高一數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)測(cè)試題(含答案)

1、 高一數(shù)學(xué)測(cè)試題（指數(shù)函數(shù)）一、選擇題1設(shè)指數(shù)函數(shù)，則下列等式中不正確的是（ D ）Af(x+y)=f(x)·f(y) B C D2函數(shù)（ D）A B C D3若指數(shù)函數(shù)在1,1上的最大值與最小值的差是1，則底數(shù)a等于（ C）AB CD4方程的解的個(gè)數(shù)為 （C）A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 0個(gè)或1個(gè)5函數(shù)的值域是（ A ）ABCDR6函數(shù)，則f(-3)=（ D）A2 B 3 C4 D 7已知，則下列正確的是（ A）A奇函數(shù)，在R上為增函數(shù) B偶函數(shù)，在R上為增函數(shù) C奇函數(shù)，在R上為減函數(shù) D偶函數(shù)，在R上為減函數(shù)8函數(shù)得單調(diào)遞增區(qū)間是（ C）ABCD 9.已知a>

2、;0,且a1,f(x)=x2-ax.當(dāng)x時(shí)，均有f(x)<,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ A ）A B.，1C.( D.R10.已知偶函數(shù)f(x)，且f(x+2)=f(2-x),當(dāng)-2x0時(shí)，f(x)=2x，則f(2010)=( C )A.2010 B.4 C. D.-4、填空題（每小題4分，共計(jì)28分）11當(dāng)a0且a1時(shí)，函數(shù)f (x)=ax23必過(guò)定點(diǎn) (2，2)12計(jì)算：（1）=_100；（2） =13不等式的解集是_14不等式恒成立，則的取值范圍是 (-2, 2) 15定義運(yùn)算：，則函數(shù)的值域?yàn)開(kāi) 16.已知f(x)= ,滿足對(duì)任意的x1,x2,都有成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_16.如

3、圖所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面積()與時(shí)間(月)210y/m2t/月23814的關(guān)系:,有以下敘述: 這個(gè)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)是2； 第5個(gè)月時(shí),浮萍的面積就會(huì)超過(guò)； 浮萍從蔓延到需要經(jīng)過(guò)1.5個(gè)月； 浮萍每個(gè)月增加的面積都相等； 若浮萍蔓延到、所經(jīng)過(guò)的時(shí)間分別為、，則.其中正確的是 三、解答題：18已知，求下列各式的值:（1）；8 （2）；3 （3）.2119.已知函數(shù)在區(qū)間1，1上的最大值是14，求a的值.a=3 20.（1）已知是奇函數(shù)，求常數(shù)的值； （2）畫出函數(shù)的圖象，并利用圖象回答：為何值時(shí)，方程無(wú)解？有一解？有兩解？解：（1）常數(shù)，（2）當(dāng)k<0時(shí)，直線y=k與函數(shù)的圖象無(wú)交點(diǎn)

4、,即方程無(wú)解；當(dāng)k=0或k1時(shí), 直線y=k與函數(shù)的圖象有唯一的交點(diǎn)，所以方程有一解；當(dāng)0<k<1時(shí), 直線y=k與函數(shù)的圖象有兩個(gè)不同交點(diǎn)，所以方程有兩解。 21（14分）有一個(gè)湖泊受污染，其湖水的容量為V立方米，每天流入湖的水量等于流出湖的水量. 現(xiàn)假設(shè)下雨和蒸發(fā)平衡，且污染物和湖水均勻混合.用，表示某一時(shí)刻一立方米湖水中所含污染物的克數(shù)（我們稱其湖水污染質(zhì)量分?jǐn)?shù)），表示湖水污染初始質(zhì)量分?jǐn)?shù).（1）當(dāng)湖水污染質(zhì)量分?jǐn)?shù)為常數(shù)時(shí)，求湖水污染初始質(zhì)量分?jǐn)?shù)；（2）分析時(shí)，湖水的污染程度如何.解： （1）設(shè)，因?yàn)闉槌?shù)，即， 則；（2）設(shè)，=因?yàn)椋? 污染越來(lái)越嚴(yán)重.22（14分）已知函數(shù)(a1).（1）判斷函數(shù)f (x)的奇偶性；（2）求f (x)的值域；（3）證明f (x)在(，+)上是增函數(shù).(4)若f(-x2+3x)+f(m-x-x2)>0對(duì)任意的x均成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。(1)是奇函數(shù).(2)值域?yàn)?1，1).(3)設(shè)x1x2，則