Ⅰ單元綜合測試三

1、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)復(fù)習(xí)題一、選擇題（共12小題，每題5分，共60分）1已知f(x)(xa)2，且f()3，則a的值為()A1B2 C1 D22函數(shù)ysinx(cosx1)的導(dǎo)數(shù)是()Acos2xcosx Bcos2xsinx Ccos2xcosx Dcos2xcosx3設(shè)曲線yx2在點P處的切線斜率為3，則點P的坐標(biāo)為()A(3,9) B(3,9) C(，) D(，)4某汽車啟動階段的路程函數(shù)為s(t)2t35t22，則t2秒時，汽車的加速度是() A14 B4 C10 D65若函數(shù)f(x)ax3bx2cx在x處有極值，則ac2b的值為() A3 B3 C0 D16已知y，那么y等于()A. B. C

2、. D.7已知f(x)2x36x2m(m為常數(shù))在區(qū)間2,2上的最大值為3，那么此函數(shù)在區(qū)間2,2上的最小值是()A37 B29 C5 D118已知函數(shù)只有一個零點，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）ABCD9 函數(shù)的零點個數(shù)為（ ）A、0 B、1 C、2 D、310若函數(shù)有3個不同的零點,則實數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D.11是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時，且則不等式的解集為（ ）A. B. C. D.12已知定義在實數(shù)集上的函數(shù)滿足，且的導(dǎo)數(shù)在上恒有，則不等式的解集為（ ） A B C D二填空題（共4小題，每小題5分，共20分）13函數(shù)y2xlnx的遞減區(qū)間是_14如果函數(shù)f(x)x36b

3、x3b在區(qū)間(0,1)內(nèi)存在與x軸平行的切線，則實數(shù)b的取值范圍是_15已知函數(shù)f(x)kx33(k1)x2k21(k>0)的單調(diào)遞減區(qū)間是(0,4)，則k的值是_16如果不等式對任意的正實數(shù)x恒成立，則實數(shù)k的取值范圍為_17(10分)已知拋物線yx24與直線yx2.(1)求兩曲線的交點；(2)求拋物線在交點處的切線方程18(12分)已知f(x)x34x4，x3,6)(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)求f(x)的極值與最值19(12分)已知函數(shù)f(x)x3ax2bx在x1處有極值2.(1)求常數(shù)a、b；(2)求曲線yf(x)與x軸所包圍的面積20(12分)(2011·福建高考)某商場銷售某種商品的經(jīng)驗表明，該商品每日的銷售量y(單位：千克)與銷售價格x(單位：元/千克)滿足關(guān)系式y(tǒng)10(x6)2.其中3<x<6，a為常數(shù)已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克(1)求a的值；(2)若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價格x的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大21(12分)設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f(x)ex2x2a，xR.(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；(2)求證：當(dāng)a>ln21且x>0時，ex>x22ax1.22(12分)設(shè)f(x)ex(ax2x1)，且曲線yf(x)在