中考專題一應(yīng)用題題型方法歸納

1、應(yīng)用題（含圖像、表格信息問題 ） 馬鐵漢 應(yīng)用題是中考重點(diǎn)和難點(diǎn)，解題時要認(rèn)真讀題，正確建模，靈活解答分析。讀題時，文字 信息要注意關(guān)鍵詞語、隱含條件；讀表格圖像時，要結(jié)合文字信息理解，將信息轉(zhuǎn)化為實(shí) 際意義。建模、分析見以下例題。一、方程型1、（股票問題） （ 09 四川涼山）我國滬深股市交易中，如果買、賣一次股票均需付交易金額 的 0.5%作費(fèi)用張先生以每股 5 元的價格買入“西昌電力”股票 1000 股，若他期望獲利不 低于 1000元，問他至少要等到該股票漲到每股多少元時才能賣出？（精確到0.01 元）提示：一元一次方程型2、（增長率問題） （09 廣州市）為了拉動內(nèi)需，廣東啟動“家電

2、下鄉(xiāng)”活動。某家電公司銷售給農(nóng)戶的I型冰箱和型冰箱 在啟動活動前一個月共售出960臺，啟動活動后的第一個月銷售給農(nóng)戶的I型和型冰箱的銷量分別比啟動活動前一個月增長30%、25%，這兩種型號的冰箱共售出 1228 臺。（1）在啟動活動前的一個月，銷售給農(nóng)戶的I型冰箱和型冰箱分別為多少臺？（2） 若I型冰箱每臺價格是2298元，型冰箱每臺價格是1999元，根據(jù)“家電下鄉(xiāng)”的有關(guān)政策， 政府按每臺冰箱價格的 13%給購買冰箱的農(nóng)戶補(bǔ)貼， 問：啟動活動后的第一個月 銷售給農(nóng)戶的1228臺I型冰箱和型冰箱，政府共補(bǔ)貼方程了多少元（結(jié)果保留2個有效數(shù)字）？提示：一元一次方程型3、（傳染問題）（09廣東?。?/p>

3、某種電腦病毒傳播非?？?，如果一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪被 感染后就會有81臺電腦被感染.請你用學(xué)過的知識分析， 每輪感染中平均一臺電腦會感染幾 臺電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會不會超過700臺？提示：一元二次方程型4、（ 09廣東東營）為了貫徹落實(shí)國務(wù)院關(guān)于促進(jìn)家電下鄉(xiāng)的指示精神，有關(guān)部門自20XX年12月底起進(jìn)行了家電下鄉(xiāng)試點(diǎn)，對彩電、冰箱（含冰柜）、手機(jī)三大類產(chǎn)品給予產(chǎn)品銷售價格13%的財政資金直補(bǔ).企業(yè)數(shù)據(jù)顯示，截至20XX年12月底試點(diǎn)產(chǎn)品已銷售 350萬臺（部），銷售額達(dá)50億元，與上年同期相比，試點(diǎn)產(chǎn)品家電銷售量增長了40%.（1）求20XX年同期試點(diǎn)產(chǎn)品類家

4、電銷售量為多少萬臺（部）？（2） 如果銷售家電的平均價格為：彩電每臺1500元，冰箱每臺2000元，？手機(jī)每部800元，已知銷售的冰箱（含冰柜）數(shù)量是彩電數(shù)量的3倍，求彩電、冰箱、手機(jī)三大類產(chǎn)品分2別銷售多少萬臺（部），并計算獲得的政府補(bǔ)貼分別為多少萬元？提示：一元一次方程與二元一次方程型二、不等式型5、(方案設(shè)計)(09河南)某家電商場計劃用 32400元購進(jìn)"家電下鄉(xiāng)”指定產(chǎn)品中的電視 機(jī)、冰箱、洗衣機(jī)共15臺.三種家電的進(jìn)價和售價如下表所示：種汁、進(jìn) (i)f)20002100一一一 I沖箱34002500畫1700 在不超出現(xiàn)有資金的前提下，若購進(jìn)電視機(jī)的數(shù)量和冰箱的數(shù)量相同

