山東省濟南市高二下期末考試數(shù)學(xué)試題(文)(有答案)

1、濟南一中高二第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（文科）1頁至第3頁，共20說明：本試卷分為第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，第I卷為第 題，第n卷為第3頁至第4頁，全卷共24個題。請將第n卷答案答在答題紙相應(yīng)位置，考試結(jié)束后將答題 紙上交。滿分150分，考試時間120分鐘。第I卷（選擇題，每題 5分，共75分）、選擇題（本大題包括15小題，每小題5分，共75分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項填涂在答題卡上）1.已知集合 A=0,1,2,3,4,5 , B = 1,3,6,9 , C= 3,7,8,則(AAB) U C 等于()A. 0,1,2,6,8B. 3,7

2、,8C. 1,3,7,8D. 1,3,6,7,82x 12.已知 f(x)=2io' 'x2+ 3xx>2 ,XV 2則 f( 1)+f(4)的值為(A. 7B. 3C. 8D. 43.已知a 2iia,bR ,其中i為虛數(shù)單位，則a bA.B. 1C. 2D.4.募函數(shù)f(x)(m24m24）xm 6m 8在（0,）為減函數(shù)，則m的值為A、B、1C、3D、5.已知/ 1 3 卜a (2),b132,c則a,b,c之間的大小關(guān)系為A. aC. b c aD. a6.函數(shù)y = 2x2-ln x的單調(diào)遞減區(qū)間為(0,1)B. (0, + 8)C. (1 , + 8)D. (

3、-8-1)和(0,1)7.設(shè)曲線1 + cos xy =：sin x在點2，1處的切線與直線xay+1 = 0平行，則實數(shù)a等于（1B.2C. - 2D. 28.若函數(shù)f(x)上既是奇函數(shù)又是增函數(shù),則 g(x)lOga(X k)圖像是y'、v2 xO''.2B.1C.(a 1)x 1 2a在(，萬上為減函數(shù)，則 f(1)的取值范圍是()A、(,3 B、(, 1C、1,)D、3,)9 .下列說法中，正確的是(A.命題 若am2 bm2,則a b”的逆命題是真命題B.已知x R,則X 1"是X 2”的充分不必要條件C.命題“p或q”為真命題，則命題 “p”和命題

4、q”均為真命題 22D.命題 x R , x x 0的否定是 x R , x x 010 .已知函數(shù) f(x)=(2x x2)ex,則()A. f(42)是f(x)的極大值也是最大值B.可乖)是f(x)的極大值但不是最大值C. f( 42)是f(x)的極小值也是最小值D. f(x)沒有最大值也沒有最小值11 .設(shè)函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù) f (x),且函數(shù)f (x)在x2處取得極小值，則函數(shù) y xf (x)的圖象可能是()12 .函數(shù) f(x) 2x2f(x) = x,則函數(shù) y= f(x) log3|x|的零點個數(shù)是13 .若定義在 R上的偶函數(shù)f (x)滿足f(x+2) = f(

5、x),且當(dāng)x60,1時,B. 4個 C. 2個 D. 0個14.已知二次函數(shù)f(x)滿足f(2 + x) = f(2 x),且f(x)在0,2上是增函數(shù)，若 f(a)f(0),則實數(shù)a的取值范圍是()A . 0, + 8)B. ( 8, 0C. ( 8, 0 U 4, +8)D. 0,4 15.若f(x)和g(x)都是定義在 R上的奇函數(shù)，且 F(x)=f(g(x) + 2在(0, +8止有最大值8,則在(8, 0)上,F(x%()A .最小值8 B .最大值8C.最小值6D.最小值一4第n卷(非選擇題，共 75分)二、填空題：(本大題共5小題，每小題5分，共25分。把答案填在答題卡的相應(yīng)位置

6、14.”， c16 .計算：0.25 ( -)log318 log32 17 .將y2x的圖象關(guān)于直線 y x對稱后，再向右平行移動一個單位所得圖象表示的函數(shù)的解析式是18 .函數(shù)f(x) = ln x-x在區(qū)間(0, e上的最大值為 .19 .若f(x)= lg(x22ax+1 +a)在區(qū)間(一£ 1上遞減，則a的取值范圍為 20 .給出下列四個判斷：-1 f (x)在定義域上單調(diào)遞減； x函數(shù)f(x) = 2x x2恰有兩個零點；1函數(shù)y (一)|M有最大值1；2若奇函數(shù)f(x)滿足x 0時，f(x) x2 x,則x 0時，f(x) x2 x.其中正確的序號是.三、解答題：(本大

