第二十六章二次函數(shù)2613配方式y(tǒng)axh

1、二次函數(shù)y=a(x-h)2 的圖象和性質(zhì)yax2+ca0a0c0c0(0,c)x x-3-3-2-2-1 -10 01 12 23 3解解: : 先列表先列表描點(diǎn)描點(diǎn) 畫出二次函數(shù)畫出二次函數(shù) 、 的圖像的圖像, ,并考慮它們的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)并考慮它們的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn).: .:2) 1(21xy2) 1(21xy2) 1(21xy2) 1(21xy1 2 3 4 5x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10-2-20 0 -0.5-0.5-2-2-0.5-0.5-8-8-4.5-4.5-8-8-2-2 -0.5-0.50 0-4.5-4.5-2-2-

2、0.5-0.52) 1(21xyx=x=1 1(1)(1)拋物線拋物線 與與 的開口方向、對稱的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)軸、頂點(diǎn)? ?2) 1(21xy2) 1(21xy(2)(2)拋物線拋物線有什么關(guān)系有什么關(guān)系? ?2) 1(21xy2) 1(21xy221xy2) 1(21xy 拋物線拋物線 與拋物線與拋物線 有有什么關(guān)系什么關(guān)系? ? 2) 1(21xy2) 1(21xy1 2 3 4 5x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-102) 1(21xy2) 1(21xy2) 1(21xy向向左左平移平移1 1個單位個單位2) 1(21xy221xy221xy221

3、xy221xy向向右右平移平移1 1個單位個單位即即: :頂點(diǎn)頂點(diǎn)(0,0)(0,0)頂點(diǎn)頂點(diǎn)(2,0)(2,0)直線直線x=x=2 2直線直線x=2x=2向向右右平移平移2 2個單位個單位向向左左平移平移2 2個單位個單位2)2(21xy2)2(21xy頂點(diǎn)頂點(diǎn)( (2,0)2,0)對稱軸對稱軸:y:y軸軸即直線即直線:x=0:x=0在同一坐標(biāo)系中作出下列二次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中作出下列二次函數(shù): :2)2(21xy2)2(21xy觀察三條拋物線的觀察三條拋物線的相互關(guān)系相互關(guān)系, ,并分別指并分別指出它們的開口方向出它們的開口方向, ,對稱軸及頂點(diǎn)對稱軸及頂點(diǎn). .向向右右平移平移2 2個單

4、位個單位向向右右平移平移2 2個單位個單位向向左左平移平移2 2個單位個單位向向左左平移平移2 2個單位個單位一般地一般地,拋物線拋物線y=a(xh)2有如下特點(diǎn)有如下特點(diǎn):(1)(1)對稱軸是對稱軸是x=h;x=h;(2)(2)頂點(diǎn)是頂點(diǎn)是(h,0).(h,0).（3 3）拋物線）拋物線y=a(xy=a(xh)h)2 2可可以由拋物線以由拋物線y=axy=ax2 2向左或向向左或向右平移右平移|h|h|得到得到. .xy理解本質(zhì)，靈活記憶理解本質(zhì)，靈活記憶y= 2（x+3）2畫出下列函數(shù)圖象，并說出拋物線的畫出下列函數(shù)圖象，并說出拋物線的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)，最大值或開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)

5、，最大值或最小值各是什么及增減性如何？。最小值各是什么及增減性如何？。y= 2（x-3）2y= 2（x-2）2y= 3（x+1）2ya(x-)2a0a0h0h0(,0)1 1、若將拋物線、若將拋物線y=-2y=-2（x-2x-2）2 2的圖象的的圖象的頂點(diǎn)移到原點(diǎn)，則下列平移方法正確頂點(diǎn)移到原點(diǎn)，則下列平移方法正確的是（的是（ ）A A、向上平移、向上平移2 2個單位個單位B B、向下平移、向下平移2 2個單位個單位C C、向左平移、向左平移2 2個單位個單位D D、向右平移、向右平移2 2個單位個單位C2) 1(43xy2)3(43xy2)5(43xy2) 1(43xy2 26)6)(x(x

6、2 21 1y y32 2x x2 21 1y y如何平移：如何平移：2 2、按下列要求求出二次函數(shù)的解析式：、按下列要求求出二次函數(shù)的解析式：（1 1）已知拋物線）已知拋物線y=a(x-h)y=a(x-h)2 2經(jīng)過點(diǎn)（經(jīng)過點(diǎn)（-3-3，2 2）（-1-1，0 0）求該拋物線線的解析式。）求該拋物線線的解析式。（2 2）形狀與）形狀與y=-2(x+3)y=-2(x+3)2 2的圖象形狀相的圖象形狀相同，但開口方向不同，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（同，但開口方向不同，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1 1，0 0）的拋物線解析式。）的拋物線解析式。（3）已知二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)在）已知二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)在x軸上，軸上，且圖像經(jīng)過點(diǎn)

7、（且圖像經(jīng)過點(diǎn)（2，-2）與（）與（-1，-8）。求）。求此函數(shù)解析式。此函數(shù)解析式。3 3、拋物線、拋物線y=4y=4（x-3x-3）2 2的開口方向的開口方向 ，對稱軸是對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)，頂點(diǎn)坐標(biāo)是是 ，拋物線是最，拋物線是最 點(diǎn)，點(diǎn)，當(dāng)當(dāng)x=x= 時，時，y y有最有最 值，其值為值，其值為 。拋物線與拋物線與x x軸交點(diǎn)坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo) ，與，與y y軸交軸交點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo) 。 向上向上直線直線x=3（3，0）低低3小小0（3，0）（0，36）拋物線拋物線開口方向開口方向?qū)ΨQ軸對稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)y = 2(x+3)2 y = -3(x-1)2 y = -4(x-3)2 向上向上直線直線x=-3( -3 , 0 )直線直線x=1直線直線x=3向下向下向下向下( 1 , 0 )( 3, 0)4.4.用配方法把下列函數(shù)化成用配方法把下列函數(shù)化成y=ay=a（x-hx-h）2 2的的形式，并說出開口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱形式，并說出開口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸。軸。96) 1 (2xxy2221)2(2xxy3.3.拋物線拋物線y=axy