831實際問題與二元一次方程組（1）導(dǎo)學(xué)案

1、8.3 實際問題與二元一次方程組 （8.3.1 利用二元一次方程組解決和、差、倍、分問題）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、經(jīng)歷和體驗列方程組解決實際問題的過程；2、進(jìn)一步體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型。通過應(yīng)用題進(jìn)一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實世界中等量關(guān)系，體會代數(shù)方法的優(yōu)越性3、學(xué)會比較估算與精確計算以及檢驗方程組的解是否符合題意并正確作答;4、通過建立二元一次方程組的數(shù)學(xué)模型解決實際問題，培養(yǎng)自己的分析問題、解決問題的能力，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】以方程組為工具分析、解決含有兩個未知數(shù)的實際問題?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】確立等量關(guān)系，列出正確的二元一次方程組。(難點(diǎn))【課前熱身】1、解二元一次方程組

2、 2、買12支鉛筆和5本練習(xí)本，鉛筆每支x元，練習(xí)本每本y元，共需4.9元，則列關(guān)于的二元一次方程是 一、自主學(xué)習(xí)，整體感知1、自學(xué)內(nèi)容：課本99頁探究1養(yǎng)牛場原有30只大牛和15只小牛，一天約需用飼料675 kg;一周后又購進(jìn)12只大牛和5只小牛，這時一天約需用飼料940 kg.飼養(yǎng)員李大叔估計平均每只大牛1天約需用飼料1820 kg,每只小牛1天約需用飼料78 kg.你能否通過計算檢驗他的估計？2、問題導(dǎo)航：1） 題中有哪些已知量？哪些未知量？2） 題中等量關(guān)系有哪些？3）如何解這個應(yīng)用題？二、合作交流、知識展示：學(xué)法指導(dǎo)：1、通過對學(xué)，相互檢查，互對答案，探討疑難問題；2、通過群學(xué)，在組

3、內(nèi)提出疑難問題，進(jìn)行集中討論和解決。探究點(diǎn)一： 判斷李大叔的估計是否正確的方法有幾種: 1、 2、 比較探究后發(fā)現(xiàn)用方法 較簡便。探究點(diǎn)二 解：設(shè)平均每只大牛和每只小牛1天各需用飼料為xkg和ykg 根據(jù)題意列方程組，得解這個方程組得每只大牛和每只小牛1天各需用飼料為和，飼料員李大叔估計每天大牛需用飼料1820千克，每只小牛一天需用7到8千克與計算有一定的出入。拓展延伸：請同學(xué)們結(jié)合自己的生活體驗，編寫一道用上面所列的二元一次方程組來解答的應(yīng)用題?！練w納小結(jié)】1、列方程解應(yīng)用題的步驟有哪些？2建模：實際問題數(shù)學(xué)問題（二元一次方程組）組）設(shè)未知數(shù)列方程組三、典例鞏固、能力提升：例、2013年4月

4、17日，深圳某小學(xué)發(fā)生踩踏事件，導(dǎo)致數(shù)名學(xué)生失去了寶貴的生命，為了預(yù)防類似事件的發(fā)生，某中學(xué)進(jìn)行了緊急疏散演練，已知該中學(xué)新建了一棟4層的教學(xué)大樓，每層樓有8間教室，進(jìn)出大樓共有4道門，其中2道正門大小相同，2道側(cè)門大小也相同，安全檢查中，對4道門進(jìn)行了測試：當(dāng)同時開啟1道正門和2 道側(cè)門時，2分鐘內(nèi)可通過560名學(xué)生；當(dāng)同時開啟1道正門和1道側(cè)門時，4分鐘內(nèi)可通過800名學(xué)生，（1）求平均每分鐘1道正門和1道側(cè)門各可通過多少名學(xué)生。（2）經(jīng)過測試，發(fā)現(xiàn)在緊急情況下，由于擁擠大小門通過的速度各下降30%。問同時打開兩道正門和兩道側(cè)門，所有的學(xué)生能否在5分鐘之內(nèi)安全撤離？四、當(dāng)堂檢測、反饋矯正：

5、1、班上有男女同學(xué)32人，女生人數(shù)的一半比男生總數(shù)少10人，若設(shè)男生人數(shù)為x人，女生人數(shù)為y人，則可列方程組為 2、一張試卷有25道題，做對一道得4分，做錯一道扣1分小英做了全部試題得70分，則她做對了_道題3、有大小兩種貨車，2輛大車與3輛小車一次可以運(yùn)貨15.5噸，5輛大車與6輛小車一次可以運(yùn)貨35噸。則1輛大車與1輛小車一次可以各運(yùn)貨多少噸？評價要求：1、組長組織，每組找1-2名同學(xué)到黑板上板演測試內(nèi)容；2、組長帶領(lǐng)組員對對抗小組進(jìn)行檢查，用彩色筆改錯；3、對出錯較多的題目由學(xué)生進(jìn)行講解，教師點(diǎn)撥。五、反思靜悟，整合內(nèi)化1.我今天學(xué)到了哪些知識？2.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我感悟到了什么？3.我還存在哪些疑惑呢？六、分層作業(yè)，體驗成功1、如果長方形的周長是20cm，長比寬多2cm若設(shè)長方形的長為xcm，寬為ycm，則所列方程組為_2、一千零一夜中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食樹上的一只鴿子對地上覓食的鴿子說：“若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子就是整個鴿群的1/3；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子就一樣多了”你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？3、某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳，經(jīng)過測試：同時開放1個大餐廳和2個小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐；同時開放2個大餐廳和1個小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐。（1）求1個大餐廳