劉戀-菱形的教學(xué)設(shè)計(jì)

1、菱形教學(xué)設(shè)計(jì)佛山市順德區(qū)沙滘初級(jí)中學(xué) 劉戀一、教案背景1、面向?qū)W生：初中八年級(jí)學(xué)生2、學(xué)科：數(shù)學(xué)3、課時(shí)：1課時(shí)二、教案設(shè)計(jì)理念在學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)及判斷，學(xué)習(xí)了特殊的平行四邊形后，我們開始學(xué)習(xí)的又一個(gè)特殊的平行四邊形菱形。菱形是特殊的平行四邊形，所以它具有平行四邊形的一切性質(zhì)，同時(shí)，因?yàn)樗翘厥獾?，所以它也有自己的特性?？梢苑謩e從共性和特性來(lái)考慮，從而對(duì)菱形的性質(zhì)與判定有了一個(gè)很好的了解，也為之后的學(xué)習(xí)提供了一種思維的方式。三、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：經(jīng)歷菱形的性質(zhì)的探究過程，掌握菱形的兩條性質(zhì)；2、過程與方法：（1）經(jīng)歷菱形的性質(zhì)的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、觀察推理的意識(shí)，發(fā)展學(xué)

2、生的形象思維和邏輯推理能力；（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明，進(jìn)一步了解和體會(huì)說理的基本方法；3、情感態(tài)度： （1）在操作活動(dòng)過程中，加深師生的情感.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，并提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.（2）在學(xué)習(xí)過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)美。四、教學(xué)重點(diǎn)：菱形的概念和菱形的性質(zhì)，菱形的面積公式的推導(dǎo)。 五、教學(xué)難點(diǎn)：菱形的性質(zhì)與平行四邊形的性質(zhì)的區(qū)別，以及菱形的性質(zhì)的靈活運(yùn)用；六、學(xué)習(xí)者特征分析：學(xué)生剛剛學(xué)完了平行四邊形及矩形，對(duì)平行四邊形的性質(zhì)有了較深的認(rèn)識(shí)，這為這節(jié)課的學(xué)習(xí)提供了良好的知識(shí)儲(chǔ)備，加上現(xiàn)在的學(xué)生好奇心強(qiáng)，求知欲強(qiáng)，互相評(píng)價(jià)、互相提問的積極性較高。因此，對(duì)于學(xué)習(xí)本節(jié)類容的知識(shí)條件比較成熟，學(xué)生

3、參與探索活動(dòng)的熱情已經(jīng)具備。七、教材內(nèi)容：菱形，是建立在前面學(xué)習(xí)了平行四邊形、矩形的概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，將要學(xué)習(xí)的特殊的平行四邊形，本節(jié)課是菱形的第一課時(shí)，主要研究菱形的概念和邊、對(duì)角線的性質(zhì).這些性質(zhì)為學(xué)生解決線段、角相等等問題提供了新的思路，拓展了學(xué)生的思維.而菱形的這些性質(zhì)又是后繼正方形的基本性質(zhì).本節(jié)課既是平行四邊形性質(zhì)，（等邊）三角形性質(zhì)的延續(xù)和深化，也是后繼學(xué)習(xí)正方形的基礎(chǔ).八、地位作用：菱形是四邊形這一章繼矩形之后研究的第二種特殊的平行四邊形。它是在學(xué)生掌握了平行四邊形的性質(zhì)與判定，又學(xué)習(xí)了特殊的平行四邊形矩形，具備了初步的觀察、操作等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上講授的，是對(duì)平行四邊形知識(shí)的

4、延續(xù)和深入，同時(shí)也是后面學(xué)習(xí)正方形等知識(shí)的基礎(chǔ)，起著承上啟后的作用。九、教學(xué)過程第一環(huán)節(jié)情境問題，引入課題一、課題引入1、 用圖片展示復(fù)習(xí)平行四邊形的定義及性質(zhì)；2、 用圖片展示復(fù)習(xí)矩形的定義。【學(xué)情預(yù)設(shè)】回答問題時(shí)可能會(huì)比較亂，教師應(yīng)啟發(fā)學(xué)生從“邊、角、對(duì)角線、對(duì)稱性、周長(zhǎng)、面積”這幾個(gè)方面進(jìn)行歸納和總結(jié)，提高學(xué)生的歸納能力，也讓學(xué)生可以利用分類的方法來(lái)討論菱形的性質(zhì)，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)埋下伏筆。【設(shè)計(jì)意圖】用圖片引入課題可以很快吸引學(xué)生的注意力，同時(shí)學(xué)生對(duì)平行四邊形性質(zhì)的再認(rèn)識(shí)可以加深對(duì)知識(shí)的理解，也是探求菱形性質(zhì)的基礎(chǔ)。第二環(huán)節(jié)師生互動(dòng)，探究菱形二、認(rèn)識(shí)菱形 運(yùn)用多媒體動(dòng)態(tài)地展示將平行四邊形