7、題共4小題，共50分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟21.(本題滿分12分)設(shè)函數(shù)f (x) | x 11 | x a |.(I)若a 1,解不等式f(x) 3；(II)如果 x R,f(x) 2,求a的取值范圍。22.(本題滿分12分)永泰青云山特產(chǎn)經(jīng)營店銷售某種品牌蜜餞，蜜餞每盒進價為8元，預(yù)計這種蜜餞以每盒20元的價格銷售時該店一天可銷售20盒，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)每盒蜜餞的銷售價格在每盒20元的基礎(chǔ)上每減少則增加銷售4盒，現(xiàn)設(shè)每盒蜜餞的銷售價格為x元。 寫出該特產(chǎn)店一天內(nèi)銷售這種蜜餞所獲得的利潤y (元)與每盒蜜餞的銷售價格 x的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)每盒蜜餞銷售價格 x為多少時，該

8、特產(chǎn)店一天內(nèi)利潤y (元)最大，并求出這個最大值.23.(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=ax2 2ax+1 + b(a>0)在區(qū)間2,3上有最大值4和最小值1. (1)求a、b的值；(2)若不等式f(2x)k2x>0在xC 1,1上有解，求實數(shù)k的取值范圍.24.(本題滿分 14 分)已知函數(shù) f(x)=x2-ax-aln x(a6R).(1)若函數(shù)f(x)在x= 1處取得極值，求a的值；x3 5x2.11(2)在 的條件下，求證：f(x) »刀十 丁 4x+ ;326當(dāng)xC e, + 8時，f(x) 值成立，求a的取值范圍.濟南一中第二學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)試題(文科

9、)答案、選擇題(共15小題，每小題5分，共75分)題號123456789101112答案CBBCBAACDACD131415BDD.填空題(共5小題，每小題5分，共25分)16. 618.-117. ylog2X 119.1<a<220. (3) (4)三.解答題(共4題共50分)21、(本題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x) |x 11 | x a|.(I)若a 1,解不等式f(x) 3;(II)如果 x R,f(x) 2,求a的取值范圍。解：(2), 13,22 .(本題滿分12分)永泰青云山特產(chǎn)經(jīng)營店銷售某種品牌蜜餞，蜜餞每盒進價為8元，預(yù)計這種蜜餞以每盒20元的價格銷售時該店一天可

10、銷售20盒，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)每盒蜜餞的銷售價格在每盒20元的基礎(chǔ)上每減少一元則增加銷售4盒，現(xiàn)設(shè)每盒蜜餞的銷售價格為x元。 寫出該特產(chǎn)店一天內(nèi)銷售這種蜜餞所獲得的利潤y (元)與每盒蜜餞的銷售價格x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)每盒蜜餞銷售價格 x為多少時，該特產(chǎn)店一天內(nèi)利潤y (元)最大，并求出這個最大值.解：(1) y=20+4(20-x ) (x-8 ) =-4x 2+132x-800 ,(2)當(dāng)x=16.5時，y取得最大值為289,綜上所述，當(dāng)蜜餞價格是16.5元時，該特產(chǎn)店一天的利潤最大，最大值為289元.23 .(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=ax2- 2ax+ 1 + b(a>

11、0)在區(qū)間2,3上有最大值4和最小值1. (1)求a、b的值；(2)若不等式f(2x)k2x>0在xC 1,1上有解，求實數(shù)k的取值范圍.解：(1) a=1,b=0(2) f(2x)k 2x 011即 22x 2 2x 1 k2x 0 k2x 2 k -2x224.(本題滿分 14 分)已知函數(shù) f(x) = x2 axaln x(aCR).(1)若函數(shù)f(x)在x= 1處取得極值，求a的值；x3 5x2 ,11(2)在(1)的條件下，求證：f(x)>-3+52- 4x + 161;(3)當(dāng)xCe, +8)時，f(x)>0恒成立，求a的取值范圍.解：(1)f, (x)=2x-

12、a-,由題意可得 f' (1)=0,解得 a=1. x經(jīng)檢驗，a= 1時f(x)在x= 1處取得極值，所以a= 1.(2)由(1)知,f(x) = x2-x-ln x,令 g(x)=f(x) -3-+5x- 4x+161 =73x + 3xIn x1,由 g' (x)= x2- 3x + 3- 1= x-3(x- 1)= x；1 (x>0),可知 g(x)在(0,1)上是減函數(shù)，在 (1, + 8)上 x xx是增函數(shù)，所以 g(x)> g(1)= 0,所以 f(x)> -x + 5x_ 4x+W成立. 326(3)由 xC e, + 8)知,x+In x>0,一一x2所以f(x)>