三上數(shù)學(xué)分單元課標(biāo)解讀

1、時(shí)、分、秒課標(biāo)解讀 第一學(xué)段中 “常見(jiàn)的量” 關(guān)于時(shí)間的知識(shí)，學(xué)生已經(jīng)會(huì)看整時(shí)和半時(shí)，會(huì)讀寫幾時(shí)幾分，初步認(rèn)識(shí)了鐘面上的時(shí)針和分針，知道了1時(shí)=60分。這個(gè)單元主要是學(xué)習(xí)時(shí)間單位“秒”，以及有關(guān)時(shí)間的簡(jiǎn)單計(jì)算。時(shí)間單位不像長(zhǎng)度、重量單位那樣容易用具體的物體表現(xiàn)出來(lái)，比較抽象，單位之間的進(jìn)率也比較復(fù)雜。但是時(shí)間又時(shí)時(shí)伴隨著人們的生活。因此，教材從教學(xué)材料的選擇到呈現(xiàn)方式，都十分注意結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，力求在實(shí)際情境中，體會(huì)時(shí)、分、秒的實(shí)際意義，掌握有關(guān)時(shí)間的知識(shí)。1關(guān)注學(xué)生認(rèn)識(shí)需求，化抽象為具象，培養(yǎng)學(xué)生的時(shí)間觀念由于時(shí)間非常抽象，兒童掌握時(shí)間比較困難。教材選用了許多貼近學(xué)生生活實(shí)際的素材，并設(shè)

2、計(jì)了豐富多彩的活動(dòng)，力圖將抽象的時(shí)間轉(zhuǎn)化為能夠具體感知的“量”，幫助學(xué)生建立時(shí)間觀念。教學(xué)時(shí)，要充分運(yùn)用教材提供的素材，使抽象的時(shí)間概念變成看得見(jiàn)、摸得著的東西，并切實(shí)開(kāi)展體驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生在親身參與中建立對(duì)時(shí)間單位的準(zhǔn)確感知，豐富對(duì)時(shí)間長(zhǎng)短的體驗(yàn)，掌握估計(jì)時(shí)間的方法。2設(shè)計(jì)豐富的、形式多樣的活動(dòng)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的時(shí)間觀念首先，設(shè)計(jì)多種形式的體驗(yàn)活動(dòng)，豐富學(xué)生對(duì)“時(shí)間單位”的感知。對(duì)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間單位的認(rèn)識(shí)和感知是學(xué)生建立時(shí)間觀念的前提和基礎(chǔ)。時(shí)間單位十分抽象，需要將抽象的時(shí)間轉(zhuǎn)化為具體的表象和行為，幫助學(xué)生感知。心理學(xué)的研究表明，動(dòng)作的延續(xù)性所構(gòu)成的形象是知覺(jué)時(shí)間的基礎(chǔ)。因此，教材在讓學(xué)生感知“1秒”

3、“1分”這兩個(gè)時(shí)間單位的長(zhǎng)度時(shí)，通過(guò)聽(tīng)滴答聲，眨眼、拍手等多種形式的活動(dòng)，調(diào)動(dòng)起學(xué)生的多種感觀，幫助學(xué)生對(duì)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間單位建立清晰、準(zhǔn)確的感知。其次，設(shè)計(jì)豐富的、有層次的對(duì)時(shí)間長(zhǎng)短的體驗(yàn)活動(dòng)。教材按照“體驗(yàn)1秒”“體驗(yàn)15秒”“體驗(yàn)1分”的順序，設(shè)計(jì)了“1秒有多長(zhǎng)”“15秒有多長(zhǎng)”“1分鐘有多長(zhǎng)”“記錄運(yùn)動(dòng)前后1分鐘內(nèi)心跳和呼吸的次數(shù)”等多種體驗(yàn)活動(dòng)，將時(shí)間的長(zhǎng)短與某些行為的次數(shù)建立聯(lián)系，將抽象的時(shí)間轉(zhuǎn)化為能夠具體感知的“量”，幫助學(xué)生體驗(yàn)時(shí)間的長(zhǎng)短，同時(shí)滲透估計(jì)的方法。最后，注重體現(xiàn)估計(jì)的方法，滲透計(jì)量的本質(zhì)。3注意課內(nèi)外結(jié)合，適當(dāng)挖掘和拓展教材資源學(xué)生對(duì)于量的實(shí)際意義的理解，以及相應(yīng)的量的觀念

4、的建立往往不是一次完成的，需要長(zhǎng)期積累，而課堂的時(shí)間又非常有限，因此，需要拓展學(xué)習(xí)渠道，注意課內(nèi)外的結(jié)合，適當(dāng)?shù)赝卣购脱a(bǔ)充教材資源。例如，“1分有多長(zhǎng)”的體驗(yàn)活動(dòng)，在課堂上，教師可以選擇像口算、朗讀課文、畫畫等便于操作的活動(dòng)，而像跳繩、仰臥起坐等活動(dòng)，由于受到場(chǎng)地和時(shí)間的限制，不適宜在課內(nèi)組織活動(dòng)，但可以提供信息，喚起學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，可以在課內(nèi)估計(jì)，課外實(shí)踐驗(yàn)證。比如，可以讓學(xué)生或去收集諸如：月亮繞地球運(yùn)行1秒約8000米，人騎自行車1分約行進(jìn)200米，脈搏1分約跳動(dòng)75下等例子。這樣既可以幫助學(xué)生建立1分、1秒的時(shí)間觀念，也能培養(yǎng)學(xué)生收集信息和處理信息的意識(shí)和習(xí)慣。再如，可以讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己

5、每天的睡眠時(shí)間，再讓學(xué)生去了解一下人在不同年齡所需要的睡眠時(shí)間，看一看自己的睡眠時(shí)間是否合理、科學(xué)，養(yǎng)成良好的睡眠習(xí)慣。4通過(guò)從粗略估計(jì)到準(zhǔn)確估計(jì)，不斷細(xì)化估計(jì)方法，形成合理估計(jì)策略對(duì)時(shí)間長(zhǎng)短的估計(jì)容易受人的主觀體驗(yàn)（如痛苦、愉悅）的影響，要進(jìn)行比較準(zhǔn)確的估計(jì)不是一件容易的事情，兒童首先建立對(duì)一個(gè)“標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間單位”的認(rèn)識(shí)，然后通過(guò)“運(yùn)算”或數(shù)出要估計(jì)的時(shí)間段中包含了多少個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的時(shí)間單位，以此來(lái)估計(jì)時(shí)間。教材從“與1分鐘進(jìn)行比較”的粗略估計(jì)到“選擇方法估計(jì)30秒”的準(zhǔn)確估計(jì)，不斷細(xì)化估計(jì)的方法，逐步使學(xué)生認(rèn)識(shí)到估計(jì)的基本方法是首先選擇一個(gè)熟知的標(biāo)準(zhǔn)，再用標(biāo)準(zhǔn)去量，同時(shí)也滲透了計(jì)量的本質(zhì)，形成合理的