5、，洗衣機(jī)數(shù)量不大于 電視機(jī)數(shù)量的一半，商場有哪幾種進(jìn)貨方案？(2)國家規(guī)定：農(nóng)民購買家電后，可根據(jù)商場售 價的13%領(lǐng)取補(bǔ)貼.在(1)的條件下.如果這15臺家電全部銷售給農(nóng)民，國家財政最多需補(bǔ)貼農(nóng)民多少元？ 提示：不等式組型三、函數(shù)型近幾年?？挤侄魏瘮?shù)。關(guān)于二次函數(shù)最值的考查有些變化，由直接求最值，到求取值范圍 內(nèi)最值，或求整數(shù)點(diǎn)最值；若為分段函數(shù)也有比較各段最值確定最值。其它還有考查自變 量取值范圍，二次函數(shù)對稱軸性質(zhì)，函數(shù)增減性等。詳情見后面例題。6、（優(yōu)化方案）（09恩施州）某超市經(jīng)銷 A B兩種商品，A種商品每件進(jìn)價20元，售價30 元；B種商品每件進(jìn)價35元，售價48元.（1）該超市

6、準(zhǔn)備用800元去購進(jìn) AB兩種商品若干件， 怎樣購進(jìn)才能使超市經(jīng)銷這兩種商 品所獲利潤最大（其中 B種商品不少于7件）？（2） 在“五一”期間，該商場對A B兩種商品進(jìn)行如下優(yōu)惠促銷活動：打折前一次性購物 總金額優(yōu)惠措施不超過300元不優(yōu)惠超過300元且 不超過400元售價打八折超過400元售價打七折促銷活動期間小穎去該超市購買A申商品，小華去該超市購買B種商品，分別付款 210元與268.8元.促銷活動期間小明決定一次去購買小穎和小華購買的同樣多的商品，他需付款多 少元？提示：注意隱含條件-件數(shù)是整數(shù)、一次函數(shù)、一元一次方程7、（圖像信息問題）（2009黑龍江大興安嶺）郵遞員小王從縣城出發(fā)，

7、騎自行車到A村投遞，途中遇到縣城中學(xué)的學(xué)生李明從A村步行返校小王在 A村完成投遞工作后，返回縣城途中又遇到李明，便用自行車載上李明，一起到達(dá)縣城，結(jié)果小王比預(yù)計時間晚到1分鐘二人與縣城間的距離 S（千米）和小王從縣城出發(fā)后所用的時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，假設(shè)二人之間交流的時間忽略不計，求：（1）小王和李明第一次相遇時，距縣城多少千米？請直接寫出答案.（2）小王從縣城出發(fā)到返回縣城所用的時間.（3）李明從A村到縣城共用多長時間？S/千米1080建議：讀圖像信息時：一t/分1、讀橫軸、縱軸意義、讀特殊點(diǎn)的意義、讀每一段圖像特征4、讀整體圖像特征提示:（幾何法）利用圖中相似（1） 法一 （解析

8、法）求線段解析式 再求函數(shù)值；法 性直接求所需線段長（2）圖文結(jié)合讀題意（3）法同（1）& （圖像信息問題）（20XX年衡陽市）在一次遠(yuǎn)足活動中，某班學(xué)生分成兩組，第一組由 甲地勻速步行到乙地后原路返回，第二組由甲地勻速步行經(jīng)乙地繼續(xù)前行到丙地后原路返 回，兩組同時出發(fā)，設(shè)步行的時間為t（h），兩組離乙地的距離分別為Sl（km）和S2（km），圖中的折線分別表示 S1、S2與t之間的函數(shù)關(guān)系.（1）甲、乙兩地之間的距離為 _ km ,乙、丙兩地之間的距離為km ;（2）求第二組由甲地出發(fā)首次到達(dá)乙地及由乙地到達(dá)丙地所用的時間分別是多少？（3） 求圖中線段 AB所表示的S2與t間的函數(shù)關(guān)