5、的一邊進(jìn)行平移的過程，讓學(xué)生觀察。 1：如圖，在平行四邊形中，把一條邊向兩邊平移，能否得到一個(gè)特殊的平行四邊形？ 小結(jié)：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形？2：你能舉出生活中你看到的菱形嗎？學(xué)生回答，并用圖片展示生活中的菱形。 【設(shè)計(jì)意圖】用平移引起學(xué)生對(duì)菱形的興趣，對(duì)后面的性質(zhì)的學(xué)習(xí)做好鋪墊。而且平移平行四邊形的一邊很容易發(fā)現(xiàn)菱形不僅是一個(gè)特殊的平行四邊形，還發(fā)現(xiàn)它的四條邊都是相等的。三、菱形性質(zhì)的探究1、 師生互動(dòng)：將一個(gè)矩形的紙對(duì)折兩次，沿圖中虛線剪開，再打開，就得到一個(gè)菱形。觀察得到的菱形，它是是軸對(duì)稱圖形嗎？有幾條對(duì)稱軸？對(duì)稱軸之間有什么位置關(guān)系？你能看出圖中有哪些線段或角相等？2、

6、 探求菱形的性質(zhì):（1） 邊：菱形的四條邊都相等；（2） 角：對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；（3） 對(duì)角線：菱形的兩條對(duì)角線互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。（4） 對(duì)稱性：菱形是軸對(duì)稱圖形，它有兩條對(duì)稱軸，這兩條對(duì)稱軸是菱形的對(duì)角線。（5） 周長(zhǎng)：C=4AD；【設(shè)計(jì)意圖】:通過動(dòng)手操作，經(jīng)歷探究對(duì)圖形的對(duì)折，即對(duì)稱軸圖形的再認(rèn)識(shí)，感受動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的興趣，培養(yǎng)猜想的意識(shí)，感受直觀操作得出猜想的便捷性，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想等合情合理的推理能力。探究菱形的性質(zhì)也要注意引導(dǎo)學(xué)生用分類的思想來(lái)考慮它的性質(zhì)。特別是從學(xué)習(xí)平行四邊形時(shí)就要注意了。這樣也更容易發(fā)現(xiàn)菱形的判別。四、菱形的判別方法：1、 一般的四

7、邊形如何變成菱形？從分析各自的邊、角、對(duì)角線的特點(diǎn)入手。2、 平行四邊形如何變成菱形? 從分析各自的邊、角、對(duì)角線的特點(diǎn)入手。3、總結(jié)：菱形的判定：（1）一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；（2）對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形；（3）四條邊都相等的四邊形是菱形【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)習(xí)菱形的判定不是一味的死記硬背，可以從菱形的來(lái)源著手。菱形可以由一般的四邊形生成，就是四條邊都相等；菱形也可以由平行四邊形生成，那么從邊、角、對(duì)角線三方面發(fā)現(xiàn)只有邊和對(duì)角線有所不同，從多出來(lái)的性質(zhì)入手就可以得到菱形的另外兩條判定。從而，學(xué)生從性質(zhì)入手，不僅復(fù)習(xí)了性質(zhì)，還對(duì)判定有了很深刻的印象。當(dāng)然，如果條件許可，教師可以制作動(dòng)

