線與的交點(diǎn)（4）過點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)2、直線l經(jīng)過點(diǎn)P（3，2）且與x，y軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，OAB的面積為12，求直線l的方程.第2課時：題型2 直線的方程綜合應(yīng)用例2過點(diǎn)P(2,1)的直線

4、l交x軸、y軸正半軸于A、B兩點(diǎn)，求使：(1)AOB面積最小時l的方程；(2)PAPB最小時l的方程變式1：求經(jīng)過點(diǎn)A(2,2)且在第二象限與兩個坐標(biāo)軸圍成的三角形面積最小時的直線的方程變式2：一定長為2的線段一端點(diǎn)A在x軸正半軸，另一端點(diǎn)B在y軸的正半軸，并能在x軸、y軸的正半軸上運(yùn)動，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)ABO面積最大時，求線段AB的方程。例3已知直線l：kxy12k0 (kR)(1)證明：直線l過定點(diǎn)；(2)若直線不經(jīng)過第四象限，求k的取值范圍；(3)若直線l交x軸負(fù)半軸于A，交y軸正半軸于B，AOB的面積為S，求S的最小值并求此時直線l的方程四、鞏固與反饋1、過點(diǎn)P（5，4），且與y軸夾

5、角為 的直線方程_.2、過點(diǎn)且在兩坐標(biāo)軸上截距的絕對值相等的直線共有 條3、直線l經(jīng)過點(diǎn)P(5，4)，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為5，則直線l的方程為_ 4、直線l經(jīng)過點(diǎn)A(1，2)的傾斜角是直線2xy20傾斜角的兩倍，則直線l的方程為_ 5、過點(diǎn)P（6，2）且在x軸上的截距比在y軸上的截距大1的直線的方程是 6、a為非零實(shí)數(shù)，直線（a2）x(1a)y30恒過 點(diǎn)7、設(shè)直線l的方程為(a1)xy2a0(aR)(1) 若l在兩坐標(biāo)軸上截距相等，求l的方程；(2) 若l不經(jīng)過第二象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍8、過點(diǎn)P(1,4)引一條直線，使它在兩條坐標(biāo)軸上的截距為正值，且它們的和最小，求這條直線的方

6、程五、課堂總結(jié)：六、教（學(xué)）反思：七、課后作業(yè)1、步練A組；2、一輪復(fù)習(xí)作業(yè)紙。 課后作業(yè) 7.2直線的方程（1）一、填空題1、經(jīng)過點(diǎn)(2,1)，且斜率為的直線的點(diǎn)斜式方程是_，斜截式方程是_2、過點(diǎn)（10，-4）且傾斜角的正弦為的直線方程是_ 3、過點(diǎn)（3，1），且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線的方程是_ 4、點(diǎn)P(x，y)在經(jīng)過A(3,0)，B(1,1)兩點(diǎn)的直線上，那么2x4y的最小值是_ _ _5、點(diǎn)A(ab，ab)在第一象限內(nèi)，則直線bxayab0一定不經(jīng)過第_ _象限6、已知點(diǎn)P(m，n)位于第一象限，且在直線xy10上，則使不等式a恒成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍是_二、解答題7、已知直線與

7、兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3，分別求滿足下列條件的直線的方程：（1）過定點(diǎn)A（-3，4）；（2）斜率為.8、在ABC中，已知，且AC邊的中點(diǎn)M在軸上，BC邊的中點(diǎn)N在軸上，求：（1）頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）直線MN的方程。7.2直線的方程（2）一、填空題1、已知P(3，m)在過M(2，1)和N(3,4)的直線上，則m的值是 .2、過點(diǎn)P（3，2）傾斜角是直線x-4y+3=0的傾斜角的2倍的直線方是_ _.3、經(jīng)過點(diǎn)P(2，1)，且在y軸上的截距等于它在x軸上的截距的2倍的直線l的方程為_ _4、已知A（1，2）、B（-1，4）、C（5，2），則ABC的邊AB上的中線所在的直線方程為 5、直線x-2y+2k=0與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積不大于1，那么k的取值范圍是 6、設(shè)A、B是x軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2，且PAPB，若直線PA的方程為xy10，則直線PB的方程是_ _二、解答題7、一直線過點(diǎn)A（2,1），其傾斜角是直線x-3y+4=0的傾斜角的一半，求直線的方程.8、已知直線l與直線3x+4y7=0的傾斜角相等，并且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為24，求直線l的方程.(1)證明直線l的方程是：k(x2)(1y)0，令，解之得，無論k取何值，直線總經(jīng)過定點(diǎn)(2,1)(4分)(2)解由方程知，當(dāng)k0時直線在x軸上的截距為，在y軸上的截距為12k，要使直線不經(jīng)過第四象限，則必須