第7講競賽班學(xué)生版一期

1、第 7 講期末（一期）第一試一、選擇題（每小題 7 分，共 42 分）在 DABC 中， ÐC = 90° ， AC = 8cm ， AB 的垂直平分線 MN 交1.AC于 D ，連結(jié) BD ，若cosÐBDC = 3 ，則 BC 的長是（5）A. 4cmB. 6cmC. 8cm. 10cm2.有一串?dāng)?shù)字“ 9, 2, 4, 7, 5, 3, 1, 8, 6 ”，將交換這串?dāng)?shù)中任意兩個(gè)相鄰數(shù)字稱為一次操作，要將這串?dāng)?shù)字變成“ 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1 ”，那么至少應(yīng)該進(jìn)行（）次操作.A. 14B. 17C. 11. 2060 人中有 2

2、的人會(huì)打乒乓球， 3 的人會(huì)打羽毛球， 4 的人會(huì)打排球，這三項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都會(huì)的人有 223.3人，問：這三項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都4的最多有（C. 45）人B. 3D. 5A. 2= 1 (3 + 3) ，若 BC = a ，則 a 等于（已知DABC 中，ÐB = 60° ，ÐC = 75° ，S4.）.DABC2B.2D.3A.1C. 2如圖，在梯形 ABCD 中， AD BC ， AD CD ， BC = CD = 2AD ， E 是 CD 上一點(diǎn)，ÐABE = 45° . 則 tan ÐAEB 的值為（）5.ADEBC3252A.B.2

3、C.D. 3初二 第七講 競賽班 16.已知三角形 ABC 的三條邊的長度分別為 a 、b 、c ，設(shè)ÐC 的角平分線與 AB 邊相交于 D ，那么CD的長度為（）.()4a + b- abc2ab (a + b)2 - abc2 4a + bA.B.a + b4a2b2 - abc2b2ca2c+4a4bC.D.a + b二、填空題（每小題 7 分，共 28 分）在 DABC 中， AB = 2 ， AC =2 ， ÐB = 30° ，則ÐBAC 的度數(shù)是1.銳角三角形 ABC 的三條邊兩兩不等，在 BC 邊上有一點(diǎn) D ，滿足ÐBAD +

4、ÐC = 90° ，則 AD一定過DABC 的.（填“五心”中的一個(gè)）2.已知三角形的三邊長分別為 4 ， 5 ， 6 ，則該三角形的內(nèi)切圓的半徑為3.4.如圖，線段 AB 和線段CD 的長度相等，其中C段 AB 上，連接 AC 中點(diǎn) E 和 BD 中點(diǎn) F ，已知角ÐACD = 72° ，則ÐBEF = ADECFB第二試（20 分）構(gòu)造圖形證明： sin 22.5°(sin 22.5° + cos 22.5°) = 1 一、22 初二 第七講 競賽班二、 （20 分）已知 O1 ， O2 ， O3 是平面上三個(gè)半徑互不相等的圓， A 點(diǎn)為 O1 和 O2 的外公切線交點(diǎn)， B 點(diǎn)為C 三點(diǎn)共線O2 和O3 的外公切線交點(diǎn)， C 點(diǎn)為O3 ，O1 的外公切線交點(diǎn)，求證： A 、 B 、ABCO 3O 1O 2三、 （25 分）設(shè)點(diǎn) E ， F ， G ， H 在面積為1 的四邊形 ABCD 的邊 AB ， BC ， CD