結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算題

1、三、計(jì)算題（共5小題，共70分）1、畫(huà)圖示靜定剛架的M圖。（10分）-2 qi1 .21 .解：M o 0x2L -ql 0x2 -ql（2 分）22xiql-ql-ql（2 分）221221MA0Y2l-ql2ql2Y2-ql（2 分）、，1 ,Yi -ql （2 分）22ql12.MA 0, MB 0, M 00, M co -ql , McA2L（2分）2、用機(jī)動(dòng)法求圖示多跨靜定梁MB、R、Q的影響線(xiàn)。（12分）P=1MB影響線(xiàn):3mRB影響線(xiàn):3m17/5B CD EL工|2m 弘“ 2m2m 陵1 2m _i 7/5Q影響線(xiàn):3、求圖示桁架結(jié)點(diǎn) C的水平位移，各桿 EA相等。（15分

2、）解：（1）求支座反力：Ha PVa PVb P ,Nbc 0Nbd P 0 Nbd P、N INBbP3)求 N AC、N adNac NadCOS45 P Nac 0NADsin45 P Nad 2P(4)求 NcdNcd NadCOS45 0 Ncd P(5)外荷載作用下，各桿的軸力NP如下:Ni如下:CHNpNilEA1(2*P*52P*，2* 2*5) 10(1 2)P/EAEA3、求圖示結(jié)構(gòu) B點(diǎn)豎直方向的位移 bv20kNq=10kN/m、cPHHb2日4m EI(12 分)4mBVMMP-dxEI1 J /(42EI 2160221-4 - 4 204)332(1604)880

3、03EI160p =1201601）虛設(shè)力狀態(tài)并作M圖如圖a）2）作實(shí)際位移狀態(tài)的M圖如圖b）3）求 BV160b) Mp 圖(kN - m)11X1Ap 0a）虛力狀態(tài)、44、用力法計(jì)算圖示剛架，并作1）力法的基本結(jié)構(gòu)如圖（a）2）力法的典型方程11一 2M1dxEI144M iM P , Pdx8103）作 M1、M p 圖如圖（b） （c）,并求系數(shù)及由項(xiàng)EI4）解力法的典型方程:5 ）疊加法作M圖M MX1MP如圖（d）4、用力法作圖示結(jié)構(gòu) M圖。E為常數(shù)。（15分）解：（1）基本體系為（2）基本方程11X1 1P 0(3)求 11112114411 ( 6 6 6)(6 3 6)E

4、2I 23 EIEI1PEI1P2IX =13m11(3 3 198)E 2I 21-(9 207) 3 6198kN-m198kN-mP=3KN198kN-m一日二二二二一 一一 1 二B SK12I2IMP圖2I6kN - m6kN - m6kN , m 43m(2 198 3 2 207 6 198 6 207 3)375975EI207kN-m207kN-m2.9kN- m3m3m(4)求 X11P 3759.7511X1 1P 0 X1P 26.11kNii 144(5)畫(huà)M圖M M1X1 M P M1 26.11 MP198kN-m198kN- m2I119.67kN - m50.

5、34kN - mP=3KN2I50.34kN - m0147.66kN - m26.11kN3m3mMS4、試用力法計(jì)算圖示桁架各桿的軸力，各桿解：1）力法的基本結(jié)構(gòu)如圖（a）2）力法的典型方程EA=常數(shù)。（15分）iiXiii4P4)解力法的典型方程：Xi= P3）作Ni、Np圖，并求系數(shù)及由項(xiàng)-2Ni l (4 4V2)lEAEANiNp l (i 22)PlEAEA5 ）疊加法作N圖；NNiXi Np如圖d）d)N圖Pc)N p 圖5、用力矩分配法作圖示對(duì)稱(chēng)剛架的M圖。EI=常數(shù)。 （18分）解：由對(duì)稱(chēng)性，本題可以簡(jiǎn)化為傳遞系數(shù)和分配系數(shù)的計(jì)算:SAa EI/1, Sae EI/2AaM