6、估計(jì)策略。5注重解決問(wèn)題方法的提煉與整套教材編排的思路一致，在完整學(xué)習(xí)了時(shí)間單位“時(shí)、分、秒”及它們的關(guān)系之后，教材專門安排讓學(xué)生解決生活中與計(jì)算時(shí)間有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，以培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題解決能力。關(guān)于時(shí)間的計(jì)算是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，教材通過(guò)突出解決問(wèn)題的步驟和解決問(wèn)題方法的梳理與引導(dǎo)以突破這一難點(diǎn)。一方面，加強(qiáng)對(duì)解決問(wèn)題思路的概括和總結(jié)。從三年級(jí)開(kāi)始，解決問(wèn)題的三個(gè)步驟名稱由“知道了什么？”“怎么解答？”“解答正確嗎？”改為“閱讀與理解”“分析與解答”“回顧與反思”，由問(wèn)答式改為陳述式，突出對(duì)解題思路的總結(jié)和概括，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考并掌握解決問(wèn)題的基本思路和過(guò)程。另一方面，加強(qiáng)“分析與解答”部分的內(nèi)容，展

7、示豐富的分析問(wèn)題的過(guò)程與方法，以利于學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。關(guān)于與時(shí)間計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，教材在例題中安排了求經(jīng)過(guò)時(shí)間的問(wèn)題，在練習(xí)中安排了求結(jié)束時(shí)刻和開(kāi)始時(shí)刻的問(wèn)題，使學(xué)生在解決多樣的實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)并掌握解決此類問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型“經(jīng)過(guò)時(shí)間結(jié)束時(shí)刻開(kāi)始時(shí)刻”，培養(yǎng)學(xué)生的模型思想。同時(shí)，注意解題策略的多樣化。例如，針對(duì)例2提出的問(wèn)題“小明從家到學(xué)校用了多長(zhǎng)時(shí)間”，教材中給出了“數(shù)格子”和“計(jì)算”兩種方法，不要求學(xué)生一定用計(jì)算的方法解決問(wèn)題。6充分發(fā)揮鐘表模型等直觀教具及教學(xué)課件的作用，突破教學(xué)難點(diǎn)由于時(shí)、分、秒之間的進(jìn)率是60，而不是十進(jìn)制，學(xué)生理解起來(lái)有一定的困難，有關(guān)時(shí)間計(jì)算的教學(xué)無(wú)疑成為了

8、一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)。因此，在教學(xué)時(shí)、分、秒之間的關(guān)系時(shí)，應(yīng)充分利用鐘面對(duì)時(shí)間“局部周期性”的刻畫功能，加強(qiáng)對(duì)鐘面的觀察，讓學(xué)生明確：秒針走一圈，分針走了多少；分針走一圈，時(shí)針走了多少；幫助學(xué)生積累豐富的表象，掌握時(shí)、分、秒之間的關(guān)系。在教學(xué)有關(guān)時(shí)間的計(jì)算時(shí)，可以通過(guò)課件觀察鐘面指針轉(zhuǎn)動(dòng)的區(qū)域幫助學(xué)生理解。由于鐘表是圓形的，它只能刻畫時(shí)間的局部周期性，當(dāng)計(jì)算的時(shí)間段超過(guò)一個(gè)周期時(shí)，“數(shù)”出其時(shí)間長(zhǎng)度就比較麻煩。因此，可以引入數(shù)軸來(lái)直觀表示“時(shí)間”（如下圖），將抽象的、不斷流逝的時(shí)間與直觀的數(shù)軸建立起聯(lián)系，將“時(shí)刻”與數(shù)軸上的點(diǎn)建立聯(lián)系；將“經(jīng)過(guò)時(shí)間”與兩點(diǎn)間的距離建立聯(lián)系，幫助學(xué)生思考。而且在思考如何

9、畫時(shí)間軸時(shí)，需要應(yīng)用所學(xué)的時(shí)間單位間的關(guān)系，就使學(xué)生進(jìn)一步鞏固了所學(xué)知識(shí)。7恰當(dāng)把握教學(xué)要求無(wú)論是時(shí)間單位間的換算還是經(jīng)過(guò)時(shí)間的計(jì)算都相對(duì)比較簡(jiǎn)單。例如，時(shí)間單位間的換算，只局限于相鄰兩個(gè)單位之間，是學(xué)生能用加法計(jì)算解決的問(wèn)題。但時(shí)間單位間的進(jìn)率是60這一點(diǎn)一定要讓學(xué)生牢記。再如，經(jīng)過(guò)時(shí)間的計(jì)算，不要求計(jì)算跨過(guò)中午12時(shí)的，如上午9時(shí)至下午1時(shí)的時(shí)間；而且不強(qiáng)求學(xué)生一定用計(jì)算的方法解決，允許學(xué)生借助鐘面、數(shù)軸等模型“算”出經(jīng)過(guò)時(shí)間。萬(wàn)以內(nèi)的加法和減法（一）課標(biāo)解讀 本單元內(nèi)容是對(duì)學(xué)過(guò)的100以內(nèi)加減法計(jì)算的鞏固和應(yīng)用，又是學(xué)習(xí)多位數(shù)加減法的基礎(chǔ)。主要包括這些內(nèi)容：口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)的計(jì)算（

10、和在100以內(nèi)）；筆算幾百幾十加、減幾百幾十；能結(jié)合具體情境，合理選擇估算策略，用估算解決問(wèn)題。萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的加減法（一）是“數(shù)與代數(shù)”中的一部分，是本冊(cè)中計(jì)算內(nèi)容的基礎(chǔ)。本單元在內(nèi)容編排的順序、例題的安排、素材的選擇等方面給學(xué)生提供自主探索的空間，幫助學(xué)生獲得對(duì)運(yùn)算過(guò)程與算理的理解，體會(huì)計(jì)算的意義和作用；使學(xué)生意識(shí)到在他們周圍的某些事物中存在著數(shù)學(xué)問(wèn)題，體會(huì)到估算的必要性和有效性，培養(yǎng)估算的意識(shí)。逐步積累估算的經(jīng)驗(yàn)，掌握估算方法，提高估算能力。在課程實(shí)施中，要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)舊知遷移類推、操作探究、合作交流等方式，理解算理，掌握算法；通過(guò)適度的專項(xiàng)練習(xí)、綜合練習(xí)、針對(duì)練習(xí)和改錯(cuò)練習(xí)，形成計(jì)算技能，提

11、高學(xué)生的初步運(yùn)算能力。同時(shí)，在教學(xué)“例4”的過(guò)程中，使學(xué)生體會(huì)到估算的必要性和有效性，感受到估算是一種解決問(wèn)題的有效策略，培養(yǎng)學(xué)生估算的能力。一、教材中為新知的學(xué)習(xí)提供豐富的現(xiàn)實(shí)背景，使學(xué)生感受到計(jì)算與生活的聯(lián)系教學(xué)設(shè)計(jì)了參觀“世博會(huì)”的情境，提出買車票的張數(shù)、比較各種車票的價(jià)格，引出兩位數(shù)加、減兩位數(shù)口算提供現(xiàn)實(shí)背景；通過(guò)“海寶”的銷售量等實(shí)際問(wèn)題，為教學(xué)幾百幾十加、減幾百幾十的筆算提供現(xiàn)實(shí)素材；為估算教學(xué)設(shè)計(jì)了“看巨幕電影能不能坐下”等實(shí)際問(wèn)題。這些生活中的素材使學(xué)生感受到計(jì)算與生活的聯(lián)系，同時(shí)增強(qiáng)了時(shí)代感。每課時(shí)的主題圖中蘊(yùn)含著大量數(shù)據(jù)，不僅為學(xué)生學(xué)習(xí)新課內(nèi)容提供了自主學(xué)習(xí)的空間，還為鞏

