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文檔簡介

1、證明題專練GEABDCF1已知:如圖,在RtABC中,ACB90°,A30°,CDAB交AB于點E,且CDAC,DFBC分別與AB、AC交于點G、F(1)求證:GEGF;(2)若BD1,求DF的長2(2012重慶)已知:如圖,在菱形ABCD中,F(xiàn)為邊BC的中點,DF與對角線AC交于點M,過M作MECD于點E,1=2(1)若CE=1,求BC的長;(2)求證:AM=DF+ME3、如圖,在正方形中,點是的中點,連接,過點作交的延長線于點,連接,過點作交于點,連接。(1)若,求的長;(2)求證:。4如圖,正方形ABCD的對角線相交于點O點E是線段DO上一點,連結(jié)CE點F是OCE的平

2、分線上一點,且BFCF與CO相交于點M點G是線段CE上一點,且CO=CGABDCOEFGM24題圖(1)若OF=4,求FG的長;(2)求證:BF=OG+CFBD24題圖EAFC5如圖,ABCD中,E是BC邊的中點,連接AE,F(xiàn)為CD邊上一點,且滿足DFA=2BAE(1)若D=105°,DAF=35°求FAE的度數(shù);(2)求證:AF=CD+CF6. 已知:如圖,在矩形中,是對角線.點為矩形外一點且滿足,.交于點,連接,過點作交于.(1):若,求矩形的面積; (2):若,求證:.8如圖,正方形ABCD中,對角線AC與BD相交于O,ADE=15°,過D作DGED于D,且

3、AG=AD,過G作GF/AC交ED的延長線于F.(1) 若ED=,求AG(2) 求證:2DF+ED=BD第24題圖9、如圖,等邊中,是的角平分線,上一點,以為一邊且在下方作等邊,連接。(1)求證:;(2)延長線上一點,連接。若的長。10.已知,如圖,在正方形ABCD中,點E、F分別在AB上和AD的延長線上,且BE=DF,連接EF,G為EF的中點求證:(1)CE=CF;(2)DG垂直平分AC 11.如圖,P為正方形ABCD邊BC上任一點,BGAP于點G,在AP的延長線上取點E,使AG=GE,連接BE,CE(1)求證:BE=BC;(2)CBE的平分線交AE于N點,連接DN,求證: ;(3)若正方形

4、的邊長為2,當(dāng)P點為BC的中點時,請直接寫出CE的長為 12、如圖,梯形ABCD中,點E在BC上,AE=BE,且AFAB,連接EF (1)若EFAF,AF=4,AB=6,求 AE的長 (2)若點F是CD的中點,求證:13、已知,如圖,ADBC,ABC=90°,AB=BC,點E是AB上的點,ECD=45°,連接ED,過D作DFBC于F(1)若BEC=75°,F(xiàn)C=3,求梯形ABCD的周長(2)求證:ED=BE+FC14、如圖,在等腰梯形ABCD中,ADBC,AB=CD,BGCD于點G(1) 若AD=4,BC=6,AB=2,求BG的長(2) 若點P在BC上,過點P作P

5、EAB于E,PFCD于F,求證:PE+PF=BG15、如圖,直角梯形ABCD中,ADBC,B=90°,D=45°(1)若AB=6cm,sinBCA=3/5 ,求梯形ABCD的面積;(2)若E、F、G、H分別是梯形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上一點,且滿足EF=GH,EFH=FHG,求證:HD=BE+BF16、如圖,等腰梯形ABCD中,ADBC,AB=DC,E為AD中點,連接BE,CE(1)求證:BE=CE;(2)若BEC=90°,過點B作BFCD,垂足為點F,交CE于點G,連接DG,求證:BG=DG+CDGHFACBDE17.已知:如圖,正方形ABCD中,點

6、E是BA延長線上一點,連接DE,點F在DE上且DF=DC,DGCF于G. DH平分ADE交CF于點H,連接BH.(1)若DG=2,求DH的長; (2)求證:BH+DH=CH.(第24題圖)18 如圖,正方形ABCD中,P在對角線BD上,E在CB的延長線上,且PE=PC,過點P作PFAE于F,直線PF分別交AB、CD于G、H, (1)求證: DH =AG+BE;(2)若BE=1,AB=3,求PE的長20.如圖,點E為矩形ABCD外一點,DEBD于乎點D, DE= CE,BD的垂直平分線交AD于點F,交BD于點, G.連接EF交BD于點H. (1)若么CDE=DEH=ABG的度數(shù); (2)求證:H為EF中點21已知正方形如圖所示,連接其對角線,的平分線交于點,過點作于點,交于點,過點作,交延長線于點(1)若正方形的邊長為4,求的面積;(2)

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