精編2019級(jí)甘肅省天水市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(有標(biāo)準(zhǔn)答案)(word版)

1、甘肅省天水市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共 10小題，每小題4分，共40分）1 .四個(gè)數(shù)-3, 0, 1,兀中的負(fù)數(shù)是（）A. - 3 B. 0C. 1D.兀2 .下列四個(gè)幾何體中，左視圖為圓的是（）3 .下列事件中，必然事件是（）A.拋擲1個(gè)均勻的骰子，出現(xiàn) 6點(diǎn)向上B.兩直線被第三條直線所截，同位角相等C. 366人中至少有2人的生日相同D.實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)4 .下列汽車(chē)標(biāo)志中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A （X/ B C GOOD5 .如圖，直線 AB/ CD OG/ EOB的平分線，/ EFD=70,則/ BOGW度數(shù)是（）A. 70° B, 20°

2、 C. 35° D. 40°6 .反比例函數(shù)y=-的圖象上有兩點(diǎn) P1（x1,y1）, P2（X2, y2）,右X10X2,則下列結(jié)論正確的是 （）A. y1<y2< 0 B. y10vy2 C. y1 >y2>0 D. y1>0>y2Rk - 1） （k+2）7 .已知分式2；的值為0，那么x的值是（）工一 1A. - 1 B. - 2 C. 1D. 1 或-28 . 1.58 X 106米的百萬(wàn)分之一大約是（）A.初中學(xué)生小麗的身高B.教室黑板的長(zhǎng)度C.教室中課桌的寬度 D.三層樓房的高度9 .有一根40cm的金屬棒，欲將其截成 x根

3、7cm的小段和y根9cm的小段，剩余部分作廢料處理，若使廢 料最少，則正整數(shù) x, y應(yīng)分別為（）A. x=1 , y=3 B. x=4, y=1 C. x=3, y=2 D. x=2, y=310 .如圖，邊長(zhǎng)為2的等邊 ABC邊長(zhǎng)為1的等邊 A'BC；它們的邊BC', BC位于同一條直線l上，開(kāi)始 時(shí)，點(diǎn)C與B重合，4ABC固定不動(dòng)，然后把 ABC自左向右沿直線l平移，移出 ABC外(點(diǎn)B與C重合)停止，設(shè) ABC平移的距離為x,兩個(gè)三角形重合部分的面積為 y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是(二、填空題(本大題共 8小題，每小題4分，共32分)11 .函數(shù)產(chǎn)i I中，自變量x的取值

4、范圍是12 .若點(diǎn)P (a, 4-a)是第一象限的點(diǎn)，則 a的取值范圍是1 113.規(guī)定一種運(yùn)算* , a*b=a - 一b,貝U方程 x*2=1*x 的解為,一一、，一 一 2 、，、，14.如圖，直線y1=kx (kw 0)與雙曲線7= (x>0)交于點(diǎn)A (1, a),則y1>y2的解集為15.將一些相同的 0”按如圖所示的規(guī)律依次擺放，觀察每個(gè)龜圖”中的0”的個(gè)數(shù)，若第n個(gè)龜圖”中有245 個(gè) O"，貝U n=16.如圖，把矩形紙片 OABCM入平面直角坐標(biāo)系中，使 OA OC分別落在x軸、y軸上，連接OB將紙片Je工OABg O所疊，使點(diǎn) A落在點(diǎn)A'的

5、位置，若OB= , tan/BOC彳，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為.以點(diǎn)A為圓心，2為半徑的。A與BC相切于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F,點(diǎn)P是優(yōu)弧EF上的一點(diǎn)，且/ EPF=5。，則圖中陰影部分的面積是C18.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c （aw0）的圖象與x軸交于A, B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,且OA=OC則下h 2 4 k列結(jié)論：abcv0;c一.其中正確結(jié)論的序號(hào)是 O. ac- b+1=0; OA?OB=-三、解答題（本大題共 8小題，共28分）19 . (1)計(jì)算： J(-3)2一(兀一 1) 0+tan60 +| 75 - 2| ；（2）解不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).20 .如

6、圖所示，某人在山坡坡腳A處測(cè)得電視塔尖點(diǎn) C的仰角為60。，沿山坡向上走到 P處再測(cè)得C的仰角為45°,已知OA=200米，山坡坡度為（即tan/PAB上），且Q A, B在同一條直線上，求電視塔 OC的高度以及此人所在的位置點(diǎn)P的垂直高度.（側(cè)傾器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)）C山城B水平地面21 .近年來(lái)，我國(guó)持續(xù)的大面積的霧霾天氣讓環(huán)境和健康問(wèn)題成為焦點(diǎn)，為了調(diào)查學(xué)生對(duì)霧霾天氣知識(shí)的了解程度，某校在學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個(gè)等級(jí)：A.非常了解；B.比較了解；C.基 本了解；D.不了解.根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖所示的不完整的三種統(tǒng)計(jì)圖表.對(duì)霧蕤天氣了且的宜的條