8、畫的效果來(lái)演示四邊形到菱形，平行四邊形到菱形的過程，進(jìn)一步激起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。 【設(shè)計(jì)意圖】通過練習(xí)，可以實(shí)現(xiàn)知識(shí)向能力的轉(zhuǎn)化.在嘗試應(yīng)用菱形的判定解決問題的過程中，進(jìn)一步加深了對(duì)菱形性質(zhì)與判定的掌握.在練習(xí)中涉及到三角形的知識(shí)，起到新舊知識(shí)的融合作用，訓(xùn)練知識(shí)的綜合應(yīng)用能力.同時(shí)也訓(xùn)練表達(dá)能力，以期能清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據(jù).第四環(huán)節(jié)師生交流，體驗(yàn)成功本節(jié)課我們探討了菱形的定義、性質(zhì)和判別方法，我們來(lái)共同總結(jié)一下：1、菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.2、菱形的性質(zhì)：邊：四條邊都相等,對(duì)邊分別平行角：對(duì)角相等對(duì)角線：互相垂直、平分，每一條對(duì)角線平分

9、一組對(duì)角.3、菱形的判別可以從以下兩條線梳理：在已知圖形是四邊形的基礎(chǔ)上，可以利用四邊相等或?qū)蔷€互相垂直平分在已知圖形是平行四邊形的基礎(chǔ)上，可以從邊或?qū)蔷€上加強(qiáng)條件得到菱形。具體可用下圖來(lái)表示：第五環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)知識(shí)，接受挑戰(zhàn)課本習(xí)題4.51，2第六環(huán)節(jié)鞏固新知，課內(nèi)提升五、菱形性質(zhì)的應(yīng)用：1、菱形ABCD的兩條對(duì)角線AC,BD的長(zhǎng)分別是6cm,8cm,求菱形的周長(zhǎng)和面積?！驹O(shè)計(jì)意圖】:這是一道比較基礎(chǔ)的題目，運(yùn)用菱形的性質(zhì)解決問題，讓學(xué)生在解題過程中掌握菱形的應(yīng)用，達(dá)到“學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)”的目的，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力和推理論證的能力.而且這道題的結(jié)論也引出了菱形的面積公式。六、菱形的面積

10、2、可以用什么方法計(jì)算菱形的面積？【設(shè)計(jì)意圖】由剛才的例題，學(xué)生可以很快想到菱形的面積可以由四個(gè)小直角三角形的面積求出。引導(dǎo)出菱形的面積也可由兩條對(duì)角線的長(zhǎng)求出，即用兩條對(duì)角線乘積的一半來(lái)求菱形的面積七、菱形的判定3、如下圖，ABCD的兩條對(duì)角線AC，BD相交于O點(diǎn)，AB=，AO=2，OB=1（1）AC，BD有怎樣的位置關(guān)系？（2）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？師生共析從圖中知道：AC與BD是相交，從已知條件：AB=，OA=2，OB=1結(jié)合圖形知道：這三條線段正好構(gòu)成三角形又由于AB2=OA2+OB2，所以可以知道：AOB是直角三角形，因此可以得出：AC與BD互相垂直由于四邊形ABCD是平行

11、四邊形，它的對(duì)角線互相垂直，所以由此可知：平行四邊形ABCD是菱形十、板書設(shè)計(jì)菱形1、菱形的定義：鄰邊相等的平行四邊形是菱形； 2、菱形的性質(zhì)：邊：四條邊都相等； 角：對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)； 對(duì)角線：互相平分且垂直； 對(duì)稱性：軸對(duì)稱圖形（對(duì)稱軸是兩條對(duì)角線）；中心對(duì)稱圖形（對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)）； 周長(zhǎng)：C= 4×邊長(zhǎng) 面積：S=AC BD3、菱形的判定：邊：四條邊都相等的四邊形是菱形； 一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形； 對(duì)角線：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形；十一、教學(xué)反思本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容包括了菱形的性質(zhì)和判定兩個(gè)主要的內(nèi)容。學(xué)生在之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)和判定，這是本節(jié)課需要依靠的知識(shí)基礎(chǔ)。關(guān)于菱形的性質(zhì)，本課采取的是折紙的方式，通過折疊和剪開的方法得到圖形，讓學(xué)生從邊、角、對(duì)角線、對(duì)稱性幾個(gè)方面來(lái)考慮菱形。在這一過程中，動(dòng)手操作的方式可以激發(fā)學(xué)生的興趣和積極性，同時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生積極的思考，抓住表面現(xiàn)象中的本質(zhì)。關(guān)于菱形的判定，主要是可以在平行四邊形判定的基礎(chǔ)上，加