9、系式，并寫出自變量t的取值范圍.提示：注意坐標(biāo)軸意義、將圖像信息轉(zhuǎn)化為實(shí)際意義。9、（ 20XX年江蘇?。┠臣佑驼疚逶路轄I銷一種油品的銷售利潤y （萬元）與銷售量 X （萬升）之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中折線所示，該加油站截止到13日調(diào)價時的銷售利潤為 4萬元，截止至15日進(jìn)油時的銷售利潤為 5.5萬元.（銷售利潤=（售價一成本價）×銷售量） 請你根據(jù)圖象及加油站五月份該油品的所有銷售記錄提供的信息，解答下列問題：（1）求銷售量X為多少時，銷售利潤為 4萬元；（2）分別求出線段 AB與BC所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（3） 我們把銷售每升油所獲得的利潤稱為利潤率，那么，在OA AB BC三段所表

10、示的銷售 信息中，哪一段的利潤率最大？（直接寫出答案）丘月忖謂書記錄Q 3】去卑月拎悄書W萬升.1 Si肓厘存（S萬?b 冊4卻升.WIS 0： 4萬升咸土 i 4 .5 .提示：圖文結(jié)合讀懂題意、文字信息與圖像信息相互轉(zhuǎn)化；分段函數(shù)、一次函數(shù)、讀懂 各段之間聯(lián)系。10、（分段函數(shù)）（09山西太原） A、B兩座城市之間有一條高速公路，甲、乙兩輛汽車同 時分別從這條路兩端的入口處駛?cè)耄⑹冀K在高速公路上正常行駛.甲車駛往B城，乙車駛往A城，甲車在行駛過程中速度始終不變.甲車距B城高速公路入口處的距離 y （千米）與行駛時間X （時）之間的關(guān)系如圖.（1）求y關(guān)于X的表達(dá)式；（2） 已知乙車以 6

11、0千米/時的速度勻速行駛，設(shè)行駛過程中，兩車相距的路程為S （千 米）請直接寫出S關(guān)于X的表達(dá)式；（3） 當(dāng)乙車按（2）中的狀態(tài)行駛與甲車相遇后，速度隨即改為a （千米/時）并保持勻 速行駛，結(jié)果比甲車晚 40分鐘到達(dá)終點(diǎn)，求乙車變化后的速度 a 在下圖中畫出乙車離 開B城高速公路入口處的距離 y （千米）與行駛時間 X （時）之間的函數(shù)圖象.11、（20XX年牡丹江市）甲、乙兩車同時從 A地出發(fā)，以各自的速度勻速向 B地行駛.甲車 先到達(dá)B地，停留1小時后按原路以另一速度勻速返回，直到兩車相遇乙車的速度為每 小時60千米下圖是兩車之間的距離y （千米）與乙車行駛時間 X （小時）之間的函數(shù)圖

12、象.（1）請將圖中的（）內(nèi)填上正確的值，并直接寫出甲車從A到B的行駛速度；（2）求從甲車返回到與乙車相遇過程中y與X之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 X的取值范圍.（分析）行程問題：注意坐標(biāo)軸的意義，將圖像信息轉(zhuǎn)化為實(shí)際意義進(jìn)行解答【類似于08南京中考題】12、（ 2009河池）為了預(yù)防流感，某學(xué)校在休息天用藥熏消毒法對教室進(jìn)行消毒已知藥物 釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y （毫克）與時間X （分鐘）成正比例；藥物釋放完畢后，y與X成反比例，如圖所示根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1） 寫出從藥物釋放開始，y與X之間的兩個函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍；（2） 據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立

