一元二次議程精典練習(xí)

1、一元二次方程練習(xí)題一、 填空1一元二次方程化為一般形式為： ，二次項(xiàng)系數(shù)為： ，一次項(xiàng)系數(shù)為： ，常數(shù)項(xiàng)為： 。2關(guān)于x的方程,當(dāng) 時(shí)為一元一次方程；當(dāng) 時(shí)為一元二次方程。3已知直角三角形三邊長(zhǎng)為連續(xù)整數(shù)，則它的三邊長(zhǎng)是 。4. ； 。5直角三角形的兩直角邊是34，而斜邊的長(zhǎng)是15，那么這個(gè)三角形的面積是 。6若方程的兩個(gè)根是和3，則的值分別為 。7若代數(shù)式與的值互為相反數(shù)，則的值是 。8方程與的解相同，則= 。9當(dāng) 時(shí)，關(guān)于的方程可用公式法求解。10若實(shí)數(shù)滿足，則= 。11若，則= 。12已知的值是10，則代數(shù)式的值是 。二、 選擇1要使分式的植為0，則應(yīng)該等于（ ）（A）4或1 （B）4

2、（C）1 （D）或2若與互為倒數(shù)，則實(shí)數(shù)為（ ）（A）± （B）±1 （C）± （D）±3若是關(guān)于的一元二次方程的根，且0，則的值為（ ）（A） （B）1 （C） （D）4關(guān)于的一元二次方程的兩根中只有一個(gè)等于0，則下列條件正確的是（ ）（A） （B） （C） （D）5下列方程中，無論區(qū)和制，總是關(guān)于的一元二次方程的是（ ）（A） （B）（C） （D）6某商品連續(xù)兩次降價(jià)，每次都降20后的價(jià)格為元，則原價(jià)是（ ）（A）元 （B）1.2元 （C）元 （D）0.82元7若方程中，滿足和，則方程的根是（ ）（A）1，0 （B）-1，0 （C）1，-1 （D）無

3、法確定8方程的解的個(gè)數(shù)為（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）1或29關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則（ ）（A）0 （B）0 （C）0 （D）010已知、是實(shí)數(shù)，若，則下列說法正確的是（ ）（A）一定是0 （B）一定是0 （C）或 （D）且三、 解方程1. 選用合適的方法解下列方程（1） （2）（3） （4）2. 解下列關(guān)于的方程（1） （2）四、 解答1. 如圖，在正方形ABCD中,AB是4,BEC的面積是DEF面積的4倍,則DE的長(zhǎng)是多少？2. 已知等腰三角形底邊長(zhǎng)為8，腰長(zhǎng)是方程的一個(gè)根，求這個(gè)三角形的面積。3. 已知一元二次方程有一個(gè)根為零，求的值。4. 填寫下表并探索一元二次方程

4、的解的取值范圍。86420-2 從表中可以看出方程解應(yīng)介于 _和 之間。5. 我們知道：對(duì)于任何實(shí)數(shù)，0，+10；0，+0.模仿上述方法解答： 求證：（1）對(duì)于任何實(shí)數(shù)，均有：0；（2）不論為何實(shí)數(shù)，多項(xiàng)式的值總大于的值。6. 在ABC中，AB=AC=8，A=36°，BD平分ABC交AC于點(diǎn)D，求AD、CD的長(zhǎng)。五、 列方程解應(yīng)用題1. 一個(gè)一元二次方程，其兩根之和是5，兩根之積是-14，求出這兩個(gè)根。2. 某工廠計(jì)劃兩年內(nèi)把產(chǎn)量翻一番，如果每年比上一年提高的百分?jǐn)?shù)相同，求這個(gè)百分?jǐn)?shù)。3. 用22長(zhǎng)的鐵絲，折成一個(gè)面積是302的矩形，求這個(gè)舉行的長(zhǎng)和寬。又問：能否折成面積是322的矩形呢？為什么？ 4. 某科技公司研制成功一種產(chǎn)品，決定向銀行貸款200萬元資金用于生產(chǎn)這種產(chǎn)品，貸款的合同上約定兩年到期時(shí)，一次性還本付息，利息為本金的8。該產(chǎn)品投放市場(chǎng)后，由于產(chǎn)銷對(duì)路，使公司在兩年到期時(shí)除還清貸款的本息外，還盈余72萬余。若該公司在生產(chǎn)期間每年比上一年資金增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)相同，試求這個(gè)百分?jǐn)?shù)。5. 某商店將進(jìn)價(jià)為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現(xiàn)在采取提高商品售價(jià)減少銷售量的辦法增加利潤(rùn)，如果這種商品每件的銷售價(jià)每提高0.5元其銷售量就減少10件，問應(yīng)將每件售價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天利潤(rùn)為640元？某人購(gòu)