12、固練習(xí)已學(xué)的口算提供了條件。二、重視學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)計(jì)算學(xué)習(xí)的開(kāi)放性，留給學(xué)生探索學(xué)習(xí)的空間，逐步形成計(jì)算技能，掌握算理，提高運(yùn)算能力（一）注重新舊知識(shí)的溝通。通過(guò)復(fù)習(xí)整十?dāng)?shù)加、減一位數(shù)、整十?dāng)?shù)以及兩位數(shù)加、減兩位數(shù)等知識(shí)，讓學(xué)生在已有知識(shí)基礎(chǔ)上通過(guò)自主探索和遷移類推學(xué)習(xí)新知識(shí)。有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的形成，思維能力的發(fā)展。（二）通過(guò)呈現(xiàn)學(xué)生的不同的口算思路，表征出計(jì)算過(guò)程的思路圖。鼓勵(lì)學(xué)生交流不同的口算方法，體會(huì)算法的多樣性，滲透轉(zhuǎn)化思想。（三）通過(guò)對(duì)筆算加減法的探究方式，增強(qiáng)了開(kāi)放性，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考。幾百幾十加、減幾百幾十，是筆算兩位數(shù)加減法的拓展，與之前學(xué)習(xí)的加減法的算理完全相同

13、，可以通過(guò)遷移類推來(lái)學(xué)習(xí)。既尊重學(xué)生的個(gè)性差異，允許他們采用不同的算法進(jìn)行計(jì)算，但也要適時(shí)適度地給予幫助。讓學(xué)生在實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過(guò)討論交流，逐步歸納出計(jì)算法則。讓學(xué)生經(jīng)歷計(jì)算法則的獲得過(guò)程，滲透數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。（四）多形式的進(jìn)行鞏固計(jì)算練習(xí)，提高計(jì)算能力。 “百以內(nèi)加減法口算”不僅可以解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，對(duì)后續(xù)計(jì)算學(xué)習(xí)也有重要的作用，因此需要必要的訓(xùn)練。標(biāo)準(zhǔn)（2011）對(duì)“百以內(nèi)加減法口算”的速度要求是“34題/分”。 （五）培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材提出問(wèn)題，問(wèn)題的解答可及時(shí)鞏固計(jì)算方法，熟練掌握，體會(huì)計(jì)算在生活上作用。三、在具體情境中，加強(qiáng)估算方

14、法指導(dǎo)，突出估算的策略，培養(yǎng)估算能力（一）本單元中估算教學(xué)內(nèi)容從計(jì)算教學(xué)中分離出來(lái)，改為解決問(wèn)題教學(xué)的內(nèi)容之一，將估算作為解決問(wèn)題的策略進(jìn)行教學(xué)，體現(xiàn)了估算的最主要的作用，讓學(xué)生能更好地體會(huì)到學(xué)習(xí)估算的必要性和有效性，培養(yǎng)估算的意識(shí)。（二）結(jié)合具體情境引入“近似數(shù)”概念，再利用已學(xué)的的加減法通過(guò)估算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。重視估算方法多樣化和估算策略的滲透。讓學(xué)生初步體會(huì)估算策略中蘊(yùn)含的不等式的性質(zhì)。（三）要讓學(xué)生多練習(xí)，逐步積累估算的經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)規(guī)律，掌握估算方法，提高估算能力。在教學(xué)中，要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到在面對(duì)一個(gè)現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題情境時(shí)，要合理選擇估算策略，感受到估算是一種解決問(wèn)題的有效策略。測(cè)量課標(biāo)解讀

15、 在二年級(jí)，學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)度單位“厘米”和“米”及質(zhì)量單位“克”和“千克”，這是了解測(cè)量的第一個(gè)階段；在本單元，學(xué)生將要進(jìn)一步學(xué)習(xí)長(zhǎng)度單位“毫米”“分米”和“千米”及質(zhì)量單位“噸”，這是理解測(cè)量的第二階段，為后續(xù)學(xué)習(xí)面積、體積和容積單位及其測(cè)量奠定基礎(chǔ)。通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)常用的長(zhǎng)度單位和質(zhì)量單位會(huì)有一個(gè)系統(tǒng)、完整的認(rèn)識(shí)。（一）關(guān)注學(xué)生的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷新知的形成過(guò)程1.利用學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，以舊引新在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)度單位中的米和厘米、質(zhì)量單位中的千克與克，了解了一些有關(guān)測(cè)量的知識(shí)和方法。因此在學(xué)習(xí)“毫米的認(rèn)識(shí)”這部分內(nèi)容時(shí)，有厘米的認(rèn)識(shí)作基礎(chǔ)。教材安排了讓學(xué)生估、測(cè)、議等活

16、動(dòng)，體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程，進(jìn)而引出要學(xué)習(xí)的新知。在教學(xué)長(zhǎng)度單位之間的關(guān)系和質(zhì)量單位之間的關(guān)系時(shí)，要充分引導(dǎo)學(xué)生交流，說(shuō)進(jìn)率，論方法，利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行推算，以便掌握正確的思考方法。2.運(yùn)用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，激趣深究在現(xiàn)實(shí)生活中，學(xué)生對(duì)即將學(xué)習(xí)的長(zhǎng)度單位毫米、分米、千米和質(zhì)量單位噸都有所了解，積累了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，教材的編寫也充分地考慮了這一點(diǎn)，設(shè)計(jì)了課堂、操場(chǎng)、校園等學(xué)生熟悉的環(huán)境，將所學(xué)概念融入其中，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、探究、體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生探究的興趣。在教學(xué)中，教師要充分運(yùn)用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生經(jīng)歷新知的形成過(guò)程，加深探究的廣度和深度。（二）重視在實(shí)踐活動(dòng)中的操作和體驗(yàn)，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位，建立長(zhǎng)度觀

17、念1.在操作中認(rèn)識(shí)“毫米”首先，在動(dòng)手操作中感受毫米產(chǎn)生的必要性，并認(rèn)識(shí)毫米的含義，初步建立1毫米的表象。其次，讓學(xué)生用手勢(shì)表示出1毫米的長(zhǎng)度，增強(qiáng)感性認(rèn)識(shí)。最后通過(guò)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)生活中哪些物體的長(zhǎng)度是1毫米，啟發(fā)學(xué)生列舉更多熟悉的事物，進(jìn)一步豐富對(duì)1毫米或幾毫米的感知。2.在比較中認(rèn)識(shí)“分米”首先，在教學(xué)“分米的認(rèn)識(shí)”時(shí)，注重分米、厘米及米的比較，通過(guò)米尺的介紹，認(rèn)識(shí)10厘米的長(zhǎng)度，直接向?qū)W生介紹10厘米是1分米，從而建立分米的表象。其次，通過(guò)用不同的手勢(shì)表示1分米的長(zhǎng)度，強(qiáng)化對(duì)分米的直觀認(rèn)識(shí)。最后，讓學(xué)生想一想“1米等于多少分米”，進(jìn)一步在比較中建立分米的長(zhǎng)度觀念。3.在體驗(yàn)中感知“千米”由于