7、形統(tǒng)計(jì)圖 對(duì)霧霾天氣了解程度的扇形統(tǒng)計(jì)圖圖1對(duì)霧霾所了解程度的統(tǒng)計(jì)表:對(duì)霧霾的了解程度百分比A.非常了解5%A.比較了解15%C.基本了解45%D.不了解請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表,回答下列問(wèn)題:(1)本次參與調(diào)查的學(xué)生共有人，n=(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中 D部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是(3)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學(xué)校準(zhǔn)備開(kāi)展關(guān)于霧霾的知識(shí)競(jìng)賽，某班要從非常了解”程度的小明和小剛中選一人1, 2, 3, 4,然后放到22.先化簡(jiǎn)，再求值:其中x=2sin60 - 1.參加，現(xiàn)設(shè)計(jì)了如下游戲來(lái)確定，具體規(guī)則是：把四個(gè)完全相同的乒乓球標(biāo)上數(shù)字 一個(gè)不透明的袋中，一個(gè)人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，另一人再?gòu)氖?/p>

8、下的三個(gè)球中隨機(jī)摸出一個(gè)球.若摸 出的兩個(gè)球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明去，否則小剛?cè)?請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法說(shuō)明這個(gè)游戲規(guī)則是否公平.23 .如圖，ABk BG CD分別與。切于E、F、G 且AB/ CD 連接 OB OC延長(zhǎng)CO交。于點(diǎn) M 過(guò)點(diǎn) M作MN/ OB交CD于N.(1)求證：MN。的切線;(2)當(dāng)OB=6cm OC=8cm寸，求。的半徑及 MNB勺長(zhǎng).24 .天水市某企業(yè)接到一批粽子生產(chǎn)任務(wù)，按要求在19天內(nèi)完成，約定這批粽子的出廠價(jià)為每只4元，為按時(shí)完成任務(wù)，該企業(yè)招收了新工人，設(shè)新工人李紅第x天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為 y只，y與x滿(mǎn)足如下關(guān)系：=p2x(0<x<5?y=z。什

9、 60(5<x419)(1)李紅第幾天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為 260只？(2)如圖，設(shè)第x天生產(chǎn)的每只粽子的成本是 p元，p與x之間的關(guān)系可用圖中的函數(shù)圖象來(lái)刻畫(huà)，若李 紅第x天創(chuàng)造的利潤(rùn)為 w元，求w與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出第幾天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？你完成圖形(尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)，并證明:BE=CDCD請(qǐng)(2)如圖2,已知 ABC以A® AC為邊分別向外作正方形 ABFD正方形 ACGE連結(jié)BE CD,猜想BE與CD有什么數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由；(3)運(yùn)用(1) , (2)解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題:如圖(3),要測(cè)量池塘兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)B E的距

10、離，已經(jīng)測(cè)得/ ABC=45, ZCAE=90, AB=BC=10穌,AC=AE求BE的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào))26 .如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C,且B (1,0),C (0,3),將 BO愉點(diǎn)。按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90°, C點(diǎn)恰好與A重合.(1)求該二次函數(shù)的解析式；若點(diǎn)P為線段AB上的任一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P作PE/ AC,交BC于點(diǎn)E,連ZCP,求 PCE面積S的最大值;(3)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為 M, Q為它的圖象上的任一動(dòng)點(diǎn)，若 OM以O(shè)M為底的等腰三角形，求 Q點(diǎn)的坐標(biāo).甘肅省天水市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共 10小題

11、，每小題4分，共40分）1 .四個(gè)數(shù)-3, 0, 1,兀中的負(fù)數(shù)是（）A. - 3 B. 0C. 1D.?！究键c(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù).【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的意義求解.【解答】解：四個(gè)數(shù)-3, 0, 1,兀中的負(fù)數(shù)是-3.故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加負(fù)號(hào)叫做負(fù)數(shù)，一個(gè)數(shù)前面的+” -“”號(hào)叫做它的符號(hào).0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).2 .下列四個(gè)幾何體中，左視圖為圓的是（）【分析】四個(gè)幾何體的左視圖：圓柱是矩形，圓錐是等腰三角形，球是圓，圓臺(tái)是等腰梯形，由此可確定 答案.【解答】解：因?yàn)閳A柱是矩形，圓錐是等腰三角形，球是圓，圓臺(tái)是等腰梯形，故選D【點(diǎn)評(píng)】主要考查立體圖形的左視圖，關(guān)鍵是幾何體