13、方米的含藥量降低到0.45毫克以下時，學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時后，學(xué)生才能進(jìn)入教室？提示：分段函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)；考查函數(shù)自變量范圍。13、（ 20XX年山東青島市）某水產(chǎn)品養(yǎng)殖企業(yè)為指導(dǎo)該企業(yè)某種水產(chǎn)品的養(yǎng)殖和銷售，對 歷年市場行情和水產(chǎn)品養(yǎng)殖情況進(jìn)行了調(diào)查調(diào)查發(fā)現(xiàn)這種水產(chǎn)品的每千克售價y1 （元）3X 36,而其每千克成本 y （元）與銷售月份X （月）8y （元）與銷售月份 X （月）之間的函數(shù)關(guān)系式;與銷售月份X （月）滿足關(guān)系式y(tǒng) 滿足的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）試確定b C的值；(月)(3) “五.一”（2）求出這種水產(chǎn)品每千克的利潤之前，幾

14、月份出售這種水產(chǎn)品每千克的利潤最大？最大利潤是多少？提示:兩函數(shù)相減得二次函數(shù)（整點(diǎn)）、求最值、14、（08 濰坊）一家化工廠原來每月利潤為 120 萬元，從今年 1 月起安裝使用回收凈化設(shè)備 （安裝時間不計），一方面改善了環(huán)境，另一方面大大降低原料成本 .據(jù)測算，使用回收凈化 設(shè)備后的1至X月（1x 12）的利潤的月平均值w （萬元）滿足w=10x+90第二年的月利 潤穩(wěn)定在第 1年的第 12個月的水平。（1）設(shè)使用回收凈化設(shè)備后的1至X月（1X 12）的利潤和為y,寫出y關(guān)于X的函數(shù) 關(guān)系式，并求前幾個月的利潤和等于 700萬元？（2）當(dāng)X為何值時，使用回收凈化設(shè)備后的1至X月的利潤和與不

15、安裝回收凈化設(shè)備時X 個月的利潤和相等？（3）求使用回收凈化設(shè)備后兩年的利潤總和。提示：二次函數(shù)、一元二次方程、第（3）問，先求第1年第12月利潤即為第二年每月利潤。15、(07 黃岡)我市高新技術(shù)開發(fā)區(qū)的某公司，用480 萬元購得某種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后，并進(jìn)一步投入資金 1520 萬元購買生產(chǎn)設(shè)備，進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工，已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品每 件還需成本費(fèi) 40 元 .經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品的銷售單價，需定在100 元到 300 元之間較為合理 .當(dāng)銷售單價定為 100 元時，年銷售量為 20 萬件；當(dāng)銷售單價超過 100 元，但不 超過 200 元時，每件新產(chǎn)品的銷售價格每增加 10 元，年銷

16、售量將減少 0.8 萬件；當(dāng)銷售單 價超過 200 元，但不超過 300 元時，每件產(chǎn)品的銷售價格每增加 10 元，年銷售量將減少 1 萬件設(shè)銷售單價為X (元),年銷售量為y (萬件)，年獲利為W (萬元)(年獲利=年銷售 額生產(chǎn)成本投資成本)( 1)直接寫出 y 與 X 之間的函數(shù)關(guān)系式；( 2)求第一年的年獲利 W 與 X 間的函數(shù)關(guān)系式，并說明投資的第一年，該公司是盈利還是 虧損？若盈利，最大利潤是多少？若虧損，最少虧損是多少？( 3)若該公司希望到第二年底，除去第一年的最大盈利(或最小虧損)后，兩年的總盈利 不低于 1842 元，請你確定此時銷售單價的范圍 .在此情況下，要使產(chǎn)品銷售

