中考數(shù)學(xué)24題專練

1、證明題專練GEABDCF1已知：如圖，在RtABC中，ACB90°，A30°，CDAB交AB于點E，且CDAC，DFBC分別與AB、AC交于點G、F（1）求證：GEGF；（2）若BD1，求DF的長2（2012重慶）已知：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)為邊BC的中點，DF與對角線AC交于點M，過M作MECD于點E，1=2（1）若CE=1，求BC的長；（2）求證：AM=DF+ME3、如圖，在正方形中，點是的中點，連接，過點作交的延長線于點，連接，過點作交于點，連接。（1）若，求的長；（2）求證：。4如圖，正方形ABCD的對角線相交于點O點E是線段DO上一點，連結(jié)CE點F是OCE的平

2、分線上一點，且BFCF與CO相交于點M點G是線段CE上一點，且CO=CGABDCOEFGM24題圖（1）若OF=4，求FG的長；（2）求證：BF=OG+CFBD24題圖EAFC5如圖，ABCD中，E是BC邊的中點，連接AE，F(xiàn)為CD邊上一點，且滿足DFA=2BAE（1）若D=105°，DAF=35°求FAE的度數(shù)；（2）求證：AF=CD+CF6. 已知：如圖，在矩形中，是對角線.點為矩形外一點且滿足，.交于點，連接，過點作交于.（1）：若，求矩形的面積； （2）：若，求證：.8如圖，正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于O，ADE=15°,過D作DGED于D,且

3、AG=AD,過G作GF/AC交ED的延長線于F.(1) 若ED=,求AG(2) 求證:2DF+ED=BD第24題圖9、如圖，等邊中，是的角平分線，上一點，以為一邊且在下方作等邊，連接。（1）求證：；（2）延長線上一點，連接。若的長。10.已知，如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在AB上和AD的延長線上，且BE=DF，連接EF，G為EF的中點求證：（1）CE=CF；（2）DG垂直平分AC 11.如圖，P為正方形ABCD邊BC上任一點，BGAP于點G，在AP的延長線上取點E，使AG=GE，連接BE，CE（1）求證：BE=BC；（2）CBE的平分線交AE于N點，連接DN，求證： ；（3）若正方形

4、的邊長為2，當(dāng)P點為BC的中點時，請直接寫出CE的長為 12、如圖，梯形ABCD中，點E在BC上，AE=BE，且AFAB，連接EF （1）若EFAF，AF=4，AB=6，求 AE的長 （2）若點F是CD的中點，求證：13、已知，如圖，ADBC，ABC=90°，AB=BC，點E是AB上的點，ECD=45°，連接ED，過D作DFBC于F（1）若BEC=75°，F(xiàn)C=3，求梯形ABCD的周長（2）求證：ED=BE+FC14、如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，BGCD于點G（1） 若AD=4，BC=6，AB=2，求BG的長（2） 若點P在BC上，過點P作P

5、EAB于E，PFCD于F，求證：PE+PF=BG15、如圖，直角梯形ABCD中，ADBC，B=90°，D=45°（1）若AB=6cm，sinBCA=3/5 ，求梯形ABCD的面積；（2）若E、F、G、H分別是梯形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上一點，且滿足EF=GH，EFH=FHG，求證：HD=BE+BF16、如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，E為AD中點，連接BE，CE（1）求證：BE=CE；（2）若BEC=90°，過點B作BFCD，垂足為點F，交CE于點G，連接DG，求證：BG=DG+CDGHFACBDE17.已知：如圖，正方形ABCD中，點

6、E是BA延長線上一點，連接DE，點F在DE上且DF=DC，DGCF于G. DH平分ADE交CF于點H，連接BH.（1）若DG=2，求DH的長； （2）求證：BH+DH=CH.（第24題圖）18 如圖，正方形ABCD中，P在對角線BD上，E在CB的延長線上，且PE=PC，過點P作PFAE于F，直線PF分別交AB、CD于G、H， (1)求證： DH =AG+BE；(2)若BE=1，AB=3，求PE的長20.如圖，點E為矩形ABCD外一點，DEBD于乎點D, DE= CE，BD的垂直平分線交AD于點F，交BD于點， G.連接EF交BD于點H. (1)若么CDE=DEH=ABG的度數(shù)； (2)求證：H為EF中點21已知正方形如圖所示，連接其對角線，的平分線交于點,過點作于點，交于點，過點作,交延長線于點（1）若正方形的邊長為4，求的面積；（2）