12、的左視圖.3 .下列事件中，必然事件是（）A.拋擲1個(gè)均勻的骰子，出現(xiàn) 6點(diǎn)向上B.兩直線被第三條直線所截，同位角相等C. 366人中至少有2人的生日相同D.實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)【考點(diǎn)】隨機(jī)事件.【分析】根據(jù)概率、平行線的性質(zhì)、負(fù)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行填空即可.【解答】解：A拋擲1個(gè)均勻的骰子，出現(xiàn) 6點(diǎn)向上的概率為 故A錯(cuò)誤；O日兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，故 B錯(cuò)誤；C 367人中至少有2人的生日相同，故 C錯(cuò)誤；D實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)，故D正確；故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.理解概念是解決這類(lèi)基礎(chǔ)題的主要方法.4 .下列汽車(chē)標(biāo)志中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心

13、對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.B.C.【考點(diǎn)】中心對(duì)稱(chēng)圖形；軸對(duì)稱(chēng)圖形.【分析】逐一分析四個(gè)選項(xiàng)中的圖形，可那個(gè)圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，由此即可得出結(jié)論.【解答】解：A是軸對(duì)稱(chēng)圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形;日 既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形又不是中心對(duì)稱(chēng)圖形;C既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形；D是軸對(duì)稱(chēng)圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形.故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形以及軸對(duì)稱(chēng)圖形，解題的關(guān)鍵是牢記中心對(duì)稱(chēng)圖形及軸對(duì)稱(chēng)圖形的特 點(diǎn).本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，對(duì)折（或旋轉(zhuǎn)）圖形驗(yàn)證其是否為軸對(duì)稱(chēng)（或中心 對(duì)稱(chēng)）圖形是關(guān)鍵.5 .如圖，直線 AB/ CD OG/ EOB的平分線，/ EFD=7。，則/ B

14、OGW度數(shù)是（A. 70° B, 20° C. 35° D. 40【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).【分析】先由平行線的性質(zhì)得出/BOE=/ EFD=70°,再根據(jù)角平分線的定義求出/BOG勺度數(shù)即可.【解答】解：= AB/ CD / BOEh EFD=70°,FG平分/ EFD交AB于點(diǎn)G,/ BOG=-/ BOE=35;故選C.6.反比例函數(shù)y=-【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)、角平分線定義，用到的知識(shí)點(diǎn)為；兩直線平行，同位角相等.的圖象上有兩點(diǎn)Pi（xi,yi） ,P2（X2,y2）,若xi0vx2,則下列結(jié)論正確的是（）A. yiy2<0

15、B. yi0vy2 C. yi>y2>0 D. yi>0>y2【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】由反比例函數(shù)的解析式可知xy= - 1,故x與y異號(hào)，于是可判斷出 yi、y2的正負(fù)，從而得到問(wèn)題的答案.【解答】解：: y=-A,支xy= 1.,X、y異號(hào).Xi < 0V X2,yi > 0> y2.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，確定出 yi、y2的正負(fù)時(shí)解題的關(guān)鍵.& - 1) (k+2)7.已知分式2的值為0,那么x的值是()X -1A. - i B. - 2 C. i D. i 或-2【考點(diǎn)】分式

16、的值為零的條件.【分析】直接利用分式的值為零，則分子為零，且分母不為零，進(jìn)而得出答案.1) 0+2)解答解：二.分式：的值為0,X 1(x - i) (x+2) =0 且 x2- i W0,解得：x= - 2.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握分母不為零是解題關(guān)鍵.8. i.58 X i06米的百萬(wàn)分之一大約是()A.初中學(xué)生小麗的身高B.教室黑板的長(zhǎng)度C.教室中課桌的寬度 D.三層樓房的高度【考點(diǎn)】數(shù)學(xué)常識(shí).【分析】這個(gè)高度的百萬(wàn)分之一，即除以i06,由此即可解決問(wèn)題.【解答】解：i.58 Xi06米的百萬(wàn)分之一 =i.58X i06+ i06=i.58米.相當(dāng)于初