18、“千米”是比較大的長(zhǎng)度單位，學(xué)生不容易直接感知，因此教材通過(guò)加強(qiáng)體驗(yàn)，并借助學(xué)生熟知的事物通過(guò)推理來(lái)認(rèn)識(shí)。例如，在認(rèn)識(shí)千米時(shí)，選用學(xué)生熟悉的操場(chǎng)跑道來(lái)介紹1千米。教學(xué)中，教師可以結(jié)合學(xué)校的實(shí)際情況讓學(xué)生認(rèn)識(shí)，如“200米一圈的跑道，5圈就是1千米；400米一圈的跑道，兩圈半就是1千米。”為豐富學(xué)生的體驗(yàn)，安排學(xué)生實(shí)際走100米，感受10個(gè)100米的長(zhǎng)度是1千米。同時(shí)，在確保學(xué)生安全的前提下，還可以讓學(xué)生走一走1千米的長(zhǎng)度，增強(qiáng)他們對(duì)1千米直線距離的感受。（三）關(guān)注現(xiàn)實(shí)情境的創(chuàng)設(shè)，認(rèn)識(shí)質(zhì)量單位本單元認(rèn)識(shí)的質(zhì)量單位噸比較抽象，不像長(zhǎng)度單位那樣直觀、具體，而且學(xué)生在生活中也很難接觸，不易直接感受。因

19、此，教材提供了直觀形象的教學(xué)素材，教學(xué)中，教師可以充分創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)情境，來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性，提高教學(xué)過(guò)程中學(xué)生的參與度。例如：引導(dǎo)學(xué)生觀察集裝箱、貨運(yùn)火車運(yùn)載大宗物品的場(chǎng)景，感受生活中“噸”的廣泛應(yīng)用；借助生活中常見(jiàn)的大米和小學(xué)生的體重等素材，通過(guò)推理幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)1噸有多重。同時(shí)，利用“做一做”中與生活聯(lián)系緊密的情境，豐富學(xué)生對(duì)噸的感性認(rèn)識(shí)。（四）加強(qiáng)學(xué)生估測(cè)方法的掌握，培養(yǎng)估測(cè)意識(shí)和能力教材非常重視培養(yǎng)學(xué)生的估測(cè)能力。為此專門安排了例題，并且在練習(xí)中提供了大量的估測(cè)活動(dòng)。教師要注意培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)地對(duì)物體長(zhǎng)度或質(zhì)量進(jìn)行估測(cè)的意識(shí)，同時(shí)要注意對(duì)估測(cè)方法的進(jìn)行指導(dǎo)。首先，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己的

20、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)估計(jì)的方法，在交流中體會(huì)估算方法的多樣化。例如：教學(xué)“估一估，從家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)?！睍r(shí)，除了教材中呈現(xiàn)的步行和坐公交車上學(xué)的情況外，請(qǐng)家長(zhǎng)騎自行車或開(kāi)車的接送的孩子說(shuō)說(shuō)自己的想法。其次，針對(duì)不同情況結(jié)合學(xué)生經(jīng)驗(yàn)加以估測(cè)方法上的指導(dǎo)，提高學(xué)生的估測(cè)能力。最后，可以采用先估測(cè)、后測(cè)量驗(yàn)證的方法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的估測(cè)意識(shí)和能力。（五）注重在解決問(wèn)題的過(guò)程中，感受一一列舉的思想方法在教學(xué)中讓學(xué)生形成解決問(wèn)題的能力，是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)和發(fā)展的需要，也是培養(yǎng)人才的需要。本單元教材除了穿插編排利用已學(xué)過(guò)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的內(nèi)容，還專門設(shè)計(jì)編排了運(yùn)用列表法解決問(wèn)題的內(nèi)容。教學(xué)中要充分利用教材資源

21、，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的情境，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的活動(dòng)。首先，一定要讓學(xué)生參與解決問(wèn)題活動(dòng)的全過(guò)程，即經(jīng)歷用列表法一一列舉解決問(wèn)題的過(guò)程，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。其次，在反思和交流中，要注意展示各種解決問(wèn)題的方法，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)列表法有助于不重復(fù)、不遺漏地列舉各種方案，感受這一策略的特點(diǎn)和價(jià)值。最后，要注意讓學(xué)生體會(huì)解決問(wèn)題時(shí)可以從不同的角度去列表，加深對(duì)這一解題策略的認(rèn)識(shí)，感受數(shù)學(xué)的基本思想和方法。萬(wàn)以內(nèi)的加法和減法（二）課標(biāo)解讀 一、課標(biāo)要求義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）在“學(xué)段目標(biāo)”的第一學(xué)段中提出“體會(huì)四則運(yùn)算的意義，掌握必要的運(yùn)算技能，能準(zhǔn)確進(jìn)行運(yùn)算”“在具體的情境中

22、，能選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡(jiǎn)單的估算，發(fā)展數(shù)感”。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）在“課程內(nèi)容”中提出 “結(jié)合具體情境中，體會(huì)整數(shù)四則運(yùn)算的意義”“能計(jì)算兩位數(shù)和三位數(shù)的加減法”“能運(yùn)用數(shù)及數(shù)的運(yùn)算解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題”。 二、課標(biāo)解讀“萬(wàn)以內(nèi)的加法和減法（二）”是在學(xué)生已學(xué)過(guò)“100以內(nèi)加法和減法”，初步理解筆算加、減法的基本方法，以及“萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”，初步掌握了萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的意義，“幾百幾十加、減幾百幾十的筆算”的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本單元主要包括三位數(shù)加、減三位數(shù)的筆算及根據(jù)實(shí)際需要靈活選擇計(jì)算策略解決問(wèn)題兩部分內(nèi)容。根據(jù)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）的要求，筆算加、減法限定于三位數(shù)加

23、、減三位數(shù)，這一單元是學(xué)習(xí)整數(shù)加、減法的最后階段。通過(guò)這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，一方面，使學(xué)生基本掌握整數(shù)加、減法的計(jì)算法則，能熟練地進(jìn)行計(jì)算，并能通過(guò)遷移解決更多位數(shù)的加、減法計(jì)算；另一方面，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)小數(shù)加、減法和多位數(shù)乘、除法打下基礎(chǔ)。在課程實(shí)施中，要關(guān)注前后知識(shí)的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)遷移類推、自主探究、合作交流等方式，理解算理，掌握算法；通過(guò)適量的專項(xiàng)練習(xí)、對(duì)比練習(xí)、綜合練習(xí)、針對(duì)練習(xí)和改錯(cuò)練習(xí)等，形成計(jì)算技能，提高學(xué)生的運(yùn)算能力；通過(guò)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)面對(duì)不同的問(wèn)題可以選擇不同的計(jì)算策略，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。（一）充分利用學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)遷移類推、自