17、量最大，銷售單 價應(yīng)定為多少元？提示：( 1)分段一次函數(shù)，兩段之間有內(nèi)在聯(lián)系，承上啟下，即第二段起點(diǎn)是第一段終點(diǎn)；( 2 )分段二次函數(shù)，求最值或區(qū)間內(nèi)最值；( 3)第二年沒有投資成本，所以與第一年獲利函數(shù)關(guān)系式不一樣；求自變量取值范圍。16、(08 黃岡)四川汶川大地震發(fā)生后，我市某工廠A 車間接到生產(chǎn)一批帳篷的緊急任務(wù)，要求必須在 12 天(含 12 天)內(nèi)完成已知每頂帳篷的成本價為 800 元，該車間平時每天 能生產(chǎn)帳篷 20 頂為了加快進(jìn)度，車間采取工人分批日夜加班，機(jī)器滿負(fù)荷運(yùn)轉(zhuǎn)的生產(chǎn)方 式，生產(chǎn)效率得到了提高這樣，第一天生產(chǎn)了 22 頂，以后每天生產(chǎn)的帳篷都比前一天多 2 頂由于

18、機(jī)器損耗等原因，當(dāng)每天生產(chǎn)的帳篷數(shù)達(dá)到 30 頂后，每增加 1 頂帳篷，當(dāng)天生 產(chǎn)的所有帳篷，平均每頂?shù)某杀揪驮黾?20 元設(shè)生產(chǎn)這批帳篷的時間為 x 天，每天生產(chǎn)的 帳篷為 y 頂(1) 直接寫出y與X之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量X的取值范圍.(2) 若這批帳篷的訂購價格為每頂1200 元，該車間決定把獲得最高利潤的那一天的全部利潤捐獻(xiàn)給災(zāi)區(qū).設(shè)該車間每天的利潤為W元，試求出 W與X之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出該車間捐款給災(zāi)區(qū)多少錢？提示：( 1 ) 一次函數(shù)( 2)分段一次、二次函數(shù)，求區(qū)間內(nèi)最值17、（09湖北黃岡）新星電子科技公司積極應(yīng)對 20XX年世界金融危機(jī)，及時調(diào)整投資方向， 瞄準(zhǔn)

19、光伏產(chǎn)業(yè)，建成了太陽能光伏電池生產(chǎn)線. 由于新產(chǎn)品開發(fā)初期成本高， 且市場占有率 不高等因素的影響，產(chǎn)品投產(chǎn)上市一年來，公司經(jīng)歷了由初期的虧損到后來逐步盈利的過程（公司對經(jīng)營的盈虧情況每月最后一天結(jié)算1次）.公司累積獲得的利潤 y （萬元）與銷售時間第X （月）之間的函數(shù)關(guān)系式（即前X個月的利潤總和y與X之間的關(guān)系）對應(yīng)的點(diǎn)都在如圖所示的圖象上.該圖象從左至右，依次是線段OA、曲線AB和曲線BC,其中曲線AB為拋物線的一部分，點(diǎn) A為該拋物線的頂點(diǎn)，曲線BC為另一拋物線2y 5x 205x 1230的一部分，且點(diǎn) A, B, C的橫坐標(biāo)分別為4, 10, 12（1） 求該公司累積獲得的利潤y

20、（萬元）與時間第 X （月）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）直接寫出第X個月所獲得S （萬元）與時間X （月）之間的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出計 算過程）;（3）前12個月中，第幾個月該公司所獲得的利潤最多？最多利潤是多少萬元？ 提示：分段函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)、注意坐標(biāo)軸意義（y軸為累積利潤） 第（3）問分段轉(zhuǎn)化求出最值再比較。1）所示18、（09 安徽） 已知某種水果的批發(fā)單價與批發(fā)量的函數(shù)關(guān)系如圖（1）請說明圖中、兩段函數(shù)圖象的實(shí)際意義.（2） 寫出批發(fā)該種水果的資金金額W （元）與批發(fā)量m（ kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；在下圖的坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)圖象；指出金額在什么范圍內(nèi)，以同樣的資金可以批發(fā)到較多

