乘法運算定律其實沒這么簡單

1、乘法運算定律其實沒這么簡單寧陜小學(xué) 李齊蓮從教十多年，自認(rèn)為教學(xué)風(fēng)格穩(wěn)重扎實，說不上與學(xué)生走得很近，卻也能抓住教學(xué)的質(zhì)量。但自從實施新課程以來，我明顯地感覺到自己的觀念是有缺陷的。雖然不教新課程新教材，但相同時代的學(xué)生個性也是相似的，就拿乘法交換律一課教學(xué)時發(fā)生的那件意外的事來說吧，兩位學(xué)生在課堂上的一次反常表現(xiàn)，不但促使我深刻地去思考與關(guān)注“學(xué)生的學(xué)習(xí)起點”這個經(jīng)常被我們忽視的問題，還促進(jìn)了我和學(xué)生之間的交流，讓我重新認(rèn)識他們并與學(xué)生建立了一種新型的關(guān)系。 記得那一天，我一大早來到學(xué)校，就迫不及待地從學(xué)生上交的作業(yè)本中尋找趙倫鋒的“那張紙”。他答應(yīng)今天一定交，這家伙，說話倒還算數(shù)，總算對我有

2、個交代。打開一看，一段文字告白躍然紙上： “李老師，其實事情不是像你說的那樣的，我認(rèn)為自己沒有錯。說出來請你不要怪我。今天的課堂上我雖然沒有按你的話在做，但我和華紹良兩個人也沒有討論與數(shù)學(xué)無關(guān)的問題，我們倆是為了討論乘法分配律的字母公式才爭吵起來的。其實，不是我們故意要這樣，而是對于乘法交換律，我真的已經(jīng)懂了，這個知識與加法交換律是一樣的，只不過是符號不同，這么簡單的知識還用教嗎？我還知道乘法也有結(jié)合律、還有乘法分配律，這三種運算定律都能幫我們做好簡便運算。不信，我可以舉個例子：836125=36（8125）=361000=36000，你看，這道題就是運用了乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行了簡便計算的。

3、”好家伙！儼然是個數(shù)學(xué)家，講得這么頭頭是道。讀著讀著，我心中的怒氣也消了一半，這么說來他們的確沒有錯，難道是我錯了？這是怎么一回事呢？還要從昨天的數(shù)學(xué)課說起。 那是發(fā)生在乘法交換律課上的事情。在備課過程中，我考慮最多的就是如何去發(fā)揮學(xué)生的主體性，如何去引導(dǎo)他們更好地猜測、驗證與運用規(guī)律，根本沒考慮另外的問題。沒想到就是因為我的考慮不周，讓我與學(xué)生在課堂上鬧了點小小的不愉快。上課了，我先出示兩道生活實例：媽媽買來一箱蘋果，每盤放5個，可以放6盤，這箱蘋果共有多少個？李老師給四年級同學(xué)買羽毛球拍，4個班平均每班買12副，共買多少副羽毛球拍？請同學(xué)們用多種方法來解答這兩道題目？（現(xiàn)在想想這兩道題還真

4、是簡單。）學(xué)生當(dāng)然能準(zhǔn)確無誤地分別用兩種方法來解答這兩題：56=30（個）或65=30（個）；412=48（副）或124=48（副）。這樣一來，我就可以順利地引導(dǎo)學(xué)生來觀察算式的特征，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。其實，學(xué)生很快就能確切地把這條定律概括出來，我卻讓他們同桌說，小組說，一起說，反復(fù)說了好幾次。（這個過程雖然很符合我事先設(shè)計的教學(xué)思路，但是不是能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我倒是沒考慮。再說這么簡單的規(guī)律說得也太多了。）接著，我又請學(xué)生舉例驗證，并把自己寫的算式或文字向大家匯報，得到兩個等式：56=65；412=124。最后，又回到說規(guī)律，請學(xué)生單獨說，同桌互說說好后，揭示出字母公式。（此時，我觀察到學(xué)生你看

5、我，我看你，顯得有些不耐煩。）哈！本課的主要流程結(jié)束了，進(jìn)入運用定律、練習(xí)鞏固的階段，我可以輕松了。此時，我放眼望去，同學(xué)們都低頭在完成練習(xí)，我心中竊喜。正在這時候，第四組最后的角落忽然傳來一陣的爭吵聲，這吵聲由輕到響，逐漸向整個教室蔓延開來。循聲而去，原來是“數(shù)學(xué)精靈”趙倫鋒和另一個數(shù)學(xué)愛好者華紹良正糾纏在一起，一副互不相讓的樣子。礙于其他學(xué)生的認(rèn)真練習(xí)，我沒有當(dāng)場發(fā)火，硬生生地把火氣壓了下去 “你們倆還真有能耐，”下課后，我把這兩人叫到教室外，狠狠批評一頓，以泄心頭之憤。但奇怪的是，兩人并沒有一絲悔意，既不愿意說明事情的經(jīng)過，也不愿意向我道歉。不對呀，這與他們平時對數(shù)學(xué)的那份喜愛和對我的尊

6、敬來比，今天的事顯得有些蹊蹺。唉，反正剛才的氣也消了，看來他們也不準(zhǔn)備坦白從寬，怎么辦好呢？一個念頭涌上來，于是，我和顏悅色地說：“你們不肯說，肯定也有自己的道理，這樣吧，把今天的事寫在紙上與老師交流可以嗎？”他們倆想了一會兒，才答應(yīng)了下來。所以，就有了本文開頭的一幕。 要不是那張紙，不知道這兩位同學(xué)到什么時候才肯向我吐出實情。那天課后，我把課堂的大概流程和發(fā)生的事向級組數(shù)學(xué)組的老師說了，他們也向我提出來，這節(jié)課的設(shè)計對學(xué)生的學(xué)習(xí)起點的把握可能太低了，今天看了學(xué)生的日記，倒是不謀而合。這倆小子，還挺有眼光的！看來，這次的事件還真是我惹出來的禍！于是，我決定找?guī)孜徊煌瑢哟蔚膶W(xué)生進(jìn)行了解，聽聽大家的看法。大家看法都差不多，那就是“挺簡單的”，沒想到，我花了幾個小時準(zhǔn)備的課竟然不如他們自學(xué)強，但學(xué)生的話卻正好證明了我的粗心大意：低估了學(xué)生，或者是課前根本沒有稱學(xué)生的斤兩，沒有考慮到學(xué)生原有的知識基礎(chǔ)。試著想想，班級中多幾個那樣的學(xué)生，就算有10%好了，那我這節(jié)課只不過是面向這些學(xué)生來設(shè)計的，教學(xué)的有效性最多也不會超過30%，一位教師，如果她只為這30%的學(xué)生上課，那豈不是太可悲了。 美國教育心理學(xué)家奧蘇伯爾說過：“影響