17、中生的身高.故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了基本的計(jì)算能力和估算的能力，解答時(shí)可聯(lián)系生活實(shí)際去解.A【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象.【分析】分為0VXW 1、1vxW2、2 vxw 3三種情況畫(huà)出圖形，然后依據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和三角形的面積公式可求得y與x的函數(shù)關(guān)系式，于是可求得問(wèn)題的答案.【解答】解：如圖1所示：當(dāng)0V x< 1時(shí)，過(guò)點(diǎn)D作DH BC.9.有一根40cm的金屬棒，欲將其截成 x根7cm的小段和y根9cm的小段，剩余部分作廢料處理，若使廢料最少，則正整數(shù) x, y應(yīng)分別為（）A. x=1 , y=3 B. x=4, y=1 C . x=3, y=2 D . x=2, y

18、=3【考點(diǎn)】二元一次方程的應(yīng)用.的結(jié)果，分別計(jì)算出省料的長(zhǎng)度即可確定.【解答】解：根據(jù)題意得：7x+9yW40,則xW,40-9y>0且y是正整數(shù), .y的值可以是：1或2或3或4.則最小的是：x=3, y=2.故選C.10.如圖，邊長(zhǎng)為2的等邊 ABC邊長(zhǎng)為1的等邊 A'B'C',它們的邊B'C', BC位于同一條直線l上，開(kāi)始時(shí)，點(diǎn)C與B重合，4ABC固定不動(dòng)，然后把 ABC自左向右沿直線l平移，移出 ABC外（點(diǎn)B與C重合）停止，設(shè) ABC平移的距離為x,兩個(gè)三角形重合部分的面積為V,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（）【分析】根據(jù)金屬棒的長(zhǎng)度是40c

19、m,則可以得到7x+9y<40,再根據(jù)x, y都是正整數(shù)，即可求得所有可能40- 1 X 9 4X 7=3cm；40-2X9-3X7=1cm；40- 3X9- 7=6cm；，.一4人，當(dāng)y=4時(shí)，x<一,則x=0 （舍去）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的應(yīng)用，讀懂題意，列出算式，正確確定出x, y的所有取值情況是本題的關(guān)鍵.D當(dāng)y=1時(shí)，x<,則x=4,此時(shí)，所剩的廢料是:當(dāng)y=2時(shí)，x<,則x=3,此時(shí)，所剩的廢料是:當(dāng)y=3時(shí)，x<,則x=1,此時(shí)，所剩的廢料是:B., ABC和 A BC均為等邊三角形，. DBE等邊三角形.DE=BC=x.22.yBC'

20、DE=x2.2 q當(dāng)x=1時(shí)，y=呼，且拋物線的開(kāi)口向上.如圖2所示：1vxW2時(shí)，過(guò)點(diǎn)A作A'EX B'C',垂足為E.如圖3所示：2vxW3時(shí)，過(guò)點(diǎn)D作DEL B'C,垂足為E.A圖3y=B'C?DE= (x-2) 2,函數(shù)圖象為拋物線的一部分，且拋物線開(kāi)口向上.上 q故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，求得函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共 8小題，每小題4分，共32分)11.函數(shù)尸石著中，自變量x的取值范圍是 x>- 1【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件；二次根式有意義的條件.【分析】根據(jù)二次根式的

21、性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于等于0,分母不等于0,列不等式求解.【解答】解：根據(jù)題意得： x+1 >0,解得x>- 1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0,二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù).12 .若點(diǎn)P (a, 4-a)是第一象限的點(diǎn)，則 a的取值范圍是 0vav 4 .【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；點(diǎn)的坐標(biāo).【分析】根據(jù)第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)列出關(guān)于a的不等式組，求出a的取值范圍即可.【解答】解：二點(diǎn) P (a, 4-a)是第一象限的點(diǎn)，fa>0，解得 0vav 4.4-故答案為：0vav4.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解

22、答此題的關(guān)鍵.13 .規(guī)定一種運(yùn)算11f1、,a*b=ab,貝U方程 x*2=1*x的解為.34【考點(diǎn)】解一元一次方程.【專(zhuān)題】新定義.【分析】根據(jù)新定義運(yùn)算法則列出關(guān)于x的一元一次方程，通過(guò)解該方程來(lái)求【解答】解：依題意得：=x - x2=t：-x 1 -x,x的值.故答案是:【點(diǎn)評(píng)】本題立意新穎，借助新運(yùn)算，實(shí)際考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常見(jiàn)的過(guò)程有去 括號(hào)、移項(xiàng)、系數(shù)化為 1等.,y2、一，14.如圖，直線 y1=kx (kw 0)與雙曲線y2=1(x>0)父于點(diǎn)A (1, a),則y1>y2的解集為 x>1【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.【分析】