24、主探究、合作交流等方式，理解算理，掌握算法，逐步抽象概括出計(jì)算法則，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)1通過(guò)復(fù)習(xí)兩位數(shù)加、減兩位數(shù)及幾百幾十加、減幾百幾十的筆算，激活學(xué)生已有的計(jì)算知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，為探究新知做準(zhǔn)備。2通過(guò)創(chuàng)設(shè)“我國(guó)動(dòng)物濕地種類”“近幾年國(guó)產(chǎn)動(dòng)畫片生產(chǎn)情況”等問(wèn)題情境，引出計(jì)算問(wèn)題，幫助學(xué)生理解三位數(shù)加、減三位數(shù)筆算的意義。3通過(guò)獨(dú)立思考、同伴交流、小組討論，讓學(xué)生理解算理，掌握算法，歸納總結(jié)計(jì)算法則。例如，在加法例2的教學(xué)中，列出算式后，先讓學(xué)生利用已有的計(jì)算知識(shí)經(jīng)驗(yàn)獨(dú)立計(jì)算；然后圍繞“百位上相加滿十，怎么辦？怎么寫？”等問(wèn)題與同伴進(jìn)行交流，理解“百位上相加滿十向千位進(jìn)一”的算理；最后以小組討論的方式重

25、點(diǎn)討論“筆算加法要注意什么”，從而梳理出萬(wàn)以內(nèi)加法的一般步驟，歸納總結(jié)計(jì)算方法。并與“兩位數(shù)加兩位數(shù)”的計(jì)算法則進(jìn)行對(duì)比，明確：除了數(shù)位多少不同以外，方法是一樣的。（二）通過(guò)多層次、多樣化的適量練習(xí)，鞏固計(jì)算方法，逐步形成計(jì)算技能，提高運(yùn)算能力1通過(guò)專項(xiàng)練習(xí)、對(duì)比練習(xí)、針對(duì)練習(xí)和錯(cuò)例練習(xí)，提高練習(xí)的實(shí)效性，鞏固計(jì)算方法，形成計(jì)算技能。2通過(guò)適量的基本練習(xí)、綜合練習(xí)、拓展練習(xí)，鞏固計(jì)算方法，提高計(jì)算能力，發(fā)展思維能力。（三）通過(guò)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)靈活選擇計(jì)算策略的必要性，逐步培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)不同的需要選擇不同的策略的意識(shí)和能力1創(chuàng)設(shè)“購(gòu)物”“運(yùn)貨”等問(wèn)題情境，通過(guò)獨(dú)立思考、討論交流，讓學(xué)

26、生體會(huì)到面對(duì)不同的問(wèn)題可以選擇不同的計(jì)算策略。例如，在例4的教學(xué)中，要讓學(xué)生體會(huì)解決“收銀員應(yīng)收多少錢”的問(wèn)題需要精確計(jì)算解決，解決“爸爸應(yīng)準(zhǔn)備多少錢”的問(wèn)題用估算就可以解決。初步體會(huì)到精算和估算各自適用的問(wèn)題情境，懂得解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)要認(rèn)真分析具體情況，靈活選擇解決的策略。2結(jié)合具體的問(wèn)題情境，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)合理選擇估算方法，逐步培養(yǎng)學(xué)生利用估算策略解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。例如，在例4的教學(xué)中，學(xué)生估算的方法可以是多樣的，只要“往大估”能滿足購(gòu)物需要，都應(yīng)給予肯定。本單元的教學(xué)難點(diǎn)是連續(xù)進(jìn)位加法和被減數(shù)中間有0的連續(xù)退位減法。教學(xué)中，教師要關(guān)注學(xué)生中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，幫助他們分析錯(cuò)誤的原因，借助直觀，幫

27、助學(xué)生理解算法背后的算理，并設(shè)計(jì)一些針對(duì)性的練習(xí)，保證一定的訓(xùn)練時(shí)間和數(shù)量。另外，還要重視驗(yàn)算教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)驗(yàn)算的習(xí)慣。倍的認(rèn)識(shí)課標(biāo)解讀 本單元內(nèi)容是在學(xué)過(guò)了乘、除法之后，有助于學(xué)生深入理解乘、除法的含義，拓寬應(yīng)用乘除法解決實(shí)際問(wèn)題的范圍與能力。主要包括這些內(nèi)容：一是建立倍的概念；二是解決與倍有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。本單元在內(nèi)容編排的順序、例題的安排、素材的選擇等方面都有了明顯的變化，其目的就是給學(xué)生提供自主探索的空間，幫助學(xué)生在分類、觀察、比較等活動(dòng)中，獲得“倍”的概念的直觀體驗(yàn)，結(jié)合具體情境理解“幾倍”與“幾個(gè)幾”的聯(lián)系，建立“倍”的概念；能解決“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”“一個(gè)數(shù)的幾倍是多少

28、”的實(shí)際問(wèn)題，在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)幾何直觀，滲透模型思想；培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、合作交流、語(yǔ)言表達(dá)等能力，感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。在課程實(shí)施中，要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)舊知遷移、實(shí)際操作、自主探究、合作交流等方式，理解含義，建立概念，掌握方法，建立模型。1改變知識(shí)結(jié)構(gòu)，關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，通過(guò)多次感知建立“倍”的概念修訂后的教材將原來(lái)分散在二年級(jí)上冊(cè)和二年級(jí)下冊(cè)的關(guān)于“整數(shù)倍”的內(nèi)容在本單元集中編排，充分利用學(xué)生已有的乘法和除法的知識(shí)，幫助學(xué)生建立倍的概念。先利用 “幾個(gè)幾”引出倍的含義后，再?gòu)某ǖ慕嵌燃由顚?duì)倍的概念的理解，讓學(xué)生體會(huì)到倍的本質(zhì)是兩個(gè)數(shù)量在相互比較，即用其中的一個(gè)量作為標(biāo)準(zhǔn)，另一

29、個(gè)量包含了幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量就是標(biāo)準(zhǔn)量的幾倍?！氨丁钡母拍钌婕皟蓚€(gè)量之間的比較，十分抽象，不易理解。因此，教材安排多個(gè)層次的活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)多次感知，在不斷比較和抽象的過(guò)程中建立倍的概念。先通過(guò)對(duì)蘿卜的分類計(jì)數(shù)、圈圖比較，把抽象的新知識(shí)“倍”與學(xué)生已經(jīng)掌握的“幾個(gè)幾”建立聯(lián)系，初步認(rèn)識(shí)倍的概念。再通過(guò)比較圓片、小棒等活動(dòng)提供大量的比較兩個(gè)量的倍數(shù)關(guān)系的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生建立倍的直觀模型。最后，在解決問(wèn)題的過(guò)程中借助線段圖，表達(dá)出倍概念的本質(zhì)特征，抽象概括出基本數(shù)量關(guān)系，有效幫助學(xué)生建立倍的概念。2注重方法指導(dǎo)，加深含義的理解，借助圖示分析數(shù)量關(guān)系，提供豐富的問(wèn)題情境，通過(guò)解決問(wèn)題建構(gòu)數(shù)學(xué)模型與整套教材編排

30、的思路一致，在建立了倍的概念之后，教材專門安排讓學(xué)生運(yùn)用“倍”的含義解決實(shí)際問(wèn)題，在深化對(duì)“倍”概念的理解的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用概念解決問(wèn)題的能力。首先，通過(guò)解決問(wèn)題，加深對(duì)“倍”的含義的理解?！氨容^量÷標(biāo)準(zhǔn)量倍數(shù)”是關(guān)于倍的基本數(shù)學(xué)模型。關(guān)于倍的實(shí)際問(wèn)題，主要有三類：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍（簡(jiǎn)稱“求倍數(shù)”）；求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少（簡(jiǎn)稱“求比較量”）；已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)（簡(jiǎn)稱“求標(biāo)準(zhǔn)量”）。教材先講“求倍數(shù)”，再講“求比較量”，借助線段圖，并運(yùn)用除法和乘法解決問(wèn)題來(lái)加深學(xué)生對(duì)倍概念的認(rèn)識(shí)。其次，注重借助圖示分析數(shù)量關(guān)系，介紹線段圖。在二年級(jí)下冊(cè)介紹“色條圖”的基礎(chǔ)上，進(jìn)