21、數(shù)量的該種水果（3） 經(jīng)調(diào)查，某經(jīng)銷商銷售該種水果的日最高銷量與零售價之間的函數(shù)關(guān)系如圖（2）所示, 該經(jīng)銷商擬每日售出 60kg以上該種水果，且當(dāng)日零售價不變，請你幫助該經(jīng)銷商設(shè)計進(jìn)貨 和銷售的方案，使得當(dāng)日獲得的利潤最大.批發(fā)單價（元）批發(fā)量（kg）第23題圖（1）金額W （元）第23題圖（2）提示：分段函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)及其最值、優(yōu)化方案19、（20XX年重慶市江津區(qū)） 某商場在銷售旺季臨近時，某品牌的童裝銷售價格呈上升趨勢，假如這種童裝開始時的售價為每件20元，并且每周（7天）漲價2元，從第6周開始,保持每件30元的穩(wěn)定價格銷售，直到 11周結(jié)束，該童裝不再銷售。（1）請建立銷售

22、價格 y （元）與周次X之間的函數(shù)關(guān)系；（2） 若該品牌童裝于進(jìn)貨當(dāng)周售完，且這種童裝每件進(jìn)價Z （元）與周次X之間的關(guān)系為1 2Z -（X 8）12，1 X 11,且X為整數(shù)，那么該品牌童裝在第幾周售出后，每8件獲得利潤最大？并求最大利潤為多少？提示：理解開始計數(shù)為第一周、分段函數(shù)、求區(qū)間內(nèi)最值20、（08武漢）某商品的進(jìn)價為每件 30 元，現(xiàn)在的售價為每件 40元，每星期可賣出 150件. 市場調(diào)查反映：如果每件的售價每漲 1 元（售價每件不能高于 45 元），那么每星期少賣 10 件.設(shè)每件漲價X元（X為非負(fù)整數(shù)），每星期的銷量為y件.（1）求y與X的函數(shù)關(guān)系式及自 變量X的取值范圍；（

23、2）如何定價才能使每星期的利潤最大且每星期銷量較大？每星期的最 大利潤是多少？提示：分段函數(shù)、兩個一次函數(shù)乘得二次函數(shù)、求整數(shù)點(diǎn)最值21、（08 天門）一快餐店試銷某種套餐，試銷一段時間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的成本為 5元，該店 每天固定支出費(fèi)用為 600 元（不含套餐成本 ）若每份售價不超過 10元，每天可銷售 400 份； 若每份售價超過 10元，每提高 1 元，每天的銷售量就減少 40份為了便于結(jié)算，每份套餐 的售價x（元）取整數(shù)，用y（元）表示該店日凈收入.（日凈收入=每天的銷售額套餐成本每 天固定支出 ）（1）求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；（2）若每份套餐售價不超過 10元，要使該店日凈收

24、入不少于 800元，那么每份售價最少不低 于多少元？（3）該店既要吸引顧客，使每天銷售量較大，又要有較高的日凈收入按此要求，每份套餐 的售價應(yīng)定為多少元？此時日凈收入為多少？提示：不等式、分段函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)（整數(shù)點(diǎn)求最值）四、 綜合型22、( 09鄂州市)某土產(chǎn)公司組織 20輛汽車裝運(yùn)甲、乙、丙三種土特產(chǎn)共120噸去外地銷售。按計劃20輛車 都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種土特產(chǎn)，且必須裝滿，根據(jù)下表提供的信息，解答以下 問題(1) 設(shè)裝運(yùn)甲種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為X,裝運(yùn)乙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為y,求y與X之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)如果裝運(yùn)每種土特產(chǎn)的車輛都不少于3輛，那么車輛的安排方案有幾種