23、y1>y2的解集即直線位于雙曲線上時(shí)，x的取值范圍.【解答】解：二.根據(jù)圖象可知當(dāng)x>1時(shí)，直線在雙曲線的上方，y1>y2的解集為x>1.故答案為：x>1.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，數(shù)學(xué)結(jié)合是解題的關(guān)鍵.15.將一些相同的按如圖所示的規(guī)律依次擺放，觀察每個(gè)龜圖”中的的個(gè)數(shù)，若第n個(gè) 龜圖”中有245 個(gè)則 n= 16【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類(lèi).【分析】由圖可知：第 1個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為 5;第2個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為 7;第3個(gè)圖形中小圓的個(gè) 數(shù)為11;第4個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為 17;則知第n個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為 n (n - 1)

24、 +5.據(jù)此可以再求得 龜 圖”中有245個(gè)是n的值.【解答】解：第一個(gè)圖形有：5個(gè)。，第二個(gè)圖形有：2X 1+5=7個(gè)。，第三個(gè)圖形有：3X 2+5=11個(gè)。，第四個(gè)圖形有：4X 3+5=17個(gè)由此可得第n個(gè)圖形有：n (n-1) +5個(gè)則可得方程：n (n- 1) +5=245解得：n1二16, n2=- 15 (舍去).故答案為：16.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圖形的規(guī)律以及數(shù)字規(guī)律，通過(guò)歸納與總結(jié)結(jié)合圖形得出數(shù)字之間的規(guī)律是解決 問(wèn)題的關(guān)鍵，注意公式必須符合所有的圖形.16.如圖，把矩形紙片 OABCM入平面直角坐標(biāo)系中，使 OA OC分別落在x軸、y軸上，連接OB將紙片 OABg O所疊

25、，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A'的位置，若OB='"，tan / BOC=,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為 (一 Y.【考點(diǎn)】翻折變換(折疊問(wèn)題)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì).【分析】如圖，作輔助線；根據(jù)題意首先求出AB BC的長(zhǎng)度；借助面積公式求出 AD OD的長(zhǎng)度，即可解決問(wèn)題.【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn) A作AD）±x軸與點(diǎn)D;設(shè)AD或OD聿； 四邊形ABC矩形， /OABhOCB=90;四邊形 ABAD為梯形；設(shè) AB=OCq BC=A。書(shū) OB= 5 tan / BOcL,2%，P 2二（而產(chǎn) _p_1_，解得：尸2,尸1 ;由題意得：A O=AO=1 AB（O A BQ由勾股定理得：百/=1

26、，由面積公式得： 鋁四十2X總XZX 號(hào)（丸十2） x （口 + 1）； 聯(lián)立并解得：屋,仁去.5534故答案為（喟【點(diǎn)評(píng)】該題以平面直角坐標(biāo)系為載體，以翻折變換為方法構(gòu)造而成；綜合考查了矩形的性質(zhì)、三角函數(shù) 的定義、勾股定理等幾何知識(shí)點(diǎn)；對(duì)分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力提出了較高的要求.17 .如圖，在 ABC中，BC=6以點(diǎn)A為圓心，2為半徑的。A與BC相切于點(diǎn) D,交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F,點(diǎn)P是優(yōu)弧正上的一點(diǎn)，且/ EPF=50,則圖中陰影部分的面積是6玲兀.RD C【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；切線的性質(zhì).【分析】由于 BC切。A于D,連接AD可知ADL BC,從而可求出 ABC的面積；根據(jù)圓周

27、角定理，易求得/ EAF=2Z EPF=10O°,圓的半徑為 2,可求出扇形 AEF的面積；圖中陰影部分的面積二 ABC的面積-扇形 AEF的面積.【解答】解：連接 AD.BC是切線，點(diǎn) D是切點(diǎn),AD± BC, ./ EAF=2Z EPF=100°,S扇形_1O(J7T X 22-AE=3609兀,SA AB(=yAD?BC=X 2 X 6=6, S陰影部分=SZ ABC S扇形AEF=610故答案為：6 一 兀.RD C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了扇形面積的計(jì)算，同時(shí)用到了圓周角定理和切線的概念及性質(zhì)等知識(shí)，解決本題的關(guān) 鍵是利用圓周角與圓心角的關(guān)系求出扇形的圓心角的度