31、一步介紹“線段圖”。例2和例3，都展現(xiàn)了借助圖示表示數(shù)量關(guān)系，探索解決問(wèn)題思路的方法。例2呈現(xiàn)的是形象圖，例3呈現(xiàn)的是線段圖，但兩種圖示都展示了倍比關(guān)系的基本結(jié)構(gòu)：兩個(gè)量比較，比較量里包含幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量。最后，注重展示豐富的問(wèn)題情境，以便建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。修訂教材將“求倍數(shù)”和“求比較量”的問(wèn)題集中安排，并設(shè)計(jì)了豐富的實(shí)際問(wèn)題，便于學(xué)生在比較和抽象中構(gòu)建解決此類問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。而且，緊扣倍的知識(shí)，聯(lián)系生活實(shí)際，設(shè)計(jì)豐富多樣的練習(xí)題目。例如，教材第55頁(yè)第8題，要求根據(jù)小麗今年的年齡及和爸爸年齡的倍數(shù)關(guān)系算出去年兩個(gè)人年齡的倍數(shù)關(guān)系；第55頁(yè)第9題，在保證倍數(shù)關(guān)系不變的前提下，根據(jù)要求增加或減少某一個(gè)量

32、的數(shù)量等。在掌握倍的概念及解決此類問(wèn)題的基本模型和方法之后，培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。3注重幾何直觀，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)，利用圖形描述和分析數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，滲透模型思想義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）中把“幾何直觀”作為核心概念提出，并明確其內(nèi)涵“主要是指利用圖形描述和分析問(wèn)題”。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中都發(fā)揮重要作用。本套教材在編寫中十分注重讓學(xué)生感受幾何直觀的價(jià)值，并有目的有計(jì)劃地教給學(xué)生利用圖形描述和分析數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法。例如，呈現(xiàn)實(shí)物及示意圖、線段圖等多種直

33、觀形式；對(duì)分析數(shù)量關(guān)系十分重要的線段圖的教學(xué)則按實(shí)物圖色條圖線段圖的層次不斷遞進(jìn)。本單元在編排過(guò)程中十分注重幾何直觀的作用，通過(guò)多種直觀形式幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，并為學(xué)生提供參與幾何直觀活動(dòng)的機(jī)會(huì)，積累用圖示學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)。一方面，在倍的概念的建立過(guò)程中，注重將所比較的事物的數(shù)量關(guān)系直觀化。例如，每?jī)筛鶠橐唤M把蘿卜圈出來(lái)、每3個(gè)一組出示圓片等方式，直觀形象地展示出了兩個(gè)數(shù)量之間的倍比關(guān)系，將學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)引導(dǎo)到“比較量里包含幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量”，幫助學(xué)生建立“倍”的模型。另一方面，在解決問(wèn)題的教學(xué)中，注重借助圖示分析數(shù)量關(guān)系。在幫助學(xué)生理解基本數(shù)量關(guān)系的同時(shí)，感受幾何直觀的作用，培養(yǎng)借助圖形去思考的意

34、識(shí)和能力。多位數(shù)乘一位數(shù)課標(biāo)解讀 一、課標(biāo)要求義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）在“學(xué)段目標(biāo)”的“第一學(xué)段”中提出“體會(huì)四則運(yùn)算的意義，掌握必要的運(yùn)算技能，能準(zhǔn)確進(jìn)行運(yùn)算”“在具體的情境中，能選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡(jiǎn)單的估算”“對(duì)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行估計(jì)的過(guò)程中，發(fā)展數(shù)感”。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）在“課程內(nèi)容”的“第一學(xué)段”中提出“結(jié)合具體情境，體會(huì)整數(shù)四則運(yùn)算的意義”“能口算簡(jiǎn)單的百以內(nèi)的加減法和一位數(shù)乘除兩位數(shù)”“能計(jì)算一位數(shù)乘兩位數(shù)和三位數(shù)的乘法”“能結(jié)合具體情境，選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡(jiǎn)單估算，體會(huì)估算在生活中的作用”“能運(yùn)用數(shù)及數(shù)的運(yùn)算解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，并能對(duì)結(jié)果的實(shí)際意義做出解

35、釋”。二、課標(biāo)解讀本單元是在學(xué)生已經(jīng)熟練地掌握了表內(nèi)乘法，能夠正確地口算100以內(nèi)加、減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本單元主要內(nèi)容包括口算乘法、筆算乘法和應(yīng)用乘法解決問(wèn)題三個(gè)部分。在課程實(shí)施中，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)突出算理的教學(xué)，注重讓學(xué)生在實(shí)踐操作的基礎(chǔ)上，理解算理，逐步歸納出計(jì)算方法，讓學(xué)生經(jīng)歷計(jì)算方法的獲得過(guò)程，滲透數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法；注重在解決問(wèn)題過(guò)程中，使學(xué)生獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，逐步掌握解決問(wèn)題的策略。 （一）創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活背景、知識(shí)基礎(chǔ)密切相關(guān)的情境，引導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)中可以利用教材提供的素材，也可以創(chuàng)設(shè)其他和學(xué)生實(shí)際貼近的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，借助直觀幫助學(xué)生

36、更好地理解算理。如教學(xué)兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）的口算和筆算乘法時(shí)，可以調(diào)整教材的情境圖，幫助學(xué)生更好地理解算理。如用雞蛋圖的情境圖（12個(gè)雞蛋為一堆，其中有一板是10個(gè)，旁邊還有2個(gè)），所呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息是“一堆有12個(gè)，問(wèn)3堆這樣的雞蛋一共有多少個(gè)？”通過(guò)現(xiàn)實(shí)情境圖引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用拆數(shù)的方法理解算理，掌握每一步的含義，加深學(xué)生對(duì)口算和筆算乘法方法的理解。情境圖還可以是其他的素材，但都要滿足一個(gè)十和幾個(gè)一為一份的條件，方便學(xué)生看圖想到拆數(shù)計(jì)算。（二）借助操作，理解算理，掌握算法1借助直觀操作，通過(guò)多元表征間的轉(zhuǎn)換，幫助學(xué)生理解算理，掌握算法。如教學(xué)口算乘法12×3，讓學(xué)生一面操作小棒，一面

