集合知識點基礎(chǔ)習題有答案

1、集合練習題知識點一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合(簡稱集)1.集合中元素具的有幾個特征確定性因集合是由一些元素組成的總體，當然，我們所說的“一些元素”是確定的互異性即集合中的元素是互不相同的，如果出現(xiàn)了兩個(或幾個)相同的元素就只能算一個，即集合中的元素是不重復出現(xiàn)的無序性即集合中的元素沒有次序之分2.常用的數(shù)集及其記法我們通常用大寫拉丁字母，表示集合，用小寫拉丁字母a，b，c，表示集合中的元素常用數(shù)集及其記法非負整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作N正整數(shù)集，記作N*或N+；整數(shù)集，記作Z有理數(shù)集，記作Q實數(shù)集，記作R3元素與集合之間的關(guān)系4.反饋演練1.填空題2選擇題

2、以下說法正確的( )(A) “實數(shù)集”可記為R或?qū)崝?shù)集(B)a,b,c,d與c,d,b,a是兩個不同的集合(C)“我校高一年級全體數(shù)學學得好的同學”不能組成一個集合,因為其元素不確定 已知2是集合M= 中的元素，則實數(shù)為( )(A) 2 (B)0或3 (C) 3 (D)0,2,3均可二、集合的幾種表示方法1、 列舉法將所給集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號里，元素與元素之間用逗號分開*有限集與無限集* 有限集-含有有限個元素的集合叫有限集例如: A=120以內(nèi)所有質(zhì)數(shù) 無限集-含有無限個元素的集合叫無限集例如: B=不大于3的所有實數(shù)2、 描述法用集合所含元素的共同特征表示集合的方法. 具體

3、方法:在花括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及以取值(或變化)范圍,再畫一條豎線,在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征.3、 圖示法 - 畫一條封閉曲線,用它的內(nèi)部來表示一個集合.常用于表示不需給具體元素的抽象集合.對已給出了具體元素的集合也當然可以用圖示法來表示如: 集合1,2,3,4,5用圖示法表示為:三、集合間的基本關(guān)系觀察下面幾組集合，集合A與集合B具有什么關(guān)系？ (1) A=1，2，3，B=1，2，3，4，5.(2) A=x|x>3,B=x|3x-6>0. (3) A=正方形，B=四邊形.(4) A=，B=0.1.子集定義：一般地，對于兩個集合A與B，如果集合A

4、中的任何一個元素都是集合B的元素，我們就說集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，記作AB（或BA）,即若任意xA,有xB，則AB(或AB)。這時我們也說集合A是集合B的子集（subset）。如果集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A,就記作AB（或BA），即:若存在xA,有xB，則AB(或BA)說明：AB與BA是同義的，而AB與BA是互逆的。規(guī)定:空集是任何集合的子集，即對于任意一個集合A都有A。例1判斷下列集合的關(guān)系. (1) N_Z; (2) N_Q; (3) R_Z; (4) R_Q; (5) A=x| (x-1)2=0， B=y|y2-3y+2=0; (6) A=1,3， B=x

5、|x2-3x+2=0; (7) A=-1,1， B=x|x2-1=0;（8）A=x|x是兩條邊相等的三角形 B=x|x是等腰三角形。 問題：觀察（7）和（8），集合A與集合B的元素，有何關(guān)系？集合A與集合B的元素完全相同，從而有：2.集合相等 定義：對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素（即AB），同時集合B的任何一個元素都是集合A的元素（即BA），則稱集合A等于集合B，記作A=B。如：A=x|x=2m+1，mZ，B=x|x=2n-1，nZ，此時有A=B。問題：（1）集合A是否是其本身的子集？（由定義可知，是） （2）除去與A本身外，集合A的其它子集與集合A的關(guān)系如何？（

6、包含于A，但不等于A）3.真子集： 由“包含”與“相等”的關(guān)系，可有如下結(jié)論：(1)AA (任何集合都是其自身的子集)；(2)若AB，而且AB（即B中至少有一個元素不在A中），則稱集合A是集合B的真子集（proper subset），記作A B。（空集是任何非空集合的真子集）(3)對于集合A，B，C，若AB，BC，即可得出AC；對A B，B C，同樣有A C, 即：包含關(guān)系具有“傳遞性”。4.證明集合相等的方法：（1） 證明集合A，B中的元素完全相同；（具體數(shù)據(jù)）（2） 分別證明AB和BA即可。（抽象情況）對于集合A，B，若AB而且BA，則A=B。 例1判斷下列兩組集合是否相等？ （1）A=x

7、|y=x+1與B=y|y=x+1; (2)A=自然數(shù)與B=正整數(shù)例2解不等式x-3>2，并把結(jié)果用集合表示。結(jié)論：一般地，一個集合元素若為n個，則其子集數(shù)為2n個，其真子集數(shù)為2n-1個，特別地，空集的子集個數(shù)為1，真子集個數(shù)為0。1、已知集合,，且，則等于（A） （B） （C） （D） 2、設(shè)全集，集合，則    A        B         C       

8、D 3、若關(guān)于x的方程x2+mx+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是       A（-1,1） B（-2,2） C（-，-2）（2，+）  D（-，-1）（1，+） 4、若集合M=-1，0，1，N=0，1，2，則MN等于       A0，1    B-1，0，1    C0，1，2    D-1，0，1，2 5、若全集,則集合等于（   ）

9、A.    B.    C.    D. 6、若，則       A       B        C       D 7、已知U=1,2,3,4,5,6,7,8,A=1,3,5,7,B=2,4,5,則=A.6,8      B.

10、 5,7    C. 4,6,7    D. 1,3,5,6,88、若全集M=，N=，=（    ）（A）       (B)        (C)        (D) 9、設(shè)全集則（    ）A   B 10、已知集合P=xx21,M=a.若PM=P,則a

11、的取值范圍是       A(-, -1  B1, +）  C-1，1     D（-，-1 1，+） 11、若全集，集合，則                 。 12、已知集合A=x，B=x，則AB=   Ax    Bx    Cx &

12、#160;   Dx 13、集合，,則等于  （A）     (B)        (C)        (D)   14、已知集合Axx<3B1，2，3，4，則（CRA）B   （A）4        （B）3，4     

13、0;  （C）2，3，4    （D）1，2，3，415、已知集合M=1，2，3，4，MN=2，3，則集合N可以為（    ）.   A.1，2，3    B.1，3，4 C.1，2，4  D.2，3，516、已知全集，則             A    B  C  

14、 D 17、已知集合，若，則實數(shù)的取值范圍是（   ）       A      B     C    D 18、已知集合，則   （   ）A      B     C       D19、設(shè)全集，集合,則集

15、合=A   B   C  D 20、若集合，則等于       （A）     （B）      （C）    （D）， 21、已知集合，則圖中陰影部分表示的集合為A.     B. C.    D. 22、設(shè)集合（   ）A    B  

16、  C     D 23、設(shè)全集則(CuA)B=(    )A        B         C           D 24、設(shè)全集，集合，則    A        B  

17、     C       D25、已知為實數(shù)集，則= (  )A  B      C   D 26、若全集U=R，集合=           （    ） A（-2，2）    B   C  

18、0;  D 27、 設(shè)全集則(CuA)B= (    )A.      B.        C.        D. 28、已知集合，集合，則A           B       C  &

19、#160;    D 29、設(shè)集合，則  A      B   C      D 30、設(shè)U=1，2，3，4，M=1，2，N=2，3，則CU（MN）=      A1，2，3      B2      C1，3，4       D431、已知全集，集合，則等于            A   B   C    D32、設(shè)集合，=                &