28、數(shù)，難度一般.18 .如圖，二次函數(shù) y=ax2+bx+c (aO)的圖象與x軸交于 A B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,且OA=OC則下列結(jié)論：abcvO;上上>Q；ac-b+i=o；OA?OB=-.其中正確結(jié)論的序號(hào)是4aa【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.【分析】觀察函數(shù)圖象，根據(jù)二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系找出a<o, c>o,-不>o”，再由頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)上a4汽 k 2b在x軸上方得出 - - >0.由a<0, c>0,-萬(wàn)£>0即可得知該結(jié)論成立； 由頂點(diǎn)縱坐標(biāo)大于 0即可得出該結(jié)論不成立； 由OA=OC可彳導(dǎo)出xa=-c,將點(diǎn)A( -

29、 c, 0)代入二次函數(shù)解析式即可得出該結(jié)論成立； 結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系即可得出該結(jié)論成立.綜上即可得出結(jié)論.【解答】解：觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn):開(kāi)口向下？ a<0;與y軸交點(diǎn)在y軸正半軸？ c>0;對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)？b2a> 0;頂點(diǎn)在x軸上方？一4a>0.L,.<0, c>0,- 2a>0,b>0,abc v 0,成立;>0,.b，- 4ac4aV0,不成立;1. OA=OC Xa= 一 c ,將點(diǎn) A ( - c, 0)代入 y=ax2+bx+c 中，得：ac2- bc+c=0,即 ac- b+1=0, 成立；OA=- XA, OB=Xj,

30、 Xa?XB=,aOA?OB=-,成立.a綜上可知：成立.故答案為：.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系以及根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是觀察函數(shù)圖象逐條驗(yàn) 證四條結(jié)論.本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，觀察函數(shù)圖形，利用二次函數(shù)圖象與系數(shù) 的關(guān)系找出各系數(shù)的正負(fù)是關(guān)鍵.三、解答題(本大題共 8小題，共28分)(2)解不等式組19 . (1)計(jì)算： 1(-3產(chǎn)-( 兀一1) 0+tan60 +| 75 一 2| ；并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)騫；在數(shù)軸上表示不等式的解集；特殊角的三角函數(shù) 值.【分析】(1)分別根據(jù)數(shù)的開(kāi)方法則、0指數(shù)

31、哥的運(yùn)算法則、特殊角的三角函數(shù)值及絕對(duì)值的性質(zhì)分別計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；(2)分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可.【解答】解：（1）原式=3 - 1+2-布=2+/3+2 - V3二4；（2）由得，x>- 3,由得xW4,故不等式的解集為：-3<x<4.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.20.如圖所示，某人在山坡坡腳A處測(cè)得電視塔尖點(diǎn) C的仰角為60。，沿山坡向上走到 P處再測(cè)得C的仰角為45°,已知OA=200米，山坡坡度

32、為（即tan/PAB支），且Q A, B在同一條直線上，求電視塔OC的高度以及此人所在的位置點(diǎn)P的垂直高度.（側(cè)傾器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用 -仰角俯角問(wèn)題；解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題.【分析】在直角 AO計(jì)，利用三角函數(shù)即可求解；在圖中共有三個(gè)直角三角形，即 R3 AOC R3 PCF RTA PAE利用60°、45°以及坡度比，分別求出 CO CR PE然后根據(jù)三者之間的關(guān)系，列方程求解即可解 決.【解答】解：作 PH OB于點(diǎn)E, PF±CO于點(diǎn)F,在 Rt AOO43, AO=200米，Z CAO=60,CO=AOta

33、n60 =2004（米）(2)設(shè) PE二x米,PE 1. tan / PAB二 二,AE=3x.在 RtPCF中，/CPF=45, CF=20q/3 - x, PF=OA+AE=200+3x PF=CF 200+3x=200JI- x,解得 x=50 (V3 - 1)米.答：電視塔OC的高度是200、舊米，所在位置點(diǎn) P的鉛直高度是50 (J1-1)米.山城ab水¥地面【點(diǎn)評(píng)】考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題以及坡度坡角問(wèn)題，本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造 直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形.21.近年來(lái)，我國(guó)持續(xù)的大面積的霧霾天氣讓環(huán)境和健康問(wèn)題成為焦點(diǎn)，為了調(diào)查學(xué)

34、生對(duì)霧霾天氣知識(shí)的了解程度，某校在學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個(gè)等級(jí)：A.非常了解；B.比較了解；C.基本了解；D.不了解.根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖所示的不完整的三種統(tǒng)計(jì)圖表.對(duì)霧霾天氣了解程度的條形統(tǒng)計(jì)圖對(duì)霧蠹天氣了解程度的扇母統(tǒng)計(jì)圖圖1對(duì)霧霾所了解程度的統(tǒng)計(jì)表:本次參與調(diào)查的學(xué)生共有400 人,n= 35% ;(3)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學(xué)校準(zhǔn)備開(kāi)展關(guān)于霧霾的知識(shí)競(jìng)賽，某班要從非常了解”程度的小明和小剛中選一人對(duì)霧霾的了解程度百分比A.非常了解5%A.比較J解15%C.基本了解45%D.不了解n請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，回答卜夕炯題:(1)(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中 D部分扇