6、AaMaAAEEA121/21- -AE1 1/2 3AE 1 1/2 31 212ql2401213.33331 212-ql2-40126.67661 212-ql2-8022106.673312121ql21802253.3366計(jì)算過(guò)程:EEA AE Aa aAY 0 丫 Y2 P Y2 3P|1/3 | 2/3-53.33-106.6713.336.67-31.1131.1162.23 -62.23一 184.44-755675.56-55.56笈一一12_ _ _ _M Ac中 75.5640 22 55.568 12Mae中 75.56 80 4284.448因此，本題彎矩圖為：

7、75.5675.5675.5675.56zB, -84.44m75:5675.5675.5675.562m2m1、畫(huà)圖示靜定剛架的 M圖。（10分）解：取整體:L/2L/2L/2X 0 X1P1X21 PL2_ 3Ma 0 KL X2 PL P 3L2XL/22、用機(jī)動(dòng)法求圖示多跨靜定梁R、R、ME的影響線(xiàn)。（12分）L/2L/2Y2PP=1R影響線(xiàn):3mx2m2m2m 2mF TL c 2m3mP=12m-D2m 2/5 2m2m2mRB影響線(xiàn):7/5P=13m12m2m2mME影響線(xiàn)：P=1E2m力弘；2m3m2m2m3、求圖示桁架 D點(diǎn)的豎向位移。（15分）2m解：（1）外荷載作用下:求

8、支座反力Ma3 HB 3HaHb16c P3Va2PNad?PNAD?PN AB2PN AB2P取截面II22m,16cHb P32m168MD 0 P 3 NBC 3 2P 4 0 NBC 8P33310NBD 匚 2P NBD P53取D點(diǎn)分析PP(2)D點(diǎn)豎向處作用單位 1的作用力：求支座反力4MA 0 HB 3 1 4 HB kN4H A H B kN , VA 1kN3_44Nad40Nad4 kN33Nab 10 Nab 1kN取截面nn4Md 0 Nbc 3 1 4 4 3Nbc03一 3 一 -5 NBD1 Nbd kN53n（3）D點(diǎn)處豎直位移為:560P9EADVNPN11

9、1 ( 2P) 3 ( 4/3) ( 16P/3) 4 (5/3) (10P/3) 5EAEAEAEA4、用位移法作圖示結(jié)構(gòu) M圖（圖中各桿線(xiàn)剛度已標(biāo)出）。（15分）2i3KN/m解：（i）經(jīng)分析，B點(diǎn)處存在一個(gè)角位移，因此在 B點(diǎn)施加一個(gè)剛臂。Fip2_2_ql /i2 3 4 /i2 4kN m2ql /i2= IL . m三2i3KN/m2i ql /24=2kN - m2%ql /126mFp2ql /12(2)1 4i 6i 10iMP圖kii iFip04i(3)位移法基本方程:10i14 012/5i畫(huà)彎矩圖M Mi i Mp6i12/5M圖4、用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)，并作M圖，各

10、桿EI=常數(shù)。解：1）位移法的基本結(jié)構(gòu)如圖（a）2）位移法的典型方程：rii乙Rip03）作Mi、M p圖如圖（b） （c）并求系數(shù)及由項(xiàng)1 . 2rii10iRp -ql84）解位移法典型方程Z叱 Zi80i5）疊加法作 M圖如圖（d）M M iZ1Mp5、用力矩分配法作圖示對(duì)稱(chēng)剛架的M圖。EI=常數(shù)。 （18分）Bgj-F2m2m解：(1)由對(duì)稱(chēng)性，本題可以簡(jiǎn)化為2m(2)傳遞系數(shù)和分配系數(shù)的計(jì)算:SAa EI/1, Sae4 EI/2 2EI1122. - Aa .-八，AE /八1231231212MAaql2401213.33331 212MaA-ql240126.67661212Mae ql280 2226.6712121212Mea ql 80 226.671212(3)計(jì)算過(guò)程:EA AE Aa aA2/326.67 -26.674.45 8.8931.12 -17.781/3 |13.336.674.4