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文檔簡介

1、15 定積分1.5.2定積分【教學目標】1掌握用定義法求定積分的基本方法，并能利用定積分的幾何意義求一些簡單的定積分；2能夠定積分的一些簡單性質(zhì)，并會應(yīng)用性質(zhì)計算較簡單的函數(shù)的定積分?！窘虒W重點】求常見簡單函數(shù)的定積分【教學難點】定積分的概念及定積分的幾何意義【教學過程】一、問題情境二、學生活動學生活動三、建構(gòu)數(shù)學定積分的基本性質(zhì) k·f (x)dx = k· f (x)dx； f (x) ± g(x) dx = f (x) dx ± g(x)dx ； f (x)dx = f (x)dx + f (x)dx ； f (x)dx = f (x)dx 。一、

2、例題選講【例1】計算定積分的性質(zhì)求 (2x 5)dx ?！纠?】利用定積分的性質(zhì)求由y = x 2，x = y2 所圍成的平面區(qū)域的面積。【例3】若函數(shù)f (x)的圖象在a，b上是一條連續(xù)的曲線，用 n 1 個分點xi (i =1，2，n 1)把a，b分成n個小區(qū)間，任取i xi 1，xi，則 f (x) dx等于（ ） A當n +時， f (xi) 所趨近的某個值B當n +時， f (i)(b a) 所趨近的某個值C當n +時， f (i)x所趨近的某個值D當n +時， f (i) 所趨近的某個值【例4】已知f (x)是一次函數(shù)，其圖象過點（3，4），且 f (x)dx = 1，試求f (x)的解析式。 【例5】已知函數(shù) (x0，R)。試求該函數(shù)圖象繞 x 軸旋轉(zhuǎn)后所得旋轉(zhuǎn)體的體積。

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