35、形所對(duì)應(yīng)的圓心角是126度;1, 2, 3, 4,然后放到參加，現(xiàn)設(shè)計(jì)了如下游戲來(lái)確定，具體規(guī)則是：把四個(gè)完全相同的乒乓球標(biāo)上數(shù)字 一個(gè)不透明的袋中，一個(gè)人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，另一人再?gòu)氖Ｏ碌娜齻€(gè)球中隨機(jī)摸出一個(gè)球.若摸 出的兩個(gè)球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明去，否則小剛?cè)?請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法說(shuō)明這個(gè)游戲規(guī)則是否公平.【考點(diǎn)】游戲公平性；統(tǒng)計(jì)表；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖；列表法與樹(shù)狀圖法.【專(zhuān)題】統(tǒng)計(jì)與概率.【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以求出這次調(diào)查的學(xué)生數(shù)和 n的值;(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以求得扇形統(tǒng)計(jì)圖中D部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);(3)根據(jù)題意可以求得調(diào)查為 D的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)

36、充完整；(4)根據(jù)題意可以寫(xiě)出樹(shù)狀圖，從而可以解答本題.【解答】解：(1)本次調(diào)查的學(xué)生有：20+5%=400(人)，n=1 - 5%- 15%- 45%=35%故答案為：400, 35%(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中 D部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是：360°X35%=126,故答案為：126;(3)調(diào)查的結(jié)果為 D等級(jí)的人數(shù)為：400X 35%=14Q故補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示,(4)由題意可得，樹(shù)狀圖如右圖所示,P (奇數(shù))*=!，一 I 4 11P (偶數(shù))*哈，故游戲規(guī)則不公平.棒第一次 1234/N /K /N /K第二jiX 2 3 4141242 3I 11 I 11 11 ! 11

37、兩雙和 3 4 53 5 6對(duì)霧霾天氣了解秋度的桑泡統(tǒng)計(jì)圖【點(diǎn)評(píng)】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表、列表法和樹(shù)狀圖法，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出 所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問(wèn)題.jr 4K222.先化簡(jiǎn)，再求值： -土(1一-),其中 x=2sin60 - 1.X +4x+4*【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值；特殊角的三角函數(shù)值.【專(zhuān)題】計(jì)算題.2【分析】先把括號(hào)內(nèi)通分和除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，再約分得到原式義一，接著利用特殊角的三角函數(shù)值k+2k/32得到x= - 1時(shí)，然后把x的值代入原式 4-中計(jì)算即可.k+2【解答】解：原式式好2）仕-2） I=?1 （x+2） AB/ CD

38、 ./ ABC吆 DCB=180| 聲2=工+2當(dāng) x=2X- 1= 1 時(shí)，原式棄金-=3 -5.2在-1+2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值：先把分式化簡(jiǎn)后，再把分式中未知數(shù)對(duì)應(yīng)的值代入求出分式的值. 在 化簡(jiǎn)的過(guò)程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡(jiǎn).化簡(jiǎn)的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要 化成最簡(jiǎn)分式或整式.23.如圖，AR BG CD分別與。切于E、F、G 且AB/ CD 連接 OB OC延長(zhǎng)CO交。于點(diǎn) M 過(guò)點(diǎn) M 作MN/ OB交CD于N.(1)求證：MN。的切線；(2)當(dāng)OB=6cm OC=8cm寸，求。的半徑及 MNB勺長(zhǎng).AE BD XG C【考點(diǎn)】切線的判定與性質(zhì)

39、；勾股定理；相似三角形的判定與性質(zhì).【專(zhuān)題】幾何綜合題.【分析】(1)求證：MN。的切線，就可以證明/ NMC=90(2)連接OF,則OFL BC,根據(jù)勾股定理就可以求出BC的長(zhǎng)，然后根據(jù) BOC勺面積就可以求出。的半徑，根據(jù) NM6 BOCM可以求出MN的長(zhǎng).【解答】(1)證明：AR BG CD分別與。O切于點(diǎn)E、F、GABC / DCB=2 DCM（1 分）JJ / OBC廿 OCB=-（/ABC吆 DCB =77X 180 =90° ./ BOC=180- （/ OBC+ OCB =180°- 90 =90° （2 分） MM OB/ NMC= BOC=90