37、敘述過(guò)程，結(jié)合擺出的小棒引導(dǎo)學(xué)生指出每一步計(jì)算的是哪一個(gè)部分，引導(dǎo)學(xué)生按“整捆小棒”和“單根小棒”觀察，突出算理。又如教學(xué)筆算乘法16×3，可以讓學(xué)生一面操作小棒，一面敘述過(guò)程，同時(shí)用豎式記錄每一步的操作過(guò)程。學(xué)生操作時(shí)，教師適時(shí)提問(wèn)“單根的小棒有18根怎么辦”“為什么一共有4捆小棒”，在寫出簡(jiǎn)化的豎式后，要讓學(xué)生結(jié)合小棒說(shuō)一說(shuō)積的每一位上的數(shù)表示的含義，進(jìn)一步理解進(jìn)位法則。2重視對(duì)計(jì)算方法的總結(jié)和概括，讓學(xué)生在親身體驗(yàn)和討論交流的基礎(chǔ)上，記錄討論的結(jié)果，突出計(jì)算的基本步驟和要點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上對(duì)計(jì)算法則進(jìn)行歸納和總結(jié)。在學(xué)生對(duì)筆算乘法的計(jì)算方法有了初步認(rèn)識(shí)和體會(huì)，練習(xí)時(shí)要加

38、強(qiáng)對(duì)計(jì)算方法的指導(dǎo)，如在計(jì)算每道題目時(shí)先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)“乘的順序是什么”“進(jìn)位的小數(shù)字是幾”“寫在哪”。（三）找準(zhǔn)新舊知識(shí)間的聯(lián)系，多采用對(duì)比的方式促進(jìn)知識(shí)的遷移類推1借助口算，教學(xué)筆算。充分利用學(xué)生在口算乘法中積累的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，自主探索筆算乘法豎式的寫法，使學(xué)生明確口算和筆算的算理是一樣的，只是形式不同。2學(xué)生通過(guò)操作理解了兩位數(shù)乘一位數(shù)的算理后，三位數(shù)乘一位數(shù)連續(xù)進(jìn)位和因數(shù)中間或末尾有0的三位數(shù)乘一位數(shù)的乘法筆算，都讓學(xué)生借助前面筆算乘法學(xué)習(xí)中積累的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（如豎式的寫法，滿十要向前一位進(jìn)位等），進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。如教學(xué)“末尾有0的筆算乘法”時(shí)，可讓學(xué)生首先借助筆算乘法的算法進(jìn)行自主探究，

39、在展示交流中比較兩種方法，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到雖然豎式寫法不同，但結(jié)果相同，第二種比較簡(jiǎn)便，并讓學(xué)生借助整十（百）數(shù)乘一位數(shù)的口算方法理解簡(jiǎn)寫的道理。這樣用原有知識(shí)推動(dòng)新知識(shí)的學(xué)習(xí)，不僅可以取得事半功倍的教學(xué)效果，還能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓他們學(xué)會(huì)如何探究，形成遷移類推的思想和方法。（四）重視估算的教學(xué)，體會(huì)估算的價(jià)值和意義1在計(jì)算教學(xué)中重視讓學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用估算檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的習(xí)慣。例如，在教學(xué)精確計(jì)算之前，讓學(xué)生先估一估計(jì)算結(jié)果的范圍；在精確計(jì)算之后與估算結(jié)果對(duì)比，判斷計(jì)算是否正確等。2讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中明確什么情況下使用估算合適。教師可以先讓學(xué)生理解問(wèn)題情境，判斷需要估算還是精算，并說(shuō)一說(shuō)的

40、理由，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到有些問(wèn)題用估算就可以解決，以及估算是解決問(wèn)題的策略之一，體會(huì)到估算的價(jià)值。3引導(dǎo)學(xué)生在大量用估算解決實(shí)際問(wèn)題活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)比總結(jié)估算的策略：要根據(jù)實(shí)際情境的需要，利用不等式的性質(zhì)，將數(shù)據(jù)往大估或往小估進(jìn)行推理判斷。（五）在解決含有“歸一”“歸總”數(shù)量關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中學(xué)習(xí)利用畫示意圖、線段圖分析數(shù)量關(guān)系的解題策略，使學(xué)生獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，逐步掌握解決問(wèn)題的策略1自主學(xué)習(xí)，對(duì)比優(yōu)化。在“閱讀與理解”環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法呈現(xiàn)數(shù)學(xué)信息，在對(duì)比交流中，體會(huì)畫圖表征數(shù)量關(guān)系的方法簡(jiǎn)單明了，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試用畫圖表征數(shù)量關(guān)系的方法進(jìn)行數(shù)學(xué)信息的分析。教學(xué)例9時(shí)，在學(xué)生自主

41、動(dòng)手畫圖分析的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)比，讓學(xué)生感受線段圖比直觀圖更加清晰、簡(jiǎn)潔，從而引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用線段圖的方法分析問(wèn)題。2加強(qiáng)線段圖畫圖方法的指導(dǎo)和讀圖能力的培養(yǎng)。不必要求學(xué)生畫出嚴(yán)格規(guī)范的線段圖，但要注意比例適當(dāng)；另一方面要注意讓學(xué)生看著線段圖，說(shuō)一說(shuō)自己發(fā)現(xiàn)了哪些信息（數(shù)據(jù)和數(shù)量關(guān)系），提高借助線段圖分析數(shù)量關(guān)系的能力。3對(duì)比歸納，建立模型。例8和例9分別學(xué)習(xí)兩種問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，教學(xué)時(shí)，可以分別通過(guò)將例題、“做一做”等題目的對(duì)比分析，建立“歸一”“歸總”問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。例如完成例8和“想一想”的練習(xí)后，安排學(xué)生找出兩道題的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，在教學(xué)完“做一做”后，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出不同問(wèn)題的共同

42、之處：第一步都是用除法算出單位數(shù)量的。通過(guò)歸納總結(jié)，幫助學(xué)生建立“歸一”問(wèn)題的模型，更好地掌握解決方法。（六）重視基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，保證一定的訓(xùn)練量，提高學(xué)生的運(yùn)算能力1加強(qiáng)口算訓(xùn)練。一位數(shù)乘整十、整百、整千數(shù)和兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）的口算是筆算的基礎(chǔ)，是形成學(xué)生計(jì)算能力的關(guān)鍵，要努力提高學(xué)生的口算速度和正確率，力求讓每一名學(xué)生都能過(guò)關(guān)。針對(duì)連續(xù)進(jìn)位乘法的難點(diǎn)，教師應(yīng)有計(jì)劃地增加兩位數(shù)加一位數(shù)的進(jìn)位加法和形如7×86的乘加兩步混合的式題。2結(jié)合學(xué)情找出學(xué)生平時(shí)容易出錯(cuò)的地方加以訓(xùn)練，達(dá)到課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)運(yùn)算速度和正確率的要求，對(duì)于達(dá)不到要求的學(xué)生，要幫助他們找到出錯(cuò)的原因并加以輔導(dǎo)，力求做

43、到讓全部學(xué)生達(dá)標(biāo)，為今后的學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。3通過(guò)多種形式練習(xí)，保證練習(xí)量。教學(xué)時(shí)為了激發(fā)學(xué)生的計(jì)算興趣，還應(yīng)注重練習(xí)形式的多樣性。讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，體驗(yàn)計(jì)算過(guò)程中應(yīng)該注意的問(wèn)題是計(jì)算教學(xué)的基本方式。還可以設(shè)計(jì)一些計(jì)算活動(dòng)，如以小組為單位進(jìn)行的計(jì)算競(jìng)賽，以提高計(jì)算練習(xí)的趣味性，從而讓學(xué)生獲得計(jì)算的愉悅體驗(yàn)，有助于提升計(jì)算能力。（七）注重?cái)?shù)學(xué)思想和方法的滲透教師在教學(xué)中要適時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)一些具體的數(shù)學(xué)方法。例如，在理解算理、解決問(wèn)題的教學(xué)中讓學(xué)生學(xué)會(huì)借助圖形理解算理、分析數(shù)量關(guān)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想；在研究筆算乘法計(jì)算方法的過(guò)程中，學(xué)會(huì)歸納、抽象出計(jì)算法則，理解計(jì)算法則的廣泛適用性，體