25、 ？并寫出每種安排中哪種安排方案？并求出最大利潤的值。方案。土特產(chǎn)種類甲乙丙每輛汽車運(yùn)載量(噸)865每噸土特產(chǎn)獲利(百兀)121610(3)若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用提示：一次函數(shù)、不等式、方案設(shè)計23、（ 09 哈爾濱） 躍壯五金商店準(zhǔn)備從寧云機(jī)械廠購進(jìn)甲、乙兩種零件進(jìn)行銷售若每個甲 種零件的進(jìn)價比每個乙種零件的進(jìn)價少 2 元，且用 80 元購進(jìn)甲種零件的數(shù)量與用 100 元購 進(jìn)乙種零件的數(shù)量相同（1）求每個甲種零件、每個乙種零件的進(jìn)價分別為多少元？（ 2）若該五金商店本次購進(jìn)甲種零件的數(shù)量比購進(jìn)乙種零件的數(shù)量的3倍還少 5 個，購進(jìn)兩種零件的總數(shù)量不超過 95個，該五金商店每個甲種

26、零件的銷售價格為 12 元，每個乙種零 件的銷售價格為 15 元，則將本次購進(jìn)的甲、乙兩種零件全部售出后，可使銷售兩種零件的總利潤（利潤=售價-進(jìn)價） 超過371元，通過計算求出躍壯五金商店本次從寧云機(jī)械廠購 進(jìn)甲、乙兩種零件有幾種方案？請你設(shè)計出來提示：分式方程、不等式、方案設(shè)計24、（ 09湖北荊州）由于國家重點(diǎn)扶持節(jié)能環(huán)保產(chǎn)業(yè)，某種節(jié)能產(chǎn)品的銷售市場逐漸回暖某經(jīng)銷商銷售這種產(chǎn)品，年初與生產(chǎn)廠家簽訂了一份進(jìn)貨合同，約定一年內(nèi)進(jìn)價為01萬元/臺，并預(yù)付了 5萬元押金。他計劃一年內(nèi)要達(dá)到一定的銷售量，且完成此銷售量所用的進(jìn)貨總金額加上押金控制在不低于34萬元，但不高于40萬元.若一年內(nèi)該產(chǎn)品的

27、售價 y （萬元0.05x 0.25 （1 X 4）/臺）與月次X （1 X 12且為整數(shù)）滿足關(guān)系是式：y 01（4 X 6）,0.015x0.01 （6 X 12）一年后發(fā)現(xiàn)實(shí)際.每月的銷售量P （臺）與月次X之間存在如圖所示的變化趨勢. 直接寫出實(shí)際 每月的銷售量P （臺）與月次X之間的函數(shù)關(guān)系式； 求前三個月中每月的實(shí)際銷售利潤W （萬元）與月次 X之間的函數(shù)關(guān)系式； 試判斷全年哪一個月的的售價最高，并指出最高售價；請通過計算說明他這一年是否完成了年初計劃的銷售量.提示：分段函數(shù)（整點(diǎn)）、一次函數(shù)、兩函數(shù)相乘得二次函數(shù)、不等式組25、（ 09 湖南長沙） 為了扶持大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)，市政府

28、提供了80 萬元無息貸款，用于某大學(xué)生開辦公司生產(chǎn)并銷售自主研發(fā)的一種電子產(chǎn)品， 并約定用該公司經(jīng)營的利潤逐步償還無 息貸款 已知該產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為每件 40元，員工每人每月的工資為 2500 元，公司每月需 支付其它費(fèi)用 15 萬元該產(chǎn)品每月銷售量 y （萬件）與銷售單價 x （元）之間的函數(shù)關(guān)系 如圖所示（1）求月銷售量 y （萬件）與銷售單價 x （元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2） 當(dāng)銷售單價定為50元時，為保證公司月利潤達(dá)到 5萬元（利潤=銷售額-生產(chǎn)成本- 員工工資其它費(fèi)用） ，該公司可安排員工多少人？（3）若該公司有 80 名員工，則該公司最早可在幾個月后還清無息貸款？提示：分段函數(shù)、