40、即MN_ MC且MO。的半徑MN>O O的切線（4分）（2）解：連接 OF,則O。BC （5分）由（1）知， BOB直角三角形，BC<i,/= . - ' + =10,.S；A BO=-L?OB?OC=-?BC?OF 上上6X 8=10XOF0F=4.8cm .0O的半徑為4.8cm （6分）由（1）知，/ NCM= BCO / NMC = BOC=90.NM6 ABOC （7 分）m CM rr MN 8+4. 8麗-CCT即了一MN=9.6 （cm） . （8 分）D .VG C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的判定.要證某線是圓的切線，已知此線過(guò)圓上某點(diǎn)，連接圓心與這點(diǎn)（即為半

41、 徑），再證垂直即可.24 .天水市某企業(yè)接到一批粽子生產(chǎn)任務(wù)，按要求在 19天內(nèi)完成，約定這批粽子的出廠價(jià)為每只4元，為按時(shí)完成任務(wù)，該企業(yè)招收了新工人，設(shè)新工人李紅第x天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為 y只，y與x滿(mǎn)足如下關(guān)系：J32k（0<x<5）y=20K+60（5<x<19）（1）李紅第幾天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為260只？（2）如圖，設(shè)第x天生產(chǎn)的每只粽子的成本是p元，p與x之間的關(guān)系可用圖中的函數(shù)圖象來(lái)刻畫(huà)，若李紅第x天創(chuàng)造的利潤(rùn)為 w元，求w與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出第幾天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？ （利潤(rùn)=出廠價(jià)-成本）【專(zhuān)題】應(yīng)用題.【分析】(1)令函數(shù)y=20x+

42、60的函數(shù)值為260,然后求對(duì)應(yīng)的自變量的值即可；(2)先利用函數(shù)圖象得到 P與x的關(guān)系：0WxW9時(shí)，p=2;,當(dāng)9VXW19時(shí)，解析式為y=y x+j-,然 后分類(lèi)討論：當(dāng) 0WxW5 時(shí)，w= (4- 2) ?32x;當(dāng) 5vxW9 時(shí)，w= (4-2) ?(20x+60);當(dāng) 9vxW19 時(shí), w=4 - ( jyx+-jj) ? (20x+60),再利用一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)求出三種情況下的w的最大值，于是比較大小即可得到利潤(rùn)的最大值.【解答】解：(1)設(shè)李紅第x天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為 260只,根據(jù)題意得20x+60=260,解得x=10, 答：李紅第10天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為 260

43、只;(2)根據(jù)圖象得當(dāng)0WxW9時(shí)，p=2;當(dāng)9vxw 19時(shí)，設(shè)解析式為 y=kx+b ,把(9, 2) , (19, 3)代入得所以p=T-x+1110 當(dāng)0WxW5時(shí)，w= (4-2) ?32x=64x, x=5時(shí)，此時(shí) w的最大值為320 (元)； 當(dāng) 5vxW9 時(shí)，w= (4-2) ? (20x+60) =40x+120, x=9 時(shí)，此時(shí) w 的最大值為 480 (元)； 當(dāng) 9vxW19 時(shí)，w=4(x+/)? (20x+60) = - 2x2+52x+174= - 2 (x 13) 2+786, x=13 時(shí)，此時(shí)w的最大值為786 (元)；綜上所述，第13天的利潤(rùn)最大，最大

44、利潤(rùn)是786元.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用：解此類(lèi)題的關(guān)鍵是通過(guò)題意，確定出二次函數(shù)的解析式，然后確定其最大值，實(shí)際問(wèn)題中自變量x的取值要使實(shí)際問(wèn)題有意義，因此在求二次函數(shù)的最值時(shí)，一定要注意自變量x的取值范圍.25 . (1)如圖1,已知 ABG以AR AC為邊分別向 ABC外作等邊 ABD和等邊 ACE連結(jié)BE、CD請(qǐng)你完成圖形(尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)，并證明：BE=CD(2)如圖2,已知 ABC以A® AC為邊分別向外作正方形 ABFD正方形 ACGE連結(jié)BE CD,猜想BE與 CD有什么數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由；(3)運(yùn)用(1) , (2)解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題:如圖(3),要測(cè)量池塘兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)B E的距離，已經(jīng)測(cè)得/ ABC=45, ZCAE=90, AB=BC=10穌,AC=AE求BE的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào)).【分析】(1)作圖：分別以點(diǎn) A、B為圓心，以AB為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn) D,連接AD BD再分別以A、C為圓心,以AC為半徑畫(huà)弧，交于 E,連接AE、CE,則 ABD ACEM是所求作的等邊