44、會(huì)數(shù)學(xué)模型思想。長(zhǎng)方形和正方形課標(biāo)解讀一、課標(biāo)要求義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）在“學(xué)段目標(biāo)”的“第一學(xué)段”中提出了“經(jīng)歷從實(shí)際物體中抽象出簡(jiǎn)單的幾何體和平面圖形的過(guò)程，了解一些簡(jiǎn)單幾何體和常見(jiàn)的平面圖形”。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）在“課程內(nèi)容”的“第一學(xué)段”中提出“通過(guò)觀、操作，初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形的特征”“結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)，并能測(cè)量簡(jiǎn)單圖形的周長(zhǎng)，探索并掌握長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)公式”。二、課標(biāo)解讀本單元內(nèi)容是在學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)角、線段、三角形、正方形和長(zhǎng)方形的基礎(chǔ)上再一次認(rèn)識(shí)四邊形、長(zhǎng)方形和正方形以及它們的周長(zhǎng)，并會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)。這部分內(nèi)容不僅要求我們從形的方面

45、加深對(duì)周圍事物的理解，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，更需要教師引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、探索實(shí)驗(yàn)，聯(lián)系生活應(yīng)用數(shù)學(xué)方面拓展學(xué)生的知識(shí)面，發(fā)展學(xué)生思維和解決問(wèn)題的能力。（一）運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷在具體事物中抽象出圖形的認(rèn)識(shí)過(guò)程認(rèn)識(shí)四邊形，主要讓學(xué)生應(yīng)用分類的思想，在眾多圖形中區(qū)分出四邊形，從而發(fā)現(xiàn)四邊形的特征。教學(xué)長(zhǎng)方形和正方形時(shí)，主要應(yīng)用類比思想，在比較中發(fā)現(xiàn)異同，加深認(rèn)識(shí)。但小學(xué)生由直觀的“初步識(shí)別長(zhǎng)方形和正方形”深化到“感受并能用自己的語(yǔ)言描述長(zhǎng)方形和正方形的特征”，是從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的飛躍。因此教學(xué)中，我們要將學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)作為發(fā)展他們空間觀念，認(rèn)識(shí)圖形的寶貴資源。借助“幾何直觀”，充分發(fā)揮

46、素材的作用，引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待豐富的圖形世界，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。（二）注重?cái)?shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，突出幾何探究過(guò)程空間觀念是在活動(dòng)的過(guò)程中逐步建立起來(lái)的。教學(xué)時(shí)，應(yīng)在多樣的實(shí)踐中，讓學(xué)生主動(dòng)探究認(rèn)識(shí)圖形的特征。如把長(zhǎng)方形、正方形比一比、折一折、量一量，發(fā)現(xiàn)它們邊、角的特征；把卡片放在信封里推一推、拉一拉，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形和正方形之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系等，始終讓學(xué)生在對(duì)比中充分感知長(zhǎng)方形和正方形本質(zhì)的區(qū)別和聯(lián)系。但在操作過(guò)程中，應(yīng)注意讓學(xué)生明確實(shí)踐的目的性，如把長(zhǎng)方形紙左右對(duì)折、上下對(duì)折，這么做說(shuō)明了什么等。另外，在驗(yàn)證正方形四條邊都相等時(shí)，學(xué)生往往只注意對(duì)邊相等，忽視沿對(duì)角線對(duì)折來(lái)驗(yàn)證鄰邊相等。在

47、這種情況下，除了對(duì)折還可以選擇適當(dāng)?shù)乃母垪l拼擺圖形來(lái)排除長(zhǎng)方形、正方形面的干擾，突出邊的對(duì)比，使學(xué)生思路更明晰，便于總結(jié)歸納、完整闡述。（三）把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，詮釋周長(zhǎng)的意義在認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)的主題圖中，教材給出的一組事物和一組幾何圖形，都有一個(gè)共同點(diǎn)：都是封閉圖形。在陳述周長(zhǎng)的概念中有三個(gè)關(guān)鍵詞：封閉圖形、一周、長(zhǎng)度，在這里，概念的關(guān)鍵詞應(yīng)該是“長(zhǎng)度”，圖形的周長(zhǎng)實(shí)際就是用適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度單位量出圖形邊線的長(zhǎng)度。因此，教師在課堂中要僅僅抓住“長(zhǎng)度”一詞結(jié)合實(shí)例來(lái)引導(dǎo)學(xué)生思索，出現(xiàn)圖形后，要讓學(xué)生充分明白從哪到哪的長(zhǎng)度才是周長(zhǎng)，步步引領(lǐng)學(xué)生建構(gòu)出周長(zhǎng)的概念。另外，在學(xué)生探究周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過(guò)程中，不可忽視周長(zhǎng)的

48、測(cè)量環(huán)節(jié)，測(cè)量圖形的周長(zhǎng)，不僅是推導(dǎo)公式的重要教學(xué)手段，同時(shí)又是教學(xué)目標(biāo)。開(kāi)始可以從任意圖形（包括不規(guī)則圖形）入手，使學(xué)生體會(huì)到周長(zhǎng)是一個(gè)一般概念，避免學(xué)生產(chǎn)生只有規(guī)則圖形才能求周長(zhǎng)的思維定式。應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用正確學(xué)習(xí)的方式和方法，結(jié)合嘗試計(jì)算、探索驗(yàn)證、比較優(yōu)化、合作交流等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷自主構(gòu)建新知的完整過(guò)程。在經(jīng)歷不同圖形周長(zhǎng)求法的知識(shí)形成過(guò)程中，充分感知周長(zhǎng)是長(zhǎng)度單位，是可以測(cè)量的，同時(shí)感受“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法。（四）關(guān)注所學(xué)知識(shí)的及時(shí)應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力教材86頁(yè)例5是新增的教學(xué)內(nèi)容，目的是讓學(xué)生通過(guò)自己探究解決問(wèn)題的活動(dòng)，幫助學(xué)生鞏固長(zhǎng)、正方形的特征及周長(zhǎng)的計(jì)算方法，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)思考，提高問(wèn)題解決的能力。在教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生明確要求，提高探究的有效性，根據(jù)學(xué)生目前所有的認(rèn)知水平開(kāi)展不同的操作形式。最后，讓學(xué)生在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想方法，并養(yǎng)成一定要找到所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，做到不重不漏的良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維習(xí)慣。分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)課標(biāo)解讀 一、課標(biāo)要求義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）在“學(xué)段目標(biāo)”的“第一學(xué)段”中提出“初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”“發(fā)展數(shù)感”。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）在“課程內(nèi)容”中提出“能結(jié)合具體情境初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，能讀、寫分?jǐn)?shù)”“能比較兩個(gè)同分母分?jǐn)?shù)的大小”“會(huì)進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)（分母小于10）的加減運(yùn)算”