29、一次函數(shù)、一元一次方程、二次函數(shù)及其最值（分類討論）210件；如設(shè)每件商請你直接26、（2009武漢）某商品的進(jìn)價為每件 40元，售價為每件 50元，每個月可賣出 果每件商品的售價每上漲 1元，則每個月少賣10件（每件售價不能高于 65元） 品的售價上漲X元（X為正整數(shù)），每個月的銷售利潤為 y元.（1） 求y與X的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量X的取值范圍；（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？（3） 每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰為2200元？根據(jù)以上結(jié)論,寫出售價在什么范圍時，每個月的利潤不低于2200元？提示：一元二次方程、兩函數(shù)相乘得二

30、次函數(shù)（整數(shù)點(diǎn)、最值）27、( 08黃石)某公司有A型產(chǎn)品40件，B型產(chǎn)品60件，分配給下屬甲、乙兩個商店銷售, 其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣完兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤(元)如 下表：A型利潤B型利潤甲店200170乙店160150(1) 設(shè)分配給甲店A型產(chǎn)品X件，這家公司賣出這100件產(chǎn)品的總利潤為 W (元)，求W 關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式，并求出X的取值范圍；(2) 若公司要求總利潤不低于17560元，說明有多少種不同分配方案，并將各種方案設(shè)計 出來；(3) 為了促銷，公司決定僅對甲店 A型產(chǎn)品讓利銷售，每件讓利a元，但讓利后A型產(chǎn)品 的每件利潤仍高于甲店B型產(chǎn)品的每件利潤甲

31、店的B型產(chǎn)品以及乙店的A, B型產(chǎn)品的 每件利潤不變，問該公司又如何設(shè)計分配方案，使總利潤達(dá)到最大？提示：一次函數(shù)、方案設(shè)計、對參數(shù)字母分類討論求最值。28、（08揚(yáng)州）紅星公司生產(chǎn)的某種時令商品每件成本為 20元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種 商品在未來40天內(nèi)的日銷售量m（件）與時間t （天）的關(guān)系如下表：時間t （天）1361036日銷售量m （件）94908476241未來40天內(nèi)，前20天每天的價格y （元/ 件）與時間t （天）的函數(shù)關(guān)系式為y1丄t 254（1 t 20且t為整數(shù)），后20天每天的價格y2 （元/件）與時間t （天）的函數(shù)關(guān)系式為1 一 -y2-t 40 （ 21 t

32、40且t為整數(shù)）。下面我們就來研究銷售這種商品的有關(guān)問題：2（1）認(rèn)真分析上表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識確定一 個滿足這些數(shù)據(jù)的m（件）與t （天）之間的關(guān)系式；（2）請預(yù)測未來40天中哪一天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？（3） 在實(shí)際銷售的前20天中，該公司決定每銷售一件商品就捐贈 a元利潤（a<4）給希望 工程。公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前 20天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間 t （天） 的增大而增大，求a的取值范圍。提示：（1）一次函數(shù)，（2）分段二次函數(shù)，分別求頂點(diǎn)最值和區(qū)間內(nèi)最值；（3）含參數(shù)字母的二次函數(shù)，考查對稱軸范圍求參數(shù)范圍。不等式。五幾何實(shí)際應(yīng)用題29、（20XX年廣西南寧）如圖21,要設(shè)計一個等腰梯形的花壇，花壇上底長120米，下底長180米，上下底相距80米，在兩腰中點(diǎn)連線（虛線）處有一條橫向甬道，上下底之間有 兩條縱向甬道，各甬道的寬度相等.設(shè)甬道的寬為X米.（1）用含X的式子表示橫向甬道的面積；(2) 當(dāng)三條甬道的面積是梯形面積的八分之一時，求甬道的寬；(3) 根據(jù)設(shè)計的要求，甬道的寬不能超過6米如果修建甬道的總費(fèi)用(萬元)與甬道的寬度成正比例關(guān)系，比例系數(shù)是5.7,花壇其余部分的綠化費(fèi)用為每平方米0.02萬元，那么當(dāng)甬道的寬度為多少米時，所建花壇的總費(fèi)用最少？